Probabilmente hai familiarità con la sequenza di Fibonacci in cui i primi due termini sono 0, 1(o talvolta 1, 1) e ogni termine successivo è la somma dei due precedenti. Inizia così:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...

A volte, la sequenza contiene numeri che hanno un modello particolare che trovo interessante: la differenza tra qualsiasi coppia di cifre adiacenti è la stessa di qualsiasi altra coppia. Ad esempio, nella sequenza che inizia con 0, 1, il 18o termine è 987. 9-8=1e 8-7=1. Sono leggermente soddisfatto.

Sfida

Dati due valori iniziali F(0)e F(1), ogni numero in uscita nella sequenza generata da F(n) = F(n-1) + F(n-2)quello soddisfa i seguenti criteri:

• La differenza tra qualsiasi coppia di cifre adiacenti è uguale a qualsiasi altra coppia
• È lungo almeno tre cifre (i numeri di 1 e 2 cifre non sono interessanti per questo modello)

Ingresso

• Due numeri interi non negativi inferiori a 10 ** 10 (10 miliardi)

Produzione

• Tutti i numeri interi che sono inferiori a 10 ** 10 e soddisfano i criteri nella sezione Sfida
• È accettabile immettere cifre maggiori di 10 ** 10 ma non è un requisito
• Dato che le cifre ripetute soddisfano il modello (ad es. 777), È possibile che ci siano numeri infiniti che soddisfano i criteri ma il tuo programma non è tenuto a produrre per sempre
• Se non esistono tali numeri interi, emetti tutto quello che vuoi purché non sia un numero (niente, null, array vuoto, messaggio di errore, faccia triste, ecc.)
• Se un numero corrispondente al modello appare più di una volta nella sequenza, è possibile emetterlo una volta o tutte le volte che si verifica
• Se un input soddisfa i criteri, deve essere incluso nell'output

Regole

• Input e Output possono essere in qualsiasi formato standard
• Sono vietate le scappatoie standard
• Questo è code-golf quindi vince il codice più breve in byte

Esempi / casi di test

Input , Output   
[1,10] , []   

[0,1] , [987]   
[2,1] , [123]   
[2,3] , [987]   

[61,86] , [147]   
[75,90] , [420]   
[34,74] , [1234]   
[59,81] , [2468]   
[84,85] , [7531]   

[19,46] , [111]   
[60,81] , [222]   
[41,42] , [333]   
[13,81] , [444]   
[31,50] , [555]   
[15,42] , [666]   
[94,99] , [777]   
[72,66] , [888]  
[3189,826] , [888888888]    

[15,3] , [159,258]   
[22,51] , [321,1357]   
[74,85] , [159,4444]   
[27,31] , [147,11111]   

[123,0] , [123,123,123,246,369]   
[111,0] , [111,111,111,222,333,555,888]
[111,222] , [111,222,333,555,888]      

[33345,692] , [987654321]   
[3894621507,5981921703] , [9876543210]
[765432099,111111111] , [111111111,876543210,987654321]   

[1976,123] , [123, 2222, 4321, 6543, 45678]   

MATL , 14 byte

Grazie a Emigna per aver segnalato un errore, ora corretto

`yVdd~?yD]wy+T

Ciclo infinito che emette i numeri così come sono stati trovati.

Provalo online! Si noti che nell'interprete online i risultati vengono visualizzati dopo il timeout di 1 minuto.

Spiegazione

Lascia F(n)e F(n+1)denota due termini consecutivi generici della sequenza di Fibonacci. Ogni iterazione del ciclo inizia con lo stack contenente F(n), F(n+1)per alcuni n.

