Il numero di livelli negli scacchi

Considera un giocatore di scacchi debole che ha appena imparato come si muovono i pezzi e che perderà contro uno Scholar's Mate. (Possiamo dire che è maschio e chiamarlo "Mr. Newcomer".) Definiamo il livello di Mr. Newcomer su 0. Inoltre, supponiamo che il giocatore A sia di livello superiore al giocatore B se il punteggio atteso di A contro B è 0,9 (per esempio, 9 vittorie e 1 sconfitta in 10 partite). Date queste definizioni, a quale livello troveresti un giocatore come Magnus Carlsen (chi è attualmente il giocatore con il punteggio più giusto al mondo)?

Ho la sensazione che puoi dare una risposta abbastanza esatta a questa domanda se conosci la valutazione di Carlsen (che è 2872 al momento della stesura) e la valutazione di Mr. Newcomer, e se capisci il sistema di valutazione meglio di me ...

La scelta di 0.9 nella definizione sopra di un "livello" è piuttosto arbitraria; se ritieni che un numero come 0,8 o 0,7 abbia più senso, scegli semplicemente quel numero.

Il sistema di classificazione ti consente già di calcolare questo dato che puoi convertire qualsiasi differenza di valutazione in un punteggio atteso usando la formula: prevista = 1 / (1 + 10 ^ (diff / 400)), quindi una differenza di valutazione di 382 punti dovrebbe dare tu il punteggio atteso .9.

Pertanto Magnus Carlsen a 2872 dovrebbe segnare il 90% (che potrebbe essere 9 vittorie e una sconfitta su 10 partite o 8 vittorie e 2 pareggi) contro un giocatore valutato 2490. e quel giocatore 2490 dovrebbe segnare lo stesso contro un giocatore valutato 2108 e così sopra.

Quindi potresti continuare a sottrarre 382 dal punteggio di Carlsen fino a raggiungere un punteggio di circa 100 che è probabilmente il peggior giocatore di scacchi. se sottrai 7 volte scendi a 198, quindi immagino che potresti dire che Carlsen è 7 dei tuoi livelli sopra il principiante debole.

Ora una differenza di valutazione di 200 si traduce in circa un punteggio atteso di 75 e questa è la differenza di valutazione che l'USCF utilizza per le diverse classi. Ad esempio: Master = 2200 - 2399 / Expert = 2000 - 2199 / Class A = 1800 -1999 / Class B - 1600 - 1799 / Class c - 1400 - 1599 ecc.

quindi puoi pensare a ciascuna classe come a un "livello" come descrivi dove la metà di ogni classe ha circa un punteggio atteso di .75 contro la metà della classe inferiore successiva. Quindi potresti dire che usando questi criteri, Carlsen è circa 14 "livelli" o classe sopra il giocatore più debole.