Che merito ha il cosiddetto "gambit svizzero?"


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La "mossa svizzera" si riferisce all'idea di ridurre intenzionalmente la propria prestazione all'inizio di un torneo del sistema svizzero , in un modo o nell'altro, al fine di avere un percorso più semplice attraverso le fasi successive del torneo. Ad esempio, un giocatore con un punteggio elevato in un campo potrebbe prendere un mezzo punto ciao nel primo round (invece di una probabile vittoria) per essere probabilmente abbinato a una competizione più debole per i prossimi round di quanto sarebbe accaduto altrimenti.

Certamente non dovrebbe essere il caso che sia sempre una buona idea, altrimenti i tornei del sistema svizzero sarebbero concepiti in modo molto scadente. Ma a seconda di dove si trovi un determinato giocatore in termini di valutazione sul campo e dell'esatta distribuzione delle valutazioni dei giocatori nel torneo, non è inconcepibile che una tale mossa svizzera possa aumentare il punteggio finale atteso di un giocatore . Naturalmente, dare intenzionalmente punti in qualsiasi punto potrebbe ovviamente ridurre anche il punteggio previsto. Questo è tutto ciò che chiedo qui:

Sono state fatte ricerche serie sugli scenari in cui una mossa svizzera è / non è efficace, in termini probabilistici, nel senso di aumentare / ridurre il punteggio previsto per il torneo del giocatore d'azzardo?

Sarebbe molto apprezzato il suggerimento di qualsiasi discussione legittimamente matematica (e matematicamente legittima) sulla questione, così come la creazione di tale in una risposta ovviamente.


Stasera potrei avere il tempo di programmare una simulazione.
Tony Ennis,

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Non ho fatto alcun scricchiolio di numeri, ma la mossa svizzera funziona meglio quando tu (il "giocatore d'azzardo") sei uno dei giocatori con il punteggio più alto in un torneo molto grande. Il motivo è che allora sarai accoppiato frequentemente e quando sarai accoppiato (es. 0,5 punti per te, 1,0 punti per opp), sarai accoppiato con il giocatore con il punteggio più basso nel gruppo di punteggio più alto.
Andrew

Ho il sospetto che questo potrebbe essere modellato matematicamente in modo relativamente semplice, poiché (per quanto ne so) il risultato di un gioco, basato esclusivamente sulla differenza di valutazione, è abbastanza prevedibile. Il mio primo problema con un approccio del genere sarebbe che non prenderebbe in considerazione i livelli di riposo dei giocatori, supponendo che il giocatore d'azzardo sia più riposato rispetto al campo, dal momento che hanno avuto giochi più facili (per non parlare di un completo ciao) , in media.
Daniel B,

@DanielB, penso che non ti sbagli sulla relativa facilità (supponendo che il sistema di valutazione stia facendo quello che dovrebbe fare, cosa che dobbiamo fare se vogliamo avere qualcosa da dire). Parlando al tuo secondo punto, si potrebbero incorporare tali parametri aggiuntivi (ad esempio un fattore di fatica) nel proprio modello e giocare con quello come input insieme al resto.
ETD,

@DanielB, Un modo per complicare le cose: fare in modo che la decisione del nostro potenziale giocatore d'azzardo tenga conto delle possibilità degli altri giocatori di fare le proprie contro-mosse svizzere (yay) in determinati round. Quindi il calcolo da parte del giocatore d'azzardo del suo EV per una determinata azione dipende dalle sue precedenti convinzioni sulla probabilità che tali contro-scommesse siano dal resto del campo.
ETD,

Risposte:


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Ho provato a scrivere un simulatore di accoppiamenti / risultati grezzi, per vedere se fare un arrivederci potrebbe aumentare il punteggio di un giocatore migliore. Durante la generazione degli accoppiamenti, il programma ha ignorato la cronologia e il colore degli accoppiamenti (che mi rendo conto che può importare, ma non volevo programmarlo per tornare indietro e ripetere gli accoppiamenti in caso di conflitto: questo è un simulatore grezzo, non un motore di accoppiamento!) Ma è stato in grado di gestire l'associazione di persone in una categoria di punteggio con il solito metodo metà superiore / metà inferiore, nonché l'importante "accoppiamento" della persona superiore della categoria inferiore con la persona inferiore di la categoria più alta se c'era un numero dispari di giocatori nella categoria di punteggio più alto.

Ho assunto una distribuzione uniforme delle classificazioni attraverso qualsiasi intervallo di classificazioni selezionato. Ho usato la formula "Aspettativa vincente standard" nella parte inferiore della pagina 11 di questo documento . Non ho tenuto conto della fatica. Ho ipotizzato una probabilità di pareggio pari alla metà della probabilità che il giocatore con punteggio più alto avrebbe perso (ad esempio, se il punteggio atteso fosse 0,75 secondo la formula, ho ipotizzato una vincita sarebbe avvenuta al 70%, un pareggio al 10% e una perdita 20% Per le partite pari con 0,5 punteggio previsto sarebbe 40% - 20% - 40%.) Ho impostato il programma per eseguire 100000 tornei alla volta, per ottenere una buona media.

