Se esiste una strategia vincente, è per White?

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Non sappiamo, dati due giocatori perfetti, White e Black, se il gioco finirà necessariamente con un pareggio o necessariamente con una vittoria (sia per il Nero che per il Bianco).

Tuttavia, possiamo dimostrare che se esiste una strategia vincente, allora è per White? In altre parole, possiamo dimostrare che il Nero deve perdere o pareggiare?

theory

— Randomblue
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No, non possiamo dimostrare che il nero debba perdere o pareggiare. Forse con i computer quantistici saremo in grado di ...

— Tony Ennis,

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Per inciso, un famoso gran maestro britannico una volta ha scherzosamente detto che nella posizione iniziale entrambe le parti sono in reciproco zugzwang. Quindi, White è il primo a danneggiare la sua posizione, quindi gli scacchi sono risolti a favore di Black :)

— Andrew Ng,

Penso che dovresti specificare che ti riferisci alla "strategia" in un senso teorico del gioco piuttosto che in un senso di "scacchi"

— David

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Se esiste una prova del genere, nessuno l'ha trovata e dubito fortemente che esista una prova del genere (è difficile immaginare una strategia di "disegno garantito" matematicamente provabile come White). Ci si aspetterebbe sicuramente che il Bianco abbia un vantaggio se qualcuno lo facesse, ma ci sono anche alcuni aspetti negativi a partire per primi (devi rivelare le informazioni prima del tuo avversario), quindi è teoricamente possibile che i lati negativi prevalgano sugli aspetti positivi. Detto questo, la probabilità che ciò avvenga sembra essere infinitesimale.

— dfan
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Grazie. Hai una fonte?

— Randomblue,

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Non ho alcuna fonte per l'affermazione che nessuno ha trovato una prova così diversa da quella che è molto improbabile che non ne avrei mai sentito parlare (oltre ai motivi per cui una tale prova è estremamente improbabile che esistesse se avessi sentito o no).

— dfan,

Per la fonte: l'articolo "Risolvere gli scacchi" di Wikipedia . Ecco una citazione pertinente:

No complete solution for chess in either of the two senses is known, nor is it expected that chess will be solved in the near future. There is disagreement on whether the current exponential growth of computing power will continue long enough to someday allow for solving it by "brute force", i.e. by checking all possibilities.

sebbene ciò si riferisca a una soluzione completa, sono abbastanza sicuro che ne avrebbero menzionato parziali.

— Daniel B,

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Sì, certamente sappiamo che uno dei giocatori ha una strategia di vincita / disegno, ma non sappiamo se quel giocatore è bianco o nero. La domanda era "Possiamo dimostrare che se esiste una strategia vincente, allora è per il Bianco?", E non abbiamo questa prova.

— dfan

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White rivela le informazioni su quale mossa ha fatto. Il nero può fare la sua mossa in base a tali informazioni. Ci sono molti giochi con informazioni perfette in cui il secondo giocatore vince con il miglior gioco per questo motivo. L'esempio più banale è un gioco di Rock Paper Scissors in cui i giocatori rivelano la loro scelta a turno anziché simultaneamente.

— dfan

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Teoricamente può essere provato, ma non con la tecnologia attuale.

Se segui un approccio di forza bruta, ci sono alcune difficoltà dovute al numero di posizioni.

Nell'analisi del numero di Shannon , si suggerisce che la complessità dell'albero di gioco è almeno 10 ^ 123 per i giochi di lunghezza massima di 80 mosse. Supponiamo che sia 10 ^ 123 ai fini di questa discussione.

10 ^ 81 = Numero stimato di atomi nell'universo

10 ^ 12 = Operazioni al secondo di un core del processore terahertz (il tuo processore probabilmente gira a circa 1/300 di questa velocità.)

10 ^ 7 = Secondi arrotondati all'anno

10 ^ 12 = 1 trilione di anni

Supponiamo anche che i nostri processori possano valutare una posizione degli scacchi in un solo ciclo di processori.

Quindi, facciamo in modo che ogni atomo dell'universo operi come un processore terahertz per 1 trilione di anni.

Possiamo valutare ogni posizione per giochi di lunghezza massima di 80?

No.

10 ^ 81 x 10 ^ 12 x 10 ^ 7 x 10 ^ 12 = 10 ^ 112

Non siamo in grado di completare solo il 0,0000000001% con il calcolo.

Con potatura avanzata (eliminando le linee sbagliate e i loro discendenti), una tecnologia migliore e una programmazione astuta ... forse vedremo i giochi 40-max risolti nella nostra vita! Possiamo anche eliminare le posizioni che abbiamo visto prima (possiamo arrivare lì tramite trasposizione), ma tieni presente che ci vorrà almeno un ciclo della CPU per determinare che abbiamo valutato la posizione prima!

Tuttavia, questo dovrebbe aiutarti a capire perché al momento è così fuori portata.

Riferimenti

— Brian Webster
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La domanda non è chiederci se gli scacchi possano essere effettivamente risolti, ma se possiamo dimostrare se il risultato (inaccessibile a noi) avrebbe qualche caratteristica particolare (il Nero non ha una strategia vincente).

