Scomponi due numeri nei loro fattoriali; se ne condividono uno, restituisce un valore false. Altrimenti, restituisce un valore veritiero. (ispirato a questa recente domanda )

In altre parole, scrivi ogni numero di input come la somma dei fattoriali (di numeri interi positivi) nel modo più avido possibile; restituisce un valore di verità se non appare fattoriale in entrambe le rappresentazioni, altrimenti un valore di falsa.

Esempio

Dato 20 e 49:

20 = 3! + 3! + 3! + 2!
49 = 4! + 4! + 1!

Nessun fattoriale appare in entrambe le rappresentazioni, quindi restituisci un valore veritiero.

Dati 32 e 132:

132 = 5! + 3! + 3!
 32 = 4! + 3! + 2!

3! appare in entrambe le rappresentazioni, quindi restituisce un valore false.

I / O

L'input e l'output possono avvenire con qualsiasi mezzo standard .

L'input sarà sempre due numeri interi non negativi; nessun limite superiore su questi numeri diversi da quello richiesto dalla tua lingua.

L'output dovrebbe essere un valore di verità o falsità . Questi valori non devono necessariamente essere coerenti per input diversi, purché ogni output sia correttamente verità / falsa.

Casi test

Se un input è 0, la risposta sarà sempre veritiera. Altri casi di test veritieri:

{6, 3}, {4, 61}, {73, 2}, {12, 1}, {240, 2}, {5, 264}, {2, 91}, {673, 18},
 {3, 12}, {72, 10}, {121, 26}, {127, 746}

Se entrambi gli ingressi sono numeri dispari o se entrambi gli ingressi sono lo stesso numero intero positivo, l'output sarà sempre falso. Altri casi di falsi test:

{8, 5}, {7, 5}, {27, 47}, {53, 11}, {13, 123}, {75, 77}, {163, 160}, {148, 53},
 {225, 178}, {285, 169}, {39, 51}, {207, 334}, {153, 21}, {390, 128}, {506, 584},
 {626, 370}, {819, 354}

Questo è code-golf , quindi vince meno byte!

Gelatina , 7 byte

Æ!ṠḄ&/¬

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Come funziona

Æ!ṠḄ&/¬  Main link. Argument: (x, y) (pair of integers)

Æ!       Convert x and y to factorial base.
  Ṡ      Apply the sign function to each digit.
   Ḅ     Unbinary; convert each resulting Boolean array from base 2 to integer.
    &/   Reduce the resulting pair of integers by bitwise AND.
      ¬  Take the logical NOT of the result.

Python 3 , 93 91 byte

lambda a,b:k(a)&k(b)=={0}
k=lambda t,n=1,a=1:{t}&{0}or a*n>t and{a-1}|k(t-n)or k(t,n*a,a+1)

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Python 2 , 47 byte

h=lambda a,b,d=2:a<1or a%d*(b%d)<h(a/d,b/d,d+1)

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JavaScript (ES6), 71 byte

(a,b,g=(n,e=1,f=1)=>n>=f&&g(n,++e,f*e)+((n/f|0)%e&&1<<e))=>!(g(a)&g(b))

Gli interi di JavaScript sono limitati a 53 bit di precisione, che è quasi sufficiente per 18 !; questo significa che posso usare una maschera di 18 bit per tracciare quali fattoriali sono necessari.

PHP, 109 byte

for(;$a?:$a=$argv[++$i];$a-=$r[$i][]=$f,$i<2?:$t+=in_array($f,$r[1]))for($c=$f=1;($a/$f*=$c)>=++$c;);echo!$t;

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Mathematica, 73 byte

F[x_]:=First@IntegerPartitions[x,99,Range[99]!];!IntersectingQ[F@#,F@#2]&

modulo di input

[X1, x2]

C, 122 119 byte

G(q,i){return gamma(q+1)>i?gamma(q):G(q+1,i);}
Q(a,b,u,v){while(a&&b){a-=u=G(1,a);b-=v=G(1,b);if(a==b)exit();}exit(0);}

Qè la funzione principale. Dovrebbe essere invocato con esattamente due valori interi positivi. Questo esce con un codice di uscita0 per verità e 1falsità.

Anche se questo non sembra funzionare su TIO, funziona sul mio sistema con l' homebrew fornito gcc 7.1.0.

Non gioco a golf da Cun po 'di tempo, quindi i suggerimenti per il golf sono molto apprezzati!