Una spirale numerica è una griglia infinita il cui quadrato in alto a sinistra ha il numero 1. Ecco i primi cinque strati della spirale:

Il tuo compito è scoprire il numero nella riga y e nella colonna x.

Esempio:

Input: 2 3
Out  : 8
Input: 1 1
Out  : 1
Input: 4 2
Out  : 15

Nota:

1. È consentito qualsiasi linguaggio di programmazione.
2. Questo è un sfida di code-golf , quindi vince il codice più breve.
3. Buona fortuna!

Fonte: https://cses.fi/problemset/task/1071

C (gcc),  44  43 byte

f(x,y,z){z=x>y?x:y;z=z*z-~(z%2?y-x:x-y)-z;}

Provalo online!

La spirale ha diverse "braccia":

12345
22345
33345
44445
55555

La posizione si trova sul braccio massimo ( x , y ) (assegnato alla variabile ). Quindi, il numero più grande sul braccio n è n 2 , che si alterna tra l'essere nella posizione in basso a sinistra e in alto a destra sul braccio. Sottraendo x da y si ottiene la sequenza - n + 1 , - n + 2 , … , - 1 , 0 , 1 , … , $(x, y)$$\max(x, y)$z$n$$n^2$$x$$y$ muovendosi lungo il braccio n , quindi scegliamo il segno appropriato in base alla parità di n , regoliamo di n - 1 per ottenere una sequenza che inizia da 0 e sottraggiamo questo valore da n 2 .$-n+1, -n+2, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, n-1, n-2$$n$$n$$n-1$$n^2$

Grazie a Mr. Xcoder per aver salvato un byte.

Python,  54   50  49 byte

def f(a,b):M=max(a,b);return(a-b)*(-1)**M+M*M-M+1

-4 byte grazie a @ChasBrown

-1 byte grazie a @Shaggy

Provalo online!

Prima volta a giocare a golf! Sono più che consapevole che questo non è ottimale, ma comunque.

Funziona essenzialmente sullo stesso principio del codice C @Doorknob.

MATL , 15 byte

X>ttq*QwoEqGd*+

Provalo online!
Colleziona e stampa come una matrice

Come?

Modifica: stessa tecnica della risposta di @ Doorknob, appena arrivata in modo diverso.

La differenza tra gli elementi diagonali della spirale è la sequenza aritmetica . La somma di n termini di questo è n ( n - 1 ) (con la solita formula AP). Questa somma, incrementata di 1, fornisce l'elemento diagonale in posizione ( n , n ) .$0, 2, 4, 6, 8, \ldots$$n$$n(n - 1)$$(n, n)$

Dato , troviamo il massimo di questi due, che è lo "strato" della spirale a cui appartiene questo punto. Quindi, troviamo il valore diagonale di quel livello come v = n ( n - 1 ) + 1 . Per i livelli pari, il valore in ( x , y ) è quindi v + x - y , per i livelli dispari v - x + y .$(x, y)$$v = n(n-1) + 1$$(x, y)$$v + x - y$$v - x + y$

X>        % Get the maximum of the input coordinates, say n
ttq*      % Duplicate that and multiply by n-1
Q         % Add 1 to that. This is the diagonal value v at layer n
wo        % Bring the original n on top and check if it's odd (1 or 0)
Eq        % Change 1 or 0 to 1 or -1
Gd        % Push input (x, y) again, get y - x
*         % Multiply by 1 or -1
          % For odd layers, no change. For even layers, y-x becomes x-y
+         % Add that to the diagonal value v
          % Implicit output

Soluzione alternativa a 21 byte:

Pdt|Gs+ttqq*4/QJb^b*+

Provalo online!
Raccogli e stampa come matrice
Da quanto sopra, sappiamo che la funzione che vogliamo è

dove .$m = max(x, y)$

Alcuni calcoli di base mostreranno che è un'espressione per un massimo di due numeri

$f$

$k = abs(x-y) + x + y$

Questa è la funzione implementata dalla soluzione.

