22

La distribuzione di Pareto è una distribuzione di probabilità che emerge molto in natura. Ha molte proprietà speciali, come una media infinita. In questa sfida, verrà emesso un numero campionato da questa distribuzione.

La distribuzione di Pareto è definita come maggiore o uguale a xcon probabilità 1/x, per tutti xmaggiori o uguali a 1.

Pertanto, un numero campionato da questa distribuzione è maggiore o uguale a 1 con probabilità 1, maggiore o uguale a 2 con probabilità esattamente 1/2, maggiore o uguale a 3 con probabilità esattamente 1/3, maggiore o uguale a 11.4 con probabilità esattamente 1 / 11.4 e così via.

Poiché campionerai questa distribuzione, il tuo programma o funzione non accetterà alcun input e produrrà un numero casuale, con le probabilità di cui sopra. Tuttavia, se il tuo programma non corrisponde perfettamente alle probabilità di cui sopra a causa dell'impressione in virgola mobile, va bene. Vedi il fondo della sfida per maggiori dettagli.

(Questa è chiamata distribuzione di Pareto con alfa 1 e limite inferiore 1, per l'esattezza)

Ecco 10 esempi tratti da questa distribuzione:

1.1540029602790338
52.86156818209856
3.003306506971116
1.4875532217142287
1.3604286212876546
57.5263129600285
1.3139866916055676
20.25125817471419
2.8105749663695208
1.1528212409680156

Nota come 5 di questi sono inferiori a 2 e 5 superiori a 2. Dato che questo è il risultato medio, ovviamente avrebbe potuto essere più alto o più basso.

La tua risposta deve solo essere corretta fino ai limiti del tipo a virgola mobile, del tipo di numero reale o di qualsiasi altra cosa tu usi, ma devi essere in grado di rappresentare numeri con almeno 3 cifre decimali di precisione e rappresentare numeri fino a 1.000.000 . Se non sei sicuro che qualcosa vada bene, non esitare a chiedere.

Questo è il codice golf.

Dettagli sull'imprecisione:

Per ogni intervallo [a, b], dove 1 <= a < b, la probabilità ideale che il campione rientri in quell'intervallo è 1/a - 1/b. La probabilità che il programma produce un numero in tale intervallo deve essere con 0.001del 1/a - 1/b. Se Xè l'output del tuo programma, è necessario che |P(a <= X <= b) - (1/a - 1/b)| < 0.001.
Nota che applicando la regola sopra con a=1e bsufficientemente grande, è il caso che il tuo programma debba generare un numero maggiore o uguale a 1 con almeno probabilità 0,999. Il resto del tempo potrebbe arrestarsi in modo anomalo, produrre Infinityo fare qualsiasi altra cosa.

Sono abbastanza certo che gli invii esistenti del modulo 1/1-xo 1/x, dove si xtrova un float casuale in [0, 1)o (0, 1)o [0, 1], soddisfano tutti questo requisito.

— isaacg
fonte

Continuiamo questa discussione in chat .

— Isaacg,

2

Nota a tutti: issacg ha aggiunto alcune regole che consentono alcune imprecisioni, quindi la maggior parte delle risposte qui sono più lunghe del necessario. [scusate anche per l'abuso di commenti, ma è quello che succederebbe se OP cambiasse in modo significativo la domanda]

— user202729

6

MATL , 3 byte

1r/

Provalo online! O stimare le probabilità risultanti eseguendolo 10000 volte.

Spiegazione

1    % Push 1
r    % Push random number uniformly distributed on the open interval (0,1)
/    % Divide. Implicitly display

— Luis Mendo
fonte

Dopo il chiarimento e la modifica nel PO, questa risposta è conforme alle regole della sfida

— Luis Mendo,

5

In realtà , 4 byte

G1-ì

Provalo online!

Spiegazione:

G1-ì
G     random()
 1-   1-random()
   ì  1/(1-random())

— Mego
fonte

5

R, 10 byte

1/runif(1)

Abbastanza diretto.

— plannapus
fonte

2

Si noti che runif non restituisce mai 0 o 1 nel caso predefinito, quindi non ci sono problemi con questo.

