Ci sono posizioni illegali che sono difficili da individuare?

Ho una domanda e mi dispiace se sembra molto disinformato, non sono un giocatore di scacchi professionista, quindi il mio interesse è la pura curiosità. Mi chiedevo se ci sono esempi di posizioni illegali che richiedono più di uno sguardo superficiale alla scacchiera per essere riconosciute illegali.

Tutti gli esempi di posizioni illegali che mi vengono in mente sono piuttosto banali.

• Un re mancante
• Due re di un colore
• Troppi pezzi considerando possibili promozioni (es. 4 regine + 6 pedine)
• Pegni nel primo grado
• Pegni nell'ottavo grado
• Tutte le pedine del secondo rango e altri pezzi di rango superiore (tranne i cavalieri)

È molto facile vedere che questi esempi sono tutti illegali. Ci sono posizioni illegali che richiedono più approfondimenti per individuare?

Sì, meno una posizione sembra una vera partita di scacchi, più è difficile individuare se è illegale o meno. A volte, è necessaria un'analisi retrograda per dimostrare che una posizione può essere raggiunta in modo legale. Per un esempio, vedi la posizione di partenza di Horse Concoction , che può essere dimostrata legale:

Tuttavia, poiché i pedoni di White devono aver catturato almeno cinque pezzi neri, la stessa posizione con un pezzo nero aggiuntivo è illegale:

Se definiamo la "posizione illegale" come una posizione che non può accadere in un gioco usando mosse legali, penso che le posizioni più difficili da individuare sarebbero posizioni che sembrano normali, ma che sono impossibili da raggiungere.

Ad esempio, questa posizione sembra legale, ma in effetti non c'è modo in cui questa posizione possa accadere nel gioco reale: tutti i 16 pezzi neri sono sul tabellone e tuttavia il bianco ha raddoppiato i pedoni. Potrebbero esserci molte posizioni in cui nessuna delle regole che hai citato è infranta e tuttavia le posizioni sono impossibili da raggiungere, ad esempio:

Non è possibile che il vescovo bianco arrivi a g1.

Non è possibile che il bianco ottenga due vescovi quadrati bianchi. Sì, in teoria potrebbero promuovere un pedone, ma l'unico quadrato in cui ciò sarebbe possibile è d8 e questo quadrato è nero. Così avevano fatto in modo che il vescovo fosse al quadrato nero (senza menzionare il fatto che con due pedine su c7 ed e7 non c'è modo di allontanarsi da lì.

Qual è stata l'ultima mossa? eccetera.

La posizione finale in questa sequenza è legale. (Vedi Baibikov, "Record di lunghezza nei problemi" Ultime mosse singole? "), A15. È notevole essere la posizione più leggera in cui si possono determinare le ultime 17 mosse singole, nessuno dei due re è sotto controllo ed è non specificato di chi sia la mossa.

Si può dedurre dalla posizione della scacchiera che il Bianco si è mosso per ultimo. Mentre il Bianco si metteva in posizione, il Nero doveva usare quattro turni spingendo il pedone h7. Pertanto, se il Nero avesse un altro turno, il Nero dovrebbe fare un'altra spinta del pedone, oltre la posizione del diagramma. Pertanto, la posizione del diagramma è legale con il Nero da spostare ma illegale con il Bianco da spostare. Allo stesso modo, se il pedone nero fosse messo su h4 invece di h3, la posizione sarebbe illegale perché il Nero deve aver trascorso solo 3 turni a spingere il pedone, non riuscendo quindi a dare al Bianco abbastanza mosse per mettersi in posizione.

Il bianco ha 7 unità, quindi il nero ha effettuato 9 acquisizioni. Il pedone bianco è sempre stato su a2 o b3. Quindi il vescovo nero su b1 non è il vescovo c8 originale, ma uno creato da una promozione a2xb1 = B. Quindi questa pedina nera e quella ora su a2 sono pedine d ed e di Black, che hanno fatto 3 + 4 = 7 catture per raggiungere a2. Insieme a a2xb1 e a7xb6, questo fa 9, rappresentando le catture di Black di tutte le 9 unità mancanti di White. (Questi includono il vescovo c1. Così White fece la cattura d2xc3 quando quel vescovo era ancora a casa su c1, per essere catturato in seguito da un pedone nero.)

Il nero ha 8 unità, quindi il bianco ha effettuato 8 acquisizioni. I pedoni bianchi hanno effettuato almeno 6 acquisizioni axb3, dxc3, exdxcxbxa, rappresentando tutte tranne 2 delle 8 catture di White. Il pedone nero è sempre stato su a7 o b6, quindi White ha catturato e2xd3xc4xb5xa6.

Quindi i pedoni f, g, h di White non possono aver catturato più di due volte tra loro. Uno catturato su g7 quindi promosso a wNb8 e due mancano. Tutte le 9 catture di Black erano sul lato regina, tramite pedine. Così i due pedoni mancanti di White furono promossi in modo da raggiungere la parte della regina per essere catturati. Le pedine f, g, h di Black non avevano nulla da catturare e quindi non hanno mai lasciato i loro file, e la pedina h è ancora sul file h. Quindi, affinché il pedone h di White evitasse e promuovesse il pedone h di Black, doveva catturare nel file g. Se né la pedina F né la pedina g di White fossero state catturate, la pedina f di White non avrebbe potuto passare la pedina f di Black e quindi non avrebbe potuto essere promossa. Quindi una delle pedine f e g di White è stata catturata, una sola volta, e questo significa che tutte le catture di White sono state fatte da pedine.

