Come risolvere debolmente Tiger Hunt, Atlantis Chess e Peasants 'Revolt


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Tiger Hunt è una variante di scacchi in cui un intero esercito senza una regina combatte contro un amazzone reale (tigre, regina + cavaliere). Credo che sia certamente una vittoria per l'esercito proprio come Marahaja e Sepoys. Credo anche che questo possa essere facilmente risolto. Forse possiamo modificare il codice dello stoccafisso per farlo ..

Atlantis Chess è una variante in cui è possibile affondare uno spazio vuoto sul bordo della scacchiera (che cambia man mano che vengono affondati più spazi) come mossa legittima che è intuitivamente un pareggio semplicemente perché entrambe le parti possono affondare la scacchiera per proteggere il proprio re poiché nulla si muove attraverso gli spazi affondati. Mettere il re in assoluta sicurezza richiede almeno 14 passaggi. Credo che sia facilmente risolvibile. Se siamo in grado di generare tutte le mosse fino alla profondità 40 o 50, credo che possa essere risolto dal momento che la maggior parte dei tentativi di interrompere i 14 passaggi comporta scambi di pezzi sbagliati o sacrifici.

Ho anche guardato una variante chiamata Scacchi di rivolta dei contadini per un po '. Credo fermamente che la forma originale dei quattro cavalieri sia una vittoria nera basata sui risultati dello stoccafisso, anche se l'autore della variante ritiene che sia distorto verso il nero. Una profondità di ricerca di 80 può essere richiesta in base a ciò che ho fatto, anche una base di K3N contro K + diverse pedine sarà molto utile e può ridurre la profondità di ricerca di almeno 20.

Inoltre, credo che la forma dei tre cavalieri potrebbe anche essere una vittoria nera basata su ciò che mi dice Stoccafisso. Ma questa volta la profondità di ricerca potrebbe essere 110 o più.

Quindi, come possiamo risolvere debolmente queste varianti di scacchi? Qualche strategia?


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+1 per una domanda così creativa. Conosciamo la complessità approssimativa per quelle varianti? Se conosciamo i numeri, forse possiamo confrontare con le pedine che sono già state risolte.
HelloWorld,

Atlantis Chess è interessante in senso matematico solo perché praticamente vediamo facilmente che è un pareggio. Statisticamente, la maggior parte delle mosse casuali dall'altro lato non può fermare i 14 passi in sicurezza (inoltre possono esserci due spazi in meno affondati se hai eliminato i cavalieri dall'altro lato). Quindi se generiamo passi casuali da un lato per contrastare l'altro che è determinato a mettere il re in un angolo e affondare tutti gli spazi intorno a lui. Credo che il gioco non supererà la piega 50.
Ying Zhou

Per la caccia alla tigre potrebbe non essere così semplice come sembra (vedi la risposta sotto). Se il bianco è il lato della tigre, non credo che limitare dove può essere la tigre (cioè la deformazione), dal momento che potrebbe essere necessario scegliere cosa fare dopo 1. TC1 c6 in base a ciò che riguarda 2. anche se credo teoricamente che la tigre sia perso. Forse è necessario un motore. Per spostare tutte le pedine nella riga 7 abbiamo bisogno di almeno 40 passi, anche se credo nella realtà potremmo averne bisogno ancora di più.
Ying Zhou

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La rivolta dei contadini potrebbe essere la più interessante tra le tre varianti. Dobbiamo iniziare dalla versione a 4 cavalieri. La generazione di tutti i table table K3N vs K + alcuni P e K2N vs K + alcuni saranno utili, se non assolutamente necessari. È probabile che il gioco sia lungo. Ho usato lo stoccafisso per fare entrambe le versioni con 4 cavalieri e 3 cavalieri. Nella versione a 4 cavalieri termina prima di 40 e nella versione a 3 cavalieri è andata prima del 60. Ma gli ultimi 15 passaggi possono essere rimossi perché fino a quel momento i cavalieri hanno già vinto ma devono solo finire il checkmate.
Ying Zhou

Risposte:


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Anche senza un computer si può dimostrare che " Tiger Hunt " (aka Maharajah Chess) è una vittoria forzata. Certamente la "tigre" non può sperare in più di un pareggio se il Bianco inizia con 1 Na3 e poi si ripete con diciamo Nf3-g1-f3 -... all'infinito. Ma in effetti la "tigre" può essere progressivamente rimossa da terra come suggerisce BlindKungFuMaster ; per esempio:

