introduzione

La curva Arrowhead di Sierpinski è una curva che è il limite del triangolo di Sierpinski.

Innanzitutto inizia così:

 _
/ \

Quindi, ogni riga viene sostituita con una versione ruotata della prima:

  _
 / \
 \ /
_/ \_

Il prossimo:

     _
    / \
    \ /
   _/ \_
  /     \
  \_   _/
 _  \ /  _
/ \_/ \_/ \

Il tuo compito

Dato un numero n , uscita n iterazione -esimo del Sierpinski Arrowhead curva.

Puoi scegliere di indicizzare 0 o 1, ma specifica nella tua risposta.

Puoi generare un'immagine o utilizzare Ascii Art nel formato che ho sopra.

Non è possibile utilizzare i built-in per generare questa curva.

Ricorda, questo è code-golf , quindi vince il codice con il minor numero di byte.

Ottava, 240 236 221 byte

Questo è fatto con la stessa idea usata qui, ma ho dovuto cambiarlo per adattarlo alla curva della freccia sierpinsky.

m=input(0);g=2*pi/6;u=cos(g);v=sin(g);A=[1,0];B=[u,v];C=[-u,v];D=-A;E=-B;F=-C;for k=1:m;f=[E;F;A];b=[A;B;C];A=[B;A;F];d=[C;D;E];C=[D;C;B];E=[F;E;D];B=b;D=d;F=f;end;A=[0,0;cumsum(A)];plot(A(:,1),A(:,2));axis off;axis equal

Haskell + diagrammi, 176 byte

import Diagrams.Prelude
import Diagrams.Backend.SVG
g n=renderSVG"a"(mkWidth 99).strokeT.a n
a 0=hrule 1
a n|b<-a(n-1)=b%6<>b<>b%(-6);a%n=rotateBy(1/n).reflectY$a::Trail V2 Double

Crea un file svg con sfondo trasparente chiamato "a".

g 0genera una linea orizzontale, g 1è /¯\.

MSWLogo (Versione 6.5b), 102 byte

Accetta le due funzioni shapeL, shapeRfornite qui e le unisce aggiungendo un argomento in più :a, che chiama la funzione opposta quando negata.

to s :n :a :l
if :n=0[fd :l stop]
rt :a
s :n-1(-:a):l
lt :a
s :n-1 :a :l
lt :a
s :n-1(-:a):l
rt :a
end

Viene sdefinita una funzione , che richiede il numero di iterazioni :n(basate su 1), angolo :a, lunghezza :l. È ricorsivo, chiamando un'iterazione inferiore di se stesso con l'angolo :anegato in due casi per ottenere l'orientamento corretto.

• rt :a, lt :aruota la tartaruga (triangolo del cui percorso è tracciato) a destra, a sinistra di :agradi.
• fd :lsposta la tartaruga in avanti per :lpassi.

La funzione deve essere chiamata con :auguale a 60.

Qui, repeatè essenzialmente un ciclo FOR, con contatore incorporato repcount. pue pdsignifica "pen up" e "pen down", che impediscono alla tartaruga di disegnare mentre la sua posizione viene impostata usando setxy.

I disegni di ciascuna iterazione sono stati chiamati con lunghezza :luguale a power 2 (7-repcount), che diminuisce in modo esponenziale; questo perché la definizione usa lo stesso :lnella fase ricorsiva, quindi con fixed :lla dimensione complessiva dell'output aumenterà esponenzialmente con :n.

Python 2, 124 byte

Basato sul codice nell'articolo di Wikipedia.

from turtle import*
def c(o,a):
 if o:o-=1;c(o,-a);lt(a);c(o,a);lt(a);c(o,-a)
 else:fd(9)
n=input()
if n%2==0:lt(60)
c(n,60)

L'ordine 0 è una linea retta.

Mathematica / Wolfram Lingua 73 byte

s=1;Region@Line@AnglePath[Nest[Join@@({#,s=-s,s}&/@#)&,{#~Mod~2},#]Pi/3]&

Spiegazione semplice ：
AnglePath [{θ1, θ2, θ3, ...}] fornisce l'elenco di coordinate 2D corrispondenti a un percorso che inizia da {0,0}, quindi esegue una serie di passi di lunghezza unitaria ad angoli relativi successivi θi.

n = 1

Graphics@Line@AnglePath[60°{1,-1,-1}]

n = 2

Graphics@Line@AnglePath[60°{0,1,1, -1,-1,-1, -1,1,1}]

n = 3

Graphics@Line@AnglePath[60°{1,-1,-1, 1,1,1, 1,-1,-1, -1,1,1, -1,-1,-1, -1,1,1, -1,-1,-1, 1,1,1, 1,-1,-1}]

Mathematica, 62 byte

Graphics@Line@AnglePath[Pi/3Nest[Flatten@{-#,1,#,1,-#}&,0,#]]&

JavaScript (ES6), 180 byte

f=(n,d=0,r=n=>` `.repeat(n))=>n?f(--n,d=3-d%3).map(s=>r([l=s.length/2,0,1,~n&1][d]+l)+s+r([,1,0,~n&1][d]+l)).concat(f(n,d+1).map(s=>s+r(!(d%3))+a.shift(),a=f(n,d+2))):[`_/\\`[d%3]]

<input type=number min=1 oninput=o.textContent=f(this.value).join`\n`><pre id=o>

Restituisce una matrice di stringhe. Ottenere la giusta spaziatura è stata la parte più difficile! Versione stringa pura per 205 byte:

f=(n,d=0,r=n=>` `.repeat(n))=>n?f(--n,d=3-d%3).replace(/.+/g,s=>r([l=s.length/2,0,1,~n&1][d]+l)+s+r([,1,0,~n&1][d]+l))+`\n`+f(n,d+1).replace(/.+/g,s=>s+r(!(d%3))+a.shift(),a=f(n,d+2).split`\n`):`_/\\`[d%3]