Qual è la lunghezza media di una partita a scacchi?

Spero che questa sia una domanda appropriata per questo sito poiché ho desiderato una risposta attendibile. Ovviamente la durata dei giochi può variare in modo selvaggio, ma qual è il numero atteso di mosse fino a quando non viene raggiunta una posizione di scacco matto o banale? Preferibilmente la risposta sarà supportata da alcune prove e non è solo "40 mosse" come ogni altra fonte di Internet.

EDIT: ho aperto Mega Database 2012 e ho scoperto che c'erano 515539 giochi che andavano dal 1400 al 2011. Dato che non riuscivo a trovare un modo efficiente per analizzare i dati, ho usato solo il valore di spostamento mediano (spero che sia normalmente distribuito. Probabilmente è non sebbene il maggior numero di mosse fosse 277 ... vabbè). Il valore mediano era di 37 mosse, ma sono sicuro che si tratti di una distribuzione distorta rispetto al valore massimo. Se dovessi rischiare di indovinare il valore medio, lo metterei leggermente più di 40 :)

Inoltre, tieni presente che questi sono tutti giochi registrati . Ciò significa che la loro origine può provenire da tornei, partite o persino competizioni online. In effetti, la mossa 277 è stata giocata in un torneo su Internet Chess Club.

Stranamente, ho scoperto che la durata media di una partita (giocata dagli umani) è di circa 40 mosse. Sulla base delle statistiche fornite dai giochi del database Chessgames (685.801), il numero medio di mosse è 40.04. Chessgames tende a includere solo partite di giocatori di alto livello, quindi questo non tiene davvero conto dei tornei amatoriali. Dato che questi giochi sono giocati da umani, pochi tendono a finire in scacco matto, ma piuttosto un pareggio di comune accordo o una rassegnazione in una posizione persa.

Questa potrebbe non essere la migliore fonte, ma ho giocato in oltre 320 tornei nella mia vita e molti di questi giochi sono importati nel mio database personale. Il numero medio di mosse per partita è di circa 38.

Non ho accesso al mio Mega Database 2012 (un database fornito da Chessbase) al momento, ma pubblicherò il numero medio di mosse di circa 5 milioni di giochi storici quando lo apro.

Ho creato questo grafico basandomi su 731.000 partite giocate sul server di scacchi Internet gratuito da giocatori con un punteggio superiore a 2000 negli ultimi 13 anni con controlli del tempo non blitz . La lunghezza media è di 79 mezze mosse , la mediana è 70 e la modalità è 51. Ci sono anche molti giochi molto corti a causa delle dimissioni anticipate.

Aggiornamento: A quanto pare, la curva sopra può essere molto ben approssimata da una distribuzione log-normale. Questo è il logaritmo delle lunghezze dei giochi normalmente distribuiti. Possiamo quindi considerare la durata prevista del gioco rimanente alla luce di quante mosse sono già state giocate, il che può essere interessante per i motori di scacchi. Sembra così:

Se vuoi usarlo per capire come usare il tuo tempo (*), la funzione può essere molto approssimata dalla seguente espressione. (Ricorda ancora, che il risultato è in mezzo movimento.).

59.3 + (72830 - 2330 k)/(2644 + k (10 + k))

(*) Anche se probabilmente vorresti prendere in considerazione anche altri fattori.

Sahovski Informator pubblica circa 700 tra i giochi migliori o più interessanti dei mesi precedenti, interpretati da maestri di tutto il mondo. Ho trovato il numero medio di mosse in diversi volumi per convergere tra 43 e 44 mosse per partita. Questo è, ovviamente, per i Grandmaster in tornei o partite, quindi non si arrendono facilmente. Inoltre, è interessante notare che il numero di mosse sta lentamente aumentando col passare del tempo, indicando forse che si stanno facendo meno errori, quindi i giochi impiegano più tempo.
Inoltre, c'è una piccola variazione di lunghezza basata sulle aperture - e4-e5; d4-d5; d4-Cf6; e4-c5 ecc., ma non sembra significativo.

La durata media delle partite a scacchi dipende fortemente dal programma dei tempi di riflessione poiché errori decisivi si verificano molto spesso sotto la pressione del tempo. Cf. https://ingram-braun.net/public/research/parlour-games/article/statistics-length-chessbase/

Possiamo fare una piccola analisi dal punto di vista teorico:

• Chiamiamo 'n' il numero di pezzi sulla scacchiera.
• In una partita tra giocatori di forza simile, si prevede di trovare ~ n / 2 pezzi per ogni squadra.
• Quando è il turno del Bianco di muoversi, hanno 64-n / 2 quadrati disponibili, n / 2 sono occupati da pezzi rivali. Cioè, fc = (n / 2) / (64-n / 2) è la frazione di mosse che porta alla cattura di un pezzo

• Lo stesso numero vale per il nero.

• n = 32 -> fc ~ 1/3, alla fine dell'apertura, con pezzi completamente sviluppati

• n = 22 -> fc ~ 1/5, a metà partita
• n = 16 -> fc ~ 1/7, fine del gioco

Quindi, in media, possiamo aspettarci che ogni giocatore perda circa 1 pezzo ogni 5 mosse circa. Ci vogliono ~ 8 * 5 = 40 mosse per raggiungere una popolazione di 8 pezzi contro 8 pezzi. Dopo 40 mosse, con entrambi gli "eserciti" ridotti alla sua metà, c'è una ragionevole aspettativa che uno di loro abbia già perso il suo re, e così la partita è finita.