Come viene calcolata esattamente la funzione di massa iniziale (FMI)?

La funzione di massa iniziale (FMI) è la funzione empirica che descrive le masse iniziali di una popolazione di stelle. Le mie domande sono:

1) Quali sono i vari FMI utilizzati?

2) Per ciascuno, che tipo di popolazione descrivono? (es. galassia, galassia nana, ammasso globulare, ecc.)

3) E come vengono effettivamente calcolati? (significato, provengono da simulazioni / osservazioni e quali ipotesi vengono fatte su ciascuno?)

Risposte intere e parti di risposte sono tutte benvenute. Le formule (in lattice, per favore) sono incoraggiate.

stellar-astrophysics initial-mass-function

— astromax
fonte

Questo articolo astro.caltech.edu/~ccs/ay124/chabrier03_imf.pdf potrebbe essere interessante.

Che cos'è?

Un FMI, , è definito come fornisce le frazioni di stelle con una massa compresa tra e e con una distribuzione normalizzata $\Phi(m)$ $\Phi(m){\rm d}m$ $m - {\rm d}m/2$ $m + {\rm d}m/2$

\int_{m_{m i n}}^{m_{m a x}} m Φ (m) d m = 1 M_{⊙} .

$\int_{m_{\rm min}}^{m_{\rm max}}m\Phi(m){\rm d}m = 1\ M_{\odot}.$

Si noti che questi limiti ( e ) sono mal definiti, ma in genere dell'ordine di 0,1 e 100 , rispettivamente. $m_{\rm min}$ $m_{\rm max}$ $M_{\odot}$ $M_{\odot}$

IMFs

I vari FMI utilizzati sono i seguenti, con le loro caratteristiche principali:

l' FMI di Salpeter , ovvero una parametrizzazione dell'FMI tramite una semplice legge di potere, della forma $Φ (m) d m \propto m^{- α} d m;$ $\Phi(m){\rm d}m \propto m^{-\alpha}{\rm d}m;$
il FMI di Miller & Scalo , ovvero una parametrizzazione del FMI tramite una distribuzione log-normale della forma $ξ (\log (m)) = A_{0} + A_{1} \log (m) + A_{2} {(\log (m))}^{2};$ $\xi\left(\log(m)\right) = A_0 + A_1 \log(m) + A_2\left(\log(m)\right)^2;$
l' FMI della Kroupa , ovvero una parametrizzazione dell'FMI da una legge di potere infranta;
l' FMI di Chabrier e l' FMI di Chabrier , ovvero una combinazione di distribuzione logaritmica (per stelle a bassa massa con masse inferiori a 1 ) e una distribuzione di legge del potere (per masse più grandi). La differenza tra il FMI e il FMI di sistema consiste nel fondere oggetti risolti in più sistemi per calcolare la grandezza dei sistemi anziché le singole stelle. $M_{\odot}$

Determinazione

Come vedi, tutti questi FMI sono parametrizzati, dedotti dalle osservazioni. In generale, le osservazioni usate per inferire queste funzioni di massa provengono da ammassi stellari nella nostra galassia. Tutto quello che devi fare è trovare una relazione di massa-grandezza per dedurre, da una luminosità osservata, una funzione di massa. In generale, la distribuzione della densità numerica per intervallo di messaggistica, , assume la seguente forma per una data età e una magnitudine osservata . Quindi, è solo una questione di parametrizzazione, ma anche di quanto bene possa derivare da una teoria corretta. ${\rm d}n/{\rm d}m$

\frac{d n}{d m} {(m)}_{τ} = (\frac{d n}{d M_{λ} (m)}) \times {(\frac{d m}{d M_{λ} (m)})}_{τ}^{- 1},

$\frac{{\rm d}n}{{\rm d}m}\left(m\right)_\tau = \left(\frac{{\rm d}n}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right) \times \left(\frac{{\rm d}m}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right)^{-1}_\tau,$

τ

$\tau$

M_{λ}

$M_\lambda$

Per questo motivo, l'FMI di Chabrier è probabilmente quello che è meglio supportato da argomenti teorici. Si basa su una teoria gravo-turbolenta, che tiene conto di tutti i possibili supporti (supporto termico, supporto turbolento e supporto magnetico) più la doppia natura della turbolenza, che favorisce la formazione di stelle comprimendo il gas e impedisce la formazione di stelle, disperdendo il fluido. Tutti i dettagli sporchi sono riportati in Hennebelle & Chabrier (2008) e Hennebelle & Chabrier (2009) , a dimostrazione di come sia possibile dedurre analiticamente un FMI da queste considerazioni teoriche.

applicazioni

Per quanto ne so, questi FMI sono più o meno utilizzati per ogni tipo di popolazione. Tuttavia, non favorirai l'FMI di Salpeter se hai una risoluzione sufficiente per risolvere oggetti a bassa massa, che non sono affatto ben presi in considerazione con questo FMI. Dovresti anche favorire l' FMI del sistema di Chabrier in caso di oggetti non risolti.

Sapere se tutti questi FMI sono davvero adatti a qualsiasi tipo di popolazione è una domanda aperta e difficile (la cosiddetta domanda sull'universalità del FMI), in particolare perché è necessario risolvere le singole stelle in cluster chiaramente identificati per dedurre un FMI. Ci sono alcuni documenti che indagano sulla domanda (ad esempio, potresti dare un'occhiata a Cappellari et al. (2012) per una recente discussione del problema).

— MBR
fonte