I computer quantistici risolveranno gli scacchi?

La teoria è che ci sono più di 10 ^ 40 posizioni e che un computer che lavora con una scala atomica deve essere incredibilmente grande (come nella grande scala della galassia) e ben oltre il nostro attuale livello di conoscenza.

Ma ora, i computer quantistici saranno presto disponibili. Questo computer può avere 2 ^ n, anziché n byte di spazio, a causa di stati quantistici. Con questo nuovo grande spazio per i tavoli, gli scacchi saranno risolti? Naturalmente, questo richiederà ulteriori progressi in futuro, ma vedremo database in 8 pezzi negli anni seguenti?

Molte domande sulla possibilità di risolvere gli scacchi ruotano sul fatto che non abbiamo abbastanza spazio per riempirli. I computer quantistici cambieranno lo status quo?

Non sono un esperto di calcolo quantistico, ma la mia comprensione è che i computer quantistici non dovrebbero essere utili per gli scacchi.

Algoritmi quantistici sono molto bravo a trovare ago in un pagliaio: i tre algoritmi quantistici grandi sono algoritmo di fattorizzazione di Shor , algoritmo di ricerca nel database di Grover e l' algoritmo di Deutsch-Jozsa, che determina essenzialmente se un lungo elenco di numeri è tutti zero, tutti uno o metà di ciascuno. Tutti questi problemi possono essere visti come esempi di "Ho nascosto qualcosa: devi trovarlo rapidamente". Nella fattorizzazione, ho "nascosto" i fattori primi e devi trovarli; nella ricerca nel database, ho nascosto una voce con una determinata chiave in una grande tabella non ordinata e devi trovarla; nel problema risolto da Deutsch-Jozsa, avrei potuto mettere un gran numero di zero in una tabella di quelli ma, con un algoritmo classico, quando hai guardato metà tabella e hai visto solo quelli, potresti essere stato solo sfortunato e guardò la metà "sbagliata". Nota anche che tutti questi problemi potrebbero essere risolti rapidamente da un computer classico irrealisticamente parallelo: potresti provare tutti i fattori in parallelo,

Risolvere gli scacchi non è nemmeno leggermente simile a nessuno di questi problemi. È un'attività fondamentalmente sequenziale. Il fatto che la mia mossa sia buona o meno dipende da cosa fai in risposta. Il fatto che la tua risposta sia positiva dipende da cosa faccio in risposta a ciò. E così via. Potresti immaginare di poter fare il primo strato della ricerca prendendo una sovrapposizione delle possibili mosse. Ma allora cosa fai al secondo strato? Non puoi semplicemente assumere la sovrapposizione di tutte le posizioni in cui potremmo essere dopo due strati perché questo ha dimenticato la struttura ad albero. Ad esempio, considera questa posizione molto artificiale, con il bianco da spostare:

Se dimentichiamo la struttura ad albero, Black è molto felice. Dice "In due strati, la migliore posizione in cui posso essere è quella di consegnare scacco matto!" Questo è vero ma, ovviamente, il Bianco non lo consentirà mai, poiché la mossa migliore del Bianco è quella che impedisce al Nero di effettuare il checkmating (o fare qualsiasi altra cosa). Gli scacchi non si tratta di capire la mossa migliore che possiate fare in modalità N: si tratta di capire la mossa migliore che il vostro avversario vi permetterà di giocare in modalità N. I computer quantistici non sembrano essere bravi in ​​questo ragionamento avanti e indietro. Non sappiamo nemmeno come risolvere gli scacchi con un computer classico irrealisticamente parallelo.

Dovrebbe essere verbalizzato ciò che significa esattamente "una soluzione agli scacchi".
Quindi capiremo esattamente cosa potremmo uscire dall'ipotetico risolutore di scacchi in scatola nera (BBCS).
Alimenteremo BBCS con la posizione della scacchiera.
BBCS emetterà un numero intero X. 0 significa che non esiste una soluzione per quella posizione (o la posizione stessa non è legittima) Un altro numero intero indica il minor numero di mosse per trasformare la posizione originale in una posizione di scacco matto in una non cooperativa gioco di scacchi. La soluzione definitiva agli scacchi sarà solo un numero intero, il che significa che il numero esatto di mosse dalla posizione iniziale degli scacchi a una posizione di scacco matto. È un compito per il computer quantistico? IDK. Come la ricerca di David Richerby, gli scacchi non sono per il controllo qualità. Ma quando dobbiamo trovare un singolo numero intero X per dichiarare "compagno in mosse X" sembra più come trovare un ago nel pagliaio ... Sbaglio?

Avviso equo: questa risposta contiene numeri speculativi e può essere disattivata per ordini di grandezza.

È solo possibile, ma improbabile.

