Un numero triangolare è un numero che può essere espresso come la somma di numeri interi positivi consecutivi, a partire da 1. Possono anche essere espressi con la formula n(n + 1) / 2, dove nè un numero intero positivo.

La controparte digitangolare di un numero viene calcolata nel modo seguente:

1. Dividi un numero in un array di cifre ad es 613 => [6 1 3]
2. Per ogni numero nell'array, calcolare il nnumero triangolare th;[6 1 3] => [21 1 6]
3. Somma l'array risultante; [21 1 6] => 28

Il tuo compito, dato un numero intero n, calcola ripetutamente nla controparte digitangolare, fino a quando il risultato è uguale a 1, quindi emetti tutti i valori che sono stati calcolati. È possibile generare i valori in qualsiasi ordine e con un'inclusione facoltativa del numero originale all'inizio dell'array. Questo è un codice-golf, quindi vince il codice più corto.

Casi test

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

Buccia , 6 byte

U¡(ṁΣd

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Spiegazione

U¡(ṁΣd
 ¡(       Iterate the following function on the input:
     d       Split the number into digits
   ṁΣ        Map each digit to its triangular number, then sum the results
U         Take the results of iteration until before the first repeated one

05AB1E , 6 5 byte

Δ=SLO

Provalo online! Modifica: salvato 1 byte grazie a @Emigna. Spiegazione:

Δ       Repeat until value doesn't change
 =      Print current value
  S     Split into characters
   L    Turn each character into range from 1 to N
    O   Sum

J, ₂₀ 19 byte

(1#.2!1+,.&.":)^:a:

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Emette anche il numero originale.

Spiegazione

(1#.2!1+,.&.":)^:a:
               ^:a:  Apply until input converges, storing all results in an array
(1#.2!1+,.&.":)      Digitangular sum
        ,.&.":         Split to digits
          &.":           Convert to string, apply left function, then undo conversion
        ,.               Ravel items (make array of singleton arrays of items)
                         This ensures that when cast back to integers, the digits are split.
      1+               Add 1 to each
    2!                 Compute (n choose 2) on each (nth triangular number)
 1#.                   Sum (debase 1)

APL (Dyalog) , 23 20 17 byte

3 byte salvati grazie a @ngn

{⍵∪⍨+/∊⍳¨⍎¨⍕⊃⍵}⍣≡

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Come?

⍵∪⍨ - anteporre l'array corrente a

+/ - somma di

∊ - appiattito

⍳¨ - intervalli di ciascuno

⍎¨⍕ - cifra del

⊃⍵ - valore precedente

⍣≡fino alla convergenza. L'utilizzo di ∪(unione) si assicura dopo l'unione del primo 1, il successivo verrà escluso a causa dell'impostazione dell'unicità e l'array convergerà.

Haskell, 51 47 46 byte

f 1=[1]
f x=x:f(sum$do d<-show x;[1..read[d]])

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f 1=[1]                     -- if x == 1, return the singleton list [1]
f x=                        -- else
         do d<-show x       --  for each char 'd' in the string representation of x
                            --    (using the list monad)
           [1..read[d]]     --  make a list of [1..d]
                            --    (the list monad concatenates all those lists into a single list)
        sum                 --  sum those numbers
      f                     --  call f on it
    x:                      --  and put x in front of it 

Modifica: @ H.PWiz ha salvato un byte. Grazie!

Python 2 , 62 byte

f=lambda x:x<2and[1]or[x]+f(sum(-~int(i)*int(i)/2for i in`x`))

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Wolfram Language (Mathematica) , 43 41 byte

Echo@#>1&&#0[#.(#+1)/2&@IntegerDigits@#]&

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Come funziona

L'espressione #.(#+1)/2&@IntegerDigits@#dà la controparte digitangolare di #. Noi Echoinput, utilizziamo la valutazione del cortocircuito con &&per interrompere se abbiamo raggiunto 1, e altrimenti ricorrere alla controparte digitangolare.

-2 byte grazie a Martin Ender per il .trucco: non dobbiamo usare Trper sommare le cifre se sostituiamo la moltiplicazione #(#+1)/2per il prodotto punto #.(#+1)/2.

