Emetti questa sequenza binaria di lunghezza 1160:
-++-+--++-++-+--+--++-+--+--++-+--++-++-+-++--++-+---+-++-+--+--++++--+--++-+--++-++----++-++-+-++--++-+-+---++-+--++-++-+--++-+--+---+-++-+--++-++-+--+--++-++-+--++-+--+++-+-+----+++-+--+--+++---++-++-+--+--+++--+-+-+--+-+++-++-+--+--++-+--++-++-+--+--++--+++---+++-+---++-+--++--+-+--+-+++-+--++-++-+--++-+--+--++-+--++--+-++-+-+--+-+-++-+--++-+--+--++-+-+-++-+-+-++---+-+--++++--+---++-+-++-+--++-+--+--++-+--++++--+---+-++++--+--++-++-+--++-+--+--++-+--++-++-+--++-+--+--++-++-+----+++-+--++--+++---+-++-+--+-++---+-++-++-+--+--++--++++-+--+--+--++++--+--+++---++-++-+--++--+-+--+--++-++-+--+--+-+++-++-+--+--++--+-++-++-+--+--+--++-++-+--+++---++-+--++-++---+++---++-++----+++--+-++-+--+--++-+--++-++-+-++--++--++----+++-++--++----++-+++--++---+++----+-+-++-++-++-+-+----+++--++-+--++-++-+--+--+--++-+--++-++-+--++--+-+--+-+-+-++++---+-+-++--+--+-+-+-++-+-+++--+-+--+--+-+++--+-+++---++-+--+--++-++--++---++-+-++--++-+---+-++-+--+-++--++-+--++-+--+-+++-+--++--+-+-+++--+-+--++-++-+--+--+-++---+-++-+-++--++-+--+++-+----++--+-++-+-++--++-+--++-+-++--++-+---+-++-+--+++----+-+-++--++-+--++-++-++-+--+--+--++++---++---+-+-++-+-+++--+-++--+-+--+-+-++---+++-++
La sequenza
Questa sequenza finita è strettamente strutturata in un modo che spero presti metodi unici per la compressione. Deriva dal problema della discrepanza di Erdő, che era stato presentato in una precedente sfida .
Considerando i termini come +1 e -1, questa è una sequenza di discrepanza di lunghezza massima 2, il che significa che:
Per ogni dimensione di gradino positiva
d
, se prendi ognid
termine (a partire dald
termine), la somma corrente della sequenza risultante rimane compresa tra -2 e 2 inclusi.
Se pensate che ciascuno +
significhi un passo a destra e -
un passo a sinistra, ciò significa che il cammino di ogni d
istruzione non si sposta mai più di 2 passi dalla posizione iniziale.
Ad esempio, d=3
prendere ogni terzo termine fornisce la sequenza +-++--+--+-...
, le cui somme correnti sono [1,0,1,2,1,0,1,0,-1,0,1,...]
, che non raggiungono mai -3 o 3.
-++-+--++-++-+--+--++-+--+--++-+--+...
^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^
+ - + + - - + - - + -
1 0 1 2 1 0 1 0 -1 0 -1 ...
Questa sequenza è stata trovata nel 2014 tramite una ricerca al computer. Vedi questo documento , in cui la sequenza è riprodotta nell'Appendice B. La ricerca dimostra che 1160 è la lunghezza massima di una sequenza discrepanza-2, sebbene vi sia più di una sequenza di quella lunghezza. Il problema della discrepanza di Erdő, dimostrato nel 2015 , afferma che una tale sequenza deve avere una lunghezza finita per qualsiasi discrepanza massima c
al posto di 2.
Tempo richiesto
Il codice dovrebbe terminare entro 5 secondi . Questo per limitare la forza bruta.
Formato di output
È possibile utilizzare due caratteri o valori distinti fissi per +
e -
in qualsiasi formato simile a elenco o stringa. Il formato dovrebbe essere quello in cui i valori di 1160 bit possono essere letti direttamente, non ad esempio codificati come numeri tramite la sua rappresentazione binaria o come stringa tramite valori di caratteri. Per l'output di stringa, è consentita una nuova riga finale.
Classifica