La sequenza di Kuznetsov

(I made the name up, don't bother with Wikipedia or Google)

Dato qualsiasi numero n > 0, rrappresentiamo il contrario del numero n. Scorrere fino a quando il risultato finale è zero, passando il risultato di ciascuna iterazione nella funzione utilizzando la ricorsione o una metodologia di propria scelta eseguendo l'operazione seguente:

• Se r > nper quella iterazione il risultato è r % n.
• Se n > rper quella iterazione il risultato è n % r.
• Se n % r = 0o r % n = 0, si interrompe l'iterazione.

Prendi il risultato intermedio di ogni esecuzione e memorizzalo in un array per la risposta finale. Il numero iniziale nnon fa parte della sequenza, né lo è 0; gli esempi dovrebbero rendere tutto un po 'più ovvio.

Vediamo un esempio di dove n=32452345.

54325423 % 32452345 = 21873078 # r > n, uses r % n
87037812 % 21873078 = 21418578 # r > n, uses r % n
87581412 % 21418578 = 1907100  # r > n, uses r % n
1907100 % 17091 = 9999         # n > r, uses n % r
9999 % 9999 = 0                # r % n = n % r = 0, terminated

Result: [21873078, 21418578, 1907100, 9999]     

Un altro esempio n=12345678:

87654321 % 12345678 = 1234575 # r > n, uses r % n
5754321 % 1234575 = 816021    # r > n, uses r % n
816021 % 120618 = 92313       # n > r, uses n % r
92313 % 31329 = 29655         # n > r, uses n % r
55692 % 29655 = 26037         # r > n, uses r % n
73062 % 26037 = 20988         # r > n, uses r % n
88902 % 20988 = 4950          # r > n, uses r % n
4950 % 594 = 198              # n > r, uses n % r
891 % 198 = 99                # r > n, uses r % n
99 % 99 = 0                   # r % n = n % r = 0, terminated

Result: [1234575, 816021, 92313, 29655, 26037, 20988, 4950, 198, 99]

Un ultimo esempio n=11000:

11000 % 11 = 0 # n % r = 0, terminated

Result: []

Si tratta delle vittorie con il numero di byte più basso di code-golf .

05AB1E , 11 byte

[‚{R`%Ð>#,

Utilizza la codifica CP-1252 . Provalo online!

PowerShell v2 +, 89 byte

param($n)for(){$r=-join"$n"["$n".length..0];if(!($n=(($r%$n),($n%$r))[$n-gt$r])){exit}$n}

Soluzione iterativa. Lungo perché non esiste un modo semplice per invertire un array, quindi lo stringiamo e lo indicizziamo all'indietro per archiviarlo $r. Quindi uno pseudo-ternario per estrarre il modulo appropriato e riporlo $nper il round successivo. Tuttavia, se il risultato è zero, significa che lo !($n...)sarà $true, quindi noi exitinvece di $n. I numeri vengono lasciati sulla pipeline e (implicitamente) restituiti come array, ma senza una pipeline incapsulante o salvando i risultati in una variabile, il valore predefinito Write-Outputindica una nuova riga.

Provalo online! (Sì, davvero grave.)
PowerShell è ora su TIO! Devi dargli un secondo o due, perché PowerShell è una bestia di avvio, ma ora si, sì si , possibile verificare il codice PowerShell direttamente nel tuo browser!

Perl, 43 38 + 1 = 39 byte

Corri con la -nbandiera

say while$_=($;=reverse)>$_?$;%$_:$_%$

Provalo online! Include i due esempi non vuoti.

Grafico esplicativo

-n: Avvolge l'intero programma while(<>){ ... ;} . Questo trasforma il codice sopra nella seguente riga: while(<>){say while$_=($;=reverse)>$_?$;%$_:$_%$;}. Si noti che è stato aggiunto un punto e virgola al finale $, quindi ora diventa un'istanza della variabile $;. Nella condizione di un whileciclo, <>legge automaticamente una riga di input e la salva nella $_variabile. Quindi ora diamo un'occhiata a ciò che l'interprete legge nel whileciclo esterno :

say while$_=($;=reverse)>$_?$;%$_:$_%$;
[op][mod][         condition          ]     #While is acting as a statement modifier.
                                            #It evaluates the operation as long as the condition is truthy.
            ($;=reverse)>$_?$;%$_:$_%$;     #The meat of the program: a ternary operation
            ($;=reverse)                    #The reverse function takes $_ as a parameter by default, and reverses the value.
                                            #The value returned by reverse is stored in the variable $;
                        >$_                 #A condition asking if $% is greater than $_.  Condition of the ternary operation
                           ?$;%$_           #If true, then return $; modulo $_
                                 :$_%$;     #If false, return $_ modulo $;
         $_=                                #Assign the result of the ternary operation back into $_
                                            #If $_ is non-zero, then the condition is true, and while will evaluate the operation
say                                         #Implicitly takes the $_ variable as parameter, and outputs its contents

