14

Una permutazione di un insieme $S = \{s_1, s_2, \dotsc, s_n\}$ è una biunivoca funzione di . Ad esempio, se la funzione è una permutazione: $\pi: S \to S$ $S = \{1,2,3,4\}$ $\pi: x \mapsto 1 + (x + 1 \mod 4)$

π (1) = 3, π (2) = 4, π (3) = 1, π (4) = 2

$\pi(1) = 3,\quad \pi(2) = 4,\quad \pi(3) = 1,\quad \pi(4) = 2$

Possiamo anche avere permutazioni su insiemi infiniti, prendiamo ad esempio $\mathbb{N}$ : La funzione $\pi: x \mapsto x-1 + 2\cdot(x \mod 2)$ è una permutazione, scambiando il pari e dispari numeri interi in blocchi di due. I primi elementi sono i seguenti:

2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, 7, 10, 9, 12, 11, 14, 13, 16, 15, \dots

$2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,12,11,14,13,16,15,\dotsc$

Sfida

Il tuo compito per questa sfida è quello di scrivere una funzione / programma implementando ¹ permutazione sui numeri naturali positivi. Il punteggio della tua soluzione è la somma dei punti di codice dopo averli mappati con la permutazione implementata.

Esempio

Supponiamo di prendere la permutazione sopra implementata con Python:

def pi(x):
    return x - 1 + 2*(x % 2)

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Il carattere dha un punto di codice , . Se lo facciamo per ogni personaggio, otteniamo: $100$ $\texttt{pi}(100) = 99$

99, 102, 101, 31, 111, 106, 39, 119, 42, 57, 9, 31, 31, 31, 31, 113, 102, 115, 118, 113, 109, 31, 119, 31, 46, 31, 50, 31, 44, 31, 49, 41, 39, 119, 31, 38, 31, 49, 42

$99,102,101,31,111,106,39,119,42,57,9,31,31,31,31,113,102,115,118,113,109,31,119,31,46,31,50,31,44,31,49,41,39,119,31,38,31,49,42$

La somma di tutti questi caratteri mappati è , questo sarebbe il punteggio per quella funzione. $2463$

Regole

Implementerai una permutazione come funzione o programma $\pi$

dato un numero naturale , return / output $x$ $\pi(x)$
per lo scopo di questa sfida non non contiene $\mathbb{N}$ $0$
la permutazione deve permutare in modo non banale un sottoinsieme infinito di $\mathbb{N}$
la tua funzione / programma non è autorizzato a leggere la propria fonte

punteggio

Il punteggio è dato dalla somma di tutti i punti di codice (zero byte potrebbero non far parte del codice sorgente) in base a tale permutazione (i punti di codice dipendono dalla tua lingua ² , sei libero di usare SBCS, UTF-8 ecc. Purché la tua lingua lo supporta).

La presentazione con il punteggio più basso vince, i legami vengono interrotti dalla prima presentazione.

Ad eccezione delle permutazioni che consentono solo un sottoinsieme finito di , il che significa che l'insieme deve essere infinito. $\mathbb{N}$ $\{ x | \pi(x) \neq x \}$
Se migliora il tuo punteggio, puoi ad esempio utilizzare un invio Jelly codificato UTF-8 invece del solito SBCS.

— ბიმო
fonte

1

@JoKing "zero byte potrebbero non far parte del codice sorgente" ri: la seconda domanda

— solo ASCII

Correlato .

— Peter Taylor,

6

Jelly , segna 288 250 212 199

-38 grazie a Erik the Outgolfer!

C-*+

Scambia anche con dispari.

Il punteggio è $67+45+44+43=199$ - vedi il punteggio di auto qui .

Provalo online!

— Jonathan Allan
fonte

Apparentemente, Leaky Nun -*ạha un punteggio di 300 ... tuttavia, -*_@ha un punteggio di 250. Forse dovrei postarlo come mio, sebbene sia la stessa permutazione.

