Dato un numero intero positivo n, genera la base più piccola in b >= 2cui la rappresentazione di nin base bsenza zero iniziale non contiene a 0. Si può presumere che b <= 256per tutti gli input.

Casi test

1 -> 2 (1)
2 -> 3 (2)
3 -> 2 (11)
4 -> 3 (11)
5 -> 3 (12)
6 -> 4 (12)
7 -> 2 (111)
10 -> 4 (22)
17 -> 3 (122)
20 -> 6 (32)
50 -> 3 (1212)
100 -> 6 (244)
777 -> 6 (3333)
999 -> 4 (33213)
1000 -> 6 (4344)
1179360 -> 23 ([12, 9, 21, 4, 4])
232792560 -> 23 ([15, 12, 2, 20, 3, 13, 1])
2329089562800 -> 31 ([20, 3, 18, 2, 24, 9, 20, 22, 2])
69720375229712477164533808935312303556800 -> 101 ([37, 17, 10, 60, 39, 32, 21, 87, 80, 71, 82, 14, 68, 99, 95, 4, 53, 44, 10, 72, 5])
8337245403447921335829504375888192675135162254454825924977726845769444687965016467695833282339504042669808000 -> 256 ([128, 153, 236, 224, 97, 21, 177, 119, 159, 45, 133, 161, 113, 172, 138, 130, 229, 183, 58, 35, 99, 184, 186, 197, 207, 20, 183, 191, 181, 250, 130, 153, 230, 61, 136, 142, 35, 54, 199, 213, 170, 214, 139, 202, 140, 3])

Pyth , 6 byte

f*FjQT

Verifica tutti i casi di test.

Come funziona

f * FjQT ~ Programma completo.

f ~ Primo numero intero positivo in cui la condizione è vera.
   jQT ~ L'input convertito in base dell'elemento corrente.
 * F ~ Prodotto. Se l'elenco contiene 0, allora è 0, altrimenti è strettamente positivo.
          0 -> Falsy; > 0 -> Verità.
        ~ Emette implicitamente il risultato.

Sebbene Pyth's ffunzioni su 1, 2, 3, 4, ...(a partire da 1), Pyth tratta i numeri nella base 1 (unario) come un gruppo di zeri, quindi la base 1 viene ignorata.

C,  52  50 byte

i,k;f(n){for(i=2,k=n;k;)k=k%i++?k/--i:n;return i;}

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C (gcc),  47  45 byte

i,k;f(n){for(i=2,k=n;k;)k=k%i++?k/--i:n;n=i;}

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Due byte salvati grazie al suggerimento di @ Nevay sulla risposta di @Kevin Cruijssen!

Haskell , 56 52 48 byte

b#n=n<1||mod n b>0&&b#div n b
f n=until(#n)(+1)2

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Abbastanza semplice ma non riesco a pensare a nessun buon modo per accorciarlo

EDIT: Grazie a Laikoni per avermi salvato 4 byte! Non so perché non ci abbia mai pensato !!0. Probabilmente avrei dovuto provare a rimuovere quelle parentesi ma ho vaghi ricordi di qualche strano errore quando provi a usare ||e &&insieme. Forse lo confondo con gli operatori di uguaglianza.

EDIT 2: Grazie @Lynn per la rasatura di altri 4 byte! Non so come non ho mai saputo untilprima d'ora.

Wolfram Language (Mathematica) , 33 byte

2//.i_/;DigitCount[#,i,0]>0:>i+1&

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Buccia , 7 byte

→V▼MBtN

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Spiegazione

→V▼MBtN
     tN    list of natural numbers starting from 2
   MB      convert the (implicit) input to each of those bases
 V▼        find the (1-based) index of the first result where the minimum digit is truthy
→          add 1 to this index

Python 2 , 57 byte

n=x=input()
b=2
while x:z=x%b<1;b+=z;x=[x/b,n][z]
print b

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Questo è un byte più corto di una funzione ricorsiva:

f=lambda n,b=1,x=1:b*(x<1)or f(n,b+(x%b<1),[x/b,n][x%b<1])

Gelatina , 7 byte

2b@Ạ¥1#

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05AB1E , 6 byte

-4 byte grazie ad Adnan

1µNвPĀ

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Buccia , 9 byte

←foΠ`B⁰tN

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Spiegazione

            -- input N
        tN  -- tail of [1..] == [2..]
←f(    )    -- filter with the following:
    `B⁰     --   convert N to that base
   Π        --   product (0 if it contains 0)
←           -- only keep first element

