Un quasi equilatero Heronian triangolo è un triangolo con lunghezze interi della forma n-1, ned n+1e ha anche un'area intero. I primi sono:

 3,  4,  5 ->    6
13, 14, 15 ->   84
51, 52, 53 -> 1170

Quest : Genera il programma più breve che genera il ntriplo. (Suggerimento: questa è una sequenza nota).

Il vincitore sarà selezionato il 2 maggio 2014.

APL, 15 14 caratteri

0 1 2+⌊⎕*⍨2+√3

Stesso approccio di alephalpha della soluzione di ma utilizza il pavimento anziché il termine di correzione.

Grazie all'algoritmo condiviso per aver sottolineato che l'operatore pendolare salva un carattere.

Mathematica, 26, 22, 16 18 caratteri

{0,1,2}+⌊(2+√3)^n⌋

GolfScript ( 24 21 caratteri)

2 4@~{.4*@-}*;.(\.)]p

Accetta input su stdin, fornisce output a stdout nel modulo

[3 4 5]

Demo online

Si noti che ho assunto che il nono elemento della sequenza sia [1 2 3](con area 0), che penso sia coerente con OEIS A003500 .

Grazie a Howard per un risparmio di 3 caratteri.

GNU dc , 30 19 byte

9k3v2+?^0k1/p1+p1+p

Questo utilizza lo stesso trucco della risposta APL di @ Howard, quindi deve essere calcolato solo un termine. Riceve input per n da stdin.

Produzione:

$ dc -e '9k3v2+?^0k1/p1+p1+p' <<< 1
3
4
5
$ dc -e '9k3v2+?^0k1/p1+p1+p' <<< 2
13
14
15
$ dc -e '9k3v2+?^0k1/p1+p1+p' <<< 3
51
52
53
$ 

Python 77

Piuttosto un'implementazione dettagliata in Python

[(a-1,a,a+1)for a in(int((2+3**.5)**t+(2-3**.5)**t+.1)for t in range(N))][-1]

Python 3, 83 caratteri

f=lambda t:4*f(t-1)-f(t-2)if t>2 else(4,14)[t-1];n=f(int(input()));print(n-1,n,n+1)

Questo utilizza una soluzione ricorsiva, sfruttando il fatto che (citazione da Wikipedia ):

I valori successivi di n possono essere trovati moltiplicando il valore precedente per 4, quindi sottraendo il valore precedente a quello (52 = 4 × 14 - 4, 194 = 4 × 52 - 14, ecc.)

JavaScript (ECMAScript 6) - 52 caratteri

f=x=>x?--x?4*f(x)-f(x-1):4:2
g=x=>[a=f(x)-1,a+1,a+2]

Definisce una funzione ricorsiva fche restituisce l' ^ennesimo termine e una funzione gche restituisce un array contenente il triplo corrispondente.

JavaScript - 41 caratteri

for(a=2,b=4;--x;)b=-a+4*(a=b);[a-1,a,a+1]

Si aspetta che il termine da calcolare sia archiviato nella variabile globale xe trasmette il triplo alla console.

CJam, 13 byte

3,3mq))ri#if+p

La prima versione di CJam è di 10 giorni più vecchia di questa sfida, ma non so se allora tutte le funzionalità che sto usando fossero presenti. La sfida è ufficialmente chiusa comunque, quindi ...

Provalo qui.

Spiegazione

3mq            e# Push √3.
   ))          e# Increment twice.
     ri        e# Read input and convert to integer.
       #       e# Raise 2+√3 to that power.
        i      e# Convert to integer, truncating the result.
         3,    e# Push [0 1 2]
           f+  e# Add the previous number to each of these.
             p e# Pretty-print the result.