introduzione

Gli esseri umani sono una specie notevole, ma a volte possiamo essere molto difficili da capire, specialmente per i computer. In particolare, sembra che ci piaccia scrivere polinomi in modo molto contorto con regole apparentemente arbitrarie.

Qual è il programma più breve che puoi scrivere per formattare correttamente un polinomio usando queste regole?

Sfida

Ingresso

Un elenco di numeri interi compresi tra -1000 e 1000 (inclusi), che rappresentano i coefficienti di un polinomio, con l'ultima voce che corrisponde al coefficiente di x ^ 0 (la costante), il secondo ultimo è il coefficiente di x ^ 1, ecc.

Produzione

Una stringa che rappresenta questo polinomio nella notazione matematica correttamente formattata degli umani.

Regole:

• Il segno sul coefficiente iniziale viene visualizzato solo se è negativo.

Right: -x^2+3

Wrong: +x^2+3

• I componenti con coefficiente pari a 0 non vengono stampati (ad eccezione del caso angolare in cui tutti i coefficienti sono 0 *).

Right: x^5-x^2+3

Wrong: x^5+0x^4+0x^3-x^2+0x+3

• I coefficienti -1e +1devono essere visualizzati senza 1, a meno che non siano la costante.

Right: x^5-x^2+1

Wrong: 1x^5-1x^2+1

• L'esponente viene mostrato solo se è maggiore di 1 e la variabile viene mostrata solo se l'esponente è maggiore di 0.

Right: 3x^3-7x^2+2x+1

Wrong: 3x^3-7x^2+2x^1+1x^0

• * Caso angolare: mentre i valori zero di solito si traducono in non stampare quel componente, se tutti i coefficienti sono zero è necessario stampare lo 0 costante.

Right: 0

Wrong: 0x+0

Wrong: (nothing)

• Questo è code-golf, quindi il vincitore sarà il programma con il minor numero di byte.

Esempio di input e output

Input:                  Output:
      [0]                      0
      [0,0]                    0
      [0,-1,35,0]             -x^2+35x
      [5,1,7,-9]               5x^3+x^2+7x-9
      [100,0,0,-1]             100x^3-1
      [931,21,-11,1]           931x^3+21x^2-11x+1

Non vedo l'ora di vedere le tue soluzioni. Divertiti!

MODIFICARE:

• Se lo desideri, puoi circondare le operazioni per spazi bianchi. Quindi 3x+5e 3x + 5stanno entrambi bene. 3x+ 5e 3x +5non lo sono.
• Se vuoi produrre veri personaggi esponenti (diciamo in Tex) ciò è permesso in quanto è ancora più vicino a come gli umani scrivono.
• I coefficienti devono apparire senza decimali, ad esempio 9x^2è corretto, 9.0x^2non lo è.

Retina 0.8.2 , 56 byte

(?=( \S+)+)
x^$#1
\b0x.\d+ 

\b1x
x
x.1 
x 
 0

 -
-
 
+

Provalo online! Il link include casi di test. Spiegazione:

(?=( \S+)+)
x^$#1

Inserisci tutti i poteri di x, incluso x^1ma non x^0.

\b0x.\d+ 

Elimina tutti i poteri di xcon coefficienti zero, ma non un trailing 0(ancora).

\b1x
x

Elimina un moltiplicatore di 1(ma non una costante 1).

x.1 
x 

Elimina il ^1di x^1.

 0

Elimina uno 0 costante a meno che non sia l'unica cosa rimasta.

 -
-

Elimina lo spazio prima di a -.

 
+

Cambia gli spazi rimanenti in +s.

JavaScript (ES6), 107 106 byte

a=>a.map(c=>c?s+=(c>0&&s?'+':_)+(!--e|c*c-1?c:c<0?'-':_)+(e?e-1?'x^'+e:'x':_):e--,e=a.length,_=s='')&&s||0

Provalo online!

Come?

L'output viene creato applicando le seguenti formule a ciascun coefficiente c dell'array di input a [] tenendo traccia dell'esponente corrente e .

