introduzione

Nello strano mondo dei numeri interi, i divisori sono come beni e usano per chiamare "ricchi" i numeri che hanno più divisori della loro inversione, mentre chiamano "poveri" quelli che hanno meno divisori della loro inversione.

Ad esempio, il numero $2401$ ha cinque divisori: $1,7,49,343,2401$ , mentre la sua inversione, $1042$ , ne ha solo quattro: . Quindi è chiamato un numero ricco , mentre un numero scarso .$1,2,521,1042$
$2401$$1042$

Data questa definizione, possiamo creare le seguenti due sequenze intere di numeri ricchi e poveri:

(here we list the first 25 elements of the sequences)

 Index | Poor | Rich
-------|------|-------
     1 |   19 |   10
     2 |   21 |   12
     3 |   23 |   14
     4 |   25 |   16
     5 |   27 |   18
     6 |   29 |   20
     7 |   41 |   28
     8 |   43 |   30
     9 |   45 |   32
    10 |   46 |   34
    11 |   47 |   35
    12 |   48 |   36
    13 |   49 |   38
    14 |   53 |   40
    15 |   57 |   50
    16 |   59 |   52
    17 |   61 |   54
    18 |   63 |   56
    19 |   65 |   60
    20 |   67 |   64
    21 |   69 |   68
    22 |   81 |   70
    23 |   82 |   72
    24 |   83 |   74
    25 |   86 |   75
   ... |  ... |  ...

Appunti :

• come "inversione" di un numero intendiamo il suo inverso digitale , cioè con le sue cifre in base 10 invertite. Ciò significa che i numeri che terminano con uno o più zeri avranno un'inversione "più breve": ad esempio, l'inversione di 1900è 0091quindi91
• escludiamo intenzionalmente i numeri interi che hanno lo stesso numero di divisori della loro inversione, cioè quelli appartenenti a OEIS: A062895

Sfida

Considerando le due sequenze sopra definite, il tuo compito è scrivere un programma o una funzione che, dato un numero intero n(puoi scegliere 0 o 1-indicizzato), restituisca l'ennesimo numero scarso e l'ennesimo numero ricco.

Ingresso

• Un numero intero ( >= 0se indicizzato 0 o >= 1se indicizzato 1)

Produzione

• 2 numeri interi, uno per la sequenza scadente e uno per la sequenza ricca, nell'ordine che preferisci purché sia ​​coerente

Esempi:

INPUT          |   OUTPUT
----------------------------------
n (1-indexed)  |   poor    rich
----------------------------------
1              |   19      10
18             |   63      56
44             |   213     112
95             |   298     208
4542           |   16803   10282
11866          |   36923   25272
17128          |   48453   36466
22867          |   61431   51794
35842          |   99998   81888

Regole generali:

• Questo è code-golf , quindi vince la risposta più breve in byte.
  Non lasciare che le lingue di code-golf ti scoraggino dal pubblicare risposte con lingue non codegolfing. Prova a trovare una risposta il più breve possibile per "qualsiasi" linguaggio di programmazione.
• Per la tua risposta valgono regole standard con regole I / O predefinite , quindi puoi usare STDIN / STDOUT, funzioni / metodo con i parametri corretti e tipo di ritorno, programmi completi. La tua chiamata.
• Sono vietate le scappatoie predefinite .
• Se possibile, aggiungi un link con un test per il tuo codice (ad es. TIO ).
• Inoltre, si consiglia vivamente di aggiungere una spiegazione per la risposta.

05AB1E , 16 byte

∞.¡ÂÑgsÑg.S}¦ζsè

Provalo online!

0 indicizzato [ricco, scarso]:

∞                # Push infinite list.
 .¡        }     # Split into three lists by...
   ÂÑgsÑg.S      # 1 if rich, 0 if nothing, -1 if poor.
            ¦ζ   # Remove list of nothings, and zip rich/poor together.
              sè # Grab nth element.