`         % Do...while
  y       %   Duplicate from below. Takes the two inputs F(0), F(1) (implicitly)
          %   in the first iteration
          %   STACK: F(n), F(n+1), F(n)
  V       %   Convert to string. Let the digits of F(n) be '3579' for example
          %   STACK: F(n), F(n+1), '3579'
  d       %   Consecutive differences (of ASCII codes)
          %   STACK: F(n), F(n+1), [2 2 2]
  d       %   Consecutive differences
          %   STACK: F(n), F(n+1),  [0 0]
  ~       %   Logical negate, element-wise
          %   STACK: F(n), F(n+1), [1 1]
  ?       %   If top of the stack is non-empty and only contains non-zero entries
          %   (this is the case for digits '3579', but not for '3578' or '33')
          %   STACK: F(n), F(n+1)
    y     %     Duplicate from below
          %     STACK: F(n), F(n+1), F(n)
    D     %     Display immediately. This prints the copy of F(n)
          %     STACK: F(n), F(n+1)
  ]       %   End
  w       %   Swap
          %   STACK: F(n+1), F(n)
  y       %   Duplicate from below
          %   STACK: F(n+1), F(n), F(n+1)
  +       %   Add. Note that F(n)+F(n+1) is F(n+2) 
          %   STACK: F(n+1), F(n+2)
  T       %   Push true. This will be used as loop condition
          %   STACK: F(n+1), F(n+2), true
          % End (implicit). The top of the stack is consumed as loop condition.
          % Since it is true, a new iteration will begin, with the stack
          % containing F(n+1), F(n+2)

05AB1E , 17 16 15 byte

тFÂ2£O¸«}ʒS¥¥_W

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Spiegazione

                  # implicitly input list of F(0) and F(1)
тF      }         # 100 times do:
  Â               # bifurcate current list
   2£             # take the first 2 items
     O            # sum
      ¸«          # append to list
         ʒ        # filter, keep only elements that are true after:
          S¥¥     # delta's of delta's of digits
             _    # logically negate each
              W   # min

JavaScript (ES6), 85 84 81 byte

f=(p,q,a=[])=>p|q?f(q,p+q,![...p+''].some(x=d=n=>r=d-(d=x-(x=n)))/r?[...a,p]:a):a

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Test delle cifre adiacenti

![...p + ''].some(x = d = n => r = d - (d = x - (x = n))) / r

Sia x che d sono inizializzati su una funzione anonima, che forza NaNper tutte le operazioni aritmetiche in cui sono coinvolti. La prima iterazione di some()dà (d = [function] - n) === NaNe (r = [function] - d) === NaN(falsa). Nella seconda iterazione, abbiamo d = x - n(un numero intero) e (r = NaN - d) === NaN(di nuovo falsa). A partire dalla terza iterazione, r è impostato su un numero intero diverso da zero se la differenza tra la cifra # 3 e la cifra # 2 non è uguale alla differenza tra la cifra # 2 e la cifra # 1.

Il numero p soddisfa i criteri richiesti se e solo se some()è falso (tutte le cifre adiacenti hanno la stessa differenza) e il valore finale di r è 0 (c'erano almeno 3 iterazioni). Questo dà !false / 0 === true / 0 === Infinity(verità).

Altrimenti potremmo avere:

• !true / rcon r> 0 o r <0 , che dà false / r === 0(falsa)
• !false / NaN, che dà true / NaN === NaN(falsa)

Condizioni di arresto

La ricorsione si interrompe quando viene p | qvalutata su 0 . Ciò è garantito quando entrambi p e q raggiungono valori intorno a 10 ²⁵ che sono lunghi 84 bit. Poiché JS ha 52 bit di mantissa, gli ultimi 32 bit vengono azzerati. Pertanto, l'OR bit a bit a 32 bit restituisce 0 .

A causa della rapida crescita della sequenza, ciò accade piuttosto rapidamente.

Java 8, 151 144 140 136 130 byte

(a,b)->{for(long n,m,d,p;;System.out.print(m>99&p==d?m+" ":""),m=a+b,a=b,b=m)for(m=n=a,d=p=10;n>9&d==p|p>9;d=n%10-(n/=10)%10)p=d;}

Ciclo infinito che emette i numeri quando li trova.
Provalo online (timeout dopo 60 sec).

