introduzione

Quando si costruisce un progetto di elettronica, uno schema può richiedere una resistenza di un valore insolito (diciamo, 510 ohm). Controlli il cestino delle parti e scopri di non avere resistori da 510 ohm. Ma hai molti valori comuni sopra e sotto questo valore. Combinando i resistori in parallelo e in serie, dovresti essere in grado di approssimare abbastanza bene il resistore da 510 ohm.

Compito

È necessario scrivere una funzione o un programma che accetta un elenco di valori di resistori (resistori disponibili) e un valore target (che si intende approssimare). Il programma deve considerare:

• Resistori individuali
• Due resistori in serie
• Due resistori in parallelo

Il programma dovrebbe calcolare tutte le possibili combinazioni di 1 e 2 resistori dall'elenco di serie (incluse due copie dello stesso valore di resistenza), calcolare le loro serie e resistenza parallela, quindi ordinare le configurazioni in base alla loro approssimazione al valore target.

Il formato di output dovrebbe essere una configurazione per riga, con una +serie che |indica e che indica il parallelo, e un po 'di spazio o un segno = prima della resistenza netta.

formule

• La resistenza di un resistore è R1
• La resistenza netta di due resistori in serie è R1 + R2
• La resistenza netta di due resistori in parallelo è 1 / (1/R1 + 1/R2)
• La distanza tra un valore approssimato resistenza e il valore obiettivo può essere calcolato come distanza pseudo-logaritmica, non lineare distanza: dist = abs(Rapprox / Rtarget - 1). Ad esempio, 200 è più vicino a 350 che a 100.
• Una misura di distanza migliore è la vera distanza logaritmica dist = abs(log(Rapprox/Rtarget)), ma poiché ciò non è stato specificato nella domanda originale, si è liberi di utilizzare entrambe le misurazioni.

punteggio

Il punteggio è misurato in caratteri di codice, secondo le normali regole del golf. Il punteggio più basso vince.

Esempio

Abbiamo in stock i seguenti resistori [100, 150, 220, 330, 470, 680, 1000, 1500, 2200, 3300, 4700]e desideriamo puntare su 510ohm. Il programma dovrebbe generare 143 configurazioni, approssimativamente come mostrato (è possibile modificare il formato, ma assicurarsi che il significato sia facilmente determinabile):

680 | 2200     519.444
1000 | 1000    500.
150 + 330      480.
220 + 330      550.
470            470
680 | 1500     467.89
680 | 3300     563.819
100 + 470      570.
220 + 220      440.
100 + 330      430.
470 | 4700     427.273
680 | 4700     594.052
1000 | 1500    600.
470 | 3300     411.406
680 | 1000     404.762
150 + 470      620.
...
many more rows
...
2200 + 4700    6900.
3300 + 4700    8000.
4700 + 4700    9400.

In questo esempio, la migliore approssimazione di 510 ohm è data in parallelo dai resistori da 680 e 2200 ohm.

Il meglio di ogni lingua finora (1 giugno 2014):

1. J - 70 caratteri
2. APL - 102 caratteri
3. Mathematica - 122 caratteri
4. Rubino - 154 caratteri
5. Javascript - 156 caratteri
6. Julia - 163 caratteri
7. Perl - 185 char
8. Python - 270 caratteri

J - 86 71 70 char

((]/:[|@<:@%~2{::"1])(;a:,<)"0,[:,/(<,.+`|,.+/;+&.%/)"1@;@((<@,.{:)\))

Non mi preoccuperò di spiegare ogni piccolo dettaglio perché molto del codice viene speso per sincronizzare i risultati di diverse funzioni, ma ecco l'essenza del golf:

• ;@((<@,.{:)\) rende possibile ogni coppia di resistori, da collegare in parallelo o in serie.

• [:,/(<,.+`|,.+/;+&.%/)"1@ quindi li collega, in parallelo e in serie, creando un grande elenco di possibili connessioni.

• (;a:,<)"0, aggiunge la possibilità di utilizzare solo un resistore da solo per approssimare.

• (]/:[|@<:@%~2{::"1])ordina l'elenco delle combinazioni di resistori in base alla distanza pseudologica ( |@<:@%) tra il bersaglio e la resistenza risultante da ciascuna combinazione.