— Giuseppe,

Sì grazie. E non ci ho pensato quando ho inserito questa risposta, ma puoi effettivamente verificare la distribuzione se necessario.

— plannapus

2

@Mego che non è corretto. La distribuzione di Pareto è assolutamente continua e quindi ha la misura 0 per qualsiasi numero.

— Therkel,

3

@Mego OK che potrebbe essere sabbie mobili per me (dato che non conosco quasi nulla sul punto in virgola mobile), ma in realtà penso che mentre la probabilità di runifdare 1 è nulla, la probabilità di 1/runifdare 1 non lo è, a causa della precisione in virgola mobile ( cioè tipicamente 1 / 0.9999999 restituisce 1 in R).

— plannapus,

1

@plannapus Hmm ... Questo è un buon punto. I galleggianti lo rendono del tutto troppo complicato.

— Mego

4

TI-Basic, 2 byte

rand^-1      (AB 0C in hex)

Per chiunque si stia chiedendo, randrestituisce un valore casuale in (0,1]. "A causa delle specifiche dell'algoritmo di generazione di numeri casuali, il numero più piccolo possibile da generare è leggermente maggiore di 0. Il numero più grande possibile è in realtà 1 ... "( fonte ). Ad esempio, il seeding rand con 196164532 produce 1.

— Timtech
fonte

Stranamente, il codice equivalente non funzionerebbe su una calcolatrice della serie TI-89. Anche se i loro generatori di numeri casuali sono implementati in modo quasi identico, una TI-89 restituirà 0 ogni volta che una TI-83 + restituirà 0.99999999999889.

— Misha Lavrov,

2

Gli sviluppatori di TI-Basic sapevano in anticipo che questa sfida si sarebbe verificata ...? Sembra vincere questa volta.

— user202729

@ user202729 Evitare 0 e 1 rende randpiù utile come subroutine per gli altri comandi della calcolatrice, motivo per cui TI ha preso questa decisione di progettazione. Ad esempio, randNorm(0,1restituisce -7.02129...con seed 196164532. L'uso dell'algoritmo RNG senza la regolazione darebbe un valore di 1e99, che è un valore irragionevole per una variabile normalmente distribuita.

— Misha Lavrov,

@ user202729 Sì, in realtà ho appena viaggiato un po 'per fare tutto. Ne vale la pena per questi voti.

— Timtech,

4

R , 12 byte

exp(rexp(1))

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Verifica la distribuzione

Questo adotta un approccio diverso, sfruttando il fatto che if Y~exp(alpha), quindi X=x_m*e^Yè un Pareto con parametri x_m,alpha. Poiché entrambi i parametri sono 1 e il parametro di velocità predefinito per rexpè 1, ciò comporta la distribuzione di Pareto appropriata.

Mentre questa risposta è un approccio abbastanza specifico per la R, è purtroppo meno goloso di quello del plannapus .

R , 14 byte

1/rbeta(1,1,1)

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Ancora meno golfy, ma un altro modo di ottenere la risposta.

Un'altra proprietà della distribuzione esponenziale è che if X ~ Exp(λ) then e^−X ~ Beta(λ, 1), quindi 1/Beta(1,1)è a Pareto(1,1).

Inoltre, un acuto osservatore ricorderebbe che se X ~ Beta(a,b)e a=b=1, quindi X~Unif(0,1), lo è davvero 1/runif(1).

— Giuseppe
fonte

Non ne ho idea. Ma la realtà è che c'è un'enorme confusione su ciò che è permesso e ciò che non è in questa sfida.

— user202729

@ user202729 è giusto, ma quelli che hanno sollevato preoccupazioni al riguardo avrebbero almeno commentato, quindi è improbabile che il downvote (a mio avviso) sia correlato a questo. EDIT: il misterioso downvoter ha rimosso il downvote.

— Giuseppe,

Ho annullato il voto perché pensavo che usare R su una sfida come questa fosse banale, ma ero un po 'contento. Mi rendo conto che questo utilizza un metodo diverso rispetto alla maggior parte delle altre risposte, quindi ho rimosso il mio voto negativo.