Tiger Hunt
1. Na3 null 2. c3 null 3. d3 null 4. Nf3 null 5. g3 null 6. Bg2 null 7. h3 null 8. Rh2 null 9. Nd2 null 10. Ndc4 null 11. Be3 null 12. Bd4 null 13. b3 null 14. Nc2 null 15. Nb4 null 16. Nd5 null 17. Nf4 null 18. Bd5 null 19. Rg2 null 20. f3 null 21. h4 null 22. Kd2 null 23. Kc2 null 24. a3 null 25. a4 null 26. e3 null 27. e4 null 28. Re1 null 29. Re3 null 30. Be5 null 31. Ne6 null 32. Rge2 null 33. d4 null 34. Nd6 null 35. Kd2 null 36. Re1 null 37 Rh1 null 38. g4 null 39. h5 null 40. g5 null 41. f4 null 42. h6 null 43. f5 null 44. g6 null 45. h7 null 46. ​​Ree1 null 47. Ra1 null 48. b4 null 49. a5 null 50. b5 null 51. c4 null 52. a6 null 53. c5 null 54. b6 null 55. a7 Qe7

La tigre è ora limitata ai quadrati d7 ed e7. Il bianco può ora finire immediatamente con Zugzwang (rispettivamente 56 f6 o 56 c6) o continuare allo stesso modo:

La tigre soffoca
1. Ra6 null 2. c6 null 3. Rh6 null 4. f6

e la tigre è completamente fuori dai quadrati (NB non ci sono mosse legali da d7 / e7 a a8 o h8), QEF .


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Prego :-) Vedo che alcuni passaggi possono essere eseguiti più rapidamente (ad esempio Bf4-e5 invece di Be3-d4-e5), anche se ho deliberatamente evitato le doppie mosse del pedone nel caso in cui le regole cambiassero per rimuoverle. Se la vittoria per stallo non è consentita, possiamo concludere con 56 Kc3, 57 Kb4, 58 Ra6, 59 b7, 60 Rc6, 61 Rc7 #.
Noam D. Elkies,

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Suppongo che il percorso che ho scelto sia stagionalmente appropriato perché la posizione finale ricorda una menorah di Hanukkah!
Noam D. Elkies,

Felice Hanukkah! Nella definizione originale di scacchi di Tiger Hunt abbiamo anche la versione della tigre bianca (cioè puoi considerarla usando la stessa scacchiera, solo il bianco fa prima una mossa nulla.) In questo caso (alcune varianti di) la tua prova funziona anche, può Chiedo? A proposito, mi piace molto la tua soluzione dettagliata, Professor Elkies ... anche se non posso accettarla come la risposta corretta perché abbiamo le altre due varianti del problema le cui soluzioni dovrebbero essere incoraggiate ..
Ying Zhou

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1) Grazie per gli auguri Hanukkah! 2) Sì, funziona; la tigre può iniziare ovunque fintanto che non attacca c2 (o c7 con i colori invertiti) - dopo Na3 (o Na6) tutto viene difeso e rimane difeso (o non attaccabile) per il resto della lunga sequenza. 3) Ti aspetti davvero che qualcuno risolva tutti e tre i giochi in un'unica risposta? . . .
Noam D. Elkies,

Grazie ... Metterò il fatto che è risolto sul mio blog: categorieandfelines.wordpress.com/2015/12/08/…
Ying Zhou

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Nella caccia alla tigre potresti provare a trovare configurazioni per il bianco in cui la tigre non può attaccare nulla e non ha possibilità di attraversare la falange del pedone. Quindi devi solo dimostrare che puoi sempre trasformare una di queste configurazioni in un'altra, con ulteriori pedine avanzate, senza consentire acquisizioni o fughe.

Queste trasformazioni dovrebbero essere calcolabili con la forza bruta. E se riesci effettivamente a trovare queste configurazioni e trasformazioni, la tigre sarà costretta a tornare indietro fino a quando non verrà catturata.

Il punto è ovviamente che non hai davvero un albero di ricerca completo. Si utilizza solo un albero di ricerca per passare da una posizione stabile a un'altra posizione stabile più avanzata.

Modifica: All'inizio avevo proposto una soluzione semplice che purtroppo dipendeva dalle promozioni dei pegni, che non sono consentite.


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Secondo il link per le regole fornite da Ying Zhou, i pegni non promuovono. Presumibilmente questo serve a fermare vittorie così banali come quella che dai.
Brian Towers

Ah vero. Sono riuscito a perderlo anche se l'ho riletto.
BlindKungFuMaster il

Ho pensato allo stesso. Potrebbe iniziare con 1.c3,2.b3,3.d3,4.h3. Non sembra facile come Marahaja e Sepoys che sembra essere stato risolto in questo modo.
Ying Zhou
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