1a formula: segno più

Se il coefficiente è strettamente positivo e questo non è il primo termine nell'espressione di output, aggiungeremo a +. Altrimenti, non aggiungiamo nulla.

c > 0 && s ? '+' : _

2a formula: segno meno e coefficiente

Se l'esponente è zero o il valore assoluto del coefficiente non è uguale a 1, aggiungeremo il coefficiente (che può includere un anticipo -). Altrimenti, aggiungiamo a -(se il coefficiente è negativo) o niente.

!--e | c * c - 1 ? c : c < 0 ? '-' : _

3a formula: variabile ed esponente

Se l'esponente è 0, non aggiungeremo nulla. Se l'esponente è 1, aggiungiamo x. Altrimenti, aggiungiamo x^seguito dall'esponente.

e ? e - 1 ? 'x^' + e : 'x' : _

Stax , 37 byte

┴₧↕ê♦•Vªâÿσ9s╘dσ■à@@ⁿ■o─╦ñºº┌x╡ER▓ δ¿

Esegui ed esegui il debug online

Ecco la versione scompattata, ungolfed.

r{          reverse the input and map using block ...
  |c        skip this coefficient if it's falsy (zero)
  0<.+-@    sign char; e.g. '+'
  _|aYv i!+ abs(coeff)!=1 || i>0
    y$      str(abs(coeff)); e.g. '7'
    z       ""
  ?+        if-then-else, concatenate; e.g. '+7'
  "x^`i"    string template e.g. 'x^3' or 'x^0'
  iJ(T+     truncate string at i*i and trim. e.g. 'x^3' or ''
mr$         re-reverse mapped array, and flatten to string
c43=t       if it starts with '+', drop the first character
c0?         if the result is blank, use 0 instead

Esegui questo

Pitone 3, 279 277 258 251 byte

k=str.replace
def f(x):
 z=len(x)
 y='--'*(['-1']==[c for c in x if'0'!=c][:1])
 for i,v in enumerate(x):
  p=str(z+~i)
  if v in'-1'and~i+z:y+='+x^'+p
  elif'0'!=v:y+='+'+v+'x^'+p
 return y and k(k(k(k(y[1:],'+-','-'),'^1',''),'x^0',''),'-+','-')or 0

Accetta input come un elenco di stringhe. Questa soluzione non è ancora molto giocata. Questo funziona fondamentalmente sostituendo le cose per adattarle al formato di output, il che aumenta notevolmente il conteggio dei byte.

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Un ringraziamento speciale a ovs e NK1406 .

Pari / GP , 41 byte

p->concat([c|c<-Vec(Str(Pol(p))),c!="*"])

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Se *è consentito un intervallo tra il coefficiente e la variabile:

Pari / GP , 3 byte

Pol

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APL (Dyalog Classic) , 114 113 109 107 107 106 byte

{{⍵≡'':⍕0⋄⍵↓⍨'+'=⊃⍵}∊⍵{{'1x'≡2↑1↓⍵:¯1⌽1↓1⌽⍵⋄⍵}('-0+'[1+×⍺]~⍕0),∊(U/⍕|⍺),(U←⍺≠0)/(⍵>⍳2)/¨'x'('^',⍕⍵)}¨⌽⍳⍴⍵}

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-4 byte grazie a @dzaima!

Questo può sicuramente essere ulteriormente risolto. Questo richiede⎕IO←0

Pip , 78 byte

(RV(B."x^"._MERVg)J'+)R[`\b0[^+]+``x.0|\^1|^\++|\++$``\b1x``\++-?`][xx'x_@v]|0

Prende i coefficienti come argomenti della riga di comando. Provalo online!

Utilizza ME(map-enumerate) e J(join) per generare qualcosa del modulo 0x^3+-1x^2+35x^1+0x^0, quindi un mucchio di sostituzioni regex per trasformarlo nel formato corretto.

