Hexcells è un gioco basato su Minesweeper giocato su esagoni. (Divulgazione completa: non ho nulla a che fare con Hexcells. In realtà non mi piace molto il gioco.) La maggior parte delle regole di Hexcells può essere facilmente espressa in Minesweeper generalizzato (Minesweeper giocato su un grafico arbitrario). Quello che è più difficile è il {X}e -X-regole.

La {X}regola ci dice che una cella confina con le Xminiere e che tutte queste mine si confinano in un percorso continuo. Ad esempio se avessimo il consiglio:

  ?   ?

?  {3}  ?

  ?   ?

Le 6 possibilità per il posizionamento delle mine sarebbero

  *   .       .   .       .   .       .   *       *   *       *   *

*  {3}  .   *  {3}  .   .  {3}  *   .  {3}  *   .  {3}  *   *  {3}  .

  *   .       *   *       *   *       .   *       .   .       .   .

Il tuo obiettivo è implementare la regola {3}nel dragamine generalizzato.

specifiche

Il dragamine generalizzato è il dragamine giocato su un grafico arbitrario. Il grafico ha due tipi di vertici, un "indicatore" o un "valore". Un valore può essere attivato o disattivato (una miniera o un dud), tuttavia il suo stato è sconosciuto al giocatore. Un indicatore indica al giocatore quanti vertici adiacenti si trovano (mine) e non conta come una miniera stessa.

Ad esempio, la seguente scheda per il dragamine generalizzato ci dice che le celle A e B sono entrambe miniere o nessuna delle due.

(Nel diagramma gli indicatori sono contrassegnati in grigio mentre i valori sono bianchi)

A differenza del normale dragamine in cui si fa clic su valori disattivati ​​per rivelare gli indicatori, non esiste tale meccanico in Generalized Minesweeper. Un giocatore determina semplicemente per quali stati del grafico può soddisfare il suo indicatore.

Il tuo obiettivo è quello di costruire una struttura in dragamine generalizzate in modo tale che ci siano 6 celle specifiche che possono avere solo stati che soddisfano come se fossero connesse con la regola di Hexcells {3}. Quando scrivi la tua soluzione non dovresti avere in mente valori specifici per le celle di valore. (In risposta alla domanda di H.PWiz è consentito che alcune celle di valore siano deducibili dallo stato, ma puoi sempre migliorare il tuo punteggio rimuovendo tali celle)

punteggio

Le risposte verranno segnate dal numero di vertici nel grafico finale meno 6 (per i 6 input) con un punteggio più basso migliore. Se due risposte legano in questa metrica, il pareggio sarà il numero di spigoli.

solvibilità

Questo problema è risolvibile, ho una soluzione a questo problema e lo posterò una volta che questa sfida è vecchia di una settimana.

7 5 vertici, 14 10 bordi

^{(Grafico realizzato con questo strumento online e vernice.)}

A- Fsono i nostri sei nodi ed Jè un nodo helper. I tre 1nodi impongono che nodi opposti sono diversi, mentre il 2nodo garantisce cheA , Ce Epossono essere né tutte le mine, né tutti vuoti.

Modifica: -2 vertici grazie a CalculatorFeline e H.PWiz!

9 vertici, 17 bordi

Dove ? è una cella di valore, che non è una delle cose a cui 6teniamo, abbiamo bisogno del seguente sottografo.

    ___________
?  /    ?      \?
 \|    /|\     /
  3¯¯¯¯ 1 ¯¯¯¯2
  |\    |    /|
  | \ /¯|¯¯¯¯ |
  |  X  |     |
 /  / \_|___  \
A__/    B   \__C

^{La mia abilità nell'arte ASCII è terribile.}

Con quei 6 vertici impostati: ABCpuò avere i seguenti stati: 111, 110, 011, 000, 100,001

Con le celle corrispondenti alla seguente esagono, tutti abbiamo quindi bisogno sono altri 3 cellule indicatrici A-1-D, B-1-E,C-1-F

  B  C
A      D
  F  E

44 vertici, 66 spigoli

Innanzitutto, iniziamo con un anello di 6 celle valore tutte collegate a un 3. Queste celle saranno le celle con la {3}regola.

  A   B
   \ /
F---3---C
   / \
  E   D

Quindi, colleghiamo i sensori 012 alle coppie di celle di valori (AB, BC, CD, DE, EF, FA). La struttura del sensore 012 è inferiore.

O   ?---1---?
 \ /       /
  2---?---1
 / \
A   B

A e B sono gli ingressi del sensore e O è l'uscita. Il ? le celle sono celle di valore generico. O sarà una miniera se esattamente uno di A e B è una miniera e vuoto altrimenti. Quindi, colleghiamo un nodo 2 a tutte le uscite del sensore. Questo assicura che ci siano esattamente 2 coppie con esattamente 1 miniera e si può dimostrare che le uniche configurazioni che soddisfano questo sono quelle che soddisfano {3}. Ogni sensore accetta 7 nodi, quindi 6 sensori richiedono 42. Aggiungi i 3 nodi collegati ad ABCDEF e i 2 nodi collegati alle uscite e ottieni 44.

Questa soluzione può anche essere adattata per {1}- {5}cambiando il nodo 3 in un altro valore.