Dato un numero n, scrivi una funzione che trova la base più piccola in b ≥ 2modo che nsia un palindromo nella base b. Ad esempio, un input di 28dovrebbe restituire la base 3poiché la rappresentazione ternaria di 28 è 1001. Sebbene 93sia un palindromo sia nella base 2 che nella base 5, l'output dovrebbe essere 2da 2 <5.

Ingresso

Un numero intero positivo n < 2^31.

Produzione

Restituisce la base più piccola in modo b ≥ 2tale che la brappresentazione di base di nsia un palindromo. Non assumere zero iniziali.

Campioni (input => output):

11 => 10

32 => 7

59 => 4

111 => 6

Regole

Vince il codice più corto.

CJam , 19 byte / GolfScript, 23 byte

q~:N;1{)_N\b_W%=!}g

o

~:N;1{).N\base.-1%=!}do

Provalo online:

• CJam
• GolfScript

Esempi

$ cjam base.cjam <<< 11; echo
10
$ cjam base.cjam <<< 111; echo
6
$ golfscript base.gs <<< 11
10
$ golfscript base.gs <<< 111
6

Come funziona

q~:N;   # Read the entire input, interpret it and save the result in “N”.
1       # Push 1 (“b”).
{       #
  )     # Increment “b”.
  _N\   # Duplicate “b”, push “N” and swap.
  b     # Push the array of digits of “N” in base “b”.
  _W%   # Duplicate the array and reverse it.
  =!    # Compare the arrays.
}g      # If they're not equal, repeat the loop.

Per GolfScript, q~è ~, _è ., bè base, Wè -1ed gè do.

GolfScript, 20 caratteri

~:x,2>{x\base.-1%=}?

Un approccio diverso con GolfScript diverso da Dennis '. Evita il costoso ciclo esplicito a favore di un operatore di ricerca . Prova online .

~:x        # interpret and save input to variable x
,2>        # make a candidate list 2 ... x-1 (note x-1 is the maximum possible base)
{          # {}? find the item on which the code block yields true
  x\       # push x under the item under investigation
  base     # perform a base conversion
  .-1%     # make a copy and reverse it
  =        # compare reversed copy and original array
}?         

Mathematica, 67 66 byte

g[n_]:=For[i=1,1>0,If[(d=n~IntegerDigits~++i)==Reverse@d,Break@i]]

Non posso davvero competere con GolfScript qui in termini di dimensioni del codice, ma il risultato per 2 ³² viene sostanzialmente restituito all'istante.

Japt , 12 9 byte

A meno che non abbia perso un trucco (è tardi!), Questo dovrebbe funzionare per tutti i numeri fino almeno compreso 2**53-1 .

Nei miei test (certamente limitati e del tutto casuali), ho ottenuto risultati fino alla base (!) Finora. Non troppo malandato se si considera JavaScript supporta solo in modo nativo le basi per .11601 310,515236

@ìX êê}a2

Provalo

• Grazie a ETH per avermi segnalato qualcosa di nuovo che ha consentito di risparmiare 3 byte e di aumentare notevolmente l'efficienza.

Spiegazione

Input implicito di numero intero U.

@     }a2

A partire da 2, restituisce il primo numero che restituisce true quando viene passato attraverso la seguente funzione, con Xil numero corrente

ìX

Converti Uin una matrice di Xcifre di base .

êê

Verifica se quell'array è un palindromo.

Python 2 (83)

def f(n,b=2):
 l=[];m=n
 while m:l+=[m%b];m//=b
 return l==l[::-1]and b or f(n,b+1)

Non sono sicuro del formato di input / output desiderato dalla domanda. Ho scritto una funzione. Il codice utilizza un input facoltativo bper tenere traccia della base corrente che sta testando. I whileloop converte il numero in un elenco di cifre in baseb .

L'ultima riga restituisce bif se lè un palindromo e, in caso bcontrario, tenta il successivo in modo ricorsivo . Il trucco dell'indice per booleano non funziona qui perché causerebbe la valutazione di entrambe le opzioni indipendentemente dal booleano e la ricorsione non avrebbe mai toccato il fondo.

JavaScript, 88 byte

f=function(n){for(a=b='+1';a^a.split('').reverse().join('');a=n.toString(++b));return+b}

Ungolfed:

f = function(n) {
    for(a = b = '+1'; // This is not palindrome, but equals 1 so we have at least one iteration
        a ^ a.split('').reverse().join(''); // test a is palindrome
        a = n.toString(++b));
    return+b
}

Javascript, 105 byte

function f(n){for(var b=2,c,d;d=[];++b){for(c=n;c;c=c/b^0)d.push(c%b);if(d.join()==d.reverse())return b}}

JSFiddle: http://jsfiddle.net/wR4Wf/1/

Si noti che questa implementazione funziona correttamente anche per basi di grandi dimensioni. Ad esempio, f(10014)restituisce 1668 (10014 è 66 nella base 1668).