APL (Dyalog Classic) , 79 76 byte

{'^$' '\b1x' '\+?¯' '^\+'⎕r('0x-',⊂⍬)∊⍕¨(0≠⍵)⌿'+',⍵,⊖⍪((⊢↓⍨2≤⊢)↑'x^',⍕)¨⍳≢⍵}

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Python 3, 161 162 byte

Risolto un bug grazie a ovs.

l=len
lambda p:''.join(['+'*(i>0)*(c>0)+(str(c)[:-1],str(c))[abs(c)!=1or i==l(p)-1]+'x'*(i!=l(p)-1)+('^%d'%(l(p)+~i))*(i<l(p)-2)for i,c in enumerate(p)if c])or'0'

Allargato:

l=len # Alias the len function since we use it a lot
lambda p: ''.join([ # Join a list of strings
    '+'*(i>0)*(c>0) # Prepend a + if this isn't the first term and the coefficient is positive
    + (str(c)[:-1], str(c))[abs(c) != 1 or i == l(p) - 1] # If the coefficient is 1 and this isn't the last term, delete the '1' from the string representation, otherwise just use the string representation
    + 'x' * (i != l(p) - 1) # If this isn't the last term, append an x
    + ('^%d' % (l(p) + ~i)) * (i < l(p) - 2) # If this isn't one of the last two terms, append the exponent
for i, c in enumerate(p) if c]) # Iterating over each coefficient with its index, discarding the term if the coefficient is zero
or '0' # If all of the above resulted in an empty string, replace it with '0'

C # , 237 byte

c=>{var b=1>0;var r="";int l=c.Length;var p=!b;for(int i=0;i<l;i++){int n=c[i];int e=l-1-i;var o=p&&i>0&&n>0?"+":n==-1&&e!=0?"-":"";p=n!=0?b:p;r+=n==0?"":o+(e==0?$"{n}":e==1?$"{n}x":n==1||n==-1?$"x^{e}":$"{n}x^{e}");}return r==""?"0":r;}

Pulito , 172 byte

import StdEnv,Text
r=reverse
@""="0"
@a|a.[size a-1]<'0'=a+"1"=a
? -1="-"
?1=""
?a=a<+""
$l=join"-"(split"+-"(join"+"(r[?v+e\\v<-r l&e<-["","x":map((<+)"x^")[1..]]|v<>0])))

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Wolfram Language / Mathematica, 39 byte

TraditionalForm@Expand@FromDigits[#,x]&

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Si scopre che c'è un built-in per entrare nell'ordine giusto.

Soluzione precedente:

Wolfram Language / Mathematica, 93 byte

StringReplace[StringRiffle[ToString/@InputForm/@MonomialList@FromDigits[#,x],"+"],"+-"->"-"]&

Almeno per me, questo è sorprendentemente lungo per un linguaggio progettato per la manipolazione matematica. Sembra cheExpand@FromDigits[#,x]& dovrebbe funzionare, ma l'ordinamento predefinito per i polinomi è il contrario di ciò che richiede la domanda, quindi è necessario un ulteriore finagling.

Spiegazione

FromDigits[#,x]               converts input list to polynomial (technically converts to a number in base x)
MonomialList@                 gets list of terms of polynomial
InputForm/@                   converts each term to the form a*x^n
ToString/@                    then to a string version of that
StringRiffle[...,"+"]         joins using +'s
StringReplace[...,"+-"->"-"]& replaces +-'s with -'s

Python3: 150 146 byte

f=lambda l:''.join('+-'[a<0]+str(a)[a<0:5*((abs(a)!=1)|(1>i))]+'x^'[:i]+str(i)[:i-1]for i,a in zip(range(len(l)-1,-1,-1),l)if a).lstrip('+')or '0'

(implementazioni precedenti):

f=lambda l: ''.join('+-'[a<0]+str(a)[a<0:5*((abs(a)!=1)|(1>i))]+'x^'[:i]+str(i)[:i-1] for i,a in zip(range(len(l)-1,-1,-1),l) if a).lstrip('+') or '0'

Puoi provarlo online

Complimenti a: @Benjamin

Perl 5 -a , 94 byte

($_=shift@F)&&push@a,@a*!/-/>0&&'+',@F?s/\b1\b//r:$_,@F>0&&'x',@F>1&&'^'.@F while@F;say@a?@a:0

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Retina 0.8.2 , 113 byte

\w+
a$'b$&
a( [^b ]*)*?b(\d+)
$2x^$#1
(\^1|x\^0)(?!\d)

(?<= |-|^)(1(?=x)|0[^ -]*)

([ -])*
$1
[ -]$|^ 

^$
0
 
+

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Sono sicuro che c'è molto da golf qui ...