E questo è come usarlo:

   rouv =: ((]/:[|@<:@%~2{::"1])(;a:,<)"0,[:,/(<,.+`|,.+/;+&.%/)"1@;@((<@,.{:)\))
   # 510 rouv 100 150 220 330 470 680 1000 1500 2200 3300 4700      NB. how many?
143
   10 {. 510 rouv 100 150 220 330 470 680 1000 1500 2200 3300 4700  NB. view first 10
+---------+-+-------+
|680 2200 |||519.444|
+---------+-+-------+
|1000 1000|||500    |
+---------+-+-------+
|150 330  |+|480    |
+---------+-+-------+
|220 330  |+|550    |
+---------+-+-------+
|470      | |470    |
+---------+-+-------+
|680 1500 |||467.89 |
+---------+-+-------+
|680 3300 |||563.819|
+---------+-+-------+
|100 470  |+|570    |
+---------+-+-------+
|220 220  |+|440    |
+---------+-+-------+
|100 330  |+|430    |
+---------+-+-------+

Non è necessario visualizzare solo i primi 10 come ho fatto sopra, ma questa è una funzione e J REPL tronca valori di ritorno molto grandi e l'output completo per questo esempio ha 287 righe. Puoi forzare tutto su STDOUT con qualcosa di simile tmoutput toCRLF , LF ,.~ ": blah rouv blaha Windows, rilasciare toCRLFLinux, ma rouvè una funzione e internamente esistono tutte le righe.

Nota:

La domanda sembra essere stata cambiata proprio sotto il nostro naso, e ora la distanza del tronco è definita come abs(log(Rapprox/Rtarget))invece di abs(Rapprox/Rtarget-1). Per correggere ciò nel mio golf, possiamo cambiare |@<:@%in |@^.@%: <:is Decrement mentre ^.is Logarithm.

Mathematica, 151 122 caratteri

Si aspetta che la resistenza target venga memorizzata re l'elenco delle resistenze disponibili in l.

SortBy[Join[{#,#}&/@l,Join@@(#@@@Union[Sort/@N@l~Tuples~{2}]&/@{{"+",##,#+#2}&,{"|",##,#*#2/(#+#2)}&})],Abs[#[[-1]]/r-1]&]

Meno golf:

SortBy[Join[{#, #} & /@ l,
  Join @@ (# @@@ 
       Union[Sort /@ N@l~Tuples~{2}] & /@ {{"+", ##, # + #2} &, {"|", ##, 
        #*#2/(# + #2)} &})], Abs[#[[-1]]/r - 1] &]

Il formato di output differisce da quello suggerito ma le configurazioni sono facilmente determinabili. L'output è un elenco di configurazioni. Ogni configurazione ha una delle seguenti forme:

{R1, Total}
{"+", R1, R2, Total}
{"|", R1, R2, Total}

Quindi leggono i primi tre elementi dell'output

{{"|", 680., 2200., 519.444}, {"|", 1000., 1000., 500.}, {"+", 150., 330., 480.}, ...}

Se stai bene con i numeri razionali, potrei salvare due personaggi dall'omettere N@. Cioè, il primo elemento (ad esempio) verrebbe restituito come 4675/9anziché 519.444.

APL (102)

{V←{⊃¨⍺{⍺,⍺⍺,⍵,'=',⍺⍵⍵⍵}⍺⍺/¨Z/⍨≤/¨Z←,∘.,⍨⍵}⋄K[⍋|¯1+⍺÷⍨0 4↓K←↑('|'{÷+/÷⍺⍵}V⍵),('+'+V⍵),{⍵,'  =',⍵}¨⍵;]}

Questo prende la resistenza target come argomento sinistro e un elenco di resistori disponibili come argomento giusto.