Codice originale, salvato per i posteri: 43 + 1 = 44 byte

say$_=$%>$_?$%%$_:$_%$%while$_-($%=reverse)

Pyth, 13 12 byte

t.u|%F_S,s_`

Grazie a @TheBikingViking.

Provalo online: dimostrazione

Il mio vecchio codice:

W
W=Q%F_S,s_`

Provalo online: dimostrazione

Spiegazione:

t.u|%F_S,s_`NNNQ  implicit Ns and Q at the end
               Q  start with N = Q (Q = input number)
        ,         create a pair with the numbers
         s_`N        convert N to string -> reverse-> convert to int
             N       and N
       S          sort
      _           reverse
    %F            fold by modulo
   |          N   or N (if the result is zero use N instead to stop)
 .u               apply this ^ procedure until a value repeats
                  print all intermediate values
 t                except the first one (the original number)

Gelatina , 15 14 13 byte

,ṚḌṢṚ%/
ÇÇпḊ

TryItOnline

Come?

,ṚḌṢṚ%/ - Link 1, iterative procedure: n
,       - pair n with
 Ṛ      - reverse n
  Ḍ     - undecimal (int of digit list)
   Ṣ    - sort
    Ṛ   - reverse
     %/ - reduce with mod

ÇÇпḊ - Main link: n
  п  - collect while
 Ç    - last link as a monad is truthy
Ç     -     last link as a monad
    Ḋ - dequeue (remove the input from the head of the resulting list)

Gelatina , 13 12 byte

,ṚḌṢṚ%/Ṅß$Ṡ¡

Questo è un collegamento / funzione monadico che stampa su STDOUT.

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Come funziona

,ṚḌṢṚ%/Ṅß$Ṡ¡  Monadic link. Argument: n

,Ṛ            Pair n and its reversed digit list.
  Ḍ           Convert the digit list into an integer.
   ṢṚ         Sort and reverse.
     %/       Reduce by modulo. Result: m
          Ṡ¡  Do sign(m) times:
       Ṅß$    Print with a newline and call the link recursively.

Python 2, 92 87 81 73 61 byte

Soluzione ricorsiva:

def f(n):
    r=int(`n`[::-1]);x=min(r%n,n%r)
    if x:print x;f(x)

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Soluzione iterativa: (anche 61 byte )

n=input()
while n:r=int(`n`[::-1]);n=min(r%n,n%r);print n/n*n

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MATL , 16 byte

`tVPUhSPZ}\tt]xx

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Spiegazione

`         % Do...while
  t       %   Duplicate. Takes input implicitly in the first iteration
  VPU     %   Transform the number at the top of the stack by reversing its digits
  hSPZ}   %   Concatenate the two numbers into an array, sort, reverse, split the
          %   array: this moves the smaller number to the top
  \       %   Modulo
  t       %   Duplicate. The original copy is left on the stack for displaying, 
          %   and the duplicate will be used for computing the next number
  t       %   Duplicate. This copy will be used as loop condition: exit if 0
]         % End
xx        % Delete the two zeros at the top. Implicitly display rest of the stack

PHP, 78 byte

function a($n){while(($r=strrev($n))&&($n=$r>$n?$r%$n:$n%$r)!=0){echo$n.' ';}}

Lotto, 140 byte

@echo off
set/pn=
:l
set/am=n,l=0
:r
set/al=l*10+m%%10,m/=10
if %m% gtr 0 goto r
set/an=l%%n%%l+n%%l%%n
if %n% gtr 0 echo %n%&goto l

Accetta input su STDIN ed emette la sequenza su linee separate. Batch ha istruzioni condizionali (che sono in qualche modo verbose) ma nessuna espressione condizionale, quindi è più facile (nonostante dover citare le %s) per calcolare r%n%r(che è uguale a r%nse n<ro zero se n>r) e n%r%n(che è uguale a n%rse n>ro zero se n<r) e aggiungere insieme.

