Stampa infinita Paradosso di dicotomia di Zenone (1 / (2 ^ n))

31

Wikipedia: Paradosso della dicotomia di Zenone

Un numero infinito di matematici entra in un bar. Il primo ordina una birra. Il secondo ordina mezza birra. Il terzo ordina un quarto di birra. Il barista li ferma, versa due birre e dice "Siete tutti un branco di idioti".

Reddit

Stampa le seguenti serie per tutto il tempo di esecuzione del programma, con il denominatore di ciascun elemento moltiplicato per due ogni volta:

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ...

Quando si navvicina l'infinito, la somma di questa sequenza si avvicina 2.

Regole

No, non è possibile stampare 2.

Non è possibile stampare 1/1come primo elemento.

Puoi rimuovere spazi 1+1/2+...o aggiungere spazi di 1 + 1 / 2 + ...cui hai bisogno.

È possibile utilizzare newline anziché spazi come delimitatore a causa della domanda popolare.

Se necessario, è possibile aggiungere al valore .più un numero costante di 0s al denominatore.

"Infinitamente" significa ritardi non necessari e il più a lungo possibile limitati dalle specifiche del sistema corrente (variabile), ma non limitato dalla lingua corrente.

Si applicano scappatoie standard .

Questo è code-golf , quindi vince la risposta più breve in byte.

code-golf  math  rational-numbers 
— Stefano
fonte
41
Per quanto riguarda lo scherzo, mi piace la versione "Voi ragazzi dovreste conoscere meglio i vostri limiti".
— Marzo Ho
14
Sono solo io, o è una parabola proprio lì ?
— Adám,
1
@StephenS Sì, li ho visti anche io, ma questo è molto più chiaro e più grande.
— Adám,
10
@Adám: sì! Se le lunghezze dei denominatori non cambiassero, il modello visivo di +1/s formerebbe solo una linea diagonale. Tuttavia, la lunghezza dei denominatori sta cambiando linearmente (fino all'arrotondamento): il numero di cifre di 2^nè circa n log(2)/log(10). Quel cambiamento lineare si traduce in un cambiamento lineare nella posizione relativa di ciascuno +1/rispetto a quello precedente, che è lo stesso di un cambiamento quadratico nella posizione assoluta .
— Greg Martin,
3
@QPaysTaxes allora non sei in competizione - ma se più persone vogliono postare risposte C in competizione, puoi competere l'una contro l'altra :)
— Stephen

Risposte:

14

05AB1E , 10 9 byte

Salvato 1 byte grazie a Erik the Outgolfer

[No…+1/J?

Provalo online!

Spiegazione

[           # loop over N infinitely [0 ...]
 No         # calculate 2^N
   …+1/J    # join with the string "+1/"
        ?   # print without newline
— Emigna
fonte
Puoi giocare a golf:[No?…+1/?
— Erik the Outgolfer,
@EriktheOutgolfer: True! Sapevo che l'interpolazione sembrava dispendiosa: P
— Emigna,
1
Tecnicamente dovresti usare «invece di Jma funziona anche questo.
— Erik the Outgolfer,
13
@EriktheOutgolfer 'should use' non è nel dizionario di un golfista.
— Okx,
6

APL (Dyalog Unicode) , 15 byte

Più divertente se ⎕FR( F loating punto R ePresentation) è 1287(128 bit decimale) e ⎕PP( P tampa P recision) è 34.

{∇2×⊃⎕←⍵'+1/'}1

Provalo online!

{... }1 applica la seguente funzione sul numero 1:

 ⎕←⍵'+1/' stampa l'argomento e la stringa

 ⊃ scegli il primo (cioè l'argomento)

 2× raddoppiare quello

 ∇ ricorsione di chiamata di coda su quello (ottimizzato, quindi può essere ripetuto all'infinito)

— Adamo
fonte
6

C (gcc) , 60 byte

f(){for(long long n=1;n;n*=2)printf(&"+1/%llu"[n^1?0:3],n);}

Aumenta il limite di 64 bit senza segno.