Spiegazione:

• V←{... }: Vè una funzione che:
  • Z/⍨≤/¨Z←,∘.,⍨⍵: trova ogni combinazione unica di due valori in ⍵,
    • Z←,∘.,⍨⍵: unisci ciascun valore ⍵con ogni valore in ⍵, archivia in Z,
    • Z/⍨≤/¨Z: selezionare tra Zquelle combinazioni in cui il primo valore è inferiore o uguale al secondo valore
  • ⍺{... }⍺⍺/¨: e quindi applica la seguente funzione, associata alla funzione sinistra ( ⍺⍺) a destra e all'argomento sinistro ( ⍺) a sinistra, a ciascuna coppia:
    • ⍺,⍺⍺,⍵,'=',⍺⍵⍵⍵, l'argomento left, seguito dall'argomento left bound, seguito dall'argomento right, seguito da =, seguito dalla funzione right ( ⍵⍵) applicata a entrambi gli argomenti. (Questa è la funzione di formattazione X [configuration] Y [equals] (X [fn] Y).)
  • ⊃¨: e quindi deseleziona ogni elemento.
• {⍵,' =',⍵}¨⍵: per ogni elemento in ⍵, effettuare le configurazioni per i singoli resistori. ( ⍵, Niente, niente, =, ⍵).
• ('+'+V⍵): usa la Vfunzione per effettuare tutte le configurazioni seriali (il carattere è '+'e la funzione è +).
• '|'{÷+/÷⍺⍵}V⍵: usa la Vfunzione per effettuare tutte le configurazioni parallele (carattere è '|'e funzione è {÷+/÷⍺⍵}, inverso della somma dell'inverso degli argomenti).
• K←↑: trasformalo in una matrice e conservalo in K.
• 0 4↓K: rilascia le 4 prime colonne da K, lasciando solo i valori di resistenza.
• |¯1+⍺÷⍨: calcola la distanza tra ⍺e ciascuna configurazione.
• K[⍋... ;]: ordina Kper distanza.

Python 3 - 250 247 270 byte

from itertools import*
import sys
r=sys.argv[1:]
t=int(r.pop())
p=set(map(tuple,map(sorted,product(r,r))))
a=[('+'.join(b),sum(map(int,b)))for b in p]+[('|'.join(b),1/sum(map(lambda n:1/int(n),b)))for b in p]
for s in sorted(a,key=lambda b:abs(float(b[1])/t-1)):print(s)

Esegui in questo modo:

python resistors.py 100 150 220 330 470 680 1000 1500 2200 3300 4700 510

(ovvero un elenco di resistori delimitati da spazi, con il valore target alla fine)

Produzione:

('2200|680', 519.4444444444445)
('1000|1000', 500.0)
('150+330', 480)
('220+330', 550)
('1500|680', 467.88990825688074)
('3300|680', 563.8190954773869)

[snip]

('2200+4700', 6900)
('3300+4700', 8000)
('4700+4700', 9400)

Direi che l'output, diciamo, 680|2200e 2200|680separatamente è ancora abbastanza chiaro. Se questo è inaccettabile, posso cambiarlo, ma mi costerà byte.Non era accettabile Mi è costato byte. Ora ordino le tuple prima di buttarle nel set, altrimenti la soluzione è identica.

Ruby 2.1, 156 154 byte

s=->(a,z){c={};a.map{|e|a.map{|f|c[e]=e;c[e+f]="#{e}+#{f}";c[1/(1.0/f+1.0/e)]="#{e}|#{f}"}};c.sort_by{|k,|(k/z.to_f-1).abs}.map{|e|puts"#{e[1]}=#{e[0]}"}}

Ungolfed:

s =->(a,z) {
  c={}
  a.map{|e|
    a.map{|f|
      c[e]=e
      c[e+f]="#{e}+#{f}"
      c[1/(1.0/f+1.0/e)]="#{e}|#{f}"
    }
  }
  c.sort_by{|k,|
    (k/z.to_f-1).abs
  }.map{|e|
    puts "#{e[1]}=#{e[0]}"
  }
}

Cosa fa:

• Per ogni valore ein a;
  • Scorri a, calcolando i valori singoli, in serie e paralleli come chiavi dei valori stampati nell'hash c;
• Determina la distanza da zper ciascun tasto c; e,
• Per ogni valore e[1]per ogni chiave e[0]in c, stampare e[1]=e[0].