Wolfram Language (Mathematica) , 49 42 39 byte

Grazie a Misha Lavrov per aver salvato 3 byte.

#//.x_:>(y=IntegerDigits@Echo@x).++y/2&

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Stampa ogni valore sulla propria riga, preceduto da >>e include il numero iniziale.

Ohm v2 ,  9  7 byte

·Ω}#ΣΣu

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Spiegazione

          Implicit input as a string
·Ω        Evaluate until the result has already been seen, pushing intermediate results
  }       Split digits
   #      Range from 0 to N
    ΣΣ    Sum
      u   Convert to string

Retina , 21 byte

;{:G`
.
$*1¶
1
$%`1
1

Provalo online! (Gli output dei singoli casi non sono ben separati, ma ogni output termina con a1 .)

Stampa ogni numero sulla propria riga, in ordine, incluso il numero iniziale.

Spiegazione

;{:G`

Questa è solo una configurazione del programma. {esegue il ciclo del programma fino a quando non riesce a modificare il risultato (cosa che succede quando arriviamo a 1), :stampa il numero prima di ogni iterazione e ;impedisce che il risultato finale venga stampato due volte alla fine del programma. Il Gè solo il mio solito modo di creare una fase no-op.

.
$*1¶

Converti ogni cifra in unaria e inseriscila su una sua riga.

1
$%`1

Calcola il numero triangolare su ciascuna riga, sostituendo ciascuno 1con il suo prefisso. Potremmo anche usare M!&`1+qui, che ci dà tutti i suffissi di ogni riga.

1

Contare tutti 1s, che somma tutti i numeri triangolari e converte il risultato in decimale.

Ruby, 60 47 42 byte

-13 byte di @JustinMariner

-5 byte di @GB

->x{p x=x.digits.sum{|k|k*-~k/2}while x>1}

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Befunge-93 , 51 byte

p&>>:25*%:1+*2/v
  |:/*52p00+g00<
00<vp000_@#-1.::g

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James Holderness ha ridisegnato abilmente il mio progarm in una forma di 51 byte. Grazie!

Pushy , 24 22 21 17 byte

[sL:R{;Svc^#&1=?i

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Spiegazione

[sL:R{;Svc^#&1=?i

[           &1=?i   \ Loop until result == 1:
 s                  \   Split last result into digits
  L:  ;             \   For each digit n:
    R{              \       Push the range (1, n) inclusive
       S            \   Sum the ranges
        vc^         \   Delete all stack items, except the sum
           #        \   Print result

Japt , 19 17 byte

Accetta input come una matrice a singolo elemento.

_Ì¥1}a@pUÌì mò xx

Provalo

R , 70 byte

f=function(n)"if"(n-1,c(n,f((d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2)),n)

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Restituisce anche il valore originale.

R , 80 byte

function(n){o={}
while(n-1){n=(d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2
o=c(o,n)}
o}

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Non restituisce il valore originale.

Lua , 91 byte

function f(n)x=0 for d in((0|n)..""):gmatch"."do x=x+d*(d+1)/2 end print(x)c=x==1or f(x)end

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05AB1E , 20 12 byte

Risparmiato 2 byte grazie a caird coinheringaahing

ΔD,þ€iLO}O}}

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Spiegazione

(vecchia versione)

Δþ€iD>*;}OD1›iD,}}1,  Main program
Δ                }    Repeat until there is no changes
 þ                    Push digits of the input number
  €i    }             Apply for each digit
    D>*;              Calculate the triangular number for given digit
         O            Sum all numbers
          D1›iD,}     Print if greater than 1
                  1,  Print 1 at the end

JavaScript, 61 57 byte

f=a=>a-1?([...a+[]].map(b=>a+=b++*b/2,a=0),a)+' '+f(a):''

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Python 2 , 69 byte

def f(x):
 while x>1:
  x=sum(-~int(z)*int(z)/2for z in`x`)
  print x

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Carbone , 18 byte

Ｗ⊖Ｉθ«≔ＩΣ⭆θΣ…·0κθθ⸿

Provalo online! Il collegamento è alla versione dettagliata del codice. Spiegazione:

   θ                Input
  Ｉ                 Cast to integer
 ⊖                  Decrement
Ｗ   «               Loop while not zero
         θ          Current value
        ⭆           Map over characters and concatenate
             0      Literal character 0
              κ     Current character
           …·       Inclusive range
          Σ         Concatenate
       Σ            Sum of digits
      Ｉ             Cast to string
     ≔         θ    Assign back to value
                θ   Output latest value
                 ⸿  Move to start of next line

dc , 62 byte

?sj[0soljZ1-[dljr10r^/10%d1+*2/lo+sod1-r0<i]dsixlopdsj1<b]dsbx

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k , 19 byte

{+/(+/1+!"I"$)'$x}\

Non sorprende che funzioni in modo simile alle soluzioni APL e J già pubblicate

               $x    cast x (implicit var of lambda) to string
   (         )'      apply composition (function train) to each character of string
    +/1+!"I"$        cast character to number, create list from 1 to n, sum it
 +/                  sum triangular numbers
{                }\  iterate lambda until result converges, appending each result

Gelatina , 7 byte

DRFSµÐĿ

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• DRFSµÐĿ: Programma completo / collegamento monadico.

• ÐĿ: Esegui il ciclo fino a quando i risultati non sono più univoci (se qualcosa di diverso da 1 si verificasse due volte, l'input specificato non avrà un risultato definito, dal momento che non raggiungerebbe mai 1).

• D: Converte da intero a decimale.

• R: Intervallo (1 indicizzato). Vettorizza.

• F: Flatten e S: Sum ( µcrea solo una nuova catena monadica)

dc, 31 byte

[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx

La funzione mcalcola la funzione digitangolare del suo input; flo ripete fino a quando il risultato non raggiunge 1.

Nota che usiamo il radix di input per estrarre le cifre - questo significa che funzionerà in qualsiasi sistema di base, non solo in decimali.

dimostrazione

for i in 23 72 55 78 613 8392 11111 8592025 999999999
    do echo $i '=>' $(dc -e $i'[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx')
done

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

Python 2 , 76 byte

f=lambda k,s=0:k+s<2and[1]or[k]*(s<1)+f(*[k/10,s,s+k%10*(k%10+1)/2][k<1::2])

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Neim , 8 byte

ͻ𝐂t𝕕𝐬D÷D

Spiegazione:

ͻ             Start infinite loop
 𝐂            Split top of stack into each of its characters
  t           Push infinite list of triangular numbers
   𝕕          For each of the characters, get the nth element in the above list.
    𝐬          Sum.
     D         Duplicate.
      ÷        If top of stack is equal to 1, break.
       D       Duplicate.
               Implicitly print all elements in the stack, concatenated.

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Uscita formattata

D , 140 byte

import std.algorithm,std.range,std.conv,std.stdio;void f(T)(T n){n=n.text.map!(u=>u.to!T-48+(u.to!T-48).iota.sum).sum;n.writeln;if(n-1)n.f;}

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PHP, 71 + 1 byte

for(;1<$n="$s"?:$argn;print$s._)for($i=$s=0;$p--||~$p=$n[$i++];)$s+=$p;

Esegui come pipe -nRo provalo online . (richiede PHP 5.3 o successivo per l'operatore Elvis)

Aggiungi ++ , 32 byte

D,f,@,EDBFEREss
+?
y:1
W!,$f>x,O

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Non genera il primo valore

Come funziona

D,f,@,   - Create a monadic function, f.
         - Example argument: [613]
      ED - Digits;   STACK = [[6 1 3]]
      BF - Flatten;  STACK = [6 1 3]
      ER - Range;    STACK = [[1 2 3 4 5 6] [1] [1 2 3]]
      Es - Sum each; STACK = [21 1 6]
      s  - Sum;      STACK = [28]

           f calculates n's digitangular counterpart

+?       - Take input;     x = 613; y = 0
y:1      - Set y to 1;     x = 613; y = 1
W!,      - While x != y...
   $f>x, -   Call f;       x =  28; y = 1
   O     -   Print x;

Perl 6 , 36 byte

{$_,{sum map {sum 1..$_},.comb}...1}

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Include il numero di input nell'elenco di output.