Il problema non è necessariamente se i computer quantistici saranno o meno in grado di "parallelizzare" in quella misura. Il problema è quello della fisica semplice, che nemmeno i computer quantistici possono realisticamente aggirare. In parole povere, c'è un numero limitato di calcoli che possono mai essere eseguiti. A questo ha risposto Thomas Pornin di Security.SE e cito alcune delle sue risposte qui:

Diamo un'occhiata a una prospettiva più banale. Sembra corretto supporre che, con la tecnologia esistente, ogni operazione elementare debba in qualche modo implicare la commutazione di almeno una porta logica. La potenza di commutazione di una singola porta CMOS è di circa C * V ² dove C è la capacità di carico della porta e V è la tensione alla quale opera la porta. A partire dal 2011, un gate di fascia alta sarà in grado di funzionare con una tensione di 0,5 V e una capacità di carico di alcune femtofarad ("femto" significa " ^10-15 "). Ciò porta ad un consumo di energia minimo per operazione non inferiore a, diciamo, ^10-15 J. L'attuale consumo totale mondiale di energia è di circa 500 EJ (5 * 10 ²⁰J) all'anno (o almeno così dice questo articolo ). Supponendo che la produzione totale di energia della Terra venga deviata in un unico calcolo per dieci anni, otteniamo un limite di 5 * 10 ³⁶ , che è vicino a 2 ¹²² .

Quindi devi tenere conto dei progressi tecnologici. Data l'attuale tendenza alle preoccupazioni ecologiche e al picco del petrolio , la produzione totale di energia non dovrebbe aumentare molto negli anni a venire (diciamo non più di un fattore 2 fino all'anno 2040, già un incubo per ecologisti). D'altra parte, c'è un progresso tecnologico nella progettazione di circuiti integrati. La legge di Moore afferma che ogni due anni è possibile montare il doppio dei transistor su una determinata superficie del chip. Una visione molto ottimistica è che questo raddoppio del numero di transistor può essere fatto a un consumo costante di energia, il che si tradurrebbe a dimezzare il costo energetico di un'operazione elementare ogni due anni. Ciò porterebbe a un totale di 2 ¹³⁸nell'anno 2040 - e questo è per un singolo calcolo di dieci anni che mobilita tutte le risorse dell'intero pianeta.

Questo è il numero massimo assoluto di operazioni elementari che è possibile eseguire. Ora diamo un'occhiata a quante posizioni di scacchi ci sono ...

Facciamo alcuni numeri rapidi. Ognuno dei 64 quadrati può essere vuoto o contenere uno dei 12 pezzi diversi (R, K, B, Q, K e P in bianco e nero), quindi il numero totale di posizioni che è possibile impostare è al massimo

13 ⁶⁴ = 196053476430761073330659760423566015424403280004115787589590963842248961.

Cioè circa 2 x 10 ⁷¹ posizioni diverse. Naturalmente questo è un enorme sopravvalutazione, perché la maggior parte delle posizioni sono false (dovremmo eliminare le posizioni con tre o più re, nove o più pedine bianche, pedine in ottava fila, quadruple, ecc.). Prendiamo la radice quadrata:

13 ³² = 442779263776840698304313192148785281,

o circa 5 x 10 ³⁵ . Prendendo la radice quadrata, stiamo fingendo che per ogni posizione legale ci sia un universo di scacchi di distinte posizioni false. Questo è probabilmente un sottovalutazione, quindi la vera risposta deve trovarsi da qualche parte tra questi due numeri. Ora possiamo affermare con sicurezza che i computer non possono studiare ogni posizione legale in un tempo ragionevole. Anche il "piccolo" 13 ³² è troppo grande ...

Quel numero più piccolo finisce per essere da qualche parte circa 2 ¹²⁰ circa.

Supponiamo che rappresentiamo le nostre schede con una stringa di 64 byte. (Praticamente sarebbe gestito in modo un po 'diverso, ma andiamo con esso per ora.) Se ricordo bene la mia matematica, un computer quantistico sarebbe in grado di rappresentarlo con una stringa di 8 byte o 64 bit. Questo ci lascia con un totale di 2 ¹²⁶ a 2 ¹³⁰ operazioni elementari solo per memorizzare ogni posizione legale e possibile .

Guarda per un momento. Non stiamo facendo nulla di utile con le informazioni, le stiamo solo archiviando. E per farlo stiamo mobilitando le risorse dell'intero pianeta . Non importa dove si trova fisicamente la memoria. Ignora l'intero problema del raffreddamento. Mettere da parte il problema della trasmissione dei dati. Stiamo deviando abbastanza potenza per illuminare la Luna solo per memorizzare le posizioni.

Con le aspettative più ottimistiche, un computer quantistico potrebbe essere in grado di risolvere gli scacchi, a scapito delle risorse dell'intero pianeta. Realisticamente, ciò non accadrà.