Dato è qualsiasi numero intero x> 0 e qualsiasi base y> 3.

1. Somma tutte le cifre di x (se scritto nella base impostata).
2. Moltiplicalo per la cifra più alta possibile (è sempre base -1).
3. Ripetere fino a quando questo valore è (y - 1) ^ 2

La ricerca è il conteggio delle iterazioni e dei passaggi.

Esempio 1:

x= 739
y= 7
searched: (7 - 1) ^ 2 = 36

based: (b7)2104
sum: (dec)7
mul: (dec)42

based: (b7)60
sum: (dec)6
mul: (dec)36

2 steps needed -> answer is [2, 739, 42, 36] or [739, 42, 36, 2]

Esempio 2:

x = 1712
y = 19
s: 324

step1: 1712 -> 360
step2:  360 -> 648
step3:  648 -> 324

3 steps needed -> answer is [3, 1712, 360, 648, 324] or [1712, 360, 648, 324, 3]

Speciale:
in alcuni casi (alcune combinazioni con una base di 3) non sarai in grado di (y - 1) ^ 2apprezzare per x = 53e y = 3. Per questo motivo ydeve essere maggiore di 3 e puoi ignorarlo.

Il conteggio delle iterazioni deve essere il primo o l'ultimo valore

Si tratta delle vittorie con il numero di byte più basso di code-golf .

Gelatina , 14 13 byte

-1 byte stampando mentre scorre ( Ṅsostituendo una catena di separazione µe concatenazione ;)

Ṅb⁹S×⁹’¤µÐĿL’

TryItOnline!

Come?

Ṅb⁹S×⁹’¤µÐĿL’ - Main link: x, y
        µÐĿ   - loop monadically until results are no longer unique and collect
Ṅ             - print z (initially x), then result of previous loop and return z
  ⁹           -     right argument (y, even though monadic)
 b            -     left to base right
   S          -     sum (the result was a list of base y digits)
       ¤      -     nilad followed by link(s) as a nilad
     ⁹’       -         y decremented
    ×         -     multiply
           L  - length(z)
            ’ - decrement
              - implicit print

L'alternativo 13 byter stampa ogni input nel loop più un feed di riga ( Ṅ), e infine stampa implicitamente il conteggio decrementato dei risultati raccolti, eliminando la necessità di una catena monadica di separazione ( µ) e concatenazione ( ;).

Perl 6 , 60 byte

{$/=[$^x,*.polymod($^y xx*).sum*($y-1)...($y-1)²];$/-1,|$/}

Allargato:

{    # bare block lambda with placeholder parameters ｢$x｣ ｢$y｣

  $/ = [          # store in ｢$/｣ ( so that we don't have to declare it )

    # generate a sequence

    $^x,          # declare first parameter, and seed sequence generator

    # Whatever lambda

    *\            # the parameter to this lambda

    .polymod(     # broken down with a list of moduli

      $^y         # declare second parameter of the outer block lambda
      xx *        # an infinite list of copies of it

    )
    .sum
    *
    ( $y - 1 )

    # end of Whatever lambda

    ...           # repeat until it reaches

    ( $y - 1 )²
  ];

  # returns
  $/ - 1,         # count of values minus one
  |$/             # Slip ｢|｣ the list into the result
}

Uso:

# store it in the lexical namespace so that it is easier to understand
my &code = {$/=[$^x,*.polymod($^y xx*).sum*($y-1)...($y-1)²];$/-1,|$/}

say code  739,  7; # (2 739 42 36)
say code 1712, 19; # (3 1712 360 648 324)

C, 116 113 byte

-3 byte per il ricalcolo del quadrato ogni volta

s,t,i;f(x,y){s=y-(i=1);while(x-s*s){t=0;++i;printf("%d ",x);while(x)t+=x%y,x/=y;x=t*y-t;}printf("%d %d ",x,i-1);}

Ungolfed e utilizzo:

s,t,i;
f(x,y){
 s=y-(i=1);
 while(x-s*s){
  t=0;
  ++i;
  printf("%d ",x);
  while(x)
   t+=x%y,    //add the base y digit
   x/=y;      //shift x to the right by base y
  x=t*y-t;
 }
 printf("%d %d ",x,i-1);
}

main(){
 f(739,7);puts("");
 f(1712,19);puts("");
}

JavaScript (ES6), 97 91 84 82 byte

f=(n,b,k=1,c=b-1)=>[n,(s=(B=n=>n%b*c+(n>b&&B(n/b|0)))(n))-c*c?f(s,b,k+1):[s,k]]+''

Casi test

f=(n,b,k=1,c=b-1)=>[n,(s=(B=n=>n%b*c+(n>b&&B(n/b|0)))(n))-c*c?f(s,b,k+1):[s,k]]+''

console.log(f(1712, 19))
console.log(f(739, 7))

Gelatina , 16 byte

Immagino che lo posterò comunque, anche se è stato battuto mentre lo stavo scrivendo, perché è un algoritmo notevolmente diverso ed è stato interessante scrivere. (Non riuscivo a capire come ÐĿanalizzato dai documenti e dovevo rinunciarci, nonostante sapesse che probabilmente avrebbe portato a una soluzione più breve di questa.)

ṄbS×⁹’¤ß<’¥n⁸$?‘

Provalo online!

Spiegazione:

ṄbS×⁹’¤ß<’¥n⁸$?‘
Ṅ                 Output {the first argument} and a newline
 b                Convert to base {the second argument}
  S               Sum digits
    ⁹’¤           {the second argument} minus 1, parsed as a group
   ×              Multiply
           n⁸$    {the current value} ≠ {the first argument}, parsed as a group
              ?   If that's true:
       ß          then run the whole program recursively
        <’¥       else run (lambda a,b: (a<b)-1)
               ‘  Increment the result

L'uso di <’¥è sostanzialmente un modo breve per scrivere una diade (collegamento con due argomenti) che restituisce sempre -1 (perché sappiamo che la risposta non sarà mai più piccola della base). Scegliere tra l'esecuzione in modo ricorsivo e l'intero programma in modo ricorsivo, ci consente di determinare quando interrompere il looping. Quindi quando lo stack si srotola alla fine della ricorsione, continuiamo ad incrementare -1 per determinare quanti passaggi ci sono stati.

MATL, 25 21 byte

4 byte salvati grazie a @Luis

XJx`tJYA!UsJq*tJqU-}@

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Spiegazione

XJ      % Implicitly grab the first input and store in clipboard J
x       % Delete this from the stack
`       % Do...while loop
  t     % Duplicate last element on stack (implicitly grabs second input)
  JYA   % Convert this number to the specified base
  !Us   % Sum the digits
  Jq*   % Multiply by the largest number in this base
  t     % Duplicate this value
  JqU   % Compute (base - 1) ^ 2
  -     % Subtract the two. Evaluates to TRUE if they are not equal
}       % When they are finally equal
@       % Push the number of iterations
        % Implicitly display the stack contents

Mathematica, 80 byte

(s=FixedPointList[x(#2-1)(Plus@@x~IntegerDigits~#2),#];s[[-1]]=Length@s-2;s)&

è il carattere di uso privato U+F4A1utilizzato per rappresentare \[Function]. Se il numero di passaggi non fosse richiesto nella risposta, ciò potrebbe essere fatto in 60 byte:

Most@FixedPointList[x(#2-1)(Plus@@x~IntegerDigits~#2),#]&