Mathematica, 68 byte

Grazie a Greg Martin per avermi suggerito di usare FixedPointListpiuttosto che NestWhileList:

FixedPointList[Mod[(r=IntegerReverse@#)~Max~#,r~Min~#]&,#][[2;;-4]]&

Il più breve con cui ho potuto ottenere la mia soluzione originale FixedPointListera di 73 byte:

NestWhileList[Mod[(r=IntegerReverse@#)~Max~#,r~Min~#]&,#,#!=0&][[2;;-2]]&

JavaScript, 72 70 byte

f=(s,...o)=>(u=s>(z=[...s+''].reverse().join``)?s%z:z%s)?f(u,...o,u):o

console.log(...[32452345, 12345678, 11000].map(x=>f(x)))

.as-console-wrapper{max-height:100%!important}

Modificato:

-2 byte : l'operatore spread attende la concatenazione di stringhe.

R, 126 117 byte

x=scan();while(x){y=sort(c(x,as.double(paste(rev(el(strsplit(c(x,""),""))),collapse=""))));if(x<-y[2]%%y[1])print(x)}

Purtroppo, invertire un numero ( as.double(paste(rev(el(strsplit(c(x,""),""))),collapse="")))) è piuttosto prolisso. Il riposo è abbastanza facile. Utilizza sortper verificare indirettamente quale è maggiore.

Il resto è semplice, continua a scorrere fino a x=0e stampa tutti i passaggi.

C, 87 byte

t;r;f(n){while(t=n){r=0;while(t)r=10*r+t%10,t/=10;n=r>n?r%n:n%r;if(n)printf("%d ",n);}}

tè temporaneo per l'inversione. Il loop interno sposta di r1 cifra a sinistra e aggiunge l'ultima cifra dit fino a quando non si esaurisce. L'output avviene dopo la prima iterazione e solo se è diverso da zero per impedire la visualizzazione del primo e dell'ultimo elemento.

Ungolfed e utilizzo:

t;r;
f(n){
  while (t = n){
    r = 0;
    while (t)
      r = 10*r + t%10,
      t /= 10; 
    n = r>n ? r%n : n%r;
    if(n)
      printf("%d ",n);
  }
}

Mathematica, 64 byte

NestWhileList[#2~If[#<=#2,Mod,#0]~#&[IntegerReverse@#,#]&,#,#>0&]&

Il codice sopra rappresenta una funzione pura che accetta un singolo input e restituisce la sequenza kuznetsovs. La cosa veramente bella di matematica è che puoi mettere strato su strato di funzioni pure ... Mi permetta di spiegare il codice;)

Ogni termine nella sequenza stessa viene calcolato con la funzione seguente, che accetta un input e restituisce il termine successivo.

#2~If[#<=#2,Mod,#0]~#&[IntegerReverse@#,#]&

Il codice IntegerReverse@#genera solo r, il valore invertito. Il codice #2~If[#<=#2,Mod,#0]~#&è una funzione che accetta due input e fa l'operazione mod, oppure inverte gli input e si chiama di nuovo. Un altro modo di scrivere è If[#<=#2, Mod, #0][#2, #]&, o potrebbe essere scritto come una normale funzione come questa:k[a_, b_] := If[a <= b, Mod, k][b, a]

Racchetta 180 byte

(let p((n n)(ol'()))(let*((v reverse)(o modulo)
(r(string->number(list->string(v(string->list(number->string n))))))
(m(if(> n r)(o n r)(o r n))))(if(= m 0)(v ol)(p m(cons m ol)))))

Ungolfed:

(define (f n)
  (let loop ((n n)
             (ol '()))
    (let* ((r (string->number
               (list->string
                (reverse
                 (string->list
                  (number->string n))))))
           (m (if (> n r)
                  (modulo n r)
                  (modulo r n))))
      (if (= m 0)
          (reverse ol)
          (loop m (cons m ol))))))

test:

(f 32452345)
(f 12345678)

ouput:

'(21873078 21418578 1907100 9999)
'(1234575 816021 92313 29655 26037 20988 4950 198 99)