Java 8, 61 56 54 byte

n->{int b=2,t=n;for(;t>0;)t=t%b++<1?n:t/--b;return b;}

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Spiegazione:

n->{            // Method with integer as both parameter and return-type
  int b=2,      //  Base-integer, starting at 2
      t=n;      //  Temp-integer, copy of the input
  for(;t>0;)    //  Loop as long as `t` is not 0
    t=t%b++<1?  //   If `t` is divisible by the base `b`
                //   (and increase the base `b` by 1 afterwards with `b++`)
       n        //    Set `t` to the input `n`
      :         //   Else:
       t/--b;   //    Divide `t` by the `b-1`
                //    (by decreasing the base `b` by 1 first with `--b`)
                //  End of loop (implicit / single-line body)
  return b;     //  Return the resulting base
}               // End of method

Ho la sensazione che questo possa essere giocato usando un approccio aritmetico. Può davvero, con una porta della risposta C di @Steadybox , e poi giocato a golf di 2 byte grazie a @Nevay .

Vecchia risposta ( 61 byte ):

n->{int b=1;for(;n.toString(n,++b).contains("0"););return b;}

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Spiegazione:

n->{         // Method with Integer as both parameter and return-type
  int b=1;   //  Base-integer, starting at 1
  for(;n.toString(n,++b).contains("0"););
             //  Loop as long as the input in base-`b` does contain a 0,
             //  after we've first increased `b` by 1 before every iteration with `++b`
  return b;  //  Return the resulting base
}            // End of method

Japt , 8 byte

@ìX e}a2

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Spiegazione

@    }a2

Restituisce il primo numero ( X) per passare la funzione, a partire da2

ìX

Converti il ​​numero di input in un array di Xcifre base .

e

Controlla se tutte le cifre sono veritiere.

JavaScript (ES6), 43 41 37 byte

n=>(g=x=>x?g(x%b++?x/--b|0:n):b)(b=1)

Casi test

let f =

n=>(g=x=>x?g(x%b++?x/--b|0:n):b)(b=1)

console.log(f(1   )) // 2 (1)
console.log(f(2   )) // 3 (2)
console.log(f(3   )) // 2 (11)
console.log(f(4   )) // 3 (11)
console.log(f(5   )) // 3 (12)
console.log(f(6   )) // 4 (12)
console.log(f(7   )) // 2 (111)
console.log(f(10  )) // 4 (22)
console.log(f(17  )) // 3 (122)
console.log(f(20  )) // 6 (32)
console.log(f(50  )) // 3 (1212)
console.log(f(100 )) // 6 (244)
console.log(f(777 )) // 6 (3333)
console.log(f(999 )) // 4 (33213)
console.log(f(1000)) // 6 (4344)

Brachylog , 11 byte

;.≜ḃ₎¬∋0∧1¬

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Spiegazione

;.≜ḃ₎           The Input represented in base Output…
     ¬∋0        …contains no 0
        ∧1¬     And Output ≠ 1

Python 2 , 57 byte

n=m=input()
b=2
while m:c=m%b<1;b+=c;m=(m/b,n)[c]
print b

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-1 grazie a Felipe Nardi Batista .
-2 grazie a Lynn (e ora questo è un inganno della sua soluzione: D)

APL (Dyalog) , 20 19 byte

1+⍣{~0∊⍺⊥⍣¯1⊢n}≢n←⎕

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Come al solito, grazie a @ Adám per l'aiuto nella chat e per far funzionare il codice in TIO. Inoltre, salvando 1 byte.

Questo è tradfn ( trad itional f unctio n ) del corpo. Per usarlo, devi assegnargli un nome (che si trova nel campo di intestazione di TIO), racchiuderlo in ∇s (uno prima del nome e uno nel campo di piè di pagina di TIO), quindi chiamarlo usando il suo nome. Poiché utilizza un quad ( ⎕) per accettare l'input dell'utente, viene chiamato come al f \n inputposto del solitof input

Come?

1+⍣{~0∊⍺⊥⍣¯1⊢n}≢n←⎕  ⍝ Main function.
                  n←⎕ ⍝ Assigns the input to the variable n
1+⍣{           }≢     ⍝ Starting with 1, add 1 until the expression in braces is truthy
    ~0∊               ⍝ returns falsy if 0 "is in"
        ⊥             ⍝ convert
            ⊢n        ⍝ the input
         ⍣¯1          ⍝ to base
       ⍺              ⍝ left argument (which starts at 1 and increments by 1)

La funzione quindi restituisce la base risultante.

