In matematica, un modo per capire quale sia il tipo di una data relazione (lineare, quadratica, ecc.) È calcolare le differenze. Per fare ciò, prendi un elenco di valori y per i quali lo spazio tra i corrispondenti valori x è lo stesso e sottrai ciascuno dal numero sopra di esso, creando un elenco di numeri uno più corto dell'elenco precedente. Se l'elenco risultante è completamente composto da numeri identici, la relazione ha una differenza di 1 (è lineare). Se non sono identici, ripeti il ​​processo sul nuovo elenco. Se ora sono identici, la relazione ha una differenza di 2 (è quadratica). Se non sono identici, è sufficiente continuare questo processo fino a quando non lo sono. Ad esempio, se si dispone dell'elenco di valori y [1,6,15,28,45,66] per aumentare in modo incrementale i valori x:

First Differences:

1
6   1-6  =-5
15  6-15 =-9
28  15-28=-13
45  28-45=-17
66  45-66=-21

Second differences:

-5 
-9  -5+9  =4
-13 -9+13 =4
-17 -13+17=4
-21 -17+21=4

As these results are identical, this relation has a difference of 2

Il tuo compito:

Scrivi un programma o una funzione che, quando viene fornita una matrice di numeri interi come input, restituisce la differenza della relazione descritta dalla matrice, come spiegato sopra.

Ingresso:

Un array di numeri interi, che può essere di qualsiasi lunghezza> 1.

Produzione:

Un numero intero che rappresenta la differenza della relazione descritta dall'input.

Casi test:

Input                            => Output
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]           => 1
[1,4,9,16,25,36]                 => 2
[1,2,1]                          => 2 (when there is only one value left, all values are automatically identical, so the largest difference an array can have is equal to the length of the array-1)
"Hello World"                    => undefined behavior (invalid input)
[1,1,1,1,1,1,1,1,1]              => 0 (all elements are already identical)
[1, 3, 9, 26, 66, 150, 313, 610] => 6

punteggio:

Questo è code-golf , il punteggio più basso in byte in ogni lingua vince per quella lingua. Il punteggio più basso in assoluto ottiene il segno di spunta verde.

Buccia , 6 byte

Grazie Leo per avermi permesso di usare la sua versione per cui funziona[1,1,1,1,1,1]

←VE¡Ẋ-

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Spiegazione

   ¡     Repeatedly apply function, collecting results in a list
    Ẋ-     Differences
 VE      Get the index of the first place in the list where all the elements are equal
←        Decrement

JavaScript (ES6), 47 byte

f=a=>-a.every(x=>i=!x)||1+f(a.map(n=>n-a[++i]))

Casi test

f=a=>-a.every(x=>i=!x)||1+f(a.map(n=>n-a[++i]))

console.log(f([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]))    // 1
console.log(f([1,4,9,16,25,36]))          // 2
console.log(f([1,2,1]))                   // 2
console.log(f([1,1,1,1,1,1,1,1,1]))       // 0
console.log(f([1,3,9,26,66,150,313,610])) // 6

MATL , 8 byte

`dta}x@q

Provalo online! Oppure verifica tutti i casi di test .

Spiegazione

Ciò conta ripetutamente le differenze consecutive fino a quando il risultato è tutto zero o vuoto. L'output è il numero richiesto di iterazioni meno 1.

`      % Do... while
  d    %   Consecutive diffferences. Takes input (implicitly) the first time
  t    %   Duplicate
  a    %   True if any element is nonzero. This is the loop condition
}      % Finally (execute before exiting the loop)
  x    %   Delete. This removes the array of all zeros
  @    %   Push iteration index
  q    %   Subtract 1. Implicitly display
       % End (implicit). Proceed with next iteration if top of the stack is true

R , 50 44 byte

function(l){while(any(l<-diff(l)))F=F+1
F*1}

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Prende un diffdi l, insiemi esso a l, e controlla se il risultato contiene eventuali valori diversi da zero. Se lo fa, incremento F(inizializzato come FALSEimplicitamente), e ritorna F*1per convertire FALSEa 0nel caso in cui tutti lè identica già.