Provalo online!

Questo va avanti per sempre; (è piccolo come sta per arrivare)

C (TCC) , 312 264 255 251 233 231 208 204 195 190 188 170 byte

l=4;c;main(i){for(char*t="*\b1+";puts(i=t),*++t=48;l=asprintf(&t,"1/%s",t+=*++t<49))for(t+=l-2;--t>i;)*t>52?*t=*t*2%58+c,c=*--t>52,*t=*t%48*2%10+49:(*t=*t*2-48+c+(c=0));}

Provalo online!

Ecco la versione non tanto giocata a golf;

c;l=4;main(i){
    for(char*t="*\b1+";puts(i=t),*++t=48;l=asprintf(&t,"1/%s",t+=*++t<49))
        for(t+=l-2;--t>i;)
            *t>52?*t=*t*2%58+c,c=*--t>52,*t=*t%48*2%10+49:(*t=*t*2-48+c+(c=0));
}
— cleblanc
fonte
5

Bash , 33 byte

echo 1;yes|awk '{print"+1/"2^NR}'

Provalo online!

Cambia printper printfe echoper printfevitare newline

— marcosm
fonte
1
printf 1evita anche la newline, no?
— Neil,
Sul mio Awk (GNU Awk 4.2.1), mi viene ripetuto +1/infdal decimo termine in poi. :-(
— Toby Speight,
5

dc, 19 18 byte

1[rdp+[+1/]Prdx]dx

Spiegazione

Spingiamo 1e [rdp+[+1/]Prdx]nello stack. Quindi dupliciamo ed eseguiamo [rdp+[+1/]Prdx]. La prima cosa da fare è ruotare lo stack ( r) in modo che il valore sia in primo piano. dp+stampa il valore e si aggiunge (per moltiplicare per 2). [+1/]Pstampa l'invariante +1/, quindi ruotiamo gli argomenti in modo che la definizione di macro salvata sia in alto, la duplichiamo e ricominciamo.

Gli appunti

GNU dcnormalmente si avvolge a 70 colonne. Per sovrascriverlo e ottenere una linea infinita, aggiungi DC_LINE_LENGTH=0alle variabili di ambiente.

Uscita (parziale)

1
+1/2
+1/4
+1/8
+1/16
+1/32
+1/64
+1/128
+1/256
+1/512
+1/1024
+1/2048
+1/4096
+1/8192
+1/16384
+1/32768
+1/65536
+1/131072
+1/262144
+1/524288
+1/1048576
+1/2097152
+1/4194304
+1/8388608

...

+1/1042962419883256876169444192465601618458351817556959360325703910069443225478828393565899456512
+1/2085924839766513752338888384931203236916703635113918720651407820138886450957656787131798913024
+1/4171849679533027504677776769862406473833407270227837441302815640277772901915313574263597826048
+1/8343699359066055009355553539724812947666814540455674882605631280555545803830627148527195652096
+1/16687398718132110018711107079449625895333629080911349765211262561111091607661254297054391304192
+1/33374797436264220037422214158899251790667258161822699530422525122222183215322508594108782608384