Proton , 40 byte

x=>filter(y=>all(digits(y,x)),2..x+3)[0]

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R , 79 71 66 63 65 byte

function(n){while(!{T=T+1;all(n%/%T^(0:floor(log(n,T)))%%T)})T
T}

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Questa risposta si basa sulla riorganizzazione di Giuseppe in un unico ciclo.

Risparmiato 8 byte grazie a JDL e 6 byte grazie a Giuseppe.

MATL , 13 12 byte

`G@Q_YAA~}@Q

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-1 byte grazie a Luis Mendo. Questo programma non gestisce testcase più grandi di 2 ^ 53 ( flintmax, il numero intero consecutivo massimo rappresentabile da un tipo a virgola mobile), poiché il tipo di dati predefinito è doublein MATL. Tuttavia, dovrebbe essere in grado di trovare qualsiasi base arbitraria arbitraria sotto quel numero.

`            % Do while
 G           %  Push input
  @ _        %  Outputs the iteration number, negate.
     YA      %  Convert input to base given by the iteration number, the negative number is to instruct MATL we want an arbitrary high base with a integer vector rather than the default character vector we know from hexadecimal
       A~    %  If they're not all ones, repeat
         }   % But if they are equal, we finally
          @  %  Push the last base
   Q       Q %  As base 1 makes no sense, to prevent MATL from errors we always increase the iteration number by one.

PHP, 59 + 1 byte

utilizzando builtins , max base 36:

for($b=1;strpos(_.base_convert($argn,10,++$b),48););echo$b;

nessun builtin, 63 60 + 1 byte , qualsiasi base:

for($n=$b=1;$n&&++$b;)for($n=$argn;$n%$b;$n=$n/$b|0);echo$b;

Esegui come pipe -nRo provali online .

In realtà ,  12  11 byte

╗1⌠╜¡m'0<⌡╓

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Usa questo consenso . Grazie a Mego per l'aiuto salvifico byte nella chat .

J, 26 byte

]>:@]^:(0 e.]#.inv[)^:_ 2:

Mi piacerebbe sapere se questo può essere migliorato.

Il verbo principale è una frase diadica:

>:@]^:(0 e.]#.inv[)^:_

a cui viene dato l'input a sinistra e la costante 2 a destra. La frase del verbo principale usa quindi il costrutto Do..While di J, incrementando l'argomento y giusto fintanto che 0 è un elemento e.dell'argomento originale nella base y.

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Lua , 77 76 byte

b=2n=...N=n
while~~N>0 do
if N%b<1then
b=b+1N=n
else
N=N//b
end
end
print(b)

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Via Lattea , 38 byte

^^'%{255£2+>:>R&{~^?{_>:<;m_+¡}}^^^}

utilizzo: ./mw base.mwg -i 3

Spiegazione

code                                 explanation                    stack layout

^^                                   clear the preinitialized stack []
  '                                  push the input                 [input]
   %{                              } for loop
     255£                             push next value from 0..254   [input, base-2]
         2+                           add 2 to the get the base     [input, base]
           >                          rotate stack right            [base, input]
            :                         duplicate ToS                 [base, input, input]
             >                        rotate stack right            [input, base, input]
              R                       push 1                        [input, base, input, 1]
               &{~             }      while ToS (=remainder) is true ...
                  ^                    pop ToS                      [input, base, number]
                   ?{         }        if ToS (=quotient) ...
                     _>:<;              modify stack                [input, base, number, base]
                           m            divmod                      [input, base, quotient, remainder]
                           _+¡         else: output ToS (0) + SoS and exit
                                ^^^   pop everything but the input.

Sono sicuro che questo può essere abbreviato usando un ciclo while anziché un ciclo for, ma non sono riuscito a farlo funzionare.

Impilato , 23 byte

{!2[1+][n\tb all]until}

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Questo incrementa ( [1+]) J a partire da due ( 2) mentre la rappresentazione _{J di} base dell'ingresso non ha zero ( alle until).

Perl 5 , 52 + 2 ( -pa) = 54 byte

$\=1;while($_&&=$F[0]){$\++;$_=int$_/$\while$_%$\}}{

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