Haskell , 166 163 byte

g s|l<-length s,v:w:r<-id=<<["- +"!!(1+signum m):(id=<<[show$abs m|abs m>1||e==0]++["x"|e>0]++['^':show e|e>1])|(e,m)<-zip[l-1,l-2..]s,m/=0]=[v|v>'+']++w:r|1<3="0"

Provalo online! Esempio di utilizzo: g [0,-1,35,0]rese "-x^2+35x".

Precedente soluzione da 166 byte, che è leggermente meglio leggibile:

0#n=show n
m#n=id=<<[show n|n>1]++"x":['^':show m|m>1]
m%0=""
m%n|n<0='-':m#(-n)|1<3='+':m#n
g s|l<-length s,v:m:r<-id=<<zipWith(%)[l-1,l-2..]s=[v|v>'+']++m:r|1<3="0"

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Rubino , 111 byte

->a{i=a.size;s=a.map{|x|i-=1;"%+d"%x+[?x,"x^#{i}",""][i<=>1]if x!=0}*'';s[0]?s.gsub(/(?<!\d)1(?=x)|^\+/,""):?0}

Provalo online!

Risolvere questo in Ruby si è rivelato un po 'frustrante, principalmente a causa del fatto che a differenza della maggior parte delle lingue, in Ruby (quasi) tutto è veritiero, compresi 0-se stringhe vuote, in modo che anche un semplice controllo per zero non si avvicini da nessuna parte corto come x? .

Ho giocato con vari metodi per costruire la stringa e alla fine mi sono optato per un mix di diversi approcci:

• I termini con coefficienti 0 vengono eliminati usando un semplice condizionale
• +e i -segni vengono prodotti formattando la sintassi con il segno forzato:%+d
• La forma corretta o x^iviene selezionata usando l'indicizzazione dell'operatore missilistico[...][i<=>1]
• I primi + e gli inutili 1-s vengono rimossi dalle sostituzioni regex

Buccia , 44 43 41 40 byte

|s0Ψf¤|□ṁ`:'+f¹zμ+↓s²_&ε²¹↑□¹+"x^"s)¹m←ṡ

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Questo sembra un po 'goffo; Husk non è ottimizzato per la manipolazione delle stringhe. Ho preso in prestito alcune idee dal risposta Stax .

Spiegazione

         Implicit input, say L = [2,-3,0,-1].
         First we compute the exponents.
ṡ        Reversed indices: [4,3,2,1]
m←       Decrement each: [3,2,1,0]
         Then we format the individual terms of the polynomial.
zμ...)¹  Zip with L using two-argument lambda:
          Arguments are coefficient and index, say C = -3 and I = 2.
+"x^"s    Convert I to string and concatenate to "x^": "x^2"
↑□¹       Take first I*I characters (relevant when I = 0 or I = 1): "x^2"
_&ε²¹     Check if abs(C) <= 1 and I != 0, negate; returns -1 if true, 0 if false.
↓s²       Convert C to string and drop that many elements (from the end, since negative).
          Result: "-3"
          The drop is relevant if C = 1 or C = -1.
+         Concatenate: "-3x^2"
         Result of zipping is ["2x^3","-3x^2","x","-1"]
f¹       Keep those where the corresponding element of L is nonzero: ["2x^3","-3x^2","-1"]
         Next we join the terms with + and remove extraneous +s.
ṁ        Map and concatenate
`:'+      appending '+': "2x^3+-3x^2+-1+"
Ψf       Adjacent filter: keep those chars A with right neighbor B
¤|□       where at least one of A or B is alphanumeric: "2x^3-3x^2-1"
|s0      Finally, if the result is empty, return "0" instead.

Perl 6 , 97 byte

{$!=+$_;.map({('+'x?($_&&$++&$_>0)~.substr(--$!&&2>.abs)~(<<''x>>[$!]//'x^'~$!))x?$_}).join||'0'}

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Spiegazione:

$!=+$_;

$! tiene traccia dell'esponente attuale.

'+'x?($_&&$++&$_>0)

Aggiungi +prima dei coefficienti positivi, tranne se è il primo diverso da zero. Il $_&&cortocircuito assicura che la variabile di stato anonima $venga incrementata solo per coefficienti diversi da zero. La &giunzione è crollata quando costretta a Bool con ?.

.substr(--$!&&2>.abs)

Decremento $!. Tritare il coefficiente 1 o -1 a meno che non sia costante.

