Ti viene dato un quadrato matrice e un elenco (o vettore) di lunghezza contenente i numeri da a (o da a ). Il tuo compito è riordinare le colonne e le righe della matrice secondo l'ordine specificato in$n \times n$$A$$u$$n$$1$$n$$0$$n-1$$A$$u$ .

Cioè, si costruisce una matrice in cui il elemento -esimo è il elemento -esimo di . Dovresti anche generare l'inverso di questa azione; cioè, il (i, j) -esimo elemento di finirà nella posizione in una nuova matrice .$B$$(i,j)$$(u(i),u(j))$$A$$A$$(u(i),u(j))$$C$

Ad esempio, dato

l'output dovrebbe essere

È possibile accettare input e output tramite uno dei metodi I / O predefiniti. Non è necessario specificare quale matrice è o , purché vengano emessi entrambi. Si può assumere contiene solo numeri interi positivi, e si può utilizzare l'indicizzazione a 1 o 0-based per . È necessario supportare matrici fino a una dimensione minima di$B$$C$$A$$u$$64 \times 64$ .

Esempio

===== Input =====
A =
 35     1     6    26    19    24
  3    32     7    21    23    25
 31     9     2    22    27    20
  8    28    33    17    10    15
 30     5    34    12    14    16
  4    36    29    13    18    11
u=
  3 5 6 1 4 2

==== Output =====
B = 
  2    27    20    31    22     9
 34    14    16    30    12     5
 29    18    11     4    13    36
  6    19    24    35    26     1
 33    10    15     8    17    28
  7    23    25     3    21    32
C = 
 17    15     8    10    28    33
 13    11     4    18    36    29
 26    24    35    19     1     6
 12    16    30    14     5    34
 21    25     3    23    32     7
 22    20    31    27     9     2

R , 42 byte

function(A,o)list(A[o,o],A[I<-order(o),I])

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Accetta Acome matrixindici basati su 1 e o.

MATL , 15 13 byte

t3$)&Gw&St3$)

Ingressi u, quindi A.

Output B, quindi Csenza un separatore, in quanto non vi è alcuna ambiguità.

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Spiegazione

t     % Take input u implicitly. Duplicate u
3$)   % Take input A implicitly. Index A with u as row and column indices
&G    % Push the two inputs again: u, A
w     % Swap
&S    % Push indices that would make u sorted. Call that v
t     % Duplicate v
3$)   % Index A with v as row as column indices. Display implcitly

Ottava , 33 byte

@(A,u){A(u,u) A([~,v]=sort(u),v)}

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Grazie a Luis per la correzione di un errore e il salvataggio di diversi byte!

L'indicizzazione di base funziona qui per entrambe le attività, definendo un vettore $v$ uguale alla permutazione che annulla $u$ . Cioè, se $u = ( 3, 1, 2 )$ il primo elemento di $v$ è 2, poiché 1 è nella seconda posizione di $u$ . Ciò si ottiene con la funzione di ordinamento di Octave .

Python 3 con numpy, 51 45 byte

lambda m,p:[m[x][:,x]for x in(p,p.argsort())]

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-6 byte grazie a @xnor

La funzione accetta due argomenti: una numpymatrice e un vettore di permutazione con valori compresi tra $0$ e $n-1$ .

Wolfram Language (Mathematica) , 30 byte

ii[[#,#]]&/@{#,Ordering@#}&

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Inserisci come f[A][u].

PowerShell , 78 73 71 byte

($A,$u=$args)|%{$A[$u]|%{''+$_[$u]}
$u=1..$u.count|%{$u.indexof($_-1)}}

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Gelatina , 13 byte

ŒJṁ⁸ịⱮ⁹,Ụ¤œị⁸

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J , 19 byte

(]/:~"1/:)"_ 1],:/:

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• Verbo principale ]/:~"1/:
  • La destra /:ordina l'arg sinistra (matrice) secondo l'ordine che ordinerebbe l'arg destra (ordine specificato). Questo ordina le righe.
  • Ora quel risultato viene /:~"1nuovamente ordinato secondo l'ordine specificato ]. Ma questa volta stiamo ordinando con il rango 1, cioè, stiamo ordinando ogni riga, il che ha l'effetto di ordinare le colonne.
• ],:/:Applichiamo quanto sopra utilizzando sia l'ordine specificato ]sia il grado di classificazione dell'ordine specificato /:. Questo ci dà i 2 risultati che vogliamo.