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564431805341634480920810145558662906653671121931062563197335752423691019514454811040748130974757506829634071760712637870232347195482034037208032043412600214641317643858609636505107482616722727499527718984472722330309222974975811243117593048049704699630937308424545308806918978194733953948398655592413809739768841203335332520575400538703889311429621265372400079278614826376552940570923510814762966914032237968554571657105155936176168398914235843018802104262030524692202428657319084853370090474867526546761807613630774180541811262038323344643795248151839864772601525454365302645453905129483522141545764225947909435170950293753662262329448603235161346428160288375987462038476461426682397652921491275372433848468770952075281825291479784585213984031755613516966943269653969135343910139997785659096968839748064410478884882974177056201600389028357317649637016728160268749178027183068286699357541310273238093101152896345367114000492727319658540850819543836294691396822588705249150772844833162468362790585184837437035304801769989111965060464004655693679025308169938302594300087206138989081204615457651527650781252681573963071193858405299244254071768438072755286650700967313370591720043743398957222044821918230540687100037835384461713185674039443531615188996041851260965242522815055670877372397559956850472526607431118559774080041859419583076904502937602704905222382297652603613102459958425513297904390535588699758351503870634064194125513903489378390482931641039557490549266451406315284800432669704896271450528089509386638445298050726379731144761582999464324848507063770594525244682903110529501273325834706771904243113415693460831726407132561319908958562790709562571808271005216900757103567658625053667788337800480937766686984115988804765292780861546934859486750831202688067280910727849704819336068684314967217452067621808145469748196106764566232519035190798560777296650945675906915642389695297892030212293456414058300566247127531486579900283820918249478507027471477355947355041369136585765260818733674348726233489742975508625733941419905712610920158977557118064443047085707056805197323177885086846063555856661622637464367243388604144028695620456254328854492215854977031559496112602107607391130450163314096602990414196188861175037818324632621318388650760019103885823593285616101177474649654768425745827593951519193813928356851829592109873198168740203808097697737030993473762518094139559708234817556397622220133922242630016423620729757461725416967904339051655767222131579050083546284760411864848547548610277964603715404731636229802767599960110573663891308860657830644507372788849436836498260094519371014816020215611838923608578789298145136972890065949807524648575941040106306809109417594807773073245309393114894310579739204531427761259200984900158934133939229682026137849474780417342001864776753731448441900500892696761764346594904499317114265049056410328581909823160004919848515952606059109949748149081948615775950886200847752894204420646698624512599317968834199205517596581229916704994202156572748412294959649223963496654158065885385905198434772275057212116419632093143156407687482856976738728098803041445850652406280825830159569093968486008753249877134263673911087380765383683005054969075431817379951303070789316094375971640870854819890048261939798209056503740646491947718534852522279190308514312857833318345078762591199128058599722701620511779507649403800925665273589397788921574897966783030188322005586077529199831265384589687951643074513806037903157888188853597912800934379728044025366789657451594531262090568528066458601601401715694222483672228803707456356143068293331167471266741736387884958430369911205302569944943811466615971298272918171194424988525659437292876342776719611240394142631848055532791739579260827799505876426141423884404871393960620717044658655204583671208868139586473646386484663576683448618214486808904829455419038302119227032830835461626210520812051921962023764989624116481541865975220174428339276547053274021586351144599949637659181452689204356207579634961672047479340508176699153362952203679110384593097303435007516242295501548191849052295856312851433630226927207586880688693609806437382058613479375795703462925140106583983679427919506834175906081173508455942644623542788271081363853817021849271113498832938546434956478331047638807573940940290419748831522228367834037042303027754560662049081288850247811625313288070196059396863299150447575806468334684990609420901254284781753374546379180855752039121449506530698099206426851559005036882785638001483811645827253101399272295568084185637157023144531149540748076516706056320693935290454291175985447152440164385939725205936934520952089338615389103184142219166714880218020075456399759018678606177187366922452825800406510978904572188815739785818319047824136985588196955818101169261169174927993119911279813339258473533772745529820181582386126641445539997050688076043708091386976420440722517956617911186775258063131442222617202905796233027785813725084284962694860519972109088434460590972212652048066156360769340378727560797236655401289692696787029604801221984100983880306551144728065542617917554688

...

— Toby Speight
fonte
ero in ritardo di 15 minuti T_T, utilizzare dpinvece di ddnsalvare un byte
— Felipe Nardi Batista,
Ho usato dnper evitare l'introduzione di una nuova riga, ma ha fatto prendere in considerazione p(a costo di più brutto di uscita). In realtà, riflettendo, non è poi così brutto, dopo tutto.
— Toby Speight,
4

Pyth, 10 byte

#h~hyZ"+1/

Zinizia come zero. ~hyZpost-assegna il valore di 2*Z+1a Z. Pertanto, Zdiventa 0, 1, 3, 7, 15, ...su iterazioni successive. hquindi stampa il valore uno in più. #esegue il ciclo infinito e "+1/ottiene la formattazione corretta.