136 byte versione con limite ¹⁰ 10 aggiunto ( a<1e10):

(a,b)->{for(long n,m,d,p;a<1e10;System.out.print(m>99&p==d?m+" ":""),m=a+b,a=b,b=m)for(m=n=a,d=p=10;n>9&d==p|p>9;d=n%10-(n/=10)%10)p=d;}

Provalo online.

Spiegazione:

(a,b)->{         // Method with two long parameters and no return-type
  for(long n,m,  //  Temp numbers
           d,p;  //  Current and previous differences
      a<1e10;    //  Loop as long as `a` is still below 10^10
      ;          //    After every iteration:
       System.out.print(
                 //     Print:
        m>99     //      If the number has at least three digits,
        &p==d?   //      and the previous and current differences are still the same
         m+" "   //       Print the current number with a space delimiter
        :        //      Else:
         ""),    //       Print nothing
                 //     Go to the next Fibonacci iteration by:
       m=a+b,    //      Setting the temp-number `m` to `a+b`
       a=b,      //      Replacing `a` with `b`
       b=m)      //      And then setting `b` to the temp number `m`
    for(m=n=a,   //   Set both `m` and `n` to `a`
        d=p=10;  //   Set both `d` and `p` to 10
        n>9      //   Inner loop as long as `n` has at least two digits,
        &d==p    //   and `p` and `d` are still the same,
         |p>9    //   or `p` is still 10
        ;        //     After every iteration:
         d=n%10-(n/=10)%10)
                 //      Set `d` to the difference between the last two digits of `n`
                 //      And integer-divide `n` by 10 at the same time
      p=d;}      //    Set the previous difference `p` to `d`

Gelatina , 20 19 18 byte

>ȷ2ȧDIEƊ
+ƝḢ;Ɗȷ¡ÇƇ

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+ƝḢ;Ɗȷ¡produce i primi mille ( ȷ) termini della serie che saranno sempre sufficienti. Penso che ci sia probabilmente un modo più breve per farlo. +ȷ¡si avvicina ma funziona solo se il primo termine è zero.

Suppongo che possiamo prendere i due numeri al contrario, il che consente a un byte di DIE.

Se non ci viene richiesto di produrre nessuno degli input:

Gelatina , 15 byte

>ȷ2ȧDIEƊ
+ṄÇ¡ß@

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Ottava , 91 90 83 byte

Risparmiato 7 byte grazie a Luis Mendo!

@(t)eval"for i=3:99,if~diff(diff(+num2str(t(1))))disp(t(1))end,t=[t(2) sum(t)];end"

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Bene, funziona!

evalcon for loop all'interno per salvare qualche byte. Saltare due punti e punti e virgola per salvarne alcuni. Usa il fatto che un vettore è considerato vero se tutti gli elementi sono diversi da zero anyo da salvare all.

A parte questo, è praticamente un'implementazione diretta di Fibonacci.

Python 2 , 102 98 byte

f=lambda x,y:x<1e10and[x]*(len(set(int(a)-int(b)for a,b in zip(`x`,`x`[1:])))<2<99<x)+f(y,x+y)or[]

Provalo online!

Grazie per 4 byte dagli ovs

Haskell , 105 byte

u%v|let s=u:scanl(+)v s=[n|n<-s,d<-[f(-).map fromEnum.show$n],length d>1,and$f(==)d]
f g=zipWith g=<<tail

Definisce l'operatore (%)che restituisce un elenco infinito con tutte le soluzioni. Per vedere effettivamente il risultato su stdout dobbiamo disabilitare il buffering (o eseguirlo dentro ghcio con runhaskell), provalo online!

