Questa sfida si basa sul seguente di puzzle: si è data una nda ngriglia con ncellule marcate. Il tuo compito è dividere la griglia in nparti in cui ogni parte è composta esattamente da ncelle, ognuna contenente esattamente una cella contrassegnata.

Esempio

Ecco un puzzle a sinistra e la sua (unica) soluzione a destra:

Sfida

Ti verrà data una serie di ncoordinate indicizzate zero in qualsiasi formato ragionevole.

[(0,0), (0,3), (1,0), (1,1), (2,2)]

E il tuo compito è quello di scrivere un programma che restituisca qualsiasi partizione valida (di nuovo, in qualsiasi formato ragionevole).

[
  [(0,0), (0,1), (0,2), (1,2), (1,3)],
  [(0,3), (0,4), (1,4), (2,4), (3,4)],
  [(1,0), (2,0), (3,0), (4,0), (4,1)],
  [(1,1), (2,1), (3,1), (3,2), (4,2)],
  [(2,2), (2,3), (3,3), (4,3), (4,4)]
]

Se il puzzle non ha soluzione, il programma dovrebbe indicarlo lanciando un errore o restituendo una soluzione vuota.

Esempi di input / output

[(0,0)]               => [[(0,0)]]

[(0,0), (1,1)]        => [
                          [(0,0), (1,0)], 
                          [(0,1), (1,1)]
                         ]

[(0,0), (0,1), (1,0)] => [] (no solution)

[(0,0), (0,1), (0,2)] => [
                          [(0,0), (1,0), (2,0)], 
                          [(0,1), (1,1), (2,1)],
                          [(0,2), (1,2), (2,2)],
                         ]

[(0,0), (0,2), (1,2)] => [
                          [(0,0), (1,0), (2,0)], 
                          [(0,1), (0,2), (1,1)],
                          [(1,2), (2,1), (2,2)],
                         ]

punteggio

Questo è code-golf , quindi vince il codice più corto.

— Peter Kagey
fonte

Questo è stato ispirato da questa domanda di scambio di stack matematici .

— Peter Kagey,

@Arnauld, sembra per i puzzle di Shikaku, "l'obiettivo è dividere la griglia in pezzi rettangolari e quadrati". In questo caso, non esiste tale vincolo.

— Peter Kagey,

Dispiace per la confusione. Penso che potrebbe esserci una sfida Shikaku da qualche parte nella sandbox, o forse stavo pianificando di farne uno da solo ad un certo punto - non ricordo di sicuro. Ad ogni modo, ho pensato che fosse la stessa cosa a prima vista.

— Arnauld,

Perché il risultato è un array di coordinate 2D? Non capisco cosa si sta esprimendo lì ... Non può essere un array 2d dell'indice dell'array? Ad esempio la riga 3, la colonna 2 contiene una partizione con coordinate all'indice 4?

— Olivier Grégoire il

Possiamo supporre che ogni area possa essere disegnata partendo dalle coordinate di riferimento, come suggerisce l'esempio? Ho appena realizzato che inconsciamente l'ho dato per scontato.

— Arnauld,

JavaScript (ES7), 166 byte

$false$

a=>(m=a.map(_=>[...a]),g=(n,X,Y,j=0,i)=>a[n]?a[j]?m.some((r,y)=>r.some((v,x)=>++v|(X-x)**2+(Y-y)**2-1?0:g(r[x]=n,x,y,j+1,i|x+[,y]==a[n])?1:r[x]=v)):i&&g(n+1):1)(0)&&m

Provalo online!

Come?

$m$ $N\times N$ $N$

m = a.map(_ => [...a])

$m$ $N$ $m$ ++

$g$ $n$ $(X,Y)$ $j$ $i$

g = (n, X, Y, j = 0, i) => a[n] ? a[j] ? ... : i && g(n + 1) : 1

$a[n]$ $a[j]$

$g$ $m$

m.some((r, y) =>          // for each row r[] at position y in m[]:
  r.some((v, x) =>        //   for each cell of value v at position x in r[]:
    ++v |                 //     if this cell is already filled (i.e. v is numeric)
    (X - x) ** 2 +        //     or the squared Euclidean distance between
    (Y - y) ** 2 -        //     (X, Y) and (x, y)
    1 ?                   //     is not equal to 1:
      0                   //       this is an invalid target square: do nothing
    :                     //     else:
      g(                  //       do a recursive call to g:
        r[x] = n,         //         pass n unchanged and fill the cell with n
        x, y,             //         pass the coordinates of the current cell
        j + 1,            //         increment j
        i |               //         update i:
        x + [,y] == a[n]  //         set it if (x, y) = a[n]
      ) ?                 //       if the result of the call is truthy:
        1                 //         return 1
      :                   //       else:
        r[x] = v          //         reset the cell to NaN
  )                       //   end of inner map()
)                         // end of outer map()

— Arnauld
fonte

Suddividere una griglia quadrata in parti di uguale area