— isaacg
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4

JavaScript (ES6) , 36 34 byte

for(a=1;;a*=2)console.log(a+'+1/')

Provalo online!

Ispirato dalla risposta di Jake Taylor .

Si noti che questo è limitato dal linguaggio poiché aè una variabile a virgola mobile, non un numero intero.

-2 byte grazie a @Stefnotch .

— eush77
fonte
1
È possibile salvare 2 byte tralasciando le parentesi dopo console.log. for(a=.5;;)console.log`${a*=2}+1/` Tuttavia, la tua soluzione è limitata dal linguaggio, perché a è un float, non un grande numero intero. (La sfida dice che non dovrebbe essere limitato dalla lingua, ma piuttosto dalle specifiche del sistema.)
— Stefnotch,
1
@Stefnotch Purtroppo non funziona , perché i modelli con tag con interpolazione passano più di un singolo argomento. Ho aggiunto la nota sulla limitatezza, grazie.
— eush77,
1
Oh, scusa per non aver testato il mio codice. Bene, questo codice fa radere 2 byte:for(a=1;;a*=2)console.log(a+"+1/")
— Stefnotch,
@Stefnotch Oh, ed è anche molto più semplice :) Grazie.
— eush77,
3

Java, 107 102 byte

()->{for(java.math.BigInteger z=null,o=z.ONE,n=o;;n=n.add(n))System.out.print(n.max(o)==o?1:"+1/"+n);}

z=nullesiste per abbreviare o=java.math.BigInteger.ONEin z=null,o=z.ONE, salvando 12 byte. z.ONEnon genererà un NullPointerExceptionperché accediamo a un membro statico e non a uno di istanza.

L'uso intaccorcia il codice, ma non si conforma dopo 32 iterazioni.

Salva

  • 107 -> 102 byte: n.compareTo(o)>0trasformato in n.max(o)==o, grazie a un'idea data da @Shufflepants
— Olivier Grégoire
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Questa sembra una delle uniche voci che tenta di soddisfare la regola: "" Infinitamente "significa nessun ritardo inutile e il più a lungo possibile limitato dalle specifiche del sistema corrente (variabile), ma non limitato dalla lingua corrente." ma non lo fa ancora perché BigInteger ha ancora un valore massimo di 2 ^ (Integer.MAX_VALUE).
— Shufflepants,
@Shufflepants Dov'è scritto quel limite? Da nessuna parte ("può supportare valori al di fuori di tale intervallo"), quindi non è una limitazione della lingua, ma una limitazione della JVM, che quindi è il sistema. Inoltre, "funziona sul mio computer", abbastanza buono per codegolf;)
— Olivier Grégoire
Se l'implementazione di una lingua o JVM è considerata parte del sistema e non della lingua, allora puoi usare int invece di BigInteger.
— Shufflepants
No, perché inte tutti gli altri tipi primitivi sono limitati a livello linguistico. Inoltre, il BigIntegerdocumento afferma esplicitamente che un limite è facoltativo, non obbligatorio (e che l'implementazione JVM predefinita utilizza tale limite).
— Olivier Grégoire,
Questa funzione "BigInteger max (BigInteger val)" esiste anche nella specifica, il che implica che, sebbene il limite non debba essere quello dell'attuale limite di implementazione, nella specifica implica che deve esserci un limite finito.
— Shufflepants,
3

Vim, 22 , 21 byte / sequenze di tasti

qqyiwA+1/<esc>p@"<C-a>@qqxX@q

Durante il test, potresti riscontrare problemi con i valori di registro correnti. Per risolvere questo problema, esegui

:let @q=''
:let @"=''

prima di eseguire questo, o lanciando vim con 

vim -u NONE -i NONE
— DJMcMayhem
fonte
1
assolutamente bello.
— Tyrannosaur,
3

R, 35 34 byte

cat(i<-1);repeat cat("+1/",i<-i*2)

La spaziatura è un po 'complicata ma capisco che va bene.

