In che modo il peso influenza la tua velocità durante la discesa?

Di recente ho comprato una bici da strada e ho fatto un piccolo viaggio con un amico che è anche un principiante.

Abbiamo approssimativamente la stessa altezza ma pesa molto di più (peso 67-68 kg per 1m81 e pesa circa 80-85 kg).

Mentre scendeva da una strada, mi superò facilmente. Mi ha fatto meravigliare:

Supponiamo che due persone abbiano esattamente le stesse caratteristiche (stessa bici, stessa altezza, stessa attrezzatura, ...) ma un peso diverso e una forma diversa corrispondente (uno è in forma e l'altro sovrappeso o più muscoloso). Se entrambi guidano perfettamente (cioè in modo ottimale), chi andrà più veloce?

Se la strada e le gomme fossero perfettamente lisce e non ci fosse aria, la fisica ci dice che queste due persone sarebbero andate alla stessa identica velocità.

Teoricamente, la persona più pesante ha una forma meno aerodinamica se il suo peso aggiuntivo è il risultato di grasso e non muscolo, quindi se la strada e le gomme sono ancora perfettamente lisce e se c'è aria, la persona più leggera dovrebbe essere più veloce (supponendo che la "teoria aerodinamica" è giusta).

Ora, aggiungi il fatto che la strada e le gomme non sono perfettamente lisce e che probabilmente ho dimenticato importanti fattori, come sapere quale sarà più veloce?

Avrei potuto porre questa domanda nella comunità della fisica, ma scommetto che è qualcosa di noto in quello delle biciclette.

La persona più pesante presenterà più area al vento, ma questo è mitigato da due fattori: la bicicletta presenta un'area fissa al vento e l'area presentata dalla persona più pesante non è proporzionale a causa della legge di potenza 2/3. Se si aumenta semplicemente la scala di un ciclista di un fattore in massa, il volume aumenta in proporzione, ma l'area frontale aumenta di 2/3 della potenza del rapporto peso perché la dimensione lungo la direzione di marcia non contribuisce. Entrambi significano che un ciclista pesante su una bici con un grado costante scenderà più velocemente senza input di potenza oltre alla collina.

Se è più difficile salire su per la collina, deve essere più facile scendere.

Supponi di essere due rocce della stessa forma e densità cadute da miglia in su. Qual è la velocità terminale relativa?

Due forze al lavoro che sono uguali alla velocità terminale

• gravità = c1 * r ^ 3

• resistenza al vento = c2 * r ^ 2

gravità / resistenza al vento = c3 * r

velocità1 / velocità2 = r1 / r2

Se uno pesa il doppio

r1 ^ 3 / r2 ^ 3 = 2

r1 / r2 = 2 ^ 1/3 = 1.26 = velocità1 / velocità2

OK non sei una roccia e sei in bicicletta. Stesse forze al lavoro.

Salendo paghi il prezzo intero per peso e scendendo ricevi solo il pacchetto pack la radice del cubo.

Se lasci cadere una palla di polistirolo e la stessa palla di roccia nel vuoto cadono esattamente allo stesso modo. È perché accelerano con la stessa accelerazione gravitazionale.

Mentre cadono entrambi trasformano le loro potenziali energie in energie cinetiche , quindi:

Massa x Grav_accel x Altezza = 1/2 x Massa x Velocità ^ 2

Possiamo vedere che non importa quanto peso ha l'oggetto, perché la Massa è su entrambi i lati dell'equazione. La velocità è solo proporzionale all'altezza, quindi entrambi gli oggetti cadono allo stesso modo.

Ora, se li lasci cadere nell'ambiente aereo, entrambi gli oggetti dovranno superare la resistenza dell'aria .

La resistenza dell'aria non dipende dalla massa dell'oggetto, ma solo dalla sua forma, velocità e ambiente. Se entrambi gli oggetti cadessero uguali, entrambi avrebbero bisogno della stessa energia per superare la resistenza aerea. Questa energia viene prelevata dall'energia cinetica dell'oggetto per allontanare le molecole d'aria.

Ma poiché l'oggetto più pesante ha una maggiore energia potenziale dall'inizio (e una maggiore energia cinetica alla fine), la resistenza dell'aria prende una parte relativamente più piccola di distanza dall'energia cinetica.

Massa x Grav_accel x Altezza = 1/2 x Massa x Velocità ^ 2 + 1/2 x Velocità ^ 2 x Some_constant

Questo è il motivo per cui l'oggetto più pesante cade più velocemente nell'ambiente di trascinamento.

Ora se gli oggetti hanno la stessa densità e uno è più grande più pesante e l'altro è più piccolo e leggero:

La resistenza aerea dipende dal coefficiente di resistenza che dipende in gran parte dalla sezione trasversale . La massa (quando la densità è costante) dipende dal volume .

Il volume della sfera è: 4/3 x π xr ^ 3, la sezione trasversale della sfera è π xr ^ 2

Ciò significa che la massa aumenta di 1,33 volte il raggio più velocemente della sezione trasversale per oggetti più grandi, dando loro un vantaggio in caduta.

Ecco perché la polvere dello stesso materiale cade molto lentamente e i pezzi dello stesso materiale cadono rapidamente.

Se la persona pesante e la persona leggera erano identiche in tutti i modi tranne che per il loro peso (ad es. - avvertimento, solo esperimento mentale; non farlo - tu, vs te dopo aver bevuto un litro di mercurio), allora la persona pesante sarà discesa più veloce in linea retta.

La ragione di ciò è che c'è una maggiore forza gravitazionale che li spinge giù per la collina, mentre la forza resistiva di gran lunga più significativa è la resistenza dell'aria, che dipende dalla velocità e dalla forma (che abbiamo assunto identiche) ma non dalla massa. Ciò significa che, quando ruota liberamente giù per una collina, il ciclista pesante sarà in grado di viaggiare più velocemente prima che la resistenza dell'aria bilanci la forza gravitazionale. Lo stesso vale quando si aggiunge la forza della pedalata all'equazione, dal momento che stiamo assumendo che entrambi i ciclisti possano sfruttare esattamente la stessa potenza.

Tuttavia, questa immagine non è del tutto realistica in quanto ho fatto un mucchio enorme di ipotesi di semplificazione. In realtà, il ciclista pesante sarà più grande, quindi avrà più resistenza all'aria. Non sono sicuro di quale sarebbe il compromesso, lì. Ho anche ipotizzato che il ciclista più pesante avrà la stessa resistenza al rotolamento di quello più leggero. Non sarà vero, ma la resistenza dell'aria è molto più significativa, quindi non dovrebbe fare la differenza. Inoltre, ho solo guardato alla velocità in linea retta. Nel ciclismo reale, devi girare le curve, che di solito richiedono un rallentamento. Un ciclista più pesante dovrà frenare prima perché, per una determinata velocità, hanno più energia cinetica da scaricare nei loro freni. Non sono sicuro di quanto guadagno si annullerebbe.

Supponendo che entrambi abbiate la stessa forma (ma ha più densità, quindi pesa di più):

Se non ci fosse aria, entrambi guideresti alla stessa velocità, a causa dell'accelerazione di gravità (la stessa per entrambi).

Se ci fosse la solita atmosfera, entrambi sarete accelerati verso il basso a causa della gravità (stessa accelerazione) e la vostra forza aerodinamica di resistenza sarebbe la stessa (avete la stessa forma e - all'inizio, nel momento del confronto - allo stesso velocità). Man mano che la forza ti accelera in proporzione alla massa, la resistenza rallenterebbe meno del tuo amico, in modo da raggiungere una maggiore velocità.