Come determinare il valore di un pezzo da zero?


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Supponiamo di avere una configurazione standard del set di scacchi, ma apportiamo una leggera modifica in modo che (per esempio) i pedoni possano ora spostare di due quadrati in avanti su qualsiasi mossa piuttosto che sulla mossa iniziale. Anche supponendo che possiamo ancora usare i valori dei punti stabiliti per i pezzi (N = B = 3 R = 5 Q = 9 o qualunque sistema tu voglia usare), come farebbe per scoprire quanto varrebbe la nostra pedina modificata ?

Il mio pensiero iniziale sarebbe di (ri) programmare un motore di scacchi con l'abilità pezzo modificata, cambiare i valori interni per esso in diversi modi, e quindi tenere una serie di tornei motore fino a quando un valore approssimativo può essere ridotto. Funzionerebbe (poiché tutti i valori dei punti sono approssimativi e situazionali comunque), ma i valori dei punti per i pezzi sono stati più lunghi dei computer, quindi devono essere disponibili altri metodi.

Qualche idea?

Nota: non sto effettivamente cercando consigli sul software, ecc. Per farlo. Sono solo curioso di sapere quale sarebbe il modo migliore per farlo.


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Il sistema utilizzato oggi ha pedone = 1, il che significa che un pedone modificato cambierà l'unità utilizzata per misurare pezzi diversi dai pedoni.
Rauan Sagit,

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@RauanSagit Certo, ma possiamo ancora assumere un pedone standard come unità di misura (o se insisti che debba essere sul tabellone, dai ad ogni lato un mix di pedine e "pedine super").
DTR,

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I valori di tutti i pezzi sono interconnessi, quindi la modifica della mossa del pedone cambierebbe anche i valori relativi di tutti gli altri pezzi. I vescovi sarebbero inutili nel gioco finale contro i tuoi superpunti e i cavalieri solo leggermente meno inutili, quindi i loro valori diminuirebbero più di quanto farebbero quelli della torre o della regina. Tutti i pezzi dovrebbero essere rivalutati.
Kevin Suchlicki,

@KevinSuchlicki Se il vescovo ha lo stesso colore dello spazio che il pedone deve spostare per promuovere, potrebbe comunque proteggere quel quadrato. E supponendo che la doppia mossa non possa passare attraverso i pezzi, un vescovo potrebbe ancora bloccare una pedina. Ma sì, pezzi minori sarebbero seriamente indeboliti alla fine del gioco. Due pedine passate varrebbero più di un vescovo.
Accumulo

Risposte:


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È possibile utilizzare la regressione logistica (un metodo statistico) per stimare i valori predittivi. In questo modo, non avresti bisogno di nessuno per provare il gioco.

http://www.sumsar.net/blog/2015/06/big-data-and-chess ha i dettagli. Personalmente ho provato il metodo ed è stato un buon inizio.

Il metodo stima il valore di ogni pezzo predicendo il modo in cui si relazionano al log-dispari della vincita.

inserisci qui la descrizione dell'immagine

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Affascinante e interessante ... ma questo tipo di analisi non richiede un set di dati di giochi esperti da cui estrarre questi dati pezzo? Quindi, anche se non hai bisogno di esperti per convocare il problema specifico della valutazione dei pezzi, hai bisogno di esperti (o almeno giocatori esperti) per inventare i giochi in primo luogo.
Daniel

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@Daniel è possibile codificare un motore per esso. È anche possibile utilizzare Monte Carlo per simulare i giochi.
SmallChess,

Dubito che i giochi casuali darebbero buoni valori.
hkBst

@hkBst Va bene avere giochi casuali, ma il numero deve essere enorme e casuale. Ecco come funziona Monte-Carlo. Ecco come funziona AlphaGo.
SmallChess,

Alphago lo fa solo per la fase di valutazione finale ed è stato alimentato da molti giochi esperti da studiare per sviluppare le sue conoscenze / intuizioni.
hkBst