Mathematica, 49 byte

(s=#;t=0;While[!SameQ@@s,s=Differences@s;t++];t)&  

grazie a @alephalpa per -6 byte e @hftf -1 byte

ed ecco un altro approccio da @hftf

Mathematica, 49 byte

Length@NestWhileList[Differences,#,!SameQ@@#&]-1&

Gelatina , 7 byte

-Iß$E?‘

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Spiegazione

-Iß$E?‘  Input: array A
     ?   If
    E    All elements are equal
         Then
-          Constant -1
         Else
   $       Monadic chain
 I           Increments
  ß          Recurse
      ‘  Increment

Japt , 10 7 byte

è@=ä-)d

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Si basa sul fatto che il risultato è garantito entro la lunghezza dell'array di input.

Spiegazione

è@=ä-)d     Implcit input of array U
 @          For each value in U...
  =ä-)      Update U to be equal to its subsections, each reduced by subtraction
      d     Check if any values in that are truthy
è           Count how many items in that mapping are true

Alla fine, questo mapperà l'array
[1, 3, 9, 26, 66, 150, 313, 610]su [true, true, true, true, true, true, false, false],
che contiene6 true s.

Versione precedente a 10 byte

@=ä-)e¥0}a

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Perl 6 , 37 byte

{($_,{@(.[] Z- .[1..*])}...*.none)-2}

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Spiegazione: La funzione accetta l'input come un elenco. Crea quindi una sequenza ricorsiva come questa: il primo elemento è l'elenco originale ( $_), gli elementi successivi vengono restituiti {@(@$_ Z- .[1..*])}chiamando sull'elemento precedente e viene ripetuto fino alla condizione*.none è vera, cosa che accade solo quando l'elenco è vuoto o contiene solo zeri (o, tecnicamente, altri valori di falsità). Quindi prendiamo la lista e sottraggiamo 2 da essa, che la forza prima nel contesto numerico (e le liste in contesto numerico sono uguali al numero dei loro elementi) e, alla fine, restituisce 2 in meno del numero di elementi nella elenco.

Il bizzarro blocco {@(@$_ Z- .[1..*])}prende semplicemente l'elenco dato ( .[]- il cosiddetto slice Zen - l'indicizzazione con parentesi vuote produce l'intero elenco), lo zip usando l'operatore meno ( Z-) con lo stesso elenco senza il primo elemento ( .[1..*]) e lo forza in un elenco ( @(...)- ne abbiamo bisogno perché zip restituisce solo un Seq, che in pratica è un elenco unidirezionale che può essere ripetuto una sola volta. Il che è qualcosa che non ci piace.)

Java 8, 191 + 58 = 249 198 140 byte.

Grazie PunPun1000 per 51 byte.
Grazie Nevay per 58 byte.

int f(int[]a){int x=a.length-1,b[]=new int[x];for(;x-->0;)b[x]=a[x+1]-a[x];return java.util.Arrays.stream(a).distinct().count()<2?0:1+f(b);}

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Provalo online (versione 198 byte)

Quindi, questa è la prima volta che scrivo qui in PPCG (e la prima volta in assoluto a fare una sfida al codice golf). Ogni critica costruttiva è benvenuta e apprezzata. Ho cercato di seguire le linee guida per la pubblicazione, se qualcosa non va, sentitevi liberi di segnalarlo.

Versione abbellita:

int f(int[] a) {
    int x = a.length - 1, b[] = new int[x];
    for (; x-- > 0;) {
        b[x] = a[x + 1] - a[x];
    }
    return java.util.Arrays.stream(a).distinct().count() < 2 ? 0 : 1 + f(b);
}

Haskell, 46 byte

g l|all(==l!!0)l=0|0<1=1+g(zipWith(-)l$tail l)

questo semplicemente recluta - zipWith(-)l$last lè l'elenco delle differenze di l. ed gè la funzione che risponde alla domanda.

Kotlin , 77 byte

primo post, ho provato a modificare l'ultima risposta su kotlin 2 volte; D

{var z=it;while(z.any{it!=z[0]})z=z.zip(z.drop(1),{a,b->a-b});it.size-z.size}

ha partecipato al test da @jrtapsell

TryItOnline

APL (Dyalog Classic) , 22 17 byte

{1=≢∪⍵:0⋄1+∇2-/⍵}

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Grazie a @ngn per -5 byte!

Come?

