I primi sono ovunque ...

si nascondono dentro Pi

3.141592653 58979 3238 462643 3832 795028841 971693993751

Prendiamo quei numeri primi!

La sfida

Dato come input un numero intero n>0, scopri quanti numeri primi sono nascosti all'interno delle prime ncifre diPi

Esempi

Perché n=3dovremmo cercare i numeri primi in [3,1,4]. Ci sono 2 Primes (3,31), quindi il tuo codice dovrebbe essere emesso 2
per n=10, le prime 10 cifre sono [3,1,4,1,5,9,2,6,5,3]e il tuo codice dovrebbe essere emesso 12perché [2, 3, 5, 31, 41, 53, 59, 653, 4159, 14159, 314159, 1592653]nascosto (e trovato!)

Casi test

input -> output

1->1  
3->2  
13->14  
22->28  
42->60  
50->93

150->197  
250->363  
500->895

Regole

Il codice deve essere in grado di trovare tutti i numeri primi almeno pern=50
Sì, è possibile hardcode le prime 50 cifre del Pise vi piacciono
le voci hardcoding le risposte non sono validi

Questo è code-golf. Vince la risposta più breve in byte!

05AB1E ,  10  8 byte

-2 byte grazie ad Adnan ( pvettorializza)

<žsþŒÙpO

Provalo online! (funzionerà fino a n = 98413 ma sarà molto lento anche per n = 50 a causa della necessità di testare numeri così grandi per la primalità - TIO scade a 60 secondi per n = 50.)

Come?

<žsþŒÙpO - implicitly push input, n
<        - decrement = n-1
 žs      - pi to that many decimal places (i.e. to n digits)
   þ     - only the digits (get rid of the decimal point)
    Π   - all sublists
     Ù   - unique values
      p  - is prime? (vectorises) 1 if so, 0 otherwise
       O - sum
         - implicitly print the top of the stack

Mathematica, 76 byte

Tr[1^Union@Select[FromDigits/@Subsequences@#&@@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]]&

Mathematica, 104 97 90 byte

Length@DeleteDuplicates@Select[FromDigits/@Subsequences@First@RealDigits[Pi,10,#],PrimeQ]&

Hahahaha, sono riuscito a far funzionare questo. Non ho idea di come usare Mathematica. XD

Ingresso:

[50]

Python 3 , 274 237 207 194 189 byte

-37 byte grazie a Wheat Wizard! -14 byte grazie a Mr.Xcoder.

Hardcodifica le prime 50 cifre di pi ma calcola manualmente tutto il resto.

x=int(input());l="31415926535897932384626433832795028841971693993751"[:x]
print(sum(all(i%m for m in range(2,i))for i in{int(i)for w in range(x)for i in[l[j:j-~w]for j in range(x-w)]}-{1}))

Provalo online!

R, 156 123 byte

cat(cumsum(c(1,1,0,1,1,4,1,0,0,3,0,0,2,7,3,1,0,3,0,0,0,0,0,0,4,1,0,6,0,3,2,0,0,0,0,0,0,4,3,3,6,0,4,8,2,5,3,6,0,5))[scan()])

Soluzione super interessante. Lavorando su uno proprio.

Salvato 33 byte grazie a @Giuseppe.

R (+ numeri e gmp), 198 byte

function(n,x=unique(gmp::as.bigz(unlist(sapply(1:n,function(x)substring(gsub("[.]","",numbers::dropletPi(50)),x,x:n))))))min(length(x),sum(sapply(sapply(x[x>0&!is.na(x)],gmp::factorize),length)==1))

Soluzione corretta. Accetta ncome input.

Utilizza numbers::dropletPi(50)per generare i primi 50 decimali di pi. gsubrimuove il punto decimale. substringprende ogni possibile sottostringa (sorpresa sorpresa) di pi fino a n.

La lista restituita è appiattito e convertito in gmp's bigzformato. Questo formato è necessario per memorizzare numeri interi di lunghezza 50. uniqueaccetta i valori univoci di quel vettore. Questo risultato viene memorizzato in x.

Quindi controlliamo la primalità. Questo è difficile, perché ci sono un sacco di casi limite e fastidi:

• Per l'alto n, c'è un 0in pi. Questo porta a sottostringhe con uno zero iniziale. as.bigzproduce NAs con quello, che deve essere rimosso.

• Su una nota simile, la sottostringa "0"si arresta in modo anomalo gmp::factorize, quindi deve essere rimossa.

• Per n=1, x = 3. Che di per sé è ok, ma la bigzrappresentazione di 3è iterabile, quindi sapplyverrà confusa e riferirà 16 numeri primi. A tal fine prendiamo il minimo della lunghezza del vettore xe la quantità di numeri primi in esso.

• gmp::isprimenon riesco a gestire in modo affidabile numeri grandi in modo affidabile. Quindi invece usiamo gmp::factorizee controlliamo che la lunghezza dell'output sia 1.

Quindi, in tutto, rimuoviamo 0e NAda x. Fattorizziamo tutto xe controlliamo la lunghezza. Contiamo il numero di occorrenze di 1e restituiamo il file min(occurences, length(x)).

Gelatina , 59 32 byte

-27 byte grazie a Erik the Outgolfer.

“!⁶⁷¬,6½ạEC.wʠ€Ẉ!+Ẉfṭ¡’Ṿḣ³ẆVQÆPS

Provalo online!

Spiegazione

“...’Ṿḣ³ẆVQÆPS

“...’           compressed string that evaluates to first 50 digits of pi (314159...)
     Ṿ          uneval; stringify
      ḣ³        first n characters of the string where n is the first command-line argument
        Ẇ       all sublists
         V      convert all elements to integers
          Q     deduplicate
           ÆP   convert all prime elements to 1 and others to 0
             S  sum