sfondo

Tatamibari è un puzzle di logica disegnato da Nikoli.

Un Tatamibari puzzle è giocato su una griglia rettangolare con tre diversi tipi di simboli in essa: +, -. e |. Il solutore deve suddividere la griglia in regioni rettangolari o quadrate secondo le seguenti regole:

• Ogni partizione deve contenere esattamente un simbolo al suo interno.
• Un +simbolo deve essere contenuto in un quadrato.
• Un |simbolo deve essere contenuto in un rettangolo con un'altezza maggiore della larghezza.
• Un -simbolo deve essere contenuto in un rettangolo con una larghezza maggiore dell'altezza.
• Quattro pezzi non possono mai condividere lo stesso angolo. (Questo è il modo in cui vengono posizionate le piastrelle di tatami giapponesi.)

Di seguito è riportato un esempio di puzzle, con una soluzione:

Compito

Risolvi il puzzle Tatamibari indicato.

Input Output

L'input è una griglia 2D che rappresenta il puzzle Tatamibari dato. Ogni cella contiene uno dei quattro personaggi: +, -, |, e un personaggio di vostra scelta per rappresentare una cella non indizio. Nei casi di test, *viene utilizzato un asterisco .

Puoi scegliere qualsiasi formato di output adatto che possa rappresentare in modo inequivocabile qualsiasi soluzione valida per un puzzle Tatamibari. Ciò include, ma non è limitato a: (in caso di dubbio, chiedere nei commenti.)

• Un elenco di 4 tuple, in cui ogni tupla include l'indice superiore, l'indice sinistro, la larghezza e l'altezza di un rettangolo (o qualsiasi rappresentazione equivalente)
• Una griglia numerica della stessa forma dell'input, in cui ogni numero rappresenta un rettangolo
• Un elenco di insiemi di coordinate, in cui ogni insieme include tutte le coordinate delle celle in un rettangolo

Se un puzzle ha più soluzioni, puoi generare un numero qualsiasi (una o più) delle sue soluzioni valide. È garantito che l'input abbia almeno una soluzione.

Casi test

Puzzle:
|-*
*+|
*-*
Solution:
122
134
554
=====
Puzzle:
+***
**|*
*+**
***-
Solution:
1122
1122
3322
3344
======
Puzzle:
|*+*+
*****
****-
***+|
+****
Solution:
12233
12233
44444
55667
55667
=======
Puzzle:
****-**
**-**|*
*|*****
****-**
*******
**+*|**
*****+*
One possible solution:
1122222
1133344
1155544
1155544
6667744
6667788
6667788
===========
Puzzle:
*-****|+**
+*-******|
****+*****
*-******||
**++|*****
+****-|***
-****-**+*
********-*
|*+*+|****
*-*--**+*+
Solution:
1111122334
5666622334
7777822994
7777A2299B
CCDEA2299B
CCFFFFGGHH
IIIIJJGGHH
KLLMMNGGOO
KLLMMNGGPP
QQRRSSSTPP

Regole

Si applicano le regole standard del code-golf . Vince il codice più breve in byte.

Python 2 , 417 374 366 byte

L'input è un elenco di righe, ~per non indizi. Invia una singola soluzione a stderr nel formato (x_start, width, y_start, height).

R=range
k=input()
X,Y=len(k[0]),len(k)
W,H=R(X),R(Y)
Q=[[]]
for q in Q:C=[(x,y)for(a,b,c,d)in q for x in(a,a+b)for y in(c,c+d)];max(map(C.count,C+W))<4>0<all(sum(w>x-s>-1<y-t<h<[c for r in k[t:t+h]for c in r[s:s+w]if'~'>c]==['+|-'[cmp(h,w)]]for(s,w,t,h)in q)==1for x in W for y in H)>exit(q);Q+=[q+[(s,w+1,t,h+1)]for s in W for w in R(X-s)for t in H for h in R(Y-t)]

Provalo online! Questo è troppo inefficiente per i casi di test suggeriti.

Ungolfed

grid = input()
total_width = len(grid[0])
total_height = len(grid)

partitions = [[]]

for partition in partitions:
    # list the corners of all rectangles in the current partition
    corners = [(x, y)
               for (start_x, width, start_y, height) in partition
               for x in (start_x, start_x + width)
               for y in (start_y, start_y + height)]
    # if no corners appears more than three times ...
    if corners != [] and max(map(corners.count, corners)) < 4:
        # .. and all fields are covered by a single rectangle ...
        if all(
                sum(width > x - start_x > -1 < y - start_y < height
                    for (start_x, width, start_y, height) in partition) == 1
                for x in range(total_width)
                for y in range(total_height)):
            # ... and all rectangles contain a single non-~
            # symbol that matches their shape:
            if all(
                [char for row in grid[start_y: start_y + height]
                    for char in row[start_x:start_x + width] if '~' > char]
                == ['+|-'[cmp(height, width)]]
                    for (start_x, width, start_y, height) in partition):
                # output the current partition and stop the program
                exit(partition)

    # append each possible rectangle in the grid to the current partition,
    # and add each new partition to the list of partitions.
    partitions += [partition + [(start_x, width + 1, start_y, height + 1)]
                   for start_x in range(total_width)
                   for width in range(total_width - start_x)
                   for start_y in range(total_height)
                   for height in range(total_height - start_y)]

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