Dato un numero intero n, genera i primi nnumeri binari inclinati, indicizzati 0 o 1. Si chiamano così per come sono generati:

Scrivi i numeri in binario l'uno sotto l'altro (giustificato a destra):

........0
........1
.......10
.......11
......100
......101
......110
......111
.....1000
.........

Quindi, devi prendere ogni diagonale da in basso a sinistra a in alto a destra, in modo tale che ogni cifra finale sia la cifra finale di una diagonale. Ecco la quarta diagonale (indicizzata con zero) contrassegnata con x's, che è 100:

........0
........1
.......10
.......11
......10x
......1x1
......x10
......111
.....1000
.........

Le diagonali inclinate verso l'alto in ordine sono:

0
11
110
101
100
1111
1010
.......

Quindi, converti in decimale, dando 0, 3, 6, 5, 4, 15, 10, ...

OEIS A102370

Questo è code-golf , quindi vince il codice più breve in byte.

Gelatina, 11 byte

ḤḶBUz0ŒDUḄḣ

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Spiegazione

ḤḶBUz0ŒDUḄḣ    Main link. Argument: n
Ḥ              Double the argument. This ensures there are enough
               rows, since n + log2(n) <= 2n.
 Ḷ             Get range [0 .. 2n-1].
  B            Convert each number to binary.
   U           Reverse each list of digits. 
    z0         Transpose, padding with zeroes to a rectangle.
      ŒD       Get the diagonals of the rectangle, starting from the
               main diagonal. This gets the desired numbers, reversed,
               in binary, with some extras that'll get dropped.
        U      Reverse each diagonal.
         Ḅ     Convert each diagonal from binary to a number.
          ḣ    Take the first n numbers.

La trasposizione è il modo più semplice per riempire l'array affinché le diagonali integrate funzionino. Quindi vengono aggiunti i rovesci per ottenere tutto nell'ordine corretto.

JavaScript (ES6), 53 byte

n=>[...Array(n)].map(g=(j=1,i)=>j>i?0:j&i|g(j+j,i+1))

0-indicizzati. Non capita spesso di usare una funzione ricorsiva come parametro per map.

Mathematica, 46 byte

Plus@@@Table[BitAnd[n+k,2^k],{n,0,#},{k,0,n}]&

Funzione senza nome che accetta un intero non negativo #come input e restituisce la sequenza di indice 0 fino al #termine. Costruisce i numeri binari inclinati usando BitAnd(bit a bit "e") con potenze appropriate di 2.

Python3, 63 61 byte

lambda i:[sum(n+k&2**k for k in range(n+1))for n in range(i)]

Utilizza la formula di OEIS.

-2 byte grazie a Luis Mendo ! i+1->i

PHP, 68 byte

for(;$n++<$argv[1];print$s._)for($s=$i=0;$i<$n;)$s|=$n+$i-1&1<<$i++;

accetta input dall'argomento della riga di comando, stampa i numeri separati da caratteri di sottolineatura. Corri con -r.

MATL , 18 17 byte

:q"@tt:+5MW\~fWs+

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Questo utilizza la formula di OEIS:

a(n) = n + Sum_{ k in [1 2... n] such that n + k == 0 mod 2^k } 2^k

Codice:

:q"     % For k in [0 1 2 ...n-1], where n is implicit input
  @     %   Push k
  tt    %   Push two copies
  :     %   Range [1 2 ... k]
  +     %   Add. Gives [n+1 n+2 ... n+k]
  5M    %   Push [1 2... k] again
  W     %   2 raised to that
  \     %   Modulo
  ~f    %   Indices of zero entries
  W     %   2 raised to that
  s     %   Sum of array
  +     %   Add
        % End implicitly. Display implicitly

Perl 6 , 59 43 byte

{map ->\n{n+sum map {2**$_ if 0==(n+$_)%(2**$_)},1..n},^$_}

{map {sum map {($_+$^k)+&2**$k},0..$_},^$_}

Utilizza la formula dalla pagina OESIS.
Aggiornamento: passato alla formula bit per bit e basata dalla risposta Python di TuukkaX .

Perl 6 , 67 byte

{map {:2(flip [~] map {.base(2).flip.comb[$++]//""},$_..2*$_)},^$_}

Soluzione ingenua.
Converte i numeri che fanno parte della diagonale in base 2, prende la cifra corretta di ciascuno e converte il risultato in base 10.

Gelatina , 15 byte

2*ḍ+
ḶçЀḶUḄ+Ḷ’

Questo sarebbe più corta dell'altra risposta Jelly se abbiamo dovuto stampare solo il n ^° periodo.

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R, 66 byte

function(n,k=0:length(miscFuncs::bin(n-1)))sum(bitwAnd(k+n-1,2^k))

Funzione senza nome che utilizza la binfunzione dal miscFuncspacchetto per calcolare la lunghezza del nrappresentato in binario e quindi utilizzando una delle formule OEIS.