Forse qualcuno può spiegare perché questa versione non sembra terminare, ma quando faccio clic su "annulla esecuzione" su TIO termina con la risposta corretta o se aspetti 60 secondi ottieni la risposta corretta. Per una versione che termina "correttamente" è possibile utilizzare: T+nL.¡ÂÑgsÑg.S}¦ζsè+3 byte

JavaScript (ES6),  121 115 113  111 byte

L'input è 1 indicizzato. Uscite come[poor, rich] .

x=>[(s=h=(n,i=x)=>i?h(++n,i-=(g=(n,k=n)=>k&&!(n%k)*~-s+g(n,k-1))(n)>g([...n+''].reverse().join``)):n)``,h(s=2)]

Provalo online!

Commentate

Funzione di aiuto

g = (n,                   // g is a helper function taking n and returning either the
        k = n) =>         // number of divisors or its opposite; starting with k = n
  k &&                    // if k is not equal to 0:
    !(n % k)              //   add either 1 or -1 to the result if k is a divisor of n
    * ~-s                 //   use -1 if s = 0, or 1 if s = 2
    + g(n, k - 1)         //   add the result of a recursive call with k - 1

Principale

x => [                    // x = input
  ( s =                   // initialize s to a non-numeric value (coerced to 0)
    h = (n,               // h is a recursive function taking n
            i = x) =>     // and using i as a counter, initialized to x
      i ?                 // if i is not equal to 0:
        h(                //   do a recursive call ...
          ++n,            //     ... with n + 1
          i -=            //     subtract 1 from i if:
            g(n)          //       the number of divisors of n (multiplied by ~-s within g)
            >             //       is greater than
            g(            //       the number of divisors of the reversal of n obtained ...
              [...n + ''] //         ... by splitting the digits
              .reverse()  //             reversing them
              .join``     //             and joining back
            )             //       (also multiplied by ~-s within g)
        )                 //   end of recursive call
      :                   // else:
        n                 //   we have reached the requested term: return n
  )``,                    // first call to h for the poor one, with n = s = 0 (coerced)
  h(s = 2)                // second call to h for the rich one, with n = s = 2
]                         // (it's OK to start with any n in [0..9] because these values
                          // are neither poor nor rich and ignored anyway)

Gelatina , 22 byte

ṚḌ;⁸Æd
Ç>/$Ɠ©#żÇ</$®#Ṫ

Provalo online!

Un programma completo con 1 indicizzato$n$ su stdin e restituisce un elenco di n-esimi interi poveri e ricchi in quell'ordine.

Spiegazione

ṚḌ;⁸Æd | Helper link: take an integer and return the count of divisors fof its reverse and the original number in that order

Ṛ      | Reverse
 Ḍ     | Convert back from decimal digits to integer
  ;⁸   | Concatenate to left argument
    Æd | Count divisors


Ç>/$Ɠ©#żÇ</$®#Ṫ | Main link

    Ɠ©          | Read and evaluate a line from stdin and copy to register
   $  #         | Find this many integers that meet the following criteria, starting at 0 and counting up
Ç               | Helper link
 >/             | Reduce using greater than (i.e. poor numbers)
       ż        | zip with
           $®#  | Find the same number of integers meeting the following criteria
        Ç       | Helper link
         </     | Reduce using less than (i.e. rich numbers)
              Ṫ | Finally take the last pair of poor and rich numbers

Wolfram Language (Mathematica) , 152 byte

(a=b=k=1;m=n={};p=AppendTo;While[a<=#||b<=#,#==#2&@@(s=0~DivisorSigma~#&/@{k,IntegerReverse@k++})||If[#<#2&@@s,m~p~k;a++,n~p~k;b++]];{m[[#]],n[[#]]}-1)&

Provalo online!

Se la congettura è vera, allora funziona anche questa soluzione di 140 byte

(a=k=1;m=n={};p=AppendTo;While[a<=#,#==#2&@@(s=0~DivisorSigma~#&/@{k,IntegerReverse@k++})||If[#<#2&@@s,m~p~k;a++,n~p~k]];{m[[#]],n[[#]]}-1)&   

Provalo online!

Qui c'è trama povera vs ricca

Perl 6 , 81 byte

{(*>*,* <*).map(->&c {grep
{[[&c]] map {grep $_%%*,1..$_},$_,.flip},1..*})»[$_]}

Provalo online!