— Erik the Outgolfer

Ah bella osservazione di Leaky Nun, quindi -*N+segna 212

— Jonathan Allan il

Non era un'osservazione, era un'auto-risposta alla sua (ora piuttosto vecchia) sfida . ;-)

— Erik the Outgolfer

3

C-*+sembra una variazione futura di C++.

— dice Reinstate Monica l'

5

JavaScript (ES6), punteggio = 276 268

$=>(--$^40)+!0

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— Arnauld
fonte

ma 54^54è0

— Jonathan Allan il

@JonathanAllan Grazie per aver avvisato. In qualche modo mi mancava quella parte. Dovrebbe essere corretto ora.

— Arnauld

4

Perl 6 , Punteggio: 201

*-!0+^40+!0

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La risposta di Port of Arnauld . Questo beneficia xor ( +^) avente la stessa precedenza -e +, e l'uso di un lambda Qualsiasi ridurre caratteri globali. A parte questo, non sono riuscito a trovare un modo di rappresentarlo diversamente che abbia ottenuto un punteggio migliore.

Perl 6 , punteggio 804 702

{{(++$∉ords(q[!$%()+-2?[]_doqrsx{}∉])??++$+22-$++%2-$++%2!!++$)xx$_}()[-!$+$_]}

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Il primo tipo di quine-y risponde qui, e penso che segna abbastanza bene.

Questo produce la sequenza $23,22,25,24...$ dal corpo della domanda con l'intervallo $1,2,3,4...21$ inserito negli indici dei punti di codice univoci ordinati del codice. Ad esempio, il 30 ° al 35 ° elemento della sequenza sono $50, 53, 52, 1, 55, 54$ poiché il 33 ° punto di !codice è e quello è il punto di codice più basso nel mio codice.

— Jo King
fonte

O_o questo è un enorme miglioramento

— solo ASCII l'

4

Punteggio Python 2 : 742 698 694 punti

lambda a:a^96or~~96

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-44 punti grazie a Ørjan Johansen; -4 punti da xnor.

— Chas Brown
fonte

Ørjan Johansen: risolto (e mi ha salvato 44 byte!)

— Chas Brown

Buon salvataggio (anche se non è byte)

— Ørjan Johansen

Questo è un credito generoso!

— Ørjan Johansen

Non avrei modificato se non avessi sottolineato il difetto :)

— Chas Brown

È più economico sostituire lo spazio prima 96con ~~.

— xnor

2

Retina 0.8.2 , 6 byte, punteggio 260

T`O`RO

Provalo online! Il collegamento include il piè di pagina con punteggio automatico. Semplicemente swap cifre 1e 9ed 3e 7nelle rappresentazioni decimali, in modo che i numeri che non contengono cifre coprimi di 10sono inalterati.

— Neil
fonte

2

C # (compilatore interattivo Visual C #) , 22 byte, punteggio 247 245

A=>A>65?A-1+A%2*2:66-A

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Semplice, se inferiore a 66, restituisce 66 meno input, altrimenti usa la formula nella domanda che scambia numeri pari e dispari.

— Incarnazione dell'ignoranza
fonte

Cosa c'è che non va nella versione precedente A=>A<66?66-A:A?

— Jo King

2

@JoKing Ad eccezione delle permutazioni che consentono solo un sottoinsieme finito di $\mathbb{N}$ , nel senso che il set $\{ x | \pi(x) \neq x \}$ deve essere infinito. L'insieme non è infinito, poiché gli unici valori nell'insieme sono 1-65, poiché sopra 65, tutti i valori di Una mappa su A

— Incarnazione dell'ignoranza

Oh dannazione, non me ne sono accorto. Ciò significa che anche la mia risposta non è valida :(

— Jo King

2

TI-BASIC, 9 byte, punteggio 1088 1051 1000

Ans-cos(π2fPart(2⁻¹Ans

Scambia anche con dispari. Mappe Ans-1pari e mappe dispari a Ans+1.