La mossa svizzera praticamente ha sempre diminuito il punteggio complessivo di un giocatore di alto livello indipendentemente dal numero di giocatori, round o spread di valutazione (a meno che non abbia impostato il parametro di probabilità di pareggio su zero, il che non è realistico.) Nella migliore delle ipotesi aveva solo un piccolo negativo effetto sul punteggio finale. Sebbene la prestazione del giocatore nei round successivi sia stata effettivamente migliore a causa di avversari più deboli, quella prestazione non ha del tutto superato il quasi mezzo punto perso. I migliori giocatori stavano meglio giocando in tutti i round.

Ad esempio, in una simulazione di un torneo a 8 round da 200 giocatori, con punteggi dei giocatori compresi tra 200 e 2000, il giocatore con punteggio 2000 ha ottenuto un punteggio medio di circa 6,35 se non si è preso una pausa. Se hanno preso un arrivederci al primo turno, la media era solo di circa 6,24.

Tuttavia, per alcuni piccoli tornei con punti grandi e un certo numero di giocatori, sebbene il punteggio medio sia sceso, la probabilità di piazzarsi per primi è effettivamente aumentata. Ad esempio, in un torneo a 5 round da 32 giocatori con giocatori classificati tra 200 e 2000, il primo turno di ciao ha ridotto il punteggio medio da 4,23 a 3,95, ma ha aumentato la probabilità di passare prima dal 33,2% al 34,7%. Non sono sicuro che si tratti di artefatti di un motore di accoppiamento imperfetto; gli accoppiamenti esatti contano di più in tali situazioni. Nella maggior parte delle mie simulazioni, la diminuzione del punteggio corrispondeva a una minore probabilità di prendere per prima (e la diminuzione era leggermente maggiore rispetto all'aumento mostrato qui).

È interessante notare che, anche se non è stato efficace rispetto a giocare tutti i round, sembra che ottenere un mezzo punto nel secondo o anche terzo round abbia spesso dato un punteggio leggermente migliore rispetto a fare uno nel primo round, soprattutto quando le classifiche si sono diffuse era grande (nell'esempio dell'8 round 200 giocatori, hanno segnato circa 6,26 prendendo il bye nel secondo o terzo round, invece di 6,24 prendendolo nel primo round.) Il primo round ha un mezzo giocatore in testa contro un facile avversario; perché saltare un gioco quasi sicuramente vincerai, invece di saltare il prossimo in cui il tuo avversario potrebbe avere qualche possibilità?

Quindi, nel complesso: il punteggio medio diminuisce quando si utilizza la mossa svizzera. Le probabilità di vincere il torneo potrebbero aumentare in alcuni scenari specifici, ma avrei bisogno di un programma migliore per dirlo con certezza, e se c'è un tale effetto è sensibile al numero esatto di giocatori.


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Aiuterebbe a conoscere la motivazione del giocatore d'azzardo. Non mi è mai venuto in mente di giocare al sistema svizzero, o che era persino giocabile. Il giocatore d'azzardo vuole un premio in denaro? Punti di valutazione?

Ho visto troppi sistemi svizzeri a livello di classe in cui il vincitore aveva un punteggio perfetto. È difficile credere che l'obiettivo sia vincere il torneo quando il giocatore d'azzardo perde volontariamente 1/2 punto.

Cominciamo concordando che sicuramente, è possibile ottenere un facile 2 ° e 3 ° round se un giocatore perde onestamente o pareggia nel primo round. La domanda diventa: un imbroglione può manipolare il sistema in modo significativo.

Supponiamo quindi che SG (Swiss Gambit) funzioni:

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. all players have the exact same rating.
3. the ratings are accurate.

Non credo che la SG darebbe un risultato positivo in questo caso; nella migliore delle ipotesi, il giocatore d'azzardo interpreterebbe le persone che potrebbero essere fuori dai loro giochi. Tuttavia, è molto più probabile che interpreterebbe qualcuno che ha perso. A livello di classe i giochi sono quasi sempre decisivi.

Quindi, traggo la conclusione che l'SG funziona in modo affidabile solo se c'è una vasta gamma di giocatori classificati. Nei grandi tornei in cui i giocatori sono raggruppati per classe (D e sotto, C, B, A, Esperto) non riesco a immaginare un risultato misurabile; la differenza massima tra le valutazioni è di 200 punti.

Quindi, suppongo:

1. it's a class-level tournament (my world.)      
2. the brackets must include players of wildly different ratings
3. the ratings are accurate
4. the point of cheating is to get prize money

Il numero 1 implica che i sorteggi siano rari. Questo diventa importante quando le classificazioni sono ampiamente distribuite. Se il giocatore d'azzardo si assicura l'unico pareggio, nel round 1, finirà quasi sicuramente per giocare nella parentesi "0 vittorie" poiché l'unico altro giocatore con un pareggio sarebbe il suo avversario e non puoi essere accoppiato due volte in un Svizzero. E a causa del numero 2, la parentesi "0 vittorie" conterrà per lo più giocatori di livello inferiore.