• * > *è una funzione anonima che restituisce true se il suo primo argomento è maggiore del secondo. Allo stesso modo per * < *. Il primo selezionerà i numeri che appartengono alla sequenza ricca, il secondo selezionerà quelli che appartengono alla sequenza scadente.
• (* > *, * < *).map(-> &c { ... }) produce una coppia di sequenze infinite, ognuna basata su una delle funzioni di confronto: la sequenza ricca e la sequenza scarsa, in quell'ordine.
• »[$_]indicizza entrambe le sequenze usando $_, l'argomento alla funzione di livello superiore, restituendo un elenco di due elementi contenente il $_th membro della sequenza rich e il $_th membro della sequenza poveri.
• grep $_ %% *, 1..$_produce un elenco dei divisori di $_.
• map { grep $_ %% *, 1..$_ }, $_, .flipproduce un elenco di due elementi dei divisori di $_, e i divisori di $_con le sue cifre invertite ("capovolto").
• [[&c]]riduce quell'elenco di due elementi con la funzione di confronto &c(maggiore o minore di), producendo un valore booleano che indica se questo numero appartiene alla sequenza ricca della sequenza scadente.

Python 2 , 142 141 byte

f=lambda i,n=1,a=[[],[]]:zip(*a)[i:]or f(i,n+1,[a[j]+[n]*(cmp(*[sum(x%y<1for y in range(1,x))for x in int(`n`[::-1]),n])==1|-j)for j in 0,1])

Provalo online!

Alternativa non ricorsiva (molto simile alle altre risposte di Python)

Python 2 , 143 byte

i=input()
a=[[],[]];n=1
while~i+len(zip(*a)):([[]]+a)[cmp(*[sum(x%i<1for i in range(1,x))for x in int(`n`[::-1]),n])]+=n,;n+=1
print zip(*a)[i]

Provalo online!

Python 2 , 158 153 byte

^{-2 byte grazie a shooqie}

n=input()
p=[];r=[];c=1
while min(len(p),len(r))<=n:[[],r,p][cmp(*[sum(x%-~i<1for i in range(x))for x in c,int(str(c)[::-1])])]+=[c];c+=1
print p[n],r[n]

Provalo online!

L'input è indicizzato 0. Uscite come poor rich.

Rubino , 128 byte

L'input è a zero . Output come [poveri, ricchi].

->n,*a{b=[];i=0;d=->z{(1..z).count{|e|z%e<1}};(x=d[i+=1];y=d[i.digits.join.to_i];[[],b,a][x<=>y]<<i)until a[n]&b[n];[a[n],b[n]]}

Spiegazione

->n,*a{                             # Anonymous function, initialize poor array
       b=[];i=0;                    # Initialize rich array and counter variable
    d=->z{(1..z).count{|e|z%e<1}};  # Helper function to count number of factors
    (                               # Start block for while loop
     x=d[i+=1];                     # Get factors for next number
     y=d[i.digits.join.to_i];       # Factors for its reverse
                                    # (digits returns the ones digit first, so no reversing)
     [[],b,a][x<=>y]                # Fetch the appropriate array based on
                                    #  which number has more factors
                    <<i             # Insert the current number to that array
    )until a[n]&b[n];               # End loop, terminate when a[n] and b[n] are defined
    [a[n],b[n]]                     # Array with both poor and rich number (implicit return)
}                                   # End function

Provalo online!

Perl 6 , 76 byte

{classify({+(.&h <=>h .flip)},^($_*3+99)){-1,1}[*;$_]}
my&h={grep $_%%*,^$_}

Provalo online!

Non ho visto la risposta Perl 6 di Sean , ma questo funziona in modo diverso. Nota che ho hardcoded il upperbound come n*3+99, che probabilmente non è strettamente corretto. Tuttavia, potrei sostituire il *3con ³senza byte extra, il che renderebbe il programma molto meno efficiente, se più corretto.

Python 2 , 152 byte

def f(n):
 a,b=[],[];i=1
 while not(a[n:]and b[n:]):[[],b,a][cmp(*[sum(m%-~i<1for i in range(m))for m in i,int(`i`[::-1])])]+=[i];i+=1
 return a[n],b[n]

Provalo online!

Finisce per essere abbastanza simile alla risposta di Rod . Restituisce la ntupla povera e ricca con indice zero .

Icona , 180 175 byte

procedure f(n)
a:=[];b:=[];k:=1
while{s:=t:=0 
i:=1to k+(m:=reverse(k))&(k%i=0&s+:=1)|(m%i=0&t+:=1)&\x
s>t&n>*a&push(a,k)
s<t&n>*b&push(b,k)
k+:=1;n>*a|n>*b}
return[!b,!a];end

Provalo online!

