Problema N-Queens [chiuso]

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Negli scacchi, una regina può muoversi fino a quando la tavola si estende in senso orizzontale, verticale o diagonale.

Data una scacchiera di dimensioni NxN, stampa quante posizioni possibili N regine possono essere posizionate sulla scacchiera e non potersi colpire a vicenda in 1 mossa.

code-challenge combinatorics chess

— Dan McGrath
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Dobbiamo gestire 2 <= N <= 4 casi? Se é cosi, come?

— via

Non esiste una soluzione per il caso: N = 2,3. Wikipedia ha un eccellente commento su questo classico problema. Documenta bene il numero della soluzione da N = 1 a N = 14. (Sono ancora nuovo a Code Golf. Non sono ancora sicuro di quale sia il modo migliore per partecipare. :))

— Dongshengcn

A000170

— Peter Taylor,

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Ecco una soluzione (originariamente da questo post di blog ) in cui costruisco una descrizione logica della soluzione in forma congiuntiva normale che viene poi risolta da Mathematica:

(* Define the variables: Q[i,j] indicates whether there is a 
   Queen in row i, column j *)
Qs = Array[Q, {8, 8}];

(* Define the logical constraints. *)
problem =
  And[
   (* Each row must have a queen. *)
   And @@ Map[(Or @@ #) &, Qs],
   (* for all i,j: Q[i,j] implies Not[...] *)
   And @@ Flatten[
     Qs /. Q[i_, j_] :>
       And @@ Map[Implies[Q[i, j], Not[#]] &, 
         Cases[Qs, 
          Q[k_, l_] /;
           Not[(i == k) && (j == l)] && (
             (i == k) ||          (* same row *)
                 (j == l) ||          (* same column *)
             (i + j == k + l) ||  (* same / diagonal *)
             (i - j == k - l)),   (* same \ diagonal *)
          2]]]];

(* Find the solution *)
solution = FindInstance[problem, Flatten[Qs], Booleans] ;

(* Display the solution *)
Qs /. First[solution] /. {True -> Q, False -> x} // MatrixForm

Ecco l'output:

x   x   x   x   Q   x   x   x
x   Q   x   x   x   x   x   x
x   x   x   Q   x   x   x   x
x   x   x   x   x   x   Q   x
x   x   Q   x   x   x   x   x
x   x   x   x   x   x   x   Q
x   x   x   x   x   Q   x   x
Q   x   x   x   x   x   x   x

— nibot
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Rubino

Non vedo un golftag, quindi presumo sia solo una sfida.

Ecco un'implementazione dell'algoritmo menzionato su Wikipedia. Non è da me, è a Rosetta Stone e può essere trovato qui

CommWikied questa risposta.

— st0le
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Python 2, 190 185 caratteri

da itertools import *
n = input ()
print len (filtro (lambda x: all (1 ^ (y in (z, z + ij, z-i + j)) per i, y in elenco (x) per j, z in elenco (x [: i] + (1E9,) + x [i + 1:])), permutazioni (range (1, n + 1), n)))

Ho appena assunto il tag golf code anche se non c'era. N viene letto da stdin, il programma calcola soluzioni fino a n = 10 in tempi accettabili.

— cemper93
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Groovy

n=8
s=(1..n).permutations().findAll{ 
  def x=0,y=0
  Set a=it.collect{it-x++} 
  Set b=it.collect{it+y++} 
  a.size()==it.size()&&b.size()==it.size() 
}

Fornisce un elenco di tutte le soluzioni Queen come questa:

[ [4, 7, 3, 0, 6, 1, 5, 2], 
  [6, 2, 7, 1, 4, 0, 5, 3], 
  ... ]

Per la rappresentazione grafica aggiungere:

s.each { def size = it.size()
         it.each { (it-1).times { print "|_" }
                   print "|Q"
                   (size-it).times { print "|_" }
                   println "|"
                 }
         println ""
         }

che assomiglia a questo:

|_|Q|_|_|_|_|_|_|
|_|_|_|Q|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_|Q|_|_|
|_|_|_|_|_|_|_|Q|
|_|_|Q|_|_|_|_|_|
|Q|_|_|_|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_|_|Q|_|
|_|_|_|_|Q|_|_|_|

— Jonas Eicher
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