— KSmarts,

@KSmarts La risposta "banale" in R non è stata utilizzata da nessuno in realtà actuar::rpareto(1,1,1)

— :,

Per info, ci sono ca. 20 distribuzioni hardcoded nella base R, ma Pareto non è una di queste, quindi la necessità di utilizzare un work-around o un pacchetto aggiuntivo.

— plannapus,

3

Carbone , 10 byte

Ｉ∕Ｘφ²⊕‽Ｘφ²

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Il collegamento è alla versione dettagliata:

Print(Cast(Divide(Power(f, 2), ++(Random(Power(f, 2))))));

Commenti:

Il carbone ha solo metodi per ottenere numeri interi casuali, quindi per ottenere un numero a virgola mobile casuale tra 0 e 1 dobbiamo ottenere un numero intero casuale tra 0 e N e dividere per N.
Versione precedente di questa risposta che utilizzava la 1/(1-R)formula: In questo caso, N è impostato su 1000000 poiché l'OP chiede che sia il minimo. Per ottenere questo numero, Carbone fornisce una variabile preimpostata f= 1000. Quindi solo calcolando f^2otteniamo 1000000. Nel caso in cui il numero casuale sia 999999 (il massimo),1/(1-0.999999)=1000000 .
Il suggerimento di Neil (risparmio di 3 byte): se ho 1/(1-R/N)dove Rè un numero casuale compreso tra 0 e N, è lo stesso che calcolare N/(N-R). Ma considerando che gli interi casuali N-Re Rhanno la stessa probabilità di verificarsi, è uguale al solo calcolo N/R(essendo Rin quest'ultimo caso un numero compreso tra 1 e N compreso per evitare la divisione per zero).

— Charlie
fonte

10 byte

— Neil,

@Neil, per favore, aspetta un momento mentre provo a capire cosa fa il tuo codice ... :-)

— Charlie,

In realtà non ho bisogno di MapAssignRightpiù, 10 byte! lavori.

— Neil,

@ Assimilazione del codice completata! Risposta modificata. MrGreen

— Charlie il

3

Haskell , 61 56 byte

La funzione randomIO :: IO Floatproduce numeri casuali nell'intervallo [0,1) , quindi trasformarli usando x -> 1/(1-x)produrrà realizzazioni pareto.

import System.Random
randomIO>>=print.(1/).((1::Float)-)

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— flawr
fonte

Lo spostamento dell'annotazione del tipo consente di risparmiare alcuni byte:randomIO>>=print.((1::Float)/)

— Laikoni il

E poiché le funzioni sono consentite, direi che puoi eliminare main=.

— Laikoni,

Approssimativamente la gamma è [0,1)secondo questa risposta

— flawr

@flawr Whoops, hai ragione! Ho dimenticato come funzionano temporaneamente i float.

— Mego

Bene comunque, grazie per il commento, non avrei avuto idea :)

— flawr

3

Excel, 9 byte

=1/rand()

Sì, Excel è (semi) competitivo per un cambiamento!

— Therkel
fonte

Funziona anche in LibreOffice Calc :)

— ElPedro il

Puoi cambiarlo in fogli di Google per -1 byte ( =1/Rand()

— Taylor Scott

3

Mathematica, 10 byte

1/Random[]

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-4 byte da M.Stern

— J42161217
fonte

2

Questo ha il potenziale di fallire, perché RandomRealgenera un numero reale nell'intervallo chiuso [0, 1]. Pertanto, la divisione per 0 è possibile. Dovrai manipolare il valore casuale per rimuovere quella possibilità.

— Mego

2

@Mego dove hai trovato esattamente queste informazioni?

— J42161217,

1

@Mego qual è la probabilità di ottenere 0?

— J42161217

4

Jenny_mathy: Secondo la proposta su meta, the burden of proof should be on the person claiming to have a valid answer- è il tuo lavoro dimostrare che è valido, non chiedere a @Mego di fornire un caso di test non valido. Anche perché i float sono discreti, la probabilità di ottenere 0 è diversa da zero.

