Come vengono catturate le lune?


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Un oggetto delle dimensioni di una luna si sta allentando nel Sistema Solare, forse dopo una collisione planetaria. Mentre si avvicina a un pianeta, presumibilmente sta seguendo un percorso approssimativamente iperbolico. Se va oltre, è ancora sulla stessa iperbole, su una curva che rispecchia il suo approccio (presumibilmente). Come può mai il pianeta catturarlo, qualunque sia la velocità del corpo? Perché non si scontra né passa oltre?


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Risposta breve: il sole. Il percorso iperbolico si ottiene risolvendo il problema gravitazionale dei due corpi. Se Terra e Luna fossero gli unici due oggetti nell'universo, allora sì, la Luna avrebbe continuato lungo quella hyerbola. Una volta aggiunto un terzo corpo al mix, le traiettorie risultanti diventano radicalmente più complicate.
David H,

@ David H Grazie. La mia matematica non va oltre GMm / r ^ 2 = mv ^ 2 / r, ma mettendola rozzamente, è che la luna 'oscilla oltre' il pianeta ma si allontana dal Sole, in modo che l'effetto ritardante del Sole converte il percorso quasi iperbolico in un'ellisse?
David Garner,

Risposte:


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Come può un pianeta catturare una luna?

Ci sono 178 lune nel Sistema Solare, secondo il Foglio Planetario della NASA , quindi sembra essere un evento comune. Le seguenti sezioni mostreranno che la cattura della luna è in realtà improbabile, ma quando un pianeta ha una o più lune la cattura diventa più facile.

Condizioni iniziali

A partire dalle condizioni iniziali, il pianeta è in orbita attorno al sole e un asteroide si trova in un'orbita diversa rispetto al sole.

Affinché la cattura diventi possibile, l'asteroide e il pianeta devono avvicinarsi. Quando l'asteroide entra nella Sfera di influenza del pianeta, la gravità del pianeta è il fattore principale nel determinare il percorso dell'asteroide.

Possibili risultati

Rispetto al pianeta, l'asteroide seguirà una traiettoria iperbolica e quindi ha energia cinetica sufficiente per evitare la cattura. Può verificarsi una grande varietà di risultati, ma quelli che portano alla cattura sono quelli in cui l'asteroide perde in qualche modo abbastanza energia cinetica per far sì che la sua velocità scenda al di sotto della velocità di fuga del pianeta, mantenendo al contempo energia sufficiente per raggiungere un'orbita chiusa (ellittica). I principali (non i soli) possibili esiti sono

  • l'orbita dell'asteroide è perturbata, in misura maggiore o minore, e continua a uscire dalla sfera di influenza del pianeta.

  • l'orbita dell'asteroide è perturbata e l'asteroide colpisce la superficie del pianeta. Di solito sarebbe la fine del processo, ma le attuali teorie su come la Terra ha catturato la Luna sono che un corpo di nome Thea ha avuto un impatto sulla Terra e la Luna si è formata da alcuni detriti di collisione.

  • l'orbita dell'asteroide è perturbata e il percorso dell'asteroide interseca l'atmosfera del pianeta, perdendo energia cinetica come calore nell'atmosfera (simile all'aero - freno ).

  • l'orbita dell'asteroide si avvicina a una luna esistente del pianeta e viene accelerata (nel senso che la decelerazione è solo un'accelerazione con il segno opposto) dalla luna esistente, utilizzata dalla navicella spaziale MESSENGER per rallentare la sua velocità prima di orbitare attorno a Mercurio.

Gli ultimi due casi ammettono la possibilità di catturare.

Cattura possibile

Dopo aver perso energia nell'atmosfera planetaria, se l'asteroide ha perso abbastanza energia può entrare in un'orbita chiusa attorno al pianeta. Il problema è che l'orbita interseca nuovamente l'atmosfera, perdendo energia ogni volta che lo fa, fino a quando non ha un impatto sulla superficie planetaria. La cattura può avvenire quando è presente una luna esistente ed è nel posto giusto per la sua gravità per ridurre l' eccentricità dell'orbita dell'asteroide.

Quindi, il caso più probabile in cui un pianeta può catturare un asteroide libero è quando sono già presenti una o più lune. L'asteroide in arrivo deve evitare di entrare nella sfera di Hill della luna esistente - la regione in cui la luna dominerebbe il percorso dell'asteroide.

L'assistenza per gravità può accelerare un asteroide quando l'asteroide sta passando al di fuori dell'orbita della luna, ma può rallentare l'asteroide che sta passando all'interno dell'orbita della luna. In questo caso parte dell'energia cinetica dell'asteroide viene trasferita sulla luna. Come nel caso della cattura del freno aerodinamico, la cattura assistita per gravità richiede che la luna esistente sia nel posto giusto.

Un altro meccanismo

Un documento piuttosto elegante pubblicato su Nature (menzionato di seguito) mostra come due corpi in orbita l'uno attorno all'altro mentre si avvicinano al pianeta avrebbero potuto far catturare uno da Nettuno. Questo meccanismo potrebbe applicarsi anche in altri casi. Questa tesi (pdf) discute un processo simile per Giove.