Esempio di utilizzo:

s[[100, 150, 220, 330, 470, 680, 1000, 1500, 2200, 3300, 4700], 510]

Uscita campione:

2200|680=519.4444444444445
1000|1000=500.0
330+150=480
330+220=550
470=470
1500|680=467.88990825688074
3300|680=563.8190954773869
.
.
.
4700+1500=6200
3300+3300=6600
4700+2200=6900
4700+3300=8000
4700+4700=9400

JavaScript (ECMAScript 6) - 186 caratteri

f=(R,T)=>(D=x=>Math.abs(x[3]/T-1),r={p:(x,y)=>x*y/(x+y),s:(x,y)=>x+y},[...[[x,0,0,x]for(x of R)],...[[x,y,z,r[z](x,y)]for(x of R)for(y of R)for(z in r)if(x<=y)]].sort((a,b)=>D(a)-D(b)))

Ingresso:

• Una gamma Rdi resistenze; e
• T, la resistenza target.

Produzione:

Una matrice di array (ordinati per distanza da T) ciascuno contenente:

• il valore del resistore più piccolo;
• il valore del resistore superiore (o 0 se un resistore solitario);
• p, so 0 se i resistori sono in parallelo, seriale o solitario; e
• la resistenza netta.

Spiegazione:

f=(R,T)=>(                               // Create a function f with arguments R & T
  D=x=>Math.abs(x[3]/T-1),               // A function D to calculate relative
                                         // distance from the target value
  r={p:(x,y)=>x*y/(x+y),s:(x,y)=>x+y},   // An object containing the formulae
                                         // to calculate resistance in serial and parallel
  solitary = [[x,0,0,x]for(x of R)],     // Create an array of solitary resistors
  pairs =                                // Use Array Comprehension to create the array of
   [[x,y,z,r[z](x,y)]                    // arrays
      for(x of R)                        // for each resistor value
      for(y of R)                        // for each resistor value (again)
      for(z in r)                        // for both serial & parallel
      if(x<=y)],                         // where the first resistor value is smaller than the second
  [
    ...solitary,                         // Use the spread ... operator to combine
    ...pairs                             // the two arrays
  ]
    .sort((a,b)=>D(a)-D(b))              // Sort the arrays by minimum distance
                                         // and return.
)

Julia - 179 163 byte

f(t,s)=(\ =repmat;m=endof(s);A=A[v=(A=s\m).>=(B=sort(A))];B=B[v];F=[s,C=A+B,A.*B./C];n=sum(v);print([[s P=[" "]\m P;A [+]\n B;A [|]\n B] F][sortperm(abs(F-t)),:]))

Funziona allo stesso modo della versione precedente, ma l'argomento nell'istruzione print è stato organizzato in modo leggermente diverso per ridurre il numero di parentesi quadre necessarie. Salva 4 byte. L'assorbimento della creazione del vettore di spazi nell'argomento print consente di risparmiare 2 byte in più. È anche passato dall'uso di "trova" per ottenere gli indici rilevanti all'utilizzo della forma logica. Salva 6 byte. L'assorbimento del calcolo del vettore indice nella regolazione di A ha salvato altri 2 byte. Infine, la sostituzione di endof (v) con la somma (v) ha salvato altri 2 byte. Risparmio totale: 16 byte.

Vecchia versione:

f(t,s)=(\ =repmat;m=endof(s);A=s\m;v=find(A.>=(B=sort(A)));A=A[v];B=B[v];F=[s,C=A+B,A.*B./C];n=endof(v);P=[" "]\m;print([[s,A,A] [P,[+]\n,[|]\n] [P,B,B] F][sortperm(abs(F-t)),:]))

All'interno della funzione, ecco cosa sta facendo:

\ =repmat            # Overloads \ operator to save lots of characters
m=endof(s)           # Length of input s ("Stock")
A=s\m                # Equivalent to repmat(s,m) (see first command)
B=sort(A)            # Same as A but sorted - rather than cycling through
                     # the resistors m times, it repeats each one m times
v=find(A.>=B)        # Identify which pairs for A,B have A>=B
A=A[v];B=B[v]        # Remove pairs where A<B (prevents duplicates)
F=[s,C=A+B,A.*B./C]  # Constructs vector containing results for single resistor,
                     # resistors in series, and resistors in parallel
n=endof(v)           # equivalent to n=(m+1)m/2, gets number of relevant pairs
P=[" "]\m            # Construct array of blank entries for use in constructing output
print([[s,A,A] [P,[+]\n,[|]\n] [P,B,B] F][sortperm(abs(F-t)),:]))
# The following are the components of the argument in the print statement:
[s,A,A]              # Set of resistor values for resistor 1
[P,[+]\n,[|]\n]      # Operator column, prints either nothing, +, or |
[P,B,B]              # Set of resistor values for resistor 2 (blank for single resistor)
F                    # Contains resulting equivalent resistance
[sortperm(abs(F-t)),:] # Determines permutation for sorting array by distance from Target t
                     # and applies it to array

Uscita campione:

julia> f(170,[100,220,300])
300  |  300  150
100  +  100  200
300  |  220  126.92307692307692
220          220
220  |  220  110
100          100
300  |  100  75
220  |  100  68.75
100  |  100  50
300          300
220  +  100  320
300  +  100  400
220  +  220  440
300  +  220  520
300  +  300  600

Javascript (E6) 156 162 164 186

Ultima modifica Supponendo che tutti i valori di resistenza> 0, è possibile utilizzarli per la condizione di loop

F=(t,s)=>{D=a=>Math.abs(a[1]/t-1);for(i=r=[];a=s[j=i++];r[l]=[a,a])for(;b=s[j--];)l=r.push([a+'+'+b,c=a+b],[a+'|'+b,a*b/c]);return r.sort((a,b)=>D(a)-D(b))}

Utilizzo: F(510, [100, 150, 220, 330, 470, 680, 1000, 1500, 2200, 3300, 4700])

Ungolfed

F = (t,s) => 
{
  D = a => Math.abs(a[1]/t-1);
  for (i=r=[]; a=s[j=i++]; r[l]=[a,a])
    for(; b=s[j--];)
      l = r.push([a+'+'+b, c=a+b], [a+'|'+b, a*b/c]);
   return r.sort((a,b) => D(a)-D(b))
}

Javascript, 248 byte

function r(T,L){R=[],O="";for(i in L){R.push([a=L[i],a]);for(j=i;j<L.length;)b=L[j++],s=a+b,R.push([a+"+"+b,s],[a+"|"+b,a*b/s])}R.sort(function(a,b){A=Math.abs;return A(a[1]/T-1)-A(b[1]/T-1)});for(i in R)q=R[i],O+=q[0]+"="+q[1]+"\n";console.log(O)}

Utilizzo: r(510, [100, 150, 220, 330, 470, 680, 1000, 1500, 2200, 3300, 4700]);

Produzione

670|2200=519.4444444444445
1000|1000=500
150+330=480

(...such rows...)

2200+4700=6900
3300+4700=8000
4700+4700=9400

Perl, 213 199 185 byte

213 byte:

$t=pop;sub t{abs 1-(split/=/,pop)[1]/$t}sub S{$_[0]+$_[1]}sub P{$_[0]*$_[1]/&S}$"=',';@i=@ARGV;say for sort{t($a)<=>t($b)}grep s!(..\b(\d+)\b,?\b(\d+)?\b\))=\K(??{$2<$3})!$1!ee&&/\d$/,<{S,P}({@i},{@i})= S({@i})=>;

199 byte:

$t=pop;sub t{abs 1-(split/=/,pop)[1]/$t}sub S{$_[0]+$_[1]}sub P{$_[0]*$_[1]/&S}$"=',';@i=@ARGV;say for sort{t($a)<=>t($b)}grep/(..(\d+),?(\d+)?\))/&&$2>=$3&&($_.=eval$1),<{S,P}({@i},{@i})= S({@i})=>;

185 byte:

$t=pop;sub t{abs 1-$_[0]=~s!.*=!!r/$t}sub S{$_[0]+$_[1]}sub P{$_[0]*$_[1]/&S}$"=',';$i="{@ARGV}";say for sort{t($a)<=>t$b}grep{my($x,$y)=/\d+/g;$_.='='.eval,$x>=$y}<{S,P}($i,$i) S($i)>

Passa tutte le resistenze disponibili come argomenti. La resistenza target dovrebbe essere l'ultima:

$ perl -E 'code' R1 R2 R3 ... Rn target

Come funziona (vecchio codice)

• Definire subroutine SeP calcolare la somma e i valori paralleli di due resistori.