APL (Dyalog Unicode) , 34 byte

{⍵⌷⍉1↓⊢⌸{×-/{≢∪⍵∨⍳⍵}¨⍵,⍎⌽⍕⍵}¨⍳1e3}

Provalo online!

Grazie ad Adám e ngn per avermi aiutato a golf questa mostruosità.

TIO va in timeout per gli indici più grandi (che richiedono ⍳1e5o ⍳1e6), ma, dato il tempo e la memoria sufficienti, la funzione termina correttamente.

R , 152 137 byte

-12 byte grazie a Giuseppe -3 byte grazie a digEmAll

n=scan()
F=i=!1:2
`?`=sum
while(?n>i)if(n==?(i[s]=i[s<-sign((?!(r=?rev((T=T+1)%/%(e=10^(0:log10(T)))%%10)*e)%%1:r)-?!T%%1:T)]+1))F[s]=T
F

Provalo online!

Tè l'intero attualmente in fase di prova; gli ultimi numeri poveri e ricchi sono memorizzati nel vettore F.

Il modo più breve che ho trovato di invertire un numero intero è stato convertirlo in cifre in base 10 con aritmetica modulare, quindi riconvertirlo con poteri di 10 invertiti, ma mi aspetto di essere superato su questo e altri fronti.

Spiegazione (della versione precedente e simile):

n=scan() # input
i=0*1:3  # number of poor, middle class, and rich numbers so far
S=sum
while(S(n>i)){ # continue as long as at least one of the classes has less than n numbers
  if((i[s]=i[
    s<-2+sign(S(!(           # s will be 1 for poor, 2 for middle class, 3 for rich
      r=S((T<-T+1)%/%10^(0:( # reverse integer T with modular arithmetic
        b=log10(T)%/%1       # b is number of digits
        ))%%10*10^(b:0)) 
      )%%1:r)-               # compute number of divisors of r
      S(!T%%1:T))            # computer number of divisors of T
    ]+1)<=n){                # check we haven't already found n of that class
    F[s]=T
  }
}
F[-2] # print nth poor and rich numbers

JavaScript (Node.js) ,190 180 byte

Uscite come [poor, rich].

n=>{let p,r,f=h=i=0;while(f<n){k=d(i),e=d(+(i+"").split``.reverse().join``);if(k<e){p=i;f++}if(k>e&&h<n){r=i;h++}i++}return[p,r]}
d=n=>{c=0;for(j=1;j<=n;j++)if(n%j==0)c++;return c}

Provalo online!

Spiegazione

d(n) Funzione

Questo aiutante trova il numero di fattori che un numero ha.

d=n=>{              // Equivalent to `function d(n) {
  c=0;              // Counter
  for(j=1;j<=n;j++) // Check every integer from 1 to n
    if(n%j==0)c++;  // If the number is a factor, add 1 to the counter
  return c
};

Funzione principale

n=>{ 
  let p,r,f=h=i=0; // p -> the poor number, r -> the rich number, f -> the number of poor numbers found, h -> the number of rich numbers found, i -> the current number being checked
  while(f<n){ // While it's found less than n poor numbers (assumes that it will always find the rich number first)
    k=d(i),        // k -> number of factors of i
    e=d(+((i+"").split``.reverse().join``)); // e -> number of factors of reversed i
    if(k<e){p=i;f++}  // If it hasn't found enough poor numbers and i is poor, save it and count it
    if(k>e&&h<n){r=i;h++}  // If it hasn't found enough rich numbers and i is rich, save it and count it
    i++
  };
  return[p,r]
}

C # (compilatore interattivo Visual C #) , 221 byte

n=>{int g,h,i,j=9,k,l,m,o,r,p;m=o=r=p=0;while(m<n||o<n){k=g=h=0;l=++j;while(l!=0){k=k*10+l%10;l/=10;}for(i=2;i<j+k;i++){if(j%i<1&&i<j)g++;if(k%i<1&&i<k)h++;}if(g<h&&o<n){o++;p=j;}if(g>h&&m<n){m++;r=j;}}return new{n,p,r};}

Provalo online!