Supponiamo che l'ultima acquisizione di White (quella che rientra nell'ambito del mio diagramma) non sia stata h6xNg7 ma f6xNg7. Quindi le mosse precedenti di White erano di una pedina sul file f. La pedina f di Black non è nel diagramma, quindi cosa è successo? Non aveva nulla da catturare, quindi non ho mai lasciato il file f. Non avrebbe potuto essere promosso, perché la pedina f di White era in mezzo. Ma non avrebbe potuto essere catturato, perché 6 delle 8 catture di White si trovavano sul lato regina e le altre due erano fxNg7 e hxPg (per consentire la promozione delle pedine g e h di White).

Quindi l'ultima acquisizione di White è stata h6xNg7. Ora i pedoni del re che si trovano sul tabellone sono sullo stesso file, quindi la difficoltà sopra non si presenta. Il bianco ha giocato a fxPg o gxPf, quindi le pedine f e g di White e le pedine f o g rimanenti di Black promuovono senza cattura.

Alcune posizioni che potresti considerare rilevanti sono le risposte ai problemi del "cluster illegale". Un cluster illegale è una disposizione di unità su quadrati che non possono far parte di alcuna posizione legale, ma se si rimuove qualsiasi unità dal cluster illegale, il risultato fa parte di una posizione legale.

Eccone uno particolarmente complicato:

Dmitri Baibikov specifica "Aggiungi unità in modo da creare un cluster illegale". Nel caso in cui si desideri risolvere questo problema, ho inserito la risposta in un blocco spoiler:

(Risposta e analisi di Gerd Wilts. Ho adattato la sua notazione in modo da notare le mosse in avanti; ha annotato le ritrattazioni. Vedi P1192196 al PDB .)

Aggiungi wRb2, wPg6, bQb3, bBd5, bNb8.

Retro 1. ... Nd6-b7 2. Bb7-a8 N ~ 3. Bc8-b7 N ~ 4. Bd7-c8 Nf1 ~ 5. Be8-d7 f2-f1 = N 6. Bf7-e8 f3-f2 7. B ~ f4-f3 8. B ~ f5-f4 9. Be8 ~ ??? {Il pedone di Black non può essere su f6 perché verificherebbe} 10. e7-e8 = B f7-f5 11. f6xBe7 (posizione critica) Bf8-e7 12. Kf5-e5 e7-e6 +. Il bianco quindi annulla dxcR e non promuove a R su h8, il nero annulla bxc (B, Q) e hxg (Q, B). Ma andando dal diagramma (dopo aver aggiunto le unità) alla posizione critica, con il Nero che si ritrae in entrambi, il Bianco fa necessariamente un numero pari di mosse e il Nero un numero dispari, e nessuna delle due parti può cambiare la parità, quindi la prima posizione è illegale. La rimozione di bPa4 sarebbe legalizzata poiché White potrebbe cambiare la parità con Ra4. Se aggiungessimo bRb3 invece di bQ, la rimozione di wPa3 non verificherebbe come dopo aver ritirato n.Ra3 + Rb3, bRa3 non potrebbe sfuggire a b2.

Quindi la risposta al problema di cui sopra è una posizione illegale che non può essere resa legale aggiungendo più unità. (In ogni caso non è possibile aggiungere altre unità bianche perché il bianco ha 14 e pedine nere su c3 e g5 catturate le altre 2; e non più di un'unità nera, perché il nero ha 14 e la pedina D di White ora su c6 catturata. ) Ma l'aggiunta di un diverso set di unità potrebbe produrre una posizione legale.

Una delle regole più irregolari dice che non puoi evitare il controllo per scappare. Devi muovere il tuo re, bloccare l'assegno o catturare il pezzo da controllare. Quindi, se un re è sotto controllo e castelli non sarebbe visivamente così evidente.

Un triplo controllo non è stato menzionato qui, ma è apparso qui: è possibile un triplo controllo?

L'esempio 4a di @MeniRosenfeld tratta questo, ma solleva un caso concreto che potrebbe catturare le persone che fanno un sonnellino, perché senza pedine raddoppiate, inizialmente potrebbe sembrare che non ci siano catture. Certo, dovrebbe essere mascherato un po 'meglio, forse con pedine bianche a d4 / e5 e nere a d5 / e4:

E per sfogliare il vescovo sepolto dal secondo esempio di @ AlexPetrov,

Il vescovo non può mai essersi mosso, quindi neanche la torre a1 avrebbe potuto saltarci sopra. In realtà abbiamo bisogno di entrambe le torri bianche sul tabellone perché questa posizione sia illegale, perché è possibile che un cavaliere possa andare in b3 e prendere la torre in a1 (o a2 o b1, se il gioco fosse davvero strano) e ritirarsi.

Suppongo che posizioni illegali con bandiera falsa (come senza le torri) sarebbero il loro enigma.

ETA: Evargalo fa un buon punto sulla scarsità di torre. Avrei dovuto tenere tutte le pedine di White sul tabellone solo per essere sicuro. Ma poi la posizione sembrerebbe ancora più elaborata.