Definiremo il potenziale esponenziale di N di un intero positivo M come il conteggio dei prefissi di M ^N che sono perfetti N- poteri.

I prefissi di un numero intero sono tutte le sottosequenze contigue di cifre che iniziano con il primo, interpretate come numeri nella base 10. Ad esempio, i prefissi di 2744 sono 2 , 27 , 274 e 2744 .

Un prefisso P è un perfetto N -power se esiste un intero K tale che K ^N = P . Ad esempio, 81 è un perfetto 4- potenza perché 3 ⁴ = 81 .

Dati due numeri interi strettamente positivi M e N , calcolare il potenziale esponenziale N di M secondo la definizione sopra.

Ad esempio, il potenziale esponenziale di 2 di 13 è 3 perché 13 ² è 169 e 1 , 16 e 169 sono tutti quadrati perfetti.

Casi test

Naturalmente, le uscite saranno quasi sempre piuttosto ridotte perché le potenze sono ... beh ... le funzioni in crescita esponenziale e con più prefissi a potenza perfetta sono piuttosto rare.

M, N     -> Output

8499, 2  -> 1
4,    10 -> 2
5,    9  -> 2
6,    9  -> 2
13,   2  -> 3

Brachylog , 12 byte

{^a₀.&b~b^}ᶜ

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Spiegazione

{^a₀.&b~b^}ᶜ
{         }ᶜ  Count the number of ways the following can succeed:
  a₀            A prefix of
 ^                the first {input} to the power of the second {input}
    .&          produces the same output with the same input as
       ~b         any number
         ^        to the power of
      b           all inputs but the first (i.e. the second input)

Gelatina , 10 byte

*DḌƤÆE%Ḅċ0

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Come funziona

*DḌƤÆE%Ḅċ0  Main link. Left argument: m. Right argument: n.

*           Compute m**n.
 D          Generate its decimal digits.
  ḌƤ        Convert prefixes back to integers.
    ÆE      Get the exponents of each prefix's prime factorization.
      %     Take all exponents modulo n.
            For a perfect n-th power, all moduli will be 0.
       Ḅ    Convert from binary to integer, mapping (only) arrays of 0's to 0.
        ċ0  Count the zeroes.

Haskell , 56 byte

0%n=0
x%n=sum[1|t<-[1..x],t^n==x]+div x 10%n
m#n=(m^n)%n

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Estrae i prefissi aritmeticamente ripetendo \x->div x 10. Ho provato a esprimere l'ultima riga senza punti ma non ho trovato un'espressione più breve.

05AB1E , 8 byte

mηÓ¹%O0¢

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Utilizza l'algoritmo Dennis a 10 byte Jelly. Gli ingressi sono in ordine inverso.

Perl 5 , 38 byte

#!/usr/bin/perl -p
/ /;$_=grep/^${\++$n**$'}/,($`**$')x$`

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Haskell, 73 byte

m#n=sum[1|c<-scanl(\s c->s++[c])"0"$show$m^n,any(==read c)$map(^n)[1..m]]

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Java (OpenJDK 9) , 105 byte

m->n->{int c=1,k=m;for(;--k>0;)if((""+(int)Math.pow(m,n)).matches((int)Math.pow(k,n)+".*"))c++;return c;}

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Titoli di coda

• -1 byte grazie a Kevin Cruijssen

Perl 6 , 40 byte

{1+(^$^m X**$^n).grep({$m**$n~~/^$^p/})}

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Gelatina , 14 byte

*DḌƤ*İ}ær⁵%1¬S

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Come funziona

*DḌƤ*İ}ær⁵%1¬S - Main link. Arguments: n, m (integers)  e.g. 13, 2
*              - Power. Raise x to the power y               169
 D             - Convert to a list of digits                 [1 6 9]
   Ƥ           - Convert each Ƥrefix
  Ḍ            - Back to an integer                          [1 16 169]
     İ         - Calculate the İnverse of
      }        - The right argument                          0.5
    *          - Raise each element to that power            [1 4 13]
       ær⁵     - Round each to 10 ** -10                     [1 4 13]
               - to remove precision errors
          %1   - Take the decimal part of each               [0 0 0]
            ¬  - Logical NOT each                            [1 1 1]
             S - Sum                                         3

APL (Dyalog) , 31 byte

{+/o=⌊o←(÷⍵)*⍨10⊥¨,\10⊥⍣¯1⊢⍺*⍵}

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Haskell , 83 byte

import Data.List
m#n=sum[1|x<-read<$>(tail$inits$show(m^n)),x`elem`((^n)<$>[1..m])]

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Rubino , 60 byte

->m,n{c=1;s=m**n;c+=(0..m).count{|j|j**n==s}while 0<s/=10;c}

molto di ciò è gestire errori in virgola mobile

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Kotlin , 89 byte

m,n->1+(1..m-1).count{"${Math.pow(m+0.0,n)}".startsWith("${Math.pow(it+0.0,n).toInt()}")}

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Nei casi di test, ho passato n come valori doppi (2.0, 10.0, 9.0) in modo che non debba convertirli in doppio quando chiamo Math.pow ().

Python 2 , 83 71 70 byte

n,m=input();s=n**m;k=0
while s:k+=round(s**(1./m))**m==s;s/=10
print k

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Grazie per 1 da ovs.

Gelatina , 9 byte

*DḌƤœ&*€L

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