— user202729

1

Tornando all'argomento, non credo che ci sia la possibilità di ottenere uno zero usando questa funzione. Mathematica produrrà infatti numeri inferiori a $MinMachineNumber. Prova questo: Table[RandomReal[{0, $MinMachineNumber}], 100]. Si scopre che Mathematica è abbastanza intelligente da abbandonare i numeri delle macchine e passare a numeri di precisione arbitrari. LOL.

— Kelly Lowder,

2

Rubino, 14 8 byte

p 1/rand

Programma di prova, non credo che possa essere più breve.

— GB
fonte

Nota a tutti: issacg ha aggiunto alcune regole che consentono alcune imprecisioni, quindi la maggior parte delle risposte qui sono più lunghe del necessario.

— user202729

2

Excel VBA, 6 byte

Funzione di finestra immediata VBE anonima che non accetta input e output nella finestra immediata di VBE

?1/Rnd

— Taylor Scott
fonte

1

Python , 41 byte

lambda:1/(1-random())
from random import*

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L'uso del built-in è in realtà più lungo:

Python , 43 byte

lambda:paretovariate(1)
from random import*

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Entrambe le soluzioni funzionano sia in Python 2 che in Python 3.

— Mego
fonte

1

I programmi completi sono più brevi per le attività che non usano l'input, usando printsalva un byte.

— Erik the Outgolfer,

1

J , 5 byte

%-.?0

Come funziona:

?0 genera un valore casuale maggiore di 0 e inferiore a 1

-. sottrai da 1

% reciproco

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— Galen Ivanov
fonte

Nota a tutti: issacg ha aggiunto alcune regole che consentono alcune imprecisioni, quindi la maggior parte delle risposte qui sono più lunghe del necessario.

— user202729

1

Rosso , 19 byte

1 /(1 - random 1.0)

Provalo online!

— Galen Ivanov
fonte

Nota a tutti: issacg ha aggiunto alcune regole che consentono alcune imprecisioni, quindi la maggior parte delle risposte qui sono più lunghe del necessario.

— user202729

1

APL (Dyalog) , 5 byte

÷1-?0

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Come?

 ÷   1-     ?0
1÷  (1-  random 0..1)

— Uriel
fonte

Nota a tutti: issacg ha aggiunto alcune regole che consentono alcune imprecisioni, quindi la maggior parte delle risposte qui sono più lunghe del necessario.

— user202729

1

Japt , 6 byte

1/1-Mr è della stessa lunghezza ma questo sembra un po 'meno noioso!

°T/aMr

Provalo

Spiegazione

Incrementa ( °) zero ( T) e dividi per ( /) la sua differenza assoluta ( a) con Math.random().

— ispido
fonte

Nota a tutti: issacg ha aggiunto alcune regole che consentono alcune imprecisioni, quindi la maggior parte delle risposte qui sono più lunghe del necessario.

— user202729

1

Gelatina , 5 byte

Jelly inoltre non ha un float casuale, quindi questo usa x/ndove xc'è un intero casuale nel range [1, n](incluso) per emulare un float casuale nel range (0, 1]. In questo programma nè impostato per essere .10⁸

ȷ8µ÷X

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Spiegazione

ȷ8     Literal 10^8.
  µ    New monad.
   ÷   Divide by
    X  random integer.

Enlist , 3 byte

ØXİ

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Enlist batte Jelly! (TI-Basic non ancora)

Spiegazione

  İ    The inverse of...
ØX     a random float in [0, 1)

Naturalmente questo ha una probabilità diversa da zero di prendere l'inverso di 0.

— user202729
fonte

La soluzione Enlist non fallirebbe se ØXrestituita 0? (Dichiarazione di non responsabilità: non conosco affatto la lista!)

— Shaggy,

@Shaggy

your program must output a number greater than or equal to 1 with at least probability 0.999. The rest of the time it may crash

(dalle regole della sfida)

— user202729

1

Formula IBM / Lotus Notes, 13 byte

1/(1-@Random)

Esempio (10 corse)

— ElPedro
fonte

Nota a tutti: issacg ha aggiunto alcune regole che consentono alcune imprecisioni, quindi la maggior parte delle risposte qui sono più lunghe del necessario.