— dfan,

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Questo risponde alla domanda nel contesto della forza bruta. Il metodo più semplice per dimostrare una strategia vincente è analizzare ogni posizione. Fornisco il contesto sul perché ciò non è possibile data la tecnologia attuale.

— Brian Webster,

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In teoria, gli scacchi possono essere "risolti", poiché si tratta di un gioco "finito" con "informazioni perfette". Più precisamente, esiste una strategia in base alla quale un giocatore ha una vittoria garantita o entrambi i giocatori hanno un pareggio garantito dato il gioco perfetto. Ecco un articolo tecnico sui concetti di base (beh, di base per chi ha familiarità con l'economia / matematica) della teoria dei giochi per coloro che sono interessati ai dettagli. In sostanza, ogni gioco che ha "informazioni perfette",vale a dire che ogni giocatore può vedere tutti i pezzi ed è a conoscenza di tutte le mosse legali di tali pezzi in tutti i punti durante il gioco (un controesempio di un gioco di informazioni perfetto sarebbe un gioco di carte, in cui non sei in grado di vedere quello del tuo avversario mano), ** un numero finito di giocatori e un numero finito di mosse legali **, ovvero il gioco non va avanti indefinitamente, quindi ha una strategia di vincita o di disegno garantita per uno dei giocatori.

In pratica, non abbiamo né la tecnologia né l'intelligenza (ok, forse se tutte le migliori menti degli scacchi di oggi collaborassero per trovare la strategia, potremmo avere abbastanza intelligenza richiesta. FORSE.) E il tempo per farlo manualmente.

Per rispondere alla tua domanda: Sì, esiste una strategia vincente (o di disegno). No, non sappiamo se sia per il bianco o per il nero.

Sì, gli scacchi sono destinati a risolversi un giorno. Ma non avremo la tecnologia (secondo me l'unico mezzo per farlo) per molti, molti decenni (si spera persino secoli) a venire.

— chubbycantorset
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La prima parte era implicita nella mia domanda.

— Randomblue,

Ho letto quell'articolo. Mi sembra che Backwards Induction (il Teorema di Zermelo) sembri quasi intuitivo quando è scritto come "La partita a scacchi deve sempre finire, quindi vista abbastanza, sia il giocatore 1 che il giocatore 2 devono avere una strategia di forzatura".

— Cane

Anche se ovviamente non fornisce assolutamente alcuna visione del gioco stesso! Se immagini che un giocatore alle prime armi giochi contro il miglior motore di scacchi del mondo, il giocatore alle prime armi vincerà o pareggerà sempre a condizione che abbia mosse di annullamento illimitate.

— Cane,

Solo un commento su "gli scacchi sono destinati a risolversi un giorno" - questo è ovviamente vero se la legge di Moore (in sostanza, la crescita esponenziale della potenza di calcolo) vale indefinitamente. Al ritmo attuale, ciò porterebbe alla possibilità di risolvere gli scacchi tra circa 250 anni. Neanche le estrapolazioni più sfrenate (scontando le teorie della singolarità) hanno questa legge che dura così a lungo (ad esempio, Intel si aspetta che la legge si appiattisca prima del 2020, a causa del tunneling quantistico). Devo anche chiedermi che tipo di civiltà post-umana avrebbe quel tipo di potenza di elaborazione, solo per volgerla verso la risoluzione degli scacchi :)

— Daniel B

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No. Anche con quelle menti che lavorano insieme, non lo faremmo

— David

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Secondo me, penso che la strategia vincente sia nella mente del giocatore. Perché la tua prossima mossa dipenderà dalla mossa del tuo avversario.

— user17445
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Benvenuti nello scambio di stack di scacchi! Si noti che generalmente preferiamo che le opinioni siano supportate da prove concrete; siamo un sito di domande e risposte oggettivo e non un forum di discussione. Ti preghiamo di dedicare un momento al tour .

— Glorfindel

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È molto improbabile che il nero possa avere una vittoria forzata poiché qualsiasi linea mostrata come vincente per il nero potrebbe essere giocata come bianco con un tempo alto. Ad esempio, se 1.e4, c5 è una vittoria forzata per il nero, il bianco potrebbe giocare in testa 1.c4 per la stessa linea invertita.

— Savage47
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Il bianco ha un leggero vantaggio perché va per primo. Stiamo parlando del 2% in più di vittorie a livello di grande maestro. Questo leggero vantaggio inizia a stabilizzarsi man mano che il gioco procede. Presi all'estremo, in una partita perfettamente giocata, probabilmente disegneranno.

— Tyler Langan
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Il bianco avrebbe il vantaggio di aprire il gioco, ma dubito che ci sia mai una strategia vincente come hai suggerito.

— Grazie
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Per favore rileggi la domanda.

— Randomblue,

@Randomblue Stai usando la parola "strategia" in un forum di scacchi, quindi le persone presumono che tu lo stia usando con il suo significato di scacchi, piuttosto che con il significato della teoria dei giochi

— David