Aiuta Beth a fuggire dal deserto

Sebbene simili agli altri puzzle che trasportano l' acqua , gli aspetti unici di questa sfida lo rendono completamente diverso.

Beth si trova in un'oasi nel mezzo di un deserto. C'è molta acqua nel lago, ma sfortunatamente ci sono solo X secchi, ognuno dei quali ha una capacità di Y litri d'acqua.

Beth può portare in mano 2 secchi, ma per sopravvivere deve bere esattamente 1 litro dopo ogni chilometro che percorre. Può anche lasciare alcuni secchi a metà strada (l'acqua non evapora).

La sfida

Scopri la formula e scrivi la soluzione più breve che funzionerà per valori interi positivi di X e Y e calcola la distanza massima che Beth può percorrere dall'oasi. È consentito spostare l'acqua tra i secchi.

Esempio

X = 3, Y = 5

Beth lascia 1 secchio pieno a 3 km dall'oasi, torna indietro (avendo l'ultimo drink dall'oasi)
Beth porta un altro secchio pieno al punto 3KM, avendo 12L lì ora.
Beth può avanzare al punto 6KM e lasciare un secchio con 4L di acqua.
Torna al punto 3KM. Ora ha esattamente 2 litri per tornare all'oasi.
Riempi i secchi e viaggia verso il punto 6KM. Ora ha 8 litri di acqua.
Continuare fino al punto 15KM.

La risposta è: 15

Input Output

È possibile definire X / Y direttamente nel codice o leggere dall'input. Il risultato può essere inserito in una variabile o in output, a seconda di quale sia il più breve.

code-golf math puzzle-solver

— romaninsh
fonte

Questo dovrebbe essere un codice golf? È etichettato come una sfida del codice.

— Dennis,

Sì, è code-golf, ho aggiunto il tag. Trova una formula corretta ed esprimila attraverso il codice.

— romaninsh

Penso che valga la pena di espandersi al passaggio 1. All'inizio non mi era chiaro come Beth potesse percorrere 6 km con solo 5 litri di acqua: beve solo dopo ogni km che percorre e all'ultima è nell'oasi.

— xnor

Potresti dare un caso di prova, nel modo in cui un programma lo produrrebbe?

— Pavel,

Modificata la domanda per affrontare entrambi i punti.

— romaninsh,

JavaScript (ES6), 25 byte

x=>y=>((x<3?x:3)+x)*y/2+1
x=>y=>(x<3?x+x:x+3)*y/2+1
x=>y=>(x<3?x:(x+3)/2)*y+1
x=>y=>(x<3?x:x/2+1.5)*y+1

Tutti calcolano lo stesso valore; Non riesco a trovare una formulazione più breve.

Quando xè inferiore 3, prendi quanta più acqua possibile e cammini il più lontano possibile, il che è semplicemente x*y+1.

Quando xè almeno 3, devi iniziare a costruire cache.

Dall'oasi, puoi lasciare un secchio pieno a distanza y/2e tornare all'oasi. Hai bisogno di 2 secchi per farlo, ma questo non è utile se hai solo 2 secchi perché vuoi essere in grado di riempire 2 secchi quando torni nell'oasi.

Dall'oasi, con un secchio a distanza y/2, è possibile lasciare un secchio pieno a distanza ye tornare all'oasi. Hai bisogno di 3 secchi per farlo.

Dall'oasi, con secchi pieni su entrambi ye y/2, puoi lasciare un secchio pieno a distanza 3y/2e tornare all'oasi. Hai bisogno di 4 secchi per farlo. Devi quindi lasciare un secchio pieno a distanza y/2e tornare all'oasi.

Alla fine puoi finire con un secchio pieno a (x-1)y/2. (Non puoi lasciare un secchio pieno xy/2perché non saresti in grado di tornare all'oasi, poiché il viaggio di andata e ritorno è xyla capacità totale dei secchi.)

Usando i secchi rimanenti, puoi lasciare secchi pieni a (x-3)y/2... yo y/2. A questo punto semplicemente cammini il più lontano possibile, raccogliendo i secchi pieni mentre procedi. Quando raggiungi (x-1)y/2ti restano ancora due secchi pieni, che ti consentono di raggiungere (x+3)y/2.

Il extra 1deriva dalla stranezza delle regole che ti consente di percorrere l'ultimo miglio senza avere acqua. Sebbene l'esempio mostri che puoi lasciare i secchi leggermente più distanti di quanto descritto sopra, in realtà ciò non ti aiuta a camminare oltre, poiché devi lasciare meno acqua o bere l'acqua dal secchio quando la raggiungi prima di poterti spostare su.

— Neil
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