— user202729

Non sono sicuro che potrei accorciare le modifiche alle regole :)

— ElPedro il

1

Java 8, 22 18 byte

v->1/Math.random()

(Vecchia risposta prima che le regole cambiassero v->1/(1-Math.random()):)

Provalo qui.

— Kevin Cruijssen
fonte

1

JavaScript REPL, 15 19 byte

1/Math.random()

— l4m2
fonte

3

Questo non produrrà risultati corretti se Math.random() restituisce 0

— Mr. Xcoder il

1

Probabilmente 1/(1-Math.random())?

— user202729

Risolto usando la soluzione di u * 29

— l4m2 il

È necessario _=>all'inizio per rendere questa una funzione; gli snippet non sono ammessi.

— Shaggy,

È un programma completo che utilizza la console in esecuzione

— l4m2 il

1

Pyt , 2 byte

ṛ⅟

Spiegazione:

ṛ           Random number in [0,1)
 ⅟          Multiplicative inverse
            Implicit print

Provalo online!

— mudkip201
fonte

0

J, 9 byte

p=:%@?@0:

Non sono riuscito a capire come fare in modo che non richieda alcun input, poiché p =:%? 0 valuterebbe immediatamente e rimarrebbe fisso. Per questo motivo è un po 'lungo.

Come funziona:

p=:        | Define the verb p
       0:  | Constant function. Returns 0 regardless of input.
     ?@    | When applied to 0, returns a random float in the range (0,1)
   %@      | Reciprocal

Valutato 20 volte:

    p"0 i.20
1.27056 1.86233 1.05387 16.8991 5.77882 3.42535 12.8681 17.4852 2.09133 1.82233 2.28139 1.58133 1.79701 1.09794 1.18695 1.07028 3.38721 2.88339 2.06632 2.0793

— Bolce Bussiere
fonte

0

Pyth , 4 byte

c1O0

Provalo qui!

Alternativa: c1h_O0.

— Mr. Xcoder
fonte

c1tOZè 5, non funziona?

— Dave,

@Dave Non funziona, restituisce valori negativi. Ho bisogno 1-nnonn-1

— Mr. Xcoder

Pyth non ha una costante per 100?

— Shaggy,

@Shaggy Vorrei averlo fatto. Sfortunatamente, nessuna costante per 100AFAIK

— Mr. Xcoder il

0

Pulito , 91 byte

import StdEnv,Math.Random,System.Time
Start w=1.0/(1.0-hd(genRandReal(toInt(fst(time w)))))

A Clean non piacciono i numeri casuali.

Poiché al generatore casuale (un Mersenne Twister) deve essere assegnato un seme, devo prendere il timestamp del sistema per ottenere qualcosa che differisca passivamente per ogni esecuzione e per fare qualsiasi cosa relativa all'IO ho bisogno di usare un'intera Startdichiarazione perché è il unico posto per ottenere aWorld .

Provalo online!

— Οurous
fonte

Prova la distribuzione di Pareto

MATL , 3 byte

Spiegazione

In realtà , 4 byte

R, 10 byte

TI-Basic, 2 byte

R , 12 byte

R , 14 byte

Carbone , 10 byte

Haskell , 61 56 byte

Excel, 9 byte

Mathematica, 10 byte

Rubino, 14 8 byte

Excel VBA, 6 byte

Python , 41 byte

Python , 43 byte

J , 5 byte

Come funziona:

Rosso , 19 byte

APL (Dyalog) , 5 byte

Japt , 6 byte

Spiegazione

Gelatina , 5 byte

Spiegazione

Enlist , 3 byte

Spiegazione

Formula IBM / Lotus Notes, 13 byte

Java 8, 22 18 byte

JavaScript REPL, 15 19 byte

Pyt , 2 byte

J, 9 byte

Come funziona:

Pyth , 4 byte

Pulito , 91 byte