• { ... }, la funzione
• 1=≢∪⍵:0, se ogni elemento è uguale nell'argomento, restituire 0
• 1+∇2-/⍵, altrimenti, restituisce 1 + ndelle differenze (che è n-1, quindi aggiungerne una ad essa n)

Gelatina , 7 byte

IÐĿEÐḟL

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Spiegazione

IÐĿEÐḟL  Main link
 ÐĿ      While results are unique (which is never so it stops at [])
I        Take the increments, collecting intermediate values # this computes all n-th differences
    Ðḟ   Filter out
   E     Lists that have all values equal (the first n-th difference list that is all equal will be removed and all difference lists after will be all 0s)
      L  Take the length (this is the number of iterations required before the differences become equal)

-1 byte grazie a Jonathan Allan

05AB1E , 7 byte

[DË#¥]N

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Spiegazione

[         # start loop
 D        # duplicate current list
  Ë       # are all elements equal?
   #      # if so, break
    ¥     # calculate delta's
     ]    # end loop
      N   # push iteration counter

JavaScript (ES6), 58 byte

f=a=>+(b=a.slice(1).map((e,i)=>e-a[i])).some(e=>e)&&1+f(b)

Python 2 , 65 byte

-7 byte grazie a Jonathan Allan.

f=lambda l,c=1:any(l)and f([j-i for i,j in zip(l,l[1:])],c-1)or-c

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Dyalog APL, 19 byte

≢-1+(≢2-/⍣{1=≢∪⍵}⊢)

Spiegazione:

≢                      length of input
 -1+(             )    minus 1+
     ≢                 length of
      2-/              differences between elements
         ⍣             while
          {1=≢∪⍵}      there is more than 1 unique element
                 ⊢     starting with the input

k , 21 byte

#1_(~&/1_=':)(1_-':)\

Funziona in k, ma non in oK, perché il ciclo while di oK viene eseguito prima di controllare la condizione (invece di verificare prima la condizione e quindi eseguire il codice). Pertanto, in OK, l' 1 1 1 1 1esempio non funzionerà correttamente.

Prova oK online!

Spiegazione:

   (        )       \ /while(
    ~&/               /      not(min(
       1_=':          /              check equality of all pairs))) {
             (1_-':)  /    generate difference list
                      /    append to output }
#1_                   /(length of output) - 1

Haskell , 66 61 60 byte

z=(=<<tail).zipWith
f=length.takeWhile(or.z(/=)).iterate(z(-))

Provalo online!

5 byte salvati grazie a Christian Sievers

Salvato 1 byte grazie a proud-haskeller

iterate(z(-)) calcola gli elenchi delle differenze.

or.z(/=) verifica se ci sono elementi non uguali in tali elenchi.

length.takeWhile conta le liste delle differenze con elementi non uguali.

Java (OpenJDK 8) , 98 94 byte

a->{int o=0,i,z=1;for(;z!=0;o++)for(i=a.length-1,z=0;i>o;a[i]-=a[--i])z|=a[o]^a[i];return~-o;}

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Japt , 7 byte

Stesso approccio (ma derivato indipendentemente) di Justin con un'implementazione diversa.

£=äaÃèx

Provalo

Spiegazione

Input implicito di array U.

£   Ã

Mappa su ogni elemento.

äa

Prendi ogni coppia sequenziale ( ä) di elementi Ue riducila di differenza assoluta ( a).

=

Riassegna quell'array a U.

èx

Count (è) the number of sub-arrays that return truthy (i.e., non-zero) when reduced by addition.

TI-Basic, 19 bytes

While max(abs(ΔList(Ans
ΔList(Ans
IS>(A,9
End
A

By default, variables start at zero. Also, never thought I'd be using IS>( for anything useful.

C# (.NET Core), 70 69 + 18 bytes

-1 byte thanks to Kevin Cruijssen

g=a=>i=>a.Distinct().Count()>1?g(a.Zip(a.Skip(1),(y,z)=>y-z))(i+1):i;

Must be given 0 when calling to operate correctly. Also included in byte count:

using System.Linq;

Try it online!

Explanation:

g = a => i =>                      // Function taking two arguments (collection of ints and an int)
    a.Distinct()                   // Filter to unique elements
    .Count() > 1 ?                 // If there's more than one element
        g(                         //     Then recursively call the function with
            a.Zip(                 //     Take the collection and perform an action on corresponding elements with another one
                a.Skip(1),         //         Take our collection starting at second element
                (y, z) => y - z    //         Perform the subtraction
            )
        )(i + 1)                   //     With added counter
        : i;                       // Otherwise return counter

Iterative version 84 + 18 bytes:

a=>{int i=0;for(;a.Distinct().Count()>1;i++)a=a.Zip(a.Skip(1),(y,z)=>y-z);return i;}

Try it online!

