Quanto può essere breve una partita in cui (dopo la prima mossa) un giocatore muove solo il suo Re, eppure fa scacco matto all'avversario?

(Supponiamo che i giocatori cooperino: cioè questa è una sorta di "compagno di aiuto". Questo generalizza un puzzle di Stanley Rabinowitz, 1596 Journal of Recreational Mathematics 1987. Non dare una sbirciatina alla sua soluzione, per favore!: D)

Come antipasto ecco una soluzione in 7 mosse:

Possiamo fare di meglio?

Se questo è il migliore, è interessante, il gioco è quasi forzato. Le uniche variazioni sono 4 ... Kd6 o 4 ... Ke7 nella riga sopra, oppure 4 ... Ke6 e 5 ... Kf5 o 3.Kf1 Kd6 / Ke8 4.Bxd7 Kxd7 5.Kg2 Ke6 ecc. Solo cinque possibili ordini di trasloco con una clausola così minima sarebbero abbastanza belli.

È impossibile scacco matto più veloce di 7 turni (handicap sul nero) o 8 turni (handicap sul bianco).

Prova per eliminazione

Discuterò dal punto di vista che il bianco sta aiutando e il nero è handicappato, poiché altrimenti ci vorrebbe un'altra mossa.

Solo il Regina, i Vescovi e i Corvi possono essere usati dal giocatore nero per minacciare il re bianco, poiché solo loro consentono controlli scoperti. Inoltre, il nero può muovere solo una delle pedine su d7, e7 o f7, poiché qualsiasi altra pedina significa che non ci sono mosse disponibili per il re nero al turno 2.

Utilizzando 1 minaccia

Black Bishop su c8

• Può angolare su h3, richiedendo a un Bishop di ostruire g3 (o un Bishop o una pedina per ostruire h4, anche se in quel caso g2 deve essere affrontato), poiché altre figure possono semplicemente spostarsi per bloccare l'assegno.

  Il modo più veloce richiede almeno 7 mosse in bianco [2 mosse per pedine, 3 mosse per Re, 2 mosse per Vescovo]

• Can corner su g4. Ciò richiede 5 ostacoli su h4, h5, g3, f3 e g5 o f4 (nessuno dei quali può essere spostato per bloccare il controllo)

  Ciò richiede almeno 8 mosse in bianco (probabilmente più) [3 mosse per il re per raggiungere g4, almeno 5 mosse per impostare gli ostacoli, non può usare una pedina nera come ostacolo]

• Can corner su f5. Ciò richiede 2 ostacoli non Knight su f4 e g5.

  Ciò richiede almeno 7 mosse in bianco [3 mosse per ostacoli (nessuna figura può spostarsi su g5 in una mossa), 4 mosse per ottenere Re su f5]

Black Bishop su f8

• Can corner in a3. Simile ad altri Bishop su h3 (vedi sopra).

  Richiede tuttavia 1 mossa in più da parte del Re, quindi almeno 8 mosse per il bianco.

• Can corner su b4. Simile ad altri Bishop su g4 (vedi sopra).

  Richiede almeno 1 mossa in più (deviazione del Re o mossa di pedone aggiuntiva), quindi almeno 9 mosse.

• Can corner in c5. Simile ad altri Bishop su f5 (vedi sopra).

  Richiede 1 mossa in più (mossa di pedina aggiuntiva), quindi almeno 8 mosse per il bianco.

Regina nera

• Can corner su a5. Ciò richiede ostacoli su a4 e b4 e il bianco deve catturare c7.

  Richiede almeno 9 mosse [2 mosse per impostare gli ostacoli, 2 mosse per catturare c7, 4 mosse per il Re e 1 mossa in più per togliere una pedina].

• Can corner su h4. Ciò richiede ostacoli su h3, g3 e h5 o g4 (nessuno dei quali è in grado di muoversi per bloccare il controllo).

  Richiede almeno 8 mosse [3 mosse per il Re, almeno 4 mosse per impostare gli ostacoli e 1 mossa in più (deviazione del Re o mossa di pedone extra)].

• Can corner su g5. Simile a Bc8 in curva su f5 (vedi sopra).

  Richiede almeno 1 mossa in più, quindi almeno 8 mosse in totale [+1 mossa Deviazione re o mossa pedina aggiuntiva].

• Can corner su d1. Richiede che le torri bianche siano posizionate su c1 ed e1, che c2 ed e2 non vengano spostate (fondamentalmente richiedono almeno 1 mossa per l'intera linea posteriore bianca), rimuovendo d2 da quel file e catturando d7.

  Richiede almeno 11 mosse [1 per ogni figura sulla linea posteriore bianca, almeno 2 per il pedone su d2 (ad esempio catturare e5), e almeno 1 altro movimento di pedone (in modo che Bf1 possa muoversi)].

Torre nera su h8

• Can corner in h3. Ciò richiede almeno ostacoli su g2 e g3 (che non sono in grado di bloccare il controllo), poiché il re nero può minacciare g4.

  Richiede almeno 9 mosse [3 mosse Re + 1 mossa pedina per ottenere Re su h3, 1 mossa pedina + 1 mossa Vescovo per ostruire g2 e g3, 3 mosse per catturare h7 con Cavaliere o Regina].