<<''x>>[$!]//'x^'~$!

Termini lineari e costanti di casi speciali. L'uso del << >> costrutto che protegge le virgolette è più corto di un byte rispetto all'equivalente ('','x')o 2>$!??'x'x$!!!'x^'~$!.

x?$_

Nascondi zero termini, ma valuta sempre l'espressione precedente per l' --$!effetto collaterale.

||'0'

Restituisce 0se tutti i coefficienti sono zero.

Java 8, 202 176 174 173 byte

a->{String r="";int j=a.length;for(int i:a)r+=i==0*j--?"":"+"+i+(j<1?"":j<2?"x":"x^"+j);return r.isEmpty()?"0":r.substring(1).replace("+-","-").replaceAll("(\\D)1x","$1x");}

• 26 byte grazie a @Nevay .

Spiegazione:

Provalo online.

a->{                     // Method with String-array parameter and String return-type
  String r="";           //  Result-String, starting empty
  int j=a.length;        //  Power-integer, starting at the size of the input-array
  for(int i:a)           //  Loop over the array
    r+=i==0              //   If the current item is 0
           *j--?         //   (And decrease `j` by 1 at the same time)
        ""               //    Append the result with nothing
       :                 //   Else:
        "+"              //    Append the result with a "+",
        +i               //    and the current item,
        +(j<1?           //    +If `j` is 0:
           ""            //      Append nothing more
          :j<2?          //     Else-if `j` is 1:
           "x"           //      Append "x"
          :              //     Else:
           "x^"+j);      //      Append "x^" and `j`
  return r.isEmpty()?    //  If `r` is still empty
    "0"                  //   Return "0"
   :                     //  Else:
    r.substring(1)       //   Return the result minus the leading "+",
     .replace("+-","-")  //   and change all occurrences of "+-" to "-",
     .replaceAll("(\\D)1x","$1x");}
                         //   and all occurrences of "1x" to "x"

Python, 165 byte

lambda a:"".join([("+"if c>0 and i+1<len(a)else"")+(str(c)if i==0 or abs(c)!=1 else "")+{0:"",1:"x"}.get(i,"x^"+str(i))for i,c in enumerate(a[::-1])if c][::-1])or"0"

PHP, 213 byte

$p=0;for($i=count($a=array_reverse(explode(',',trim($argv[1],'[]'))))-1;$i>=0;$i--)if(($b=(float)$a[$i])||(!$i&&!$p)){$k=abs($b);echo ($b<0?'-':($p?'+':'')).((($k!=1)||!$i)?$k:'').($i>1?'x^'.$i:($i?'x':''));$p=1;}

Argomento della riga di comando come richiesto da OP (argomento singolo con parentesi e virgole).

Bella stampa e qualche spiegazione:

$p = false; /* No part of the polynomial has yet been printed. */
for ($i = count($a = array_reverse(explode(',',trim($argv[1],'[]')))) - 1; $i >= 0; $i--)
{
    $b = (float)$a[$i]; /* Cast to float to avoid -0 and numbers like 1.0 */
    if (($b != 0) or (($i == 0) and !$p)) /* Print, if $b != 0 or the constant if there is no part until here. */
    {
        $k = abs($b);
        echo ($b < 0 ? '-' : ( $p ? '+' : '')); /* Sign. The first sign is suppressed (if $p is false) if $b positive. */
        echo ((($k != 1) || ($i == 0)) ? $k : '');  /* Coefficient */
        echo ($i > 1 ? 'x^' . $i : (($i != 0) ? 'x' : ''));  /* x^3, x^2, x, constant with empty string. */
        $p = true; /* Part of the polynomial has been printed. */
    }
}

PowerShell, 295 byte

$c=$args[0]
$p=$c.length-1
$i=0
$q=""
while($p -ge 0){$t="";$e="";$d=$c[$i];switch($p){0{$t=""}1{$t="x"}Default{$t="x^";$e=$p}}if($d-eq 0){$t=""}elseif($d-eq 1){$t="+$t$e"}elseif($d-eq-1){$t="-$t$e"}elseif($d-lt 0 -or$i -eq 0){$t="$d$t$e"}else{$t="+$d$t$e"}$q+=$t;$i++;$p--}if($q -eq""){$q=0}
$q