Come usare i dadi per determinare la posizione iniziale in Fischer Random?

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Usando un set di dadi platonici (tetraedro, cubo, ottaedro, dodecaedro e icosaedro), quale modo di scegliere la posizione iniziale in una partita di Fischer Random Chess (Chess 960) usa il minor numero di tiri?

Sto cercando un modo per farlo

non produce semplicemente un numero compreso tra 1 e 960, che viene quindi visualizzato in un elenco ordinato di posizioni iniziali
consente di posizionare i pezzi in sequenza, ad esempio prima i corvi, poi i vescovi, poi il re o in qualche altro ordine
produce ciascuna delle 960 posizioni con uguale probabilità

Le regole stabiliscono che per ogni giocatore i vescovi devono trovarsi su quadrati di colore opposto e il re deve trovarsi tra le torri.

Non devi usare ogni dado. Se solo, diciamo, l'ottaedro deve essere usato, va bene!

fischer chess960

— h34
fonte

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So che FIDE ha preso il manuale dal suo libro delle regole, ma nel 2011 o 2012 quando ho scritto l'applicazione per disegnare le posizioni di partenza degli scacchi Fisher Random era disponibile; aveva istruzioni molto chiare sui passaggi e sul loro ordine. Se lo troverò, lo pubblicherò. suggerire di controllare la pagina del manuale FIDE con google way back machine o cercare la versione delle regole FIDE di circa 10 anni. Inoltre, se supererò la mia pigrizia, controllerò il mio codice dell'applicazione nel fine settimana.

— Drako,

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Diversi metodi per farlo sono descritti su Wikipedia . Per esempio:

Tira tutti i dadi in un tiro e posiziona i pezzi di White come segue:

Posiziona un vescovo su uno degli otto quadrati (contando da sinistra, da 'a' a 'h') come indicato dall'ottaedro (d8).

Posiziona l'altro vescovo su uno dei quattro quadrati di colore opposto come indicato dal tetraedro (d4).

Posiziona la regina su uno dei sei quadrati rimanenti come indicato dal cubo (d6).

Prendi il valore dell'icosaedro (d20), dividi per quattro (arrotondato per eccesso) e lascia 'x' = il quoziente, e 'y' = il resto + 1. Posiziona un cavaliere sul 'x' -th quadrato vuoto. Quindi posiziona l'altro cavaliere sul 'y'-th rimanente quadrato vuoto. In altre parole, vedi la d20 come una d5 per il primo cavaliere: 1-4, 5-8, 9-12, 13-16 e 17-20. Quindi per il secondo cavaliere, guarda all'interno del gruppo per ottenere un d4. Ad esempio, un 20 è nel quinto gruppo e il quarto posto in quel gruppo, quindi posiziona i cavalieri nella quinta piazza e nella quarta piazza. Un 11 è nel terzo gruppo e nel terzo posto.

Puoi anche usare solo una d10 poiché ci sono solo dieci posizionamenti unici dei cavalieri una volta che i vescovi e la regina sono stati posizionati. Tieni un cavaliere sul quadrato più a sinistra e conta uno, due, tre, quattro con l'altro cavaliere sul quadrato vuoto, quindi quando si muove, sposta il cavaliere più a sinistra di un quadrato a destra, cinque, sei, sette, quindi ricopre di nuovo , otto, nove e infine con dieci entrambi i cavalieri sono giusti fino in fondo. Ad esempio, con un sei il cavaliere verrebbe posizionato sul secondo dei cinque quadrati vuoti, quindi il secondo cavaliere verrebbe posto sul secondo dei tre quadrati che sono vuoti a destra del cavaliere. Usare una d10 in questo modo dopo due d4: s di colore diverso e una d6 è un modo minimo di un tiro poiché 4 × 4 × 6 × 10 è esattamente 960. (E, sottraendo uno da ogni dado e moltiplicando per 1, 4 , 16 e 96 rispettivamente,

O in alternativa (usando un dado aggiuntivo e calcoli diversi): posiziona il primo cavaliere in base al valore del dado d20, contando i cinque quadrati vuoti e facendo un giro indietro a sinistra ogni volta che raggiungi il quadrato vuoto più a destra. Quindi, con quattro quadrati vuoti rimanenti, fai lo stesso per l'altro cavaliere usando il dado dodecaedro (d12). Con questo metodo, ogni posizione è rappresentata in 48 modi diversi.

Posiziona il re tra i corvi sui restanti tre quadrati.

Si afferma (ma non è dimostrato) che questo metodo (e gli altri) "generano [e] posizioni di partenza casuali con uguale probabilità".

