Bellissimo problema di analisi retrograda di Alexsey A. Troitsky

Ho visto questo bellissimo, sottile e accessibile problema un paio di giorni fa e volevo condividerlo con voi gente. (È dall'innovativo teorico del gioco finale che ha inventato ad esempio la "linea Troitsky" nell'analisi KNNvKP.)

White per giocare e accoppiarsi in 2?

Il gioco in avanti è abbastanza ovvio. Ma, come è comune nell'analisi retrograda, è necessario giustificare il gioco in avanti scoprendo quale è stata l'ultima mossa del Nero.

Anche se / quando uno speedybrain fornisce una risposta completa, spero che tu possa ancora divertirti a risolvere il puzzle.

Risposta breve: l'ultima mossa è stata -1. c7-c5, e prima che -1 ... Rc6-b6, il vescovo bianco ritorna in c1 e -d2-d3 sblocca la gabbia, abilitando -Kd3-c4 e tutto si sblocca. -1. c6-c5 non funziona perché il vescovo bianco finirà sicuramente intrappolato dietro il vescovo nero nelle piazze scure del nord e non potrà uscire - -c6-c7 lascerà i due vescovi su d8 / e7 / f8 e non a7 / b8 a causa di problemi di tempo (retro-opposizione) e non possono andarsene.

(Notate l'uso di segni meno, mosse bianche annotate con ..., e ho detto che il vescovo bianco "ritorna" in c1 - sto ritirando le mosse dalla posizione del diagramma, il che rende questo tipo di problema molto più semplice.)

Risposta lunga: ora come spiegarlo senza lanugine o saltando troppi dettagli "ovvi"? Da un punto di vista pedagogico, insisterò nel parlare di questo problema usando le retrazioni piuttosto che le solite mosse di scacchi in avanti; è più facile e molto più chiaro giocare mosse all'indietro rispetto al diagramma piuttosto che creare una posizione arbitraria, asserire che è legale quindi giocare in avanti per raggiungere il diagramma. Inoltre, ci assicura che non ci perdiamo nulla: è più facile controllare ogni possibile retrazione dal diagramma che controllare che ogni possibile posizione degli scacchi che porta al diagramma abbia una fine con una determinata mossa.

Coloro che già comprendono la retrazione possono probabilmente vedere da soli la gabbia, saltare i primi due punti in grassetto e saltare direttamente alla sezione -1. C7-c5.

Catture di pegni, spiegazioni di base sulla retrazione

L'approccio standard è quello di esaminare la struttura del pedone. Ogni lato ha 14 unità e 8 pedine. Le catture di White erano hxg3 e axb, quelle nere erano exf6 e axb. Quindi, dal diagramma, non possiamo ritrarre magicamente (riprendere) immediatamente un'acquisizione.

Inoltre, il fatto che tutti i vescovi siano sul tabellone e che ogni parte abbia i suoi 8 pedoni completi significa che non possiamo ritirare exf6, d7-d6 o ... d2-d3 senza che il vescovo corrispondente sia a casa. (In avanti, significa che la mossa del pedone è stata giocata mentre il vescovo era a casa e non si era ancora mosso.)

Una parte può ritirare se stessa sotto controllo, ma l'altra parte deve ritirarsi immediatamente per rimuovere il controllo (ancora una volta questo è visto al contrario - in avanti, una parte controlla e il re si allontana). Per esempio -1. c6-c5 Kb3-c4 sarebbe possibile, tranne per il fatto che il nero non può rimuovere il segno di spunta da Ba4. -1. Kf4-e5 è impossibile poiché il bianco deve ritrarre -1 ... hxg3 per rispondere (struttura del pedone.) -1. Ne3 è impossibile in quanto non è possibile effettuare il controllo ritirandosi (nella direzione in avanti, sarebbe nero allontanarsi dal controllo).

Cos'è una retrocage?

Di solito, una volta che tutti i pezzi hanno abbastanza libertà di retrazione, la posizione non dovrebbe comportare problemi di legalità. Vogliamo quindi ritirare le mosse con l'obiettivo di liberare il maggior numero possibile di pezzi. Considerando tutte le ritrattazioni (non è difficile una volta che ci si è abituati, come vedere mosse di scacchi legali), notiamo alcune cose:

• Al momento i re non possono ritirarsi.
• L'angolo sud-est (in basso a destra) si sblocca con il ritiro di una mossa da cavaliere, impossibile per ora a causa dei re.
• Il lato ovest (sinistro), in particolare gli 8 pezzi in un rettangolo tranne bBa7 e wRb6, è una gabbia che si sblocca solo con -Bb3-a4, che è di nuovo impossibile a causa dei re.

Quindi per sbloccare la posizione, dobbiamo liberare i re dando loro una ritrattazione. Quindi un vescovo deve tornare a casa in c8, f8 o c1 per consentire una retrazione del pedone in (rispettivamente) d7, e7 o d2. Il vescovo a luce nera è intrappolato in a4, in modo da lasciare solo i due vescovi oscuri.

