Scrivi un programma per determinare se il poligono di input è convesso . Il poligono viene specificato con una riga contenente N , il numero di vertici, allora N righe contenenti il x ed y coordinate di ogni vertice. I vertici verranno elencati in senso orario a partire da un vertice arbitrario.

Esempio 1

ingresso

4
0 0
0 1
1 1
1 0

produzione

convex

esempio 2

ingresso

4
0 0
2 1
1 0
2 -1

produzione

concave

esempio 3

ingresso

8
0 0
0 1
0 2
1 2
2 2
2 1
2 0
1 0

produzione

convex

x ed y sono numeri interi, n <1000 , e | x |, | y | <1000 . Si può presumere che il poligono di input sia semplice (nessuno dei bordi si incrocia, solo 2 bordi toccano ciascun vertice). Vince il programma più breve.

J, 105

echo>('concave';'convex'){~1=#=(o.1)([:>-.~)(o.2)|3([:-/12 o.-@-/@}.,-/@}:)\(,2&{.)j./"1}.0&".;._2(1!:1)3

Supera tutte e tre le prove sopra.

Modifica: (111-> 115) Gestisci punti co-lineari eliminando gli angoli di pi. Hai ottenuto qualche personaggio altrove.

Modifica: (115-> 105) Meno stupido.

Spiegazione per i non vedenti:

• (1!:1)3leggi STDIN su EOF. (Penso.)
• 0&".;._2 è un bel linguaggio per analizzare questo tipo di input.
• j./"1}. tagliare la prima riga di input (N 0) e convertire le coppie in complessi.
• (,2&{.) virare i primi due punti alla fine della lista.
• 3(f)\ applica f alla finestra scorrevole di lunghezza 3 (3 punti per un angolo)
• [:-/12 o.-@-/@}.,-/@}: è un verbo che trasforma ogni 3 punti in un angolo tra -pi e pi.
  • -@-/@}.,-/@}:produce (p1 - p2), (p3 - p2). (Ricorda che si tratta di complessi.)
  • 12 o. dà un angolo per ogni complesso.
  • [:-/(...) dà la differenza dei due angoli.
• (o.1)([:>-.~)(o.2)| mod 2 pi, elimina gli angoli di pi (segmenti diritti) e confronta con pi (maggiore di, minore di, non importa a meno che i punti non debbano essere avvolti in una direzione).
• 1=#= se tutti questi confronti risultano 1 o 0 (Con autoclassificazione. Questo sembra stupido.)
• echo>('concave';'convex'){~ stampa convessa.

Python - 149 caratteri

p=[map(int,raw_input().split())for i in[0]*input()]*2
print'ccoonncvaevxe'[all((a-c)*(d-f)<=(b-d)*(c-e)for(a,b),(c,d),(e,f)in zip(p,p[1:],p[2:]))::2]

Rubino 1.9, 147 133 130 124 123

gets
puts ($<.map{|s|s.split.map &:to_i}*2).each_cons(3).any?{|(a,b),(c,d),(e,f)|(e-c)*(d-b)<(d-f)*(a-c)}?:concave: :convex

scala: 297 caratteri

object C{class D(val x:Int,val y:Int)
def k(a:D,b:D,c:D)=(b.y-a.y)*(c.x-b.x)>=(c.y-b.y)*(b.x-a.x) 
def main(a:Array[String]){val s=new java.util.Scanner(System.in)
def n=s.nextInt
val d=for(x<-1 to n)yield{new D(n,n)}print((true/:(d:+d.head).sliding(3,1).toList)((b,t)=>b&&k(t(0),t(1),t(2))))}}