Certamente si può fare, basta considerare che la forma della curvatura della barra potrebbe non essere la stessa quando invertita, causando una presa imbarazzante o difficoltà a posizionare le leve dei freni. Anche se non è così, rimarrai con una sola posizione della mano (questo potrebbe non essere un problema, specialmente se la bici viene riproposta come un pendolare).
Presumo che l'OP sia interessato alla soluzione più economica. Ecco un esempio che utilizza quello che sembra essere un normale manubrio drop rovesciato
Si noti che il manubrio è completamente ruotato, non solo ruotato. Voglio dire, l'installatore ha dovuto annullare completamente il manubrio dallo stelo, rimuovere le leve del freno, capovolgere le barre e reinstallare le leve e il nastro della barra.
Sono abbastanza sicuro che abbia dovuto cambiare anche i cavi per quelli più lunghi per tenere conto della nuova altezza delle leve installate.
Questa sembra essere l'opzione più economica, poiché dovrai sostenere solo il costo del nuovo set di cavi (quattro possibili: due freni, due cambi) e una manodopera.
Considera però che questa configurazione lascia solo una posizione pratica della mano, a seconda della particolare forma del manubrio utilizzato.
Le altre opzioni riguardano il cambio o l'aggiunta di parti alla bici. Il manubrio appositamente progettato o modificato può adattarsi meglio all'uso intender per la bici. Esistono diversi tipi di manubrio tra cui scegliere. (Vedi la fantastica risposta di Batman).
C'è un'altra opzione chiamata "steerer extender". Ciò ti consentirà di montare il manubrio in posizione normale ma a qualche centimetro in più. È come un cannotto sterzante che a un'estremità ha un morsetto della stessa dimensione dello stelo, quindi sostituisci lo stelo con esso. Quindi reinstallare lo stelo nella parte superiore su questo tubo.
Ecco un esempio di bici con un tale dispositivo installato:
Questa opzione potrebbe richiedere anche la modifica dei cavi, a seconda di quanto si alzano le barre.
EDIT : Non ho notato che l'OP dice che è una vecchia bicicletta da strada. A seconda di quanti anni ha la bici, può essere dotata di un gambo di penna , che è normalmente regolabile in altezza. La regolazione è molto semplice: basta allentare il bullone centrale, picchiettarlo delicatamente con un martello di gomma o di legno per allentare la penna e quindi sollevare lo stelo. Cerca i segni che indicano l'inserto minimo. Potresti essere fortunato che l'attacco manubrio della tua bici sia abbastanza lungo da permetterti di sollevare il manubrio quanto ti serve. Se l'attacco manubrio non è abbastanza lungo e non si desidera accontentarsi dell'altezza fornita, è necessario acquistarne uno diverso (se non è possibile invertire le barre o abbastanza comodo per l'attuale manubrio).
Una configurazione del manubrio rovesciata non è consigliabile per l'uso sportivo. Neanche gli extender di sterzo. Entrambi i tipi di configurazione sono più adatti per il pendolarismo o il turismo. Uno stelo utilizzato più in alto è ancora utilizzabile per lo sport, a condizione che la posizione sia adatta all'attività (personalmente non userei la parte superiore delle barre più in alto dell'altezza della sella)