# 2 implica un piccolo torneo in cui non ci sono abbastanza giocatori per compilare parentesi specifiche per classe.

# 3 è un presupposto rischioso dato che mi aspetto che un imbroglione voti il ​​suo voto. Mi aspetterei anche che un imbroglione giochi anche con uno stile di cattivo gusto progettato per eliminare i giocatori meno esperti. Ad esempio, ho visto i giocatori parlare durante il gioco, fare mosse molto veloci nel tentativo di precipitare psicologicamente l'avversario, ecc. Questo, tuttavia, probabilmente non è pertinente alla discussione.

# 4 è il mio presupposto della motivazione. Ciò significa che il giocatore d'azzardo vuole vincere il resto dei suoi giochi ed essere solo in cima. Non fa molto bene ottenere un taglio del 3 ° posto con altre 5 persone. Perché è probabilmente un piccolo torneo (altrimenti il ​​n. 2 potrebbe non essere vero) il giocatore d'azzardo ha bisogno di un punteggio molto buono.

Mentre lavoro attraverso questo, inizio a capire l'SG. La SG sfrutta il metodo svizzero di

a. pairing people with the same scores
b. not allowing duplicate pairing, and
c. splitting the brackets in half by rating and pair the top of the top with the top of the bottom.

Quindi il giocatore d'azzardo segna un punto di fazione nel 1 ° anno nella speranza di essere sempre accoppiato con qualcuno nel gruppo con il punteggio minore. Quindi al round 2, è abbinato al gruppo "0/1". Inoltre, verrà abbinato a un giocatore il cui punteggio lo colloca al centro di quel gruppo.

Considera l'ultimo round di uno svizzero a 5 round: il giocatore d'azzardo, a 3,5 punti, giocherà un segnapunti mediocre 3.0. Confronta questo con gli altri in alto: due 4 lo stanno combattendo. Il Gambiteer probabilmente uscirà in cima a uno di essi. Lo scenario peggiore è che il sorteggio dei 4 e tutti e tre condividano il 1 °, 2 ° e 3 ° posto.

Conclusione n. 1: sono convinto che sia possibile manipolare materialmente il secondo round di tornei che soddisfano i criteri n. 1 e n. 2.

Conclusione n. 2: l'SG è reale in teoria se rischioso nella pratica. Sorteggi, abbandoni e margine di manovra consentito ai TD possono rovinare la giornata del giocatore d'azzardo.

Soluzione: il gruppo disegna con la categoria sopra di loro, non sotto di loro. Questo fermerà SG nelle sue tracce. Cioè, nel 2 °, il giocatore d'azzardo giocherebbe ai vincitori, non ai perdenti. Inoltre, a causa dei loro punteggi, il giocatore d'azzardo avrebbe giocato qualcuno nella parte inferiore della metà superiore del gruppo. Probabilmente non è l'intento e certamente non è un percorso per un premio per imbroglio. In effetti il ​​sorteggio per il primo turno ora funziona contro di lui, visto che viene sempre accoppiato. Questo potrebbe essere troppo duro. Potrebbe essere in rds 2 e 4 che i punteggi frazionari verrebbero accoppiati e in rd 3 verrebbero abbinati.


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Nella mia esperienza, una mossa svizzera è più comune nei tornei molto grandi e forti che nei tornei di classe. In questi tornei, molti sorteggi sono la norma e un punteggio di 7/9 è sufficiente per il primo posto (pensa World Open). Quindi, se il giocatore d'azzardo può segnare 5,5 / 6, allora è seduto molto carino negli ultimi 3 round. Di solito il giocatore d'azzardo è accoppiato in alto invece che in basso. Quindi un giocatore di 2550 con 0,5 / 1 gioca 1/1 con il punteggio più basso (di solito circa 2200 dopo il round 1 in un torneo sufficientemente grande).
Andrew

I miei commenti sopra non si applicano ai tornei di livello master. Sono un B-player.
Tony Ennis,

Inoltre, anche lievi modifiche alle regole di accoppiamento possono invalidare l'SG o farlo ruggire come un leone.
Tony Ennis,

"Quindi il giocatore d'azzardo segna un punto di fazione nel 1 ° anno nella speranza di essere sempre accoppiato con qualcuno nel gruppo con il punteggio minore. Quindi nel round 2, è accoppiato con il gruppo" 0/1 "." - No, esattamente il contrario. Spera di essere accoppiato al 1/1 con il punteggio più basso, o semplicemente alla metà inferiore 0,5. Se fosse abbinato (il che è improbabile) probabilmente affronterebbe lo 0/0 più alto , e questo non è a suo favore.
DM
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