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Ralph Betza ha provato a farlo e ha scritto una serie di sei articoli su questo, iniziando da questo: http://www.chessvariants.com/piececlopedia.dir/ideal-and-practical-values.html

Le idee per determinare i valori dei pezzi includono i seguenti fattori

  • mobilità media (chiaramente il fattore dominante, ma difficile da ridurre ai numeri)
  • colourboundness
  • tipo di movimento (salto contro giro)
  • effetto di livellamento (Scharnagl lo chiama "correzione dell'elefantiasi")

L'esperienza pratica con le varianti di scacchi mostra che una determinazione empirica attraverso il playtest non può essere completamente sostituita da una determinazione basata sui primi principi. Ad esempio, il pezzo composto formato da Bishop e Knight (conosciuto con molti nomi, tra cui Arcivescovo, Principessa, Giano, Cardinale, Paladino, Equerry e Ministro) è molto più forte di quanto suggerisce un'analisi a priori .


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I valori dei pezzi derivano da quali scambi di pezzi sono considerati desiderabili e quali no. La conoscenza della desiderabilità degli scambi di pezzi di solito deriva dall'aver giocato a molti giochi, ma probabilmente è anche possibile estrarre meccanicamente questa conoscenza da una vasta raccolta di giochi giocati da giocatori esperti.

Un'altra opzione è quella di utilizzare un processo evolutivo per determinare i valori dei pezzi. Inizi con una vasta raccolta di valori di pezzi casuali e tieni partite di eliminazione uno contro uno (o forse i tornei è meglio?) Per determinare una frazione migliore (metà, dieci per cento) dei valori di pezzi casuali. Quindi si crea una nuova generazione di valori di pezzi casuali attraverso un metodo di combinazione di valori da quella frazione migliore insieme a piccole perturbazioni casuali. Ripetere fino a quando i valori non si stabilizzano. I valori che otterrai dipenderanno probabilmente dal motore di scacchi specifico (e dai controlli del tempo) che usi, ma non so quanto sia forte quell'effetto.

Una volta che hai ragionevolmente capito dove siano i valori, potresti voler usare il metodo scientifico per rispondere a domande specifiche, ad esempio se il valore della tua nuova pedina è più o meno di mezzo cavaliere. Potresti avere il tuo motore di scacchi a giocare a molti giochi con diversi punti di forza (controlli del tempo o profondità degli strati) e utilizzare l'analisi statistica per determinare una risposta fino a un certo livello di confidenza.

Potresti anche essere interessato a derivare i valori dei pezzi in un modo più analitico; molte persone hanno pensato che ci fosse una relazione tra mobilità dei pezzi e valori dei pezzi. I fattori rilevanti possono includere: mobilità media della tavola, mobilità massima della tavola, frazione raggiungibile della tavola, capacità di triangolazione, abilità di accoppiamento e (più confondentemente) gli altri pezzi sulla tavola. Nulla di molto generale sembra essere stato scoperto però.


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Il valore dei pezzi in termini di pedine è stato originariamente determinato raccogliendo esperienza durante il gioco. Lo stesso può essere applicato al gioco modificato.


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Potremmo iniziare a indovinare il valore approssimativo di questo ipotetico "superpawn" o "pedone potenziato" in termini di "mobilità", nell'ordine di E ~ 2P a causa della definizione (spostare fino a 2 quadrati anziché solo 1 quadrato).

Quindi regoliamo questa ipotesi iniziale formando una matrice 8x8, in cui ogni quadrato ha un numero che indica come "mobile" è il pezzo analizzato (P = pedone, E = "pedone avanzato") quando posizionato in quel quadrato:

Pawn    xxxxxxxx<--last rank    Enhanced pawn   xxxxxxxx
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        11111111                                22222222
        22222222<--first rank                   22222222
Pawn    xxxxxxxx               Enhanced pawn    xxxxxxxx

Qui abbiamo una mobilità media di 2 quadrati per il pedone avanzato contro 7/6 per il pedone normale (che può saltare solo 2 quadrati quando si trova nel rango iniziale). La potenza relativa E / P sembra essere 2 / (7/6) = 12/7 ~ 1,7 leggermente inferiore a E = 2P.