La posizione è legale: -1. c7-c5

Ritiriamo ad esempio -1. c7-c5 Rc6-b6 -2. Be3-a7 Bb8-a7 -3. Bh6-e3 Be3-a7 -4. Bg5-h6 Bc1-e3 -5. Bh6-g5 d2-d3 (il vescovo bianco scuro tornò a casa) -6. Bg5-h6 Kd3-c4 e la gabbia si sblocca. Il re bianco in movimento libera tutto, come spiegato sopra.

En passant è legale: -1. c6-c5? è impossibile

Il nocciolo della questione. Se proviamo a ritrarre questo, allora i due vescovi oscuri sono bloccati al passo sui 6 quadrati scuri a nord. Non possono scambiarsi l'un l'altro, né possono perdere un tempo poiché non ci sono altre ritrattazioni legali tranne -c7-c6, che per inciso commette i vescovi nei quadrati scuri a sinistra o a destra di c7. Ci sono solo 3 casi:

1. Entrambi i vescovi a sinistra (bBa7 / wBb8). Questo è impossibile: i vescovi non possono perdere tempo, e con i vescovi in ​​una posizione del genere (cioè in questo momento, l'unica possibilità) è bianco da ritrarre, non nero.
2. Entrambi i vescovi a destra (bBd8 / wBf8). Una volta che -c7-c6 è ritratto, i vescovi sono intrappolati in questi quadrati. L'unico modo per farli uscire è ritrarre e7xf6 (impossibile; il vescovo nero non può trovarsi sulla destra di quello bianco per essere a casa su f8), o ritrarre -d7-d6 (anche impossibile; il nero il vescovo leggero su a4 non può tornare a casa prima che la gabbia venga sbloccata.)
3. Vescovo nero a sinistra, vescovo bianco a destra. Lo stesso problema di (2), non possiamo riportare a casa nessuno dei vescovi perché sono tutti intrappolati dalla parte sbagliata del muro del pedone.

Con nessun altro modo per sbloccare la posizione, concludiamo che -1. c6-c5 è impossibile.

Conclusione: quindi -1. c7-c5 è stata l'ultima mossa (non ci sono altre possibilità), quindi en passant è dimostrabilmente legale e forward mate è 1. bxc6 ep + Bb5 2. Raxb5 #.

Il pegno ancora d2ci permette di completare la risposta: c7-c5deve essere stata la mossa di Black. Si prega di consultare le discussioni aggiunte di seguito.

Alcuni pensieri iniziali:

Per iniziare, con un banale processo di eliminazione possiamo ridurre le scelte a sole due mosse candidate nere: c6-c5o c7-c5. Ora dobbiamo risolvere il dilemma facendo un passo indietro e capire quale aspetto della posizione consente di distinguere tra le due. Mi sembra che la svolta principale risieda nel modo in cui è nata la parte regina , vale a dire: quali eventi e in quale ordine hanno avuto luogo per finire le due torri b6e a5, il vescovo su a4e le due pedine su b4e b5.Alcuni osservazioni iniziali:

1. Sembra che l'unica via per cui il re possa arrivare c4sia via c3, il che pone un limite quando axb4si è verificato.
2. Inoltre, Kc4deve essere stato giocato dopo Ba4,come altrimenti, se il re è sul c4vescovo non potrà mai raggiungerea4.
3. Punti più facili: Ra5viene riprodotto dopo axb4(per non dire subito dopo), Ba6viene riprodotto prima axb5(perché la cattura chiude tutti i percorsi verso a6) e Ba4viene riprodotto una volta che axb5ha avuto luogo.
4. Il punto 2 suggerisce che il re deve avere la piazza c3disponibile affinché il vescovo possa raggiungere a4. Ciò implicherebbe che la axb5cattura avvenga per prima, il vescovo arriva e a4poi axb4ha luogo.
5. Se 4 è vero, allora come diavolo può arrivare la torre a5?:) Se non riusciamo a risolverlo, cioè, trova una sequenza di eventi che consenta di raggiungere i punti precedenti insieme alla torre, a5,quindi il punto 4 contiene un errore / contraddizione.
6. Una considerazione leggermente diversa sarebbe: supporre che il vescovo bianco sia per il momento d7attivo, per esempio, quindi nessuno dei due cattura b4e non b5ha ancora avuto luogo. Le torri bianche sono attive a6e b6,(che hanno raggiunto ad es. Via f4-c4-a6/b6) e il cavaliere nero (da catturare b5) è attivo c7. Consideriamo axb4che accada per primo (supponiamo che catturi un cavaliere bianco): poi la torre arriva al a5,vescovo passa a6attraverso d7-b5,il cavaliere b5che conduce a axb5cui a sua volta libera a4per il vescovo nero, quindi Ba4ha luogo. Tutto sembra a prima vista perfetto, ma in tutto ciò, come diamine raggiungerà il re bianco c4?:)

Ricapitolazione rapida: secondo il punto 5., non possiamo risolvere il modo in cui arriva la torre a5, mentre se seguiamo il punto 6., il problema della torre è risolto ma non possiamo (?) Spiegare come alla c4fine il re raggiungerà . Credo che se riusciamo a risolvere questo dilemma del lato regina, la distinzione tra se c6-c5o c7-c5è corretta seguirà immediatamente.