Clojure, 62 bytes

#(loop[c % i 0](if(apply = c)i(recur(map -(rest c)c)(inc i))))

Nicely = can take any number of arguments, and a single argument is identical to "itself". (apply = [1 2 3]) gets executed as (= 1 2 3).

Pyth, 15 bytes

W.E.+Q=.+Q=hZ)Z

Verify all the test cases.

How?

Explanation #1

W.E.+Q=hZ=.+Q)Z   ~ Full program.

W                 ~ While...
 .E.+Q            ~ ... The deltas of Q contain a truthy element.
      =hZ         ~ Increment a variable Z, which has the initial value of 0.
         =        ~ Transform the variable to the result of a function applied to itself...
          .+Q     ~ ... Operate on the current list and deltas.
             )Z   ~ Close the loop and output Z.

Perl 5, 83 + 1 (-a) = 84 bytes

sub c{$r=0;$r||=$_-$F[0]for@F;$r}for(;c;$i=0){$_-=$F[++$i]for@F;$#F--}say y/ //-$#F

Try it online!

Input as a list of numbers separated by one space.

Pyke, 11 bytes

W$D}ltoK)Ko

Try it here!

Pyth, 10 bytes

tf!t{.+FQt

If we can index from 1, we can save a byte by removing the leading t.

Try it Online

Explanation

tf!t{.+FQt
 f        T  Find the first (1-indexed) value T...
     .+FQt   ... such that taking the difference T - 1 times...
  !t{        ... gives a set with more than one value in it.
t            0-index.

Kotlin, 83 bytes

{var z=it
var c=0
while(z.any{it!=z[0]}){c++
z=(0..z.size-2).map{z[it+1]-z[it]}}
c}

Beautified

{
    // Make input mutable
    var z=it
    // Count for returning
    var c=0
    // While the array is not identical
    while (z.any { it != z[0] }) {
        // Increment count
        c++
        // Update list to differences
        z = (0..z.size-2).map { z[it+1] - z[it] }
    }
    // Return count
    c
}

Test

var n:(List<Int>)->Int =
{var z=it
var c=0
while(z.any{it!=z[0]}){c++
z=(0..z.size-2).map{z[it+1]-z[it]}}
c}

data class TestData(var input: List<Int>, var output: Int)

fun main(args: Array<String>) {
    val items = listOf(
        TestData(listOf(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10), 1),
        TestData(listOf(1,4,9,16,25,36), 2),
        TestData(listOf(1,2,1), 2),
        TestData(listOf(1,1,1,1,1,1,1,1,1), 0),
        TestData(listOf(1, 3, 9, 26, 66, 150, 313, 610), 6)
    )

    val fails = items.map { it to n(it.input) }.filter { it.first.output != it.second }

    if (fails.isEmpty()) {
        println("Test passed")
    } else {
        fails.forEach {println("FAILED: $it")}
    }
}

TryItOnline

Swift 4, 90 bytes

func f(_ a:[Int])->Int{return a.contains{$0 != a[0]} ?f(zip(a, a.dropFirst()).map(-))+1:0}

Alternative, closure-based implementation:

var f: ((_ input: [Int]) -> Int)!
f = {a in a.contains{$0 != a[0]} ?f(zip(a, a.dropFirst()).map(-))+1:0}

test cases:

let testcases: [(input: [Int], expected: Int)] = [
    (input: [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],           expected: 1),
    (input: [1,4,9,16,25,36],                 expected: 2),
    (input: [1,2,1],                          expected: 2),
    (input: [1,1,1,1,1,1,1,1,1],              expected: 0),
    (input: [1, 3, 9, 26, 66, 150, 313, 610], expected: 6),
]

for (caseNumber, testcase) in testcases.enumerated() {
    let actual = f(testcase.input)
    assert(actual == testcase.expected,
        "Testcase #\(caseNumber) \(testcase.input) failed. Got \(actual), but expected \(testcase.expected)!")
    print("Testcase #\(caseNumber) passed!")
}