• Can corner su h4. Ciò richiede un ostacolo su g3 (da parte di un non-Cavaliere), catturando h7 e un altro ostacolo su g4 o un pedone nero su f5.

  Richiede almeno 8 mosse [3 mosse Re + 1 mossa pedina, 1 mossa pedina per ostruire g3, 3 mosse Cavaliere per catturare h7].

• Impossibile angolo su h5 . Ciò richiederebbe l'acquisizione di h7 e g7 o g8 e ostacoli su g4 e g5 (g5 dovrebbe essere una pedina, qualsiasi altra cosa sarebbe in grado di bloccare il controllo dalla torre nera o trattare il bersaglio dell'ultima mossa del nero King. Tuttavia, poiché non è possibile che il nero rimanga su h7 per 2 turni consecutivi, è impossibile spostare il re bianco e / o l'ostruzione bianca per g4 in posizione (supponendo che g5 sia in posizione, Kh7 non può spostarsi su h6 per continuare a bloccare la minaccia dalla Torre).

Torre nera su a8

• Can corner in a3. Simile a Rh8 in curva h3 (vedi sopra), ottiene una mossa (muovendo d2 consente sia a Re che a Bishop di muoversi direttamente) e ne perde una (+1 distanza per il Re).

  Richiede almeno 9 mosse totali.

• Can corner in a4. Richiede ostacoli su b3 e b4 (non può usare il pedone nero per minacciare b4) e catturare h7.

  Richiede almeno 10 mosse [1 pedina di mossa, 4 mosse di Re, almeno 2 mosse per catturare h7, almeno 3 mosse per impostare ostacoli].

• Impossibile eseguire l' angolo su a5 (vedere Rh8 in curva h5 sopra).

Utilizzando 2 minacce

Regina e Bc8

Richiede l'acquisizione di d7 o e7 (= almeno 2 mosse extra + possibilmente una mossa di pedone).

• Can corner su h3 (simile a Bc8). Richiede un ostacolo su g3 (Bishop) o un ostacolo su g2 (Bishop o Rook) e sposta g2 almeno su g6.

  Richiede almeno 10 mosse.

  [Variante A: 3 mosse Re, 3 mosse pedine o deviazione Re, 2 mosse per Bg3, almeno 2 mosse per catturare d7 o e7].

  [Variante B: 3 mosse re, 3 mosse pedina (da g2 a g6), 1 mossa Bg2, almeno 3 mosse per tenere conto di d7 o e7, 1 mossa deviazione re o pedina extra].

• Can corner in h4 (vedi la risposta di @ Evargalo ).

  Richiede almeno 7 mosse.

• Can corner su g4 (simile a Bc8). Richiede ostacoli su h5, f3 e g3 (il pedone nero può minacciare f4).

  Richiede almeno 8 mosse [3 mosse Re, almeno 2 mosse catturando d7 o e7, 2 mosse pedine (g3 e f3), +1 mossa Deviazione re o pedina extra].

• Can corner su g5. Ciò richiede un ostacolo su h5, o un ostacolo su f4 o un pedone nero su e5, e la cattura di almeno una di d7 o e7.

  Richiede almeno 9 mosse [2 mosse per ostruire h5, 4 mosse Re, 1 mossa pedina, almeno 2 mosse per catturare d7 o e7)].

• Can corner su f5. Richiede un ostacolo su e4.

  Richiede almeno 7 mosse [4 mosse Re, 1 mossa pedina, almeno 2 mosse per catturare d7 o e7].

Regina e Rh8

• Can corner in h5. Richiede l'acquisizione di g7 e h7 e l'acquisizione di d7 (usando il pedone nero su e5) o un ostacolo su g4.

  Almeno 9 mosse [1 pedina mossa, 3 mosse regina per catturare g7 e h7, 4 mosse re, 1 pedina mossa g4].

• Può angolare h3, h4 o g4 come se fosse una singola minaccia di una di quelle figure (potenzialmente richiedendo ulteriori ostacoli in quanto il Re nero non può coprire sia la Regina che la Torre), costando alcune mosse per sbloccare la Torre e possibilmente la Regina.

Tutte le altre combinazioni di doppia minaccia

• Può fare un angolo come se ci fosse una sola minaccia, che richiede alcune mosse per sbloccare almeno una delle figure e possibilmente richiedere ulteriori ostacoli per coprire la figura aggiuntiva.

La migliore soluzione richiede almeno 7 mosse.

Alcune soluzioni a 7 turni non ancora coperte da altri:

Giusto per dimostrare che ciò è possibile, ecco un'offerta iniziale di 9 mosse. È brutto perché il nero fa parecchie perdite di tempo, ma il bianco ha bisogno di portare il suo re da qualche parte dove può essere accoppiato e anche rimuovere il pedone nero (non vedo come ottenere una posizione di accoppiamento con 7 pedine nere sui loro quadrati originali) , quindi ci vuole tempo.

Evargalo è migliorato in questo modo entro cinque minuti, ma ritengo che non faccia alcun danno anche a mantenere questa risposta.

Ecco il modo più veloce con una mossa re. Anche se non risponde esattamente alla domanda, questa è solo una sua interpretazione.

Questo non è il mio lavoro. Questo è un gioco fornito in un collegamento fornito da un utente Lichess di nome ubdip qui nei forum di Lichess

Gran parte del resto funziona per il checkmate en passant più veloce possibile .