TI-BASIC è tokenizzato, quindi questo programma avrà i seguenti valori esadecimali:

Ans   -    cos(  π    2    fPart(  2   ⁻¹  Ans
72    71   C4    AC   32   BA      32  0C  72

Quindi il punteggio è: $113+114+195+171+49+185+49+11+113=1000$

Programma test di uscita:

For(I,1,10
I
Ans-cos(π2fPart(2⁻¹Ans
Disp Ans
Pause
End

Quali uscite:

Appunti:

I valori dei token di TI-BASIC sono disponibili qui .
Pauseviene utilizzato nel programma di output per visualizzare meglio la permutazione, poiché la calcolatrice ha solo 8 righe. Premere [INVIO] per visualizzare la permutazione successiva.

— Tau
fonte

1

Carbone , 13 byte, punteggio 681

⁻⁺²³²ι⊗﹪⊖ι²³³

Provalo online! Il collegamento è alla versione con punteggio automatico con intestazione per mappare su una matrice di codici byte. (Il carbone ha una tabella codici personalizzata, quindi ho inserito manualmente i codici byte corretti nell'input.) Funziona invertendo gli intervalli di 233 numeri, in modo che 117, 350, 583 ... siano invariati. Spiegazione:

     ι          Value
 ⁺              Plus
  ²³²           Literal 232
⁻               Minus
         ι      Value
        ⊖       Decremented
       ﹪        Modulo
          ²³³   Literal 233
      ⊗         Doubled

— Neil
fonte

1

Haskell, punteggio 985

(\((.),(-))->(.)*200+mod(-39+(-))200+1).(\(*)->divMod((*)-1)200)

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— Joseph Sible: ripristina Monica
fonte

Non penso che questa sia una permutazione, poiché l'aggiunta a*200non ha alcun effetto modulo 200, quindi a non importa.

— xnor

@xnor Buona cattura. Questo dovrebbe essere al di fuori della mod. Ad un certo punto, mentre giocavo a golf, devo aver sbagliato l'ordine delle operazioni. Risolto ora, grazie!

— Joseph Sible-Ripristina Monica

Penso che ci sia un altro problema che 40 si associa a 0 ma la sfida richiede numeri interi positivi, il che rende difficili approcci come questo.

— xnor

1

L'uso di sum[1|...]over if..then..elsedovrebbe aiutare.

— ბიმო

1

Continuiamo questa discussione in chat .

— ASCII

1

05AB1E , punteggio: 488 nella tabella codici 05AB1E

È·<-

Scambia dispari e persino come la funzione di esempio.

Proverò a migliorare il punteggio da qui.

Provalo online con input nell'intervallo[1, 100] o Provalo online con i punti di codice.

Spiegazione:

È     # Check if the (implicit) input is even (1 if truthy; 0 if falsey)
 ·    # Double (2 if truthy; 0 if falsey)
  <   # Decrease by 1 (1 if truthy; -1 if falsey)
   -  # Subtract it from the (implicit) input (and output implicitly)

— Kevin Cruijssen
fonte

0

Brainfuck, 47 byte, punteggio 2988

,[-<+<+>>]<[->[>+<[-]]+>[<->-]<<]>[-<<++>>]<<-.

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Ho usato la permutazione data nell'introduzione. Dato che si tratta di bijection, puoi usarlo come semplice cifra simmetrica simile a ROT13 o Atbash. La mia soluzione funziona su celle illimitate. Tuttavia, limitandoti alle celle a 8 bit, potresti risparmiare 2 punti sostituendoli [-]con [+].

— orthoplex
fonte

Permutazione della fonte

Sfida

Esempio

Regole

punteggio

Jelly , segna 288 250 212 199

JavaScript (ES6), punteggio = 276 268

Perl 6 , Punteggio: 201

Perl 6 , punteggio 804 702

Punteggio Python 2 : 742 698 694 punti

Retina 0.8.2 , 6 byte, punteggio 260

C # (compilatore interattivo Visual C #) , 22 byte, punteggio 247 245

TI-BASIC, 9 byte, punteggio 1088 1051 1000

Carbone , 13 byte, punteggio 681

Haskell, punteggio 985

05AB1E , punteggio: 488 nella tabella codici 05AB1E

Brainfuck, 47 byte, punteggio 2988