— Masclins
fonte
1
È possibile utilizzare repeatinvece di while(T): cat(i<-1);repeat cat("+1/",i<-i*2)per 1 byte in meno.
— plannapus,
3

Befunge 93: 14 byte

1:.2*"/1+",,,#
— karhell
fonte
Non sembra funzionare su TIO . È scritto per un'implementazione specifica?
— eush77,
@ eush77 Sembra che TIO si aspetti una griglia fissa di 80 caratteri, facendo sì che "#" salti lo spazio vuoto invece dell'istruzione successiva. Di solito provo qui , in cui il toro viene regolato in base alle dimensioni del codice effettivo.
— karhell,
2

Aceto , 20 byte

 pL*
pd12<
p"M"
1+1/

Stampa la sequenza senza spazi. Quando eseguito, non vedrai nulla per un po ', a causa del buffering, corri con -Fper vedere immediatamente tutto.

  1. Invia e stampa un 1, quindi memorizza "+ 1 /" nella memoria rapida (il registro).
  2. Spinge a 1.
  3. Moltiplica per due, carica dal registro, stampa, duplica e stampa.
  4. GOTO 3.
— L3viathan
fonte
2

Vai , 102 100 byte

Go può essere quasi cattivo quanto Java, a quanto pare.

import(."fmt"
."math/big")
func main(){n:=NewInt(1);for{Print(n.String()+"+1/");n.Mul(n,NewInt(2))}}

Provalo online! ( Sarebbe una buona idea evitare di eseguire uno di questi localmente .: P)

— totallyhuman
fonte
No, non male come Java: Go è più corto di 5 byte: P
— Olivier Grégoire
2

QBIC , 18 byte

?1{q=q*2?@+1/`';`q

Stampa ogni termine su una nuova riga.

Spiegazione:

?1       Prints 1
{        Infinite loop
q=q*2    Doubles q, starts at 1*2=2
?@+1/`  Prints the string +1/ 
  ';`      without tabs, newlines or other terminators (code literal, ; is a QBIC function)
q        Also prints q
         The infinite loop is auto-closed by QBIC at EOF.

Possiamo salvare un byte con un formato di output più liberale:

{?q,A,┘q=q*2#+1/
— steenbergh
fonte
2

C #, ̶6̶8̶ 154 byte

void A(int b=1){System.Console.Write($"1{(b>1?"/"+b:"")}+");A(b*2);}

Ecco una versione non vincolata da int

using System.Numerics;BigInteger b=new BigInteger(1);void A(){System.Console.Write($"1{(b>1?"/"+b:"")}+");b=BigInteger.Multiply(new BigInteger(2),b);A();}
— LiefdeWen
fonte
Smette di funzionare molto rapidamente quando colpisce il denominatoreint.MaxValue
— Rob,
@Rob quale dovrebbe essere il comportamento?
— Liefde:
— Rob
Ok grazie, la nuova versione dovrebbe essere sufficiente.
— Liefde:
Così com'è, in realtà non viene stampato nulla perché non vi è alcuna chiamata a A (); al di fuori della chiamata ricorsiva nella funzione. Inoltre, BigIntegers ha conversioni implicite da tipi numerici primitivi e operatori integrati. Quindi puoi radere molto (54 byte?) BigInteger b=1;b*=2;
— Modificando
2

JavaScript (ES6), 45 43 42 byte

Salvato 2 byte, grazie @DanielM! Salvato 1 byte, grazie @ eush77 per averlo segnalato.

= console.log; a = 1; (1); per (;;) _ ( +1/${a*=2})

= console.log; (A = 1); for (;;) _ (+1/${a*=2} )

_=console.log;for(_(a=1);;)_(`+1/${a*=2}`)

La mia prima volta a Codegolf, andate piano!