Bash + coreutils, 100 byte

for((b=1;b++<=$1;)){
p=`dc<<<${b}o$1p`
c=tac
((b<17))&&c=rev
[ "$p" = "`$c<<<$p`" ]&&echo $b&&exit
}

Utilizza dcper eseguire la formattazione di base. La cosa difficile è che dcil formato è diverso per n> 16.

Casi test:

$ ./lowestbasepalindrome.sh 11
10
$ ./lowestbasepalindrome.sh 32
7
$ ./lowestbasepalindrome.sh 59
4
$ ./lowestbasepalindrome.sh 111
6
$ 

J - 28 caratteri

#.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2

Ha spiegato:

• #.inv~ - Espandi l'argomento sinistro alla base nell'argomento destro.

• (-.@-:|.@) - Restituisce 0 se l'espansione è palindromica e 1 altrimenti.

• (1+]^:) - Aumenta l'argomento giusto di uno se siamo tornati 1, altrimenti non prendere alcuna azione.

• ^:_ - Ripetere l'incremento sopra finché non interviene.

• &2 - Prepara l'argomento giusto come 2, rendendolo una funzione di un argomento.

Esempi:

   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 (28)
3
   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 every 93 11 32 59 111  NB. perform on every item
2 10 7 4 6
   #.inv~(-.@-:|.@)(1+]^:)^:_&2 every 1234 2345 3456 4567 5678 6789
22 16 11 21 31 92

R, 122 95 byte

function(n)(2:n)[sapply(2:n,function(x){r={};while(n){r=c(n%%x,r);n=n%/%x};all(r==rev(r))})][1]

Soluzione di tre anni a 122 byte:

f=function(n)(2:n)[sapply(sapply(2:n,function(x){r=NULL;while(n){r=c(n%%x,r);n=n%/%x};r}),function(x)all(x==rev(x)))][1]

Con alcune spiegazioni:

f=function(n)(2:n)[sapply(
                    sapply(2:n,function(x){ #Return the decomposition of n in bases 2 to n
                                 r=NULL
                                 while(n){
                                     r=c(n%%x,r)
                                     n=n%/%x}
                                     r
                                     }
                           ),
                    function(x)all(x==rev(x))) #Check if palindrome
                   ][1] #Return the first (i. e. smallest) for which it is

Buccia , 11 9 byte

ḟoS=↔`B⁰2

Grazie @Zgarb per -2!

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Spiegazione

ḟ(      )2  -- find least number ≥ 2 that satisfies:
     `B⁰    --   convert input to base (` flips arguments)
  S=↔       --   is palindrome (x == ↔x)

Nota: Pyth è più recente di questa domanda, quindi questa risposta non è idonea a vincere.

Pyth, 10 byte

fq_jQTjQT2

Provalo qui.

Scala, 83 byte

def s(n:Int)=(for(b<-2 to n;x=Integer.toString(n,b);if(x==x.reverse))yield(b)).min

05AB1E , 8 byte

¼[¼¾вÂQ#

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Perl 5 , 84 + 1 (-p) = 85 byte

$\=1;{++$\;my@r;$n=$_;do{push@r,$n%$\}while$n=int$n/$\;@t=@r;map$_-pop@t&&redo,@r}}{

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JavaScript 72 byte

F=(n,b=2)=>eval(`for(t=n,a=c="";t;t=t/b|0)a=t%b+a,c+=t%b`)^a?F(n,b+1):b

console.log(F(11) == 10)

console.log(F(32) == 7)

console.log(F(59) == 4)

console.log(F(111) == 6)

Mathematica 42 byte

Una variazione dell'entrata di Martin Ender. Utilizza IntegerReverse(reso disponibile nella versione 10.3) di cui si discute IntegerDigits.

(i=2;While[#~IntegerReverse~i !=#,i++];i)&

Java 8, 103 byte

n->{int b=1,l;for(String s;!(s=n.toString(n,++b)).equals(new StringBuffer(s).reverse()+""););return b;}

Spiegazione:

Provalo qui.

n->{                          // Method with integer as both parameter and return-type
  int b=1,                    //  Base-integer, starting at 1
      l;                      //  Length temp integer
  for(String s;               //  Temp String
      !(s=n.toString(n,++b))  //   Set the String to `n` in base `b+1`
                              //   (by first increase `b` by 1 using `++b`)
       .equals(new StringBuffer(s).reverse()+"");
                              //   And continue looping as long as it's not a palindrome
  );                          //  End of loop
  return b;                   //  Return the resulting base integer
}                             // End of method