... quindi questa è una sfida per farmi un albero.

Produci un programma o una funzione chiamata albero che accetta un singolo argomento intero, N e disegna un albero pitagorico N livelli profondi, dove il livello 0 è solo il tronco.

Ogni giunzione dell'albero dovrebbe posizionare il vertice del triangolo in un punto casuale sul perimetro (questo punto dovrebbe essere distribuito uniformemente su almeno 5 punti equidistanti o uniformemente sull'intero semicerchio).

Opzionalmente il tuo albero può essere 3d, colorato o illuminato in base all'ora del giorno. Tuttavia, questo è code-golf, quindi vince il file più piccolo.

EDIT: chiuderò il concorso e accetterò la risposta più piccola quando è una settimana

Mathematica, 246 234 221 caratteri

g[n_,s_:1]:={p=RandomReal[q=Pi/2],r=##~Rotate~(o={0,0})&,t=Translate}~With~If[n<0,{},Join[#~t~{0,s}&/@(#~r~p&)/@g[n-1,s*Cos@p],t[#,s{Cos@p^2,1+Sin[2p]/2}]&/@(r[#,p-q]&)/@g[n-1,s*Sin@p],{Rectangle[o,o+s]}]]
f=Graphics@g@#&

Questo non è certamente il modo più elegante / breve per farlo.

Uso: f[8]

E qui ci sono esempi di output per f[6]e f[10]rispettivamente.

Abbastanza ungolfed:

g[n_, s_:1] := With[{p},
  r = Rotate;
  t = Translate;
  p = RandomReal[q = Pi/2];
  If[n < 0, {},
   Join[
    (t[#, {0, s}] &) /@ (r[#, p, {0, 0}] &) /@ g[n - 1, s*Cos[p]],
    (t[#, s {Cos[p]^2, 1 + Sin[2 p]/2}] &) /@ (r[#, p - q, {0, 0}] &) /@
       g[n - 1, s*Sin[p]],
    {Rectangle[{0, 0}, {s, s}]}
    ]
   ]
  ]
f = Graphics@g[#] &

CFDG, 134 caratteri

Questo non è esattamente valido, perché non è possibile limitare la profondità di ricorsione. Ma il problema richiede solo una soluzione in questo . :)

startshape t
c(q)=cos(q/2)^2
d(q)=1+sin(q)/2
p=acos(-1)
shape t{w=rand(p)
SQUARE[x .5 .5]t[trans 0 1 c(w) d(w)]t[trans c(w) d(w) 1 1]}

I risultati sembrano simili a questo

Per altri 46 caratteri ( 180 caratteri in totale), puoi persino colorarlo in:

startshape t
c(q)=cos(q/2)^2
d(q)=1+sin(q)/2
p=acos(-1)
shape t{w=rand(p)
SQUARE[x .5 .5 h 25 sat 1 b .2]t[trans 0 1 c(w) d(w) b .08 .8 h 2.2]t[trans c(w) d(w) 1 1 b .08 .8 h 2.2]}

Postscript, 322 270

Modifica: sembra che realtimenon possa essere usato come seme del generatore casuale corretto. Pertanto, utilizzeremo la variabile di ambiente per questo scopo ed eseguiremo il programma in questo modo:

gs -c 20 $RANDOM -f tree.ps

o

gswin32c -c 20 %RANDOM% -f tree.ps

Ora i nostri alberi sono meno prevedibili. 14 byte vengono aggiunti al conteggio totale. Altre modifiche: 1) L'argomento del programma è ora passato alla riga di comando. 2) Nessun contatore di iterazioni esplicite - le dimensioni dello stack servono a questo scopo (l'angolo di rotazione del ramo sinistro viene memorizzato nello stack, per disegnare il ramo destro, in seguito). 3) Non esiste una variabile con nome per la profondità richiesta - la dimensione dello stack è il suo offset, sullo stack. Viene lasciato lì all'uscita, cioè non viene consumato.