JavaScript (Node.js) , 77 70 68 byte

a=>g=(u,v=[])=>[u.map((i,x)=>u.map(j=>a[i][j],v[i]=x)),v&&g(v,0)[0]]

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APL (Dyalog Extended) , 12 byte ^SBCS

$u$$A$$C$$B$

⌷∘⎕¨⍋¨⍛⍮⍨⍮⍨⎕

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⎕$u$[3,1,2]

⍮⍨ giustapposizione-selfie; [[3,1,2],[3,1,2]]

⍋¨ permutazione-inversione di ciascuno; [[2,3,1],[2,3,1]]
⍛ quindi
⍮⍨ giustapporsi con se stesso[[[2,3,1],[2,3,1]],[[3,1,2],[3,1,2]]]

⌷
∘
⎕ $A$
¨

J , 17 16 15 14 byte

-1 grazie a @Jonah

([{"1{)~(,:/:)

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Carbone , 24 byte

Ｅ⟦ηＥη⌕ηκ⟧Ｅθ⪫Ｅ觧θ§ιμ§ιξ 

Provalo online! Il collegamento è alla versione dettagliata del codice. 0-indicizzati. Nota: spazio finale. Spiegazione:

    η                       Input `u`
   Ｅ                        Map over elements
     ⌕                      Index of
       κ                    Current index in
      η                     Input `u`
  η                         Input `u`
Ｅ⟦      ⟧                   Map over `u` and its inverse
          θ                 Input `A`
         Ｅ                  Map over elements
             θ              Input `A`
            Ｅ               Map over elements
                θ           Input `A`
               §            Indexed by
                  ι         Current vector
                 §          Indexed by
                   μ        Row index
              §             Indexed by
                     ι      Current vector
                    §       Indexed by
                      ξ     Column index
           ⪫                Join with spaces for readability
                            Implicitly print

Kotlin , 213 byte

{a:List<List<Int>>,u:List<Int>->val s=u.size
for(l in List(s){r->List(s){c->a[u[r]][u[c]]}})println(l.joinToString(" "))
for(l in List(s){r->List(s){c->a[u.indexOf(r)][u.indexOf(c)]}})println(l.joinToString(" "))}

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APL + WIN, 21 byte

Richiede l'inserimento di u seguito da a. Uscite b immediatamente sopra la parte superiore di c senza separatore:

(a←⎕)[u;u←⎕]⋄a[⍋u;⍋u]

Provalo online! Per gentile concessione di Dyalog Classic

Perl 5 , 79 byte

sub{$[=1;($A,$u)=@_;@$v[@$u]=(1..@$u);map{$x=$_;[map[@$_[@$x]],@$A[@$x]]}$u,$v}

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Gelatina ,  12 11  13 byte

+2 :( per correggere i casi quando B = C

ṭþ`œị¥@Ƭị@2,0

Un collegamento diadica accettare una lista di liste, A( nper n), a sinistra e un elenco dei primi nnumeri interi a destra, uche produce una lista di liste di liste, [B, C].

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Come?

ṭþ`œị¥@Ƭị@2,0 - Link: A, u
       Ƭ      - collect up while the results are no longer unique, applying:
     ¥@       -   last two links as a dyad with swapped arguments:
  `           -     use left (u) as both arguments of:
 þ            -       outer product with:
ṭ             -         tack
   œị         -     multi-dimensional index into last result (starting with A)
                ...at the end of the Ƭ-loop we have [A,B,...,C]
                                                 or [A] if A=B=C
                                                 or [A,B] if B=C but A!=B
          2,0 - literal pair [2,0]
         @    - with swapped arguments:
        ị     -   index into (1-based & modular) -> [B,C]
                                                 or [A,A]=[B,C] if A=B=C
                                                 or [B,B]=[B,C] if B=C

q, 26 byte

{Y:iasc y;(x[y;y];x[Y;Y])}

iasc restituisce gli indici per ordinare l'argomento.

Pulito , 91 byte

import StdEnv
$a u=map(\l={{a.[i,j]\\j<-l}\\i<-l})[u,[k\\i<-[0..]&_<-u,j<-u&k<-[0..]|j==i]]

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Definisce $ :: {{a}} [Int] -> [{{a}}](utilizzato con a = Int) prendendo una matrice di matrici e un elenco di indici a base zero, restituendo un elenco di matrici di matrici contenenti B e C.

Python 3 , 91 byte

lambda a,u:[[[a[y][x]for x in t]for y in t]for t in[u,[u.index(i)for i in range(len(u))]]]

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Prende i parametri come un elenco 2D e 1D e restituisce un elenco contenente due elenchi 2D B e C. Non sono sicuro che esista un modo più pulito di eseguire tutti i for-loop.

C ++ (gcc) , 148 142 byte

#import<queue>
#define q[o[i/z]*z+o[i%z]]
using V=std::vector<int>;int f(V m,V o,V&r,V&R,int z){int i=z*z;for(r=R=V(i);i--;r[i]=m q)R q=m[i];}

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Grazie al suggerimento di @ceilingcat di usare #import <queue> invece di <vector> che porta misteriosamente std :: vector