— Jake Taylor
fonte
3
Stavo per modificare uno snippet per te, ma poi ho rotto il browser e mi sono ricordato che questa è una domanda a ciclo infinito xD
— Stephen,
2
Sì, ho dovuto riavviare i miei strumenti di sviluppo un paio di volte facendo questo!
— Jake Taylor,
L' a=1può andare nella prima parte del per, for(a=1;;)risparmiando un byte in virgola supplementare.
— DanielM,
_(a=1), funziona anche con il suggerimento di Daniel M.
— Felipe Nardi Batista,
@ eush77 Questo non crea il giusto output imo. Avrà sempre un finale +1/, non una frazione.
— Jake Taylor,
2

AWK , 37 32 byte

BEGIN{for(;;)printf 2^i++"+1/"}

Provalo online!

Potrebbe rimuovere il file BEGIN e salvare 5 byte se fosse consentito l'input. L'uso di esponenti è decisamente più economico in termini di byte rispetto alla moltiplicazione. :)

Spero che 2 ^ 1023 sia abbastanza vicino all'infinito (sul mio computer di lavoro). Sfortunatamente il collegamento TIO si tronca prima di quello (intorno al 921). Ma 17726622920963562283492833353875882150307419319860869157979152909707315649514250439943889552308992750523075148942386782770807567185698815677056677116184170553481231217950104164393978236130449019315710017470734562946173533283208371259654747728689409291887821024109648618981425152 fa sembrano abbastanza vicino all'infinito. :)

— Robert Benson
fonte
2

Haskell- 66 62 60 51 49 caratteri

import Data.List
main=print$intercalate" + 1/"$map(show.(2^))[0..]

Questo stampa la stringa costruita stampando le rappresentazioni di stringa dei poteri di due a partire da 1, separate dalla stringa " + 1/".

Il codice stesso è di 49 byte, l'importazione e la nuova riga lo spingono fino a 66

Modifica: (62)

Rasato 4 byte tagliando l'importazione e definendo intercalato con un nome molto più breve

f(x:xs)s=x++s++xs`f`s
main=print$map(show.(2^))[0..]`f`" + 1/"

Modifica 2: (60)

Hai rasato altri 2 personaggi realizzando che non avevo bisogno di usare la convenzione della lista (x: xs):

f(x:y)s=x++s++y`f`s
main=print$map(show.(2^))[0..]`f`" + 1/"

Modifica 3: (51)

Reimplementata la definizione di f e la mappa come il corpo di una piega per salvare altri 9 caratteri

main=print$foldr((++).(++" + 1/").show.(2^))""[0..]

Modifica 4: (49)

Come sottolineato da Laokoni, posso rimuovere gli spazi per tagliare altri 2 byte dal totale:

main=print$foldr((++).(++"+1/").show.(2^))""[0..]
— archaephyrryx
fonte
La sfida afferma che gli spazi nell'output sono facoltativi, quindi è possibile salvare altri due byte.
— Laikoni,
Ho anche notato che la versione più recente ha lo stesso numero di byte dell'originale se "intercalate" fosse nella libreria di base di Haskell.
— archaephyrryx,
1

Braingolf , 41 37 byte

Ho salvato 4 byte perché mi sono reso conto che non ho bisogno di spazi, leggi sempre attentamente le specifiche bambini

1!_V"+/">!@R.[<!_>2*v<!@>R!_v!@R<1+>]

Provalo online!

Probabilmente si può giocare a golf meglio, ma funziona.

— Skidsdev
fonte
1

Fourier, 20 byte

1~io(43a1o47ai*2~io)

Provalo online!

Penso che questo potrebbe funzionare solo su Provalo online a causa delle differenze nel modo in cui Python e Javascript gestiscono numeri grandi.

Spiegazione Psuedocode:

i = 1
Print i
While i != 0
    Print "+1/"
    i = i * 2
    Print i
End While
— Decadimento beta
fonte
Non riesci a spostare Print iall'inizio del Whileloop?
— Neil,
@Neil potrei, ma non direi alcun byte
— Decadimento Beta
Oh, vedo ora, in realtà non stai stampando i.
— Neil,
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