Un follow-up per completare la risposta

Una possibilità che risolve il suddetto problema lato regina:

Il punto 6 funzionerebbe davvero se il re bianco avesse a disposizione il d3quadrato per consentire al vescovo nero di raggiungerlo a4. Più precisamente, queste sono le sequenze di eventi:

7. Stiamo considerando che il caso si axb4verifica prima che axb5,le torri siano attive a6e b6,il vescovo bianco sia acceso d7, il pedone bianco è ancora acceso, d2quindi il re sieded3.
8. 7 implica che il c1vescovo è ancora bloccato e arriva b8molto tardi. axb4libera a5per la torre, quindi Ra5si svolge immediatamente dopo. Quindi i d7vescovi tornano alla a6via b5dopo la quale axb5accade (per esempio catturare un cavaliere, che potrebbe senza alcuna perdita di generalità venire da c7a b5). Dopo axb5,il quadrato a luce nera il vescovo arriva a4, ad esempio, b3direttamente. Ora il re può sperare di c4,permettered2-d3.
9. Ora arriva un altro passo cruciale: nei punti precedenti abbiamo supposto che il vescovo nero fosse seduto su a7,ciò significa che se il c1vescovo deve mai raggiungere b8,il a7vescovo deve essere in grado di muoversi liberamente lungo la a7-f2diagonale, che a sua volta implica il cpedone nero non può essere attivo in c6quanto ciò non solo impedirebbe alla torre di muoversi e liberare la a7diagonale del vescovo, ma anche intrappolare il vescovo bianco b5o d7. Pertanto, il pedone deve essere attivo c7, il che consente Rc6e la manovra del vescovo di cui sopra, seguita da una semplice sequenza (dopo kc4e d2-d3) per portare i due vescovi a7e b8,, ad esempio, il vescovo nero ae d4poic3di lasciare che il vescovo bianco di passare prima, vale a dire, vescovo bianco e3-a7-b8, poi i neri vescovo ritorna a7, la torre sul c6ritorna b6e commedie nere c7-c5.sintesi di tale ultimo ballo dei vescovi: 1. Rc6 Bd4 2. Be3 Bc3 3. Ba7 Bd4 4. Bb8 Ba7 5. Rb6 c7-c5. Va notato che il pedone ancora acceso d2non interferisce con il verificarsi di altri eventi diversi da quello dei vescovi quadrati scuri, che è già stato risolto. Pertanto, può tranquillamente essere considerato senza portare a contraddizioni.
10. In breve, i precedenti tentativi di cui ai punti 4 e 5 sono stati ritenuti impossibili in quanto la torre a5non poteva mai essere presa in considerazione in tali variazioni. Invece seguito sull'approccio al punto 6 in combinazione con l'idea del pedone ancora essere sulla d2prima degli scambi su b4e b5hanno avuto luogo e naturalmente ruotare le mosse Ra5e Ba4,abbiamo sembrano aver trovato l'unico modo in cui la situazione attuale regina lato potrebbe essere raggiunto, il che richiedeva che il cpedone nero fosse ancora c7attivo.

Bello.

Il nero ha 8 pedine, quindi i suoi vescovi sono originali, quindi il nero non ha appena giocato a d6 o exf6. Se il Nero ha appena spostato un pezzo, deve essersi spostato da un quadrato dove stava già controllando; questo è impossibile. Quindi il Nero ha appena spostato il pedone ora su C5. Perché non c6-c5? Il problema è che il Bianco non può dare al Nero una penultima mossa; wNh2 non può ritrarre in bRh1 a rilascio retro perché wN si sposterebbe da un quadrato in cui stava controllando. Al nero mancano solo 2 unità, quindi il bianco ha giocato axb e h2xg3, quindi non può ritirare f2xg3. Bc7-b8 non allevia il retrostalemate di Black. L'unico modo per dare al Nero una penultima mossa del Bianco è retro -1 ... c7-c5 -2 Rc6-b6 retro-rilascio bBa7.

Salvo che

con un pedone nero su c7, i pedoni su c7, d6, f6 e g7 bloccano il bBa7 e impediscono che si ritragga in f8. Quindi, prima che bBa7 possa ritrarsi su f8, bPd6 deve ritrarsi su d7. Ciò comporta la retrazione di bBa4 in c8. Ciò comporta lo spostamento di wK. Visto che wPd3 non può tornare indietro fino a quando wBb8 non si trova su c1, lo spostamento di wK comporta lo spostamento di bK, il che comporta la retrazione di f4-f5. Quindi retro -1 ... c7-c5 -2 f4-f5 Kf5-e5 -3 Kd4-c4 Bb3-a4 e ora bBb3 e bPd6 possono tornare a casa, wRb6 può ritrarsi in c6, bBa7 può tornare a casa in f8 e infine esso dipana.