Ma normalmente ci sono altri pezzi che popolano il tabellone e limitano la mobilità. In un gioco reale, scopriremo che in alcune posizioni il nostro nuovo "superpegno" è completamente circondato da altri pezzi e non differisce da un "pedone normale". Quindi il numero provvisorio E = 1,7 P dovrebbe essere spinto leggermente più in basso.

Affinché questi numeri abbiano un valore, dovremmo immaginare determinati compiti o situazioni e vedere come si comporta un particolare pezzo o gruppo di pezzi. Un'analisi simile è stata fatta per i pezzi degli scacchi standard. Qualche esempio:

  • 1 regina non può mettere in contropiede e dare scacco matto a un re rivale solitario, mentre 2 torri possono farlo. Ciò suggerisce 2R> Q che è conforme ai valori normalmente accettati Q ~ 9P, R ~ 5P. (O Q ~ 10P R ~ 5.5P).
  • King + Rook può dare scacco matto a un re nemico, mentre kNight + Rook non può (hanno bisogno dell'aiuto del re). Quindi in questo caso K + R> N + R, K> N.
  • Ma una notte può attraversare una barriera formata da una Torre, mentre un Re non può. Quindi ci sono situazioni opposte in cui N> K.
  • Per alcune attività K> N, per altre attività N> K. Questo comportamento è supportato dalle scale di punti ufficiali, che valutano la differenza tra King vs kNight nell'ordine di una pedina o frazione di pedina.

  • E dove si adatta la nostra nuova pedina potenziata? Può attraversare la barriera di una torre, mentre un re non può. Ciò significa che in alcune situazioni, può sovraperformare un re, E> K (essendo K tra ~ 3P e ~ 4P)

  • Ma non può attraversare una barriera formata da 2 Corvi, mentre un Vescovo può. Quindi ecco B> E.
  • E non può attraversare una barriera formata da 2 Vescovi, mentre una notte può. Quindi ecco N> E.
  • Se costruiamo una grande tabella con molti compiti, possiamo contare quanti "E> K" e quanti "K> E", "E> B", "B> E" ... ecc. Abbiamo, e calcoliamo Una media.

Un approccio più efficace sarebbe quello di accedere a un grande database di giochi completi, non solo a singoli "compiti". Come già accennato in questo sito, con l'aiuto di un database di gioco è possibile analizzare il risultato di scambi di pezzi. Applicando questa idea ai nostri "superpawn", con migliaia di giochi potremmo rispondere a domande del tipo "Un superpawn vale davvero 2 pedine? O è 2P> E? Il giocatore che perde 1E mentre prende 2P dal rivale, normalmente perde? O mantiene una ragionevole aspettativa di vincita? Che dire di 2E contro 3P? E vs B? 2E vs B? 2E vs N?

Si dice spesso che tutto dipende dalla posizione, ma con grandi (molto grandi!) Serie di dati potremmo pensare che le variazioni di determinate posizioni tendano ad annullarsi e ciò che rimane dopo la media è ciò che chiamiamo "valore pezzo".


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In una realtà diversa, lo farei creando un pool di esperti, quindi chiedendo loro.

1) Garantire una serie di esperti istruiti.

Organizza un torneo di scacchi (o forse più) con interessanti primi, secondi e terzi premi. Questo attirerà i migliori giocatori a partecipare. Giocheranno e saranno educati.

2) Chiedi agli esperti di dirti il ​​valore del pedone

Nell'ambito del torneo, forse l'ultimo giorno, i migliori X giocatori stimano il nuovo valore del pedone. Il GM che indovina più da vicino il valore che ritieni accurato vince un altro premio in denaro. Dalle stime, calcola una media (o qualsiasi altra cosa) e paga la persona che fa l'ipotesi più vicina.

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