srand
250 99 translate
50 50 scale
/f{
    count
    dup index div dup 1 le{
        0 exch 0 setrgbcolor
        0 0 1 1 rectfill
        0 1 translate
        rand 5 mod 1 add 15 mul
        gsave
        dup rotate
        dup cos dup scale
        f
        grestore
        dup cos dup dup mul
        exch 2 index sin mul translate
        dup 90 sub rotate
        sin dup scale 1
        f
        pop
    }{pop}ifelse
}def
f

Penso che sia abbastanza ovvio: lo stato della grafica è pronto e la fprocedura è chiamata ricorsivamente per ogni livello consecutivo di profondità, due volte, per i rami "sinistro" e "destro". Lavorare con un rettangolo di 1x1dimensioni (vedi scala originale) evita il problema di moltiplicare per la lunghezza laterale. L'angolo di rotazione del ramo sinistro è randomizzato - viene utilizzata una delle 5 divisioni casuali equidistanti - Penso che prevenga possibili casi brutti per casualità uniforme.

Potrebbe essere lento per una profondità richiesta di oltre 20 o giù di lì.

La prossima è la versione golf, usando i token binari con codifica ASCII (vedi la risposta del droog dell'utente dall'argomento collegato). Nota, cos, sin, randnon è possibile utilizzare questa notazione.

/${{<920>dup 1 4 3 roll put cvx exec}forall}def srand 250 99<AD>$ 50 50<8B>$/f{count(8X68)$ 1 le{0(>)$ 0<9D>$ 0 0 1 1<80>$ 0 1<AD>$ rand 5 mod 1 add 15<~CecsG2u~>$ cos<388B>$ f(M8)$ cos(88l>)$ 2(X)$ sin<6CAD38>$ 90<A988>$ sin<388B>$ 1 f pop}{pop}(U)$}def f

.

/${{<920>dup 1 4 3 roll put cvx exec}forall}def
srand
250 99<AD>$
50 50<8B>$
/f{
count(8X68)$
1 le{
0(>)$ 0<9D>$
0 0 1 1<80>$
0 1<AD>$
rand 5 mod 1 add 15 
<~CecsG2u~>$
cos<388B>$ 
f
(M8)$
cos(88l>)$
2(X)$ sin<6CAD38>$
90<A988>$ sin<388B>$
1
f
pop
}{pop}(U)$
}def
f

Coffeescript 377B 352B

Mi sento sporco scrivendo coffeescript ma non riesco a trovare un pacchetto di disegno decente per python3: - /

Q=(n)->X=(D=document).body.appendChild(C=D.createElement('Canvas')).getContext('2d');C.width=C.height=400;M=Math;T=[[175,400,50,i=0]];S=M.sin;C=M.cos;while [x,y,l,a]=T[i++]
 X.save();X.translate x,y;X.rotate -a;X.fillRect 0,-l,l,l;X.restore();T.push [e=x-l*S(a),f=y-l*C(a),g=l*C(b=M.random()*M.PI/2),d=a+b],[e+g*C(d),f-g*S(d),l*S(b),d-M.PI/2] if i<2**n

Javascript 393B 385B

Leggermente più carino in javascript e sono molto più felice con il for-loop ma senza la [x, y, z] = una sintassi che non riesco a rendere abbastanza breve da battere il coffeescript

function Q(n){X=(D=document).body.appendChild(C=D.createElement('Canvas')).getContext('2d');C.width=C.height=600;M=Math;T=[[275,400,50,i=0]];while(A=T[i++]){X.save();X.translate(x=A[0],y=A[1]);X.rotate(-(a=A[3]));X.fillRect(0,-(l=A[2]),l,l);X.restore();S=M.sin;C=M.cos;i<M.pow(2,n)&&T.push([e=x-l*S(a),f=y-l*C(a),g=l*C(b=M.random()*M.PI/2),d=a+b],[e+g*C(d),f-g*S(d),l*S(b),d-M.PI/2])}}

Devo dire che sono un po 'irritato questo è quasi il doppio della soluzione matematica: - / vederlo in azione: http://jsfiddle.net/FK2NX/3/