_{Correlato attivamente.}

Obiettivo: data una matrice di numeri interi positivi , genera la matrice centrosimmetrica più piccola che contiene M (questa matrice può contenere anche numeri interi non positivi).$M$$M$

Una matrice centrosimmetrica è una matrice quadrata con simmetria rotazionale dell'ordine 2, ovvero rimane la stessa matrice dopo averla ruotata due volte. Ad esempio, una matrice centrosimmetrica ha l'elemento in alto a sinistra uguale a quello in basso a destra e l'elemento sopra il centro uguale a quello sotto il centro. Una visualizzazione utile può essere trovata qui .

Più formalmente, data una matrice , produrre una matrice quadrata N tale che N è centrosimmetrico e M ⊆ N , e non v'è altra matrice quadrata K tale che dim K < dim N .$M$$N$$N$$M\subseteq N$$K$$\dim K<\dim N$

è un sottoinsieme di B (notazione: A ⊆ B ) se e solo se ogni valore A i , j appare nell'indice B i + i ′ , j + j ′ per alcune coppie di numeri interi ( i ′ , j ′ ) .$A$$B$$A\subseteq B$$A_{i,j}$$B_{i+i^\prime,j+j^\prime}$$(i^\prime, j^\prime)$

Nota : alcune matrici hanno molteplici soluzioni (ad es. [[3,3],[1,2]]Essere risolte come [[2,1,0],[3,3,3],[0,1,2]]o [[3,3,3],[1,2,1],[3,3,3]]); è necessario produrre almeno una delle soluzioni valide.

Casi test

input
example output

[[1, 2, 3],
 [4, 5, 6]]
[[1, 2, 3, 0],
 [4, 5, 6, 0],
 [0, 6, 5, 4],
 [0, 3, 2, 1]]

[[9]]
[[9]]

[[9, 10]]
[[9, 10],
 [10, 9]]

[[100, 200, 300]]
[[100, 200, 300],
 [  0,   0,   0],
 [300, 200, 100]]

[[1, 2, 3],
 [4, 5, 4]]
[[1, 2, 3],
 [4, 5, 4]
 [3, 2, 1]]

[[1, 2, 3],
 [5, 6, 5],
 [3, 2, 1]]
[[1, 2, 3],
 [5, 6, 5],
 [3, 2, 1]]

[[4, 5, 4],
 [1, 2, 3]]
[[3, 2, 1],
 [4, 5, 4],
 [1, 2, 3]]

[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
 [1, 1, 1, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [1, 1, 1, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 1]]
[[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 9],
 [1, 1, 1, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [1, 1, 1, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 1, 1, 1],
 [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 1, 1, 1],
 [9, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]]

Brachylog , 12 byte

ṁ↔ᵐ↔?aaᵐ.&≜∧

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Contrariamente alla maggior parte delle risposte di Brachylog, questo prende l'input attraverso la variabile Output .e produce il risultato attraverso la variabile Input ?(confuso, lo so).

Spiegazione

ṁ              We expect a square matrix
 ↔ᵐ↔?          When we reverse the rows and then the matrix, we get the initial matrix back
    ?a         Take an adfix (prefix or suffix) of that square matrix
      aᵐ       Take an adfix of each row of that adfix matrix
        .      It must be the input matrix
         &≜    Assign values to cells which are still variables (will assign 0)
           ∧   (disable implicit unification between the input and the output)

8 byte, fornisce tutte le matrici valide

Tecnicamente, questo programma funziona anche:

ṁ↔ᵐ↔?aaᵐ

Ma questo lascerà come variabili le celle che possono assumere qualsiasi valore (mostrano come _XXXXX, che è un nome di variabile Prolog interno). Quindi tecnicamente questo è ancora meglio di quello che viene chiesto, ma immagino che non sia quello che la sfida richiede.

JavaScript (ES6), 192 180 177 byte

f=(m,v=[w=0],S=c=>v.some(c))=>S(Y=>S(X=>!m[w+1-Y]&!m[0][w+1-X]&!S(y=>S(x=>(k=(m[y-Y]||0)[x-X],g=y=>((r=a[y]=a[y]||[])[x]=r[x]||k|0)-k)(y)|g(w-y,x=w-x)),a=[])))?a:f(m,[...v,++w])

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Algoritmo

$w=0$

• $M$$w+1$

• $(X,Y)$$m$

  Esempio:

$$\begin{align}w=2,&&(X,Y)=(0,1),&&m = \pmatrix{4,5,4\\1,2,3}\end{align}\\ M=\pmatrix{\color{gray}0,\color{gray}0,\color{gray}0\\4,5,4\\1,2,3}$$

• Testiamo se possiamo completare la matrice in modo che sia centrosimmetrica.

  Esempio:

$$M^\prime=\pmatrix{\color{blue}3,\color{blue}2,\color{blue}1\\4,5,4\\1,2,3}$$

• $w$

Gelatina , 27 byte

oZ0ṁz0o⁸ṚUŻ€Z$2¡LСo⁸ṚU$ƑƇḢ

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Newline aggiunti all'output effettivo su TIO per chiarezza.

Python 2 , 242 227 226 byte

r=range
def f(m):
 w,h=len(m),len(m[0]);W=max(w,h)
 while 1:
	for x in r(1+W-w):
	 for y in r(1+W-h):
		n=n=eval(`[W*[0]]*W`);exec"for i in r(w):n[i+x][y:y+h]=m[i]\nN=n;n=[l[::-1]for l in n[::-1]]\n"*2
		if n==N:return n
	W+=1

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Salvato:

• -1 byte, grazie a Jonathan Frech

Clojure 254 byte

(defn e[l m](let[a map v reverse r repeat t concat c count f #(v(a v %))h(fn[x](t(a #(t %(r(- l(c(first x)))0))x)(r(- l(c m))(r l 0))))k(fn[x](a(fn[v w](a #(if(= %2 0)%1 %2)v w))x(f x)))n(k(h m))o(k(h(f m)))z #(= %(f %))](if(z n)n(if(z o)o(e(inc l)m)))))

Jinkies, Scoob

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