— Glorfindel
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Grazie. Questo è particolarmente pulito con l'icosaedro. Se modifichiamo il mio metodo per usare un icosaedro in quel modo per posizionare le N, allora abbiamo sempre bisogno di esattamente 4 tiri (d4 per ciascuno dei due B, d6 per Q, d20 per le due N insieme).

— h34,

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In linea di principio, dovrebbe essere possibile farlo con 3 lanci, poiché 960 = 20 * 12 * 4. La codifica diventa però più complicata.

— Federico Poloni,

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Certo, è essenzialmente lo stesso del silenzioso teorema di codifica di Shannon .

— Glorfindel

Ad esempio, uno di questi metodi sarebbe: d4 indica la posizione della B nera; d12 indica la posizione della B bianca e fornisce un numero 1-3 che è combinato con la prima cifra di d20 (0 o 1) per codificare la posizione di Q; quindi la seconda cifra di d20 codifica le posizioni di Ns.

— Federico Poloni,

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La numerazione dalla sinistra del bianco e supponendo che ogni dado porti numeri interi consecutivi a partire da 1, puoi farlo nell'ordine BQN come segue:

lanciare un tetraedro; se n è su, posiziona la B quadrata bianca sull'ennesimo quadrato bianco libero
fare lo stesso per l'altro B, tranne che per posizionarlo sull'ennesimo quadrato nero libero
gettare un cubo; se n è su, posiziona la Q sull'ennesimo quadrato libero
gettare un cubo; ripeti fino a quando non compare un numero n ≠ 6; posizionare una N sull'ennesimo quadrato libero
lanciare un tetraedro; se n è su, posiziona l'altra N sull'ennesimo quadrato libero
ora posiziona RKR sui quadrati liberi rimanenti in quell'ordine

Questo metodo utilizza due dadi: un tetraedro e un cubo. Il tetraedro viene lanciato 3 volte; il cubo almeno 2 volte e una media di 2,2 volte.

Allo stesso modo, usa un singolo dodecaedro e interpreta n base 4 o 6 a seconda che tu usi un tetraedro o un cubo. Devi quindi lanciare almeno 5 volte e una media di 5,2 volte.

Questo è pulito perché tutto ciò che devi ricordare è "BQN". Ma non so se questo produce tutte le 960 posizioni con uguale probabilità.

— h34
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Se non hai un tetraedro, puoi, naturalmente, lanciare un dado a sei facce normale fino a ottenere un risultato che non è 5 o 6.

— Arthur,

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Nell'anno 2005 o precedente, un Edward D. Collins, ha scritto la seguente procedura "Come creare una posizione di apertura casuale Fischer".

I pedoni vanno nei loro quadrati originali. I pezzi verranno posizionati casualmente sul rango posteriore, in base alle regole degli scacchi Fischer Random. I vescovi devono avere colori opposti e il re deve trovarsi tra i due corvi. Per ciascuno dei primi cinque passaggi di seguito, lancia semplicemente il dado e agisci di conseguenza per posizionare i pezzi bianchi. Dopo aver posizionato i pezzi di White, i pezzi di Black sono semplicemente un'immagine speculare.

Step # 1 Seleziona un quadrato nero per il vescovo Se ottieni un 1 piazza un vescovo su a1. Se ottieni un 2 piazza un vescovo su c1. Se ottieni un 3 piazza un vescovo su e1. Se ottieni un 4 piazza un vescovo su g1. Se tiri un 5 o un 6, tira di nuovo.

Passo # 2 Seleziona un quadrato bianco per il prossimo vescovo Se ottieni un 1 posto un vescovo su b1. Se ottieni un 2 piazza un vescovo su d1. Se ottieni un 3 piazza un vescovo su f1. Se ottieni un 4 piazza un vescovo su h1. Se tiri un 5 o un 6, tira di nuovo.

Passo # 3 Posiziona la Regina sul quadrato vuoto del numero che tiri. Ad esempio, se ottieni un 1, posiziona una regina sul primo quadrato vuoto. Se ottieni un 3, piazza la Regina sul terzo quadrato vuoto.

Passaggio n. 4 Posiziona un cavaliere sul quadrato vuoto del numero che tiri. Ancora una volta, ad esempio, se tiri un 2, piazza un cavaliere sul secondo quadrato vuoto. Se ottieni un 6, tira di nuovo.

Passaggio n. 5 Ripetere il passaggio n. 4 per l'altro cavaliere. Se tiri un 5 o un 6, tira di nuovo.

Passo # 6 Infine, posiziona il Re tra le due torri.

Questa procedura crea una qualsiasi delle possibili configurazioni di apertura 960 con uguale probabilità.

EDIT: la fonte è http://www.edcollins.com/chess/fischer-random.htm

— djnavas
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