Spiegazione / Ungolfed

La funzione fè solo una funzione di supporto che prevede una funzione binaria e un elenco, applica la funzione ga tutte le coppie adiacenti. È essenzialmente lo stesso di:

adjacent g xs = zipWith (tail xs) xs

L'operatore (%)è solo una comprensione dell'elenco che esegue alcuni filtri (assicurandosi che ci siano almeno 3 cifre e che le cifre adiacenti abbiano la stessa distanza):

u % v
  -- recursively define s as the "Fibonacci sequence" with f(0) = u and f(1) = v
  | let sequence = u : scanl (+) v sequence
  -- take all numbers from that sequence using the filters below
  = [ number | number <- sequence
  -- convert to string, get the ASCII codepoints and build a list of the adjacent differences
        , let differences = adjacent (-) . map fromEnum . show $ number
  -- numbers with > 3 digits have >= 2 adjacent digits (or rather differences of digits)
        , length differences > 1
  -- make sure all of these are equal by comparing them and reducing with logical and
        , and $ adjacent (==) differences
    ]

CJam , 55 byte

q~{1$_99>"_`2\ew{{-}*}%""3,"?~_(+="0$p"*~;_@+_11_#<}g;;

Provalo online!

La mia prima presentazione su CJam, non molto breve ma molto divertente. Eventuali suggerimenti sono benvenuti!

Stax , 26 24 byte

Ç╕SôεPN^:·░ßⁿ {@ÿ}Ü╫╣1╣X

Esegui ed esegui il debug

Spiegazione

E{b+}99*L{E%2>|cd_E:-u%1=!C_Qf    # Full program, unpacked, implicit input
E                                 # Push all elements from array onto stack.
 {b+}99*L                         # Generate the first 99 numbers of the  Fibonacci sequence given the input
         {                   f    # Loop through all Fibonacci elements
          E                       # Array of decimal digit
           %2>                    # Does the array have at least 3 digits
              |c                  # Assume Truthy past this point
                d                 # discard top of stack
                 _E               # Copy the current element of the Fibonacci sequence and Digitize it
                  :-              # Pairwise difference of array.
                    :u            # Is there exactly 1 unique number
                        !C        # Flip the comparison, if truthy proceed
                          _Q      # Copy the current element of the Fibonacci sequence and Peek and print with a newline.

Non così breve come mi piacerebbe e probabilmente può essere giocato a golf un po 'di più, ma funziona.

Rubino , 79 byte

->a,b{loop{a>99&&!(a.digits.each_cons(2).map{|a,b|a-b}|[])[1]&&p(a);a,b=b,a+b}}

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Julia 0.6 , 86 81 byte

a<b=b>=0&&((n->n>99&&2>endof(∪(diff(digits(n))))&&println(n)).([a,b]);a+b<a+2b)

Provalo online!

Abbastanza semplice: controlla se l'input ha almeno 3 cifre ( n>99), quindi prendi la differenza tra ogni coppia di cifre nel numero ( diff(digits(n))), controlla che la lunghezza di ( endof) un insieme univoco di ( ∪) quelle differenze sia 1 (cioè tutte le differenze sono uguali) e, in tal caso, stampare il numero. Fallo per entrambi i numeri indicati, quindi chiama ricorsivamente la funzione con i due numeri successivi.

(Sfortunatamente, sembra che ±abbia una precedenza maggiore rispetto a +, altrimenti la chiamata finale avrebbe potuto essere a+b±a+2b, salvando 3 byte.) Ora sovraccarica l' <operatore, risparmiando così su entrambi i byte dell'operatore e le parentesi precedenti. (Non è possibile utilizzarlo <nel nostro codice, quindi solo riorganizzato endof(...)<2in 2>endof(...)).

Se è consentita l'output estraneo, è possibile salvare 2 byte utilizzando @showinvece di println, stampando n = 987anziché solo 987. Potremmo anche usare dumpper 1 byte inferiore a quello, ma dumpstampa le informazioni sul tipo insieme al valore, quindi l'output sarà Int64 987invece di solo 987.