Japt , 16 byte

Adattato dalla soluzione di Doorknob su alcune birre.

wV
nU²ÒNr"n-"gUv

Provalo

Spiegazione

                  :Implicit input of integers U=x and V=y
wV                :Maximum of U & V
\n                :Reassign to U
 U²               :U squared
   Ò              :-~
      "n-"        :Literal string
           Uv     :Is U divisible by 2? Return 0 or 1
          g       :Get the character in the string at that index
    Nr            :Reduce the array of inputs by that, where n is inverse subtraction (XnY = Y-X)
n                 :Subtract U from the result of the above

Pyth, 20 byte

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*

Suite di test

Una traduzione quasi letterale di Rushabh Mehta risposta s' .

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*    | Full code
A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*QQQ | Code with implicit variables filled
                        | Assign Q as the evaluated input (implicit)
A                       | Assign [G,H] as
 ~Q                     |  Q, then assign Q as
   h.MZQ                |   Q's maximal value.
                        | Print (implicit)
        h-+*-GH^_1Q*QQQ |  (G-H)*(-1)^Q+Q*Q-Q+1

Gelatina , 13 byte

»Ḃ-*×_‘+»×’$¥

Provalo online!

Usa il metodo Doorknob . Troppo a lungo.

Gelatina , 13 12 byte

ṀḂḤ’×I+²_’ṀƲ

Provalo online!

Calcola il termine diagonale con ²_’Ṁe aggiunge / sottrae al valore di indice corretto con ṀḂḤ’×I.

Brain-Flak , 76 byte

((({}<>))<>[(({}))]<{({}[()])<>}>)<>{}((){({}[()])({})<><([{}])><>}{}<>{}<>)

Provalo online!

05AB1E , 12 11 byte

ZÐ<*>ŠGR}¥+

-1 byte grazie a @Emigna che cambia Èiin G.

La risposta MATL di Port of @sundar , quindi assicurati di votarlo!

Provalo online o verifica tutti i casi di test .

Spiegazione:

Z              # Get the maximum of the (implicit) input-coordinate
               #  i.e. [4,5] → 5
 Ð             # Triplicate this maximum
  <            # Decrease it by 1
               #  i.e. 5 - 1 → 4
   *           # Multiply it
               #  i.e. 5 * 4 → 20
    >          # Increase it by 1
               #  i.e. 20 + 1 → 21
     Š         # Triple swap the top threes values on the stack (a,b,c to c,a,b)
               #  i.e. [4,5], 5, 21 → 21, [4,5], 5
      G }      # Loop n amount of times
       R       #  Reverse the input-coordinate each iteration
               #   i.e. 5 and [4,5] → [5,4]→[4,5]→[5,4]→[4,5] → [5,4]
         ¥     # Calculate the delta of the coordinate
               #  [5,4] → [1]
          +    # And add it to the earlier calculate value (output the result implicitly)
               #  21 + [1] → [22]

Pascal (FPC) , 90 byte

uses math;var x,y,z:word;begin read(x,y);z:=max(x,y);write(z*z-z+1+(1and z*2-1)*(y-x))end.

Provalo online!

La risposta di Port of Doorknob , ma la risposta di Sundar mi ha dato un'idea per la z mod 2*2-1quale mi sono trasformato 1and z*2-1per rimuovere lo spazio.

Mathematica 34 byte

x = {5, 8};

così:

m = Max[x];
Subtract @@ x (-1)^m + m^2 - m + 1

(*

54

*)

Julia 1.0 , 35 byte

x\y=(m=max(x,y))*~-m+1+(-1)^m*(x-y)

Provalo online!

JavaScript (ES6), 46 byte

f=(r,c,x)=>r<c?f(c,r,1):r%2-!x?r*r-c+1:--r*r+c

Java (JDK 10) , 39 byte

x->y->(y-x)*((y=x>y?x:y)%2*2-1)+y*y-y+1

Provalo online!

Crediti

• La risposta di Port of Doorknob .