Corpi irregolari

Si scopre che i corpi di forma irregolare possono essere catturati più facilmente dei corpi sferici. L'orbita all'interno della sfera Hill del pianeta non è sufficiente affinché la cattura sia permanente. Solo le orbite nella metà inferiore della sfera di Hill sono stabili. I corpi nelle orbite più alte possono essere disturbati dai pianeti vicini e il corpo può infine essere espulso. Ma corpi di forma irregolare esercitano piccole fluttuazioni nell'attrazione gravitazionale sul pianeta e orbitano in realtà in un maniero caotico. Quando sono presenti altre lune o anelli, queste orbite caotiche trasferiscono gradualmente energia ai corpi nelle orbite inferiori, causando l'orbita più bassa del nuovo corpo, e quindi diventano immuni alle perturbazioni esterne. [citazione necessaria]

Orbite di avanzamento vs retrogrado

La stessa analisi delle orbite caotiche e il lavoro precedente hanno anche concluso che le orbite retrograda sono più stabili delle orbite prograde . Mentre le orbite prograde sono stabili solo nella metà interna della sfera di Hill, le orbite retrograde possono essere stabili fino al 100% del raggio di Hill . Quindi la cattura retrograda è più comunemente osservata (questa non è l'intera storia, è ancora questione di ricerca).

Più lune, anelli e il primo sistema solare esistente

Mentre la probabilità che una singola luna si trovi nel posto giusto al momento giusto è bassa, quando ci sono più lune la probabilità di un'interazione utile iniziale aumenta linearmente. Ma la probabilità di interazioni aggiuntive aumenta geometricamente, quindi più lune un pianeta ha più probabilità di catturare di più. L'esistenza degli anelli aiuta anche a catturare esercitando una resistenza sulla luna nuova, prendendo la sua energia e abbassando l'orbita, più o meno allo stesso modo che farebbe il gas non catturato nel primo Sistema Solare.

I pianeti più grandi hanno il maggior numero di lune

Può essere ovvio, ma i pianeti più grandi hanno il maggior numero di lune. Questo perché hanno pozzi di gravità più profondi e si espandono in più oggetti. Anche se la probabilità di cattura è bassa (la maggior parte degli oggetti viene semplicemente trascinata nel pianeta), un flusso costante ha catturato oltre milioni di orbite.

Conclusione

Ogni meccanismo di cattura richiede una serie fortuita di condizioni, e quindi in realtà è un evento piuttosto raro. Un meccanismo è quello di separare una coppia di asteroidi co-orbitanti quando si entra nella sfera planetaria della Collina. Le probabilità per un singolo asteroide vengono migliorate quando l'asteroide arriva con una bassa energia cinetica che deve essere ceduta ad altri corpi in orbita attorno al pianeta e quando ci sono già molte lune o un sistema ad anello.

Guarda anche


Mille grazie per una spiegazione così approfondita. Evidentemente, i meccanismi che descrivi funzionano, perché quando me ne sono chiesto per la prima volta negli anni '60, il sistema solare aveva solo 31 lune (!). Ora contrassegnato come "Risposta".
David Garner,

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Ci sono due effetti che alterano la semplice orbita relativa iperbolica (o ellittica) di qualsiasi corpo minore ("luna") e un pianeta.

Innanzitutto, la gravità del Sole (e in misura molto minore di Giove). Per buona approssimazione il sistema pianeta-Sole è un binario circolare e la luna una particella di prova (la sua massa trascurabile). Le orbite delle particelle di prova in un tale sistema (noto come problema a tre corpi limitato) sono complicate, ma l' energia di Jacobi , che impedisce la cattura (simile alla conservazione del momento angolare per l'orbita iperbolica). Quindi, la cattura richiede una deviazione da questa approssimazione, in particolare la massa lunare non deve essere troppo piccola e / o un altro corpo interagente partecipa (la pagina di Wikipedia sulla cattura di asteroidi è piuttosto deludente).

In secondo luogo, le forze di marea possono trasferire l'energia orbitale in energia interna (del pianeta e / o della luna), che viene poi dissipata (convertita in calore). In circostanze fortunate questo processo può essere sufficiente per convertire un non legato in un'orbita legata. Una volta legate, le maree continueranno a legare sempre più la luna.


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Buona risposta, ma la metà del secondo paragrafo (intorno alla menzione dell'energia Jacobi) dovrebbe essere un po 'ampliata per maggiore chiarezza.
Florin Andrei,

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E personalmente apprezzerei una fonte per il terzo paragrafo (non perché ne dubito, ma perché ero ignaro di esso). Ero consapevole dell'effetto dissipatore delle forze di marea sul momento di rotazione angolare della Luna, ma non avevo considerato le influenze sul momento orbitale-angolare.
David H,

Grazie Walter. Questo è un po 'oltre me, ma ho un'idea generale, quindi l'ho contrassegnato come "Risposta".
David Garner,

Ma di solito hai semplicemente bisogno di un altro quarto corpo, o una massa di corpi, che il numero 3 può lanciare per perdere il momento angolare. Questo almeno è molto più probabile / efficiente in un sistema solare, rispetto ai meccanismi citati.
AtmospherPrisonEscape
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