Da non confondere con Trova il fattoriale!

introduzione

Il fattoriale di un numero intero npuò essere calcolato da

n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times (. . .) \times 2 \times 1

$n!=n\times(n-1)\times(n-2)\times(...)\times2\times1$

Questo è relativamente facile e niente di nuovo. Tuttavia, i fattoriali possono essere estesi a doppi fattoriali , in modo tale che

n!! = n \times (n - 2) \times (n - 4) \times (. . .) \times 4 \times 2

$n!!=n\times(n-2)\times(n-4)\times(...)\times4\times2$ per i numeri pari e

n!! = n \times (n - 2) \times (n - 4) \times (. . .) \times 3 \times 1

$n!!=n\times(n-2)\times(n-4)\times(...)\times3\times1$ per i numeri dispari. Ma non siamo limitati ai doppi fattoriali. Ad esempio

n!!! = n \times (n - 3) \times (n - 6) \times (. . .) \times 6 \times 3

$n!!!=n\times(n-3)\times(n-6)\times(...)\times6\times3$ o

n!!! = n \times (n - 3) \times (n - 6) \times (. . .) \times 5 \times 2

$n!!!=n\times(n-3)\times(n-6)\times(...)\times5\times2$ o

n!!! = n \times (n - 3) \times (n - 6) \times (. . .) \times 4 \times 1

$n!!!=n\times(n-3)\times(n-6)\times(...)\times4\times1$ in funzione del valore iniziale.

In sintesi:

n!^{(k)} = {\begin{cases} 1 & if n = 0 \\ n & if 0 < n \leq k \\ n \cdot ({(n - k)!}^{(k)}) & if n > k \end{cases}

$n!^{(k)}={\begin{cases}1&{\text{if }}n=0 \\n&{\text{if }}0<n\leq k\\n\cdot\left({(n-k)!}^{(k)}\right)&{\text{if }}n>k\end{cases}}$ dove

n!^{(k)} = n \underset{k}{\underset{⏟}{! \dots!}}

$n!^{(k)}=n\underbrace{!\dots!}_{k}$ Oppure, in

:Sottrarre ripetutamente il conteggio fattoriale dal numero di base e moltiplicare tutti gli interi positivi risultanti.

La sfida

Scrivi una funzione che calcolerà qualsiasi tipo di fattoriale ripetuto per qualsiasi numero intero non negativo.

Ingresso

O

Una stringa contenente un numero intero di base dieci non negativo, seguito da 1 o più punti esclamativi. Ad esempio "6!"o "9!!"o "40!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!".

o

Gli stessi valori rappresentati da due numeri interi: un valore di base non negativo e un valore positivo che rappresenta il conteggio fattoriale. Questo può essere fatto in qualsiasi formato dalle regole I / O predefinite.

Produzione

Il risultato di detto calcolo.

Commenti sulla sfida

0!è uguale 1per definizione. Il tuo codice deve tener conto di questo.
Il conteggio fattoriale è limitata da $0 < f a c t o r i a l c o u n t \leq b a s e v a l u e$ $0 < factorial~count \leq base~value$ fuori di questo intervallo, si è liberi di uscita qualunque. A parte 0!, che è l'unica eccezione a questa regola.

Esempi

Input                              Output

3!!!                               3
0!                                 1
6!                                 720
9!!                                945
10!!!!!!!!                         20
40!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!             800
420!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  41697106428257280000000000000000

Provalo con un'implementazione Python non golfata: provalo online!

Revisione generale

Questo è code-golf , quindi vince la risposta utilizzando il minor numero di byte in ogni lingua.
Si applicano le regole standard , le regole I / O e le scappatoie .
Includi un link Provalo online per dimostrare il funzionamento del tuo codice.
Motivare la risposta con una spiegazione del codice.

code-golf integer factorial

— Jitse
fonte

6

L'elenco degli esempi 0!ma le osservazioni della sfida indicano che il conteggio fattoriale sarà inferiore o uguale al valore di base.

— Jonathan Allan,

1

Non 3 !!! essere zero? n * (n-3) = 3 * (3-3) = 0.

— ouflak

2

@ouflak Se funziona come 1 !, non proprio. È più simile a 1! = 1. 2 !! = 2. 3 !!! = 3. Non c'è calcolo, perché sei alla fine della ricorsività. No 0 nei prodotti oppure ogni singolo fattoriale scenderebbe a 0 alla fine.

— V. Courtois,

4

3!!!!!!!non dovrebbe essere indefinito, dovrebbe solo dare la risposta 3. È lo stesso di 1!!=1(non definito). Inoltre la tua specifica di input dice che ce ne sarà sempre almeno una !, quindi il primo esempio 3non si adatta alla specifica.

— Greg Martin,

3

@ FabianRöling: Ma non è questo. Non sta (3!)!invece rimuovendo i termini da un fattoriale. È un nome fuorviante; Sono arrivato supponendo che avrebbe applicato ripetutamente la funzione Fattoriale in una catena e ho dovuto leggere attentamente per vedere cosa fosse effettivamente. Fortunatamente la domanda lo spiega chiaramente. Un nome migliore potrebbe essere falcata fattoriale o step fattoriale o qualcosa del genere.

— Peter Cordes,

17

R , 33 byte

function(n,k)prod(seq(n+!n,1,-k))

Ripetuto! Fattoriali!

introduzione

La sfida

Ingresso

Produzione

Commenti sulla sfida

Esempi

Revisione generale

R , 33 byte

ArnoldC , 702 698 634 byte

Gelatina , 4 byte

APL (Dyalog Extended) , 7 byte SBCS

Haskell , 21 byte

Pyth , 6 byte

JavaScript (ES6), 21 byte

JavaScript (ES6), 55 byte

Spazio bianco , 91 byte

Python 2 , 29 byte

Perl 6 , 22 byte

05AB1E , 10 8 7 byte

codice macchina x86-64, 12 byte

APL (Dyalog Unicode) , SBCS da 11 byte

Rubino , 25 byte

Wolfram Language (Mathematica) , 22 21 byte

Java 10, 44 byte

Japt , 8 byte

C (gcc) , 41 byte

MathGolf , 7 6 byte

Spiegazione

Attache , 21 19 byte

alternative

Ruggine , 92 73 61 byte

q , 59 57 55 53 byte

Physica , 22 byte

Retina , 66 byte

Japt , 8 byte

JavaScript (Node.js) , 35 byte

Forth (gforth) , 50 byte

Spiegazione del codice

Perl 5 -Mbigint -p , 45 byte

Stax , 6 byte

Gaia , 6 byte

APL (Dyalog Extended) , 7 byte ^SBCS

APL (Dyalog Unicode) , ^{SBCS da} 11 byte

Perl 5 `-Mbigint -p` , 45 byte