• Impostare $"su "," per interpolare @ARGVall'interno globdell'operatore

• <{S,P}({@i},{@i})= S({@i})=> genera un cartesiano di tutte le possibilità:

  S (100.100), S (100.150), S (100.220), ... P (100.100), P (100.150) ... S (100), S (150) ...

• Combina s///eecon grepper valutare le resistenze equivalenti e filtrare le ripetizioni indesiderate (eseguite da (??{$2<$3})e/\d$/

• sort per fitness calcolato in subroutine t

Modifiche nel nuovo codice

• Evitare l'uso di s///ee, utilizzare regex più breve con controllo condizionale eeval dentrogrep

• Sostituisci le ripetizioni di "{@i}" with $ i`

• Presentare $x, $yinvece di$2 ,$3

• Sostituire split/=/,pop con$_[0]=~s!!!r

• Non è necessario il trascinamento ;

• eval; è equivalente a eval $_;

• Aggiungi =insieme aeval risposta -ed invece di dichiararla in anticipo

Produzione:

Prappresenta i resistori in parallelo, Srappresenta i resistori in serie.

P(2200,680)=519.444444444444
P(1000,1000)=500
S(330,150)=480
S(330,220)=550
S(470)=470
P(1500,680)=467.889908256881
P(3300,680)=563.819095477387
S(470,100)=570
S(220,220)=440
S(330,100)=430
P(4700,470)=427.272727272727
P(4700,680)=594.052044609665
P(1500,1000)=600
P(3300,470)=411.405835543767
P(1000,680)=404.761904761905
S(470,150)=620
P(2200,470)=387.265917602996
S(220,150)=370
S(330,330)=660
P(1500,470)=357.868020304569
S(680)=680
P(680,680)=340
P(2200,1000)=687.5
S(330)=330
S(470,220)=690
S(220,100)=320
P(1000,470)=319.727891156463
P(4700,330)=308.349900596421
S(150,150)=300
P(3300,330)=300
P(2200,330)=286.95652173913
P(680,470)=277.913043478261
P(1500,330)=270.491803278689
P(1500,1500)=750
P(3300,1000)=767.441860465116
S(150,100)=250
P(1000,330)=248.12030075188
S(680,100)=780
P(470,470)=235
P(680,330)=222.178217821782
S(470,330)=800
S(220)=220
P(4700,220)=210.162601626016
P(3300,220)=206.25
S(100,100)=200
P(2200,220)=200
P(4700,1000)=824.561403508772
P(470,330)=193.875
P(1500,220)=191.860465116279
S(680,150)=830
P(1000,220)=180.327868852459
P(680,220)=166.222222222222
P(330,330)=165
S(150)=150
P(470,220)=149.855072463768
P(4700,150)=145.360824742268
P(3300,150)=143.478260869565
P(2200,150)=140.425531914894
P(1500,150)=136.363636363636
P(330,220)=132
P(1000,150)=130.434782608696
P(2200,1500)=891.891891891892
P(680,150)=122.89156626506
S(680,220)=900
P(470,150)=113.709677419355
P(220,220)=110
P(330,150)=103.125
S(100)=100
P(4700,100)=97.9166666666667
P(3300,100)=97.0588235294118
P(2200,100)=95.6521739130435
P(1500,100)=93.75
P(1000,100)=90.9090909090909
P(220,150)=89.1891891891892
P(680,100)=87.1794871794872
P(470,100)=82.4561403508772
S(470,470)=940
P(330,100)=76.7441860465116
P(150,150)=75
P(220,100)=68.75
P(150,100)=60
P(100,100)=50
S(1000)=1000
S(680,330)=1010
P(3300,1500)=1031.25
S(1000,100)=1100
P(2200,2200)=1100
P(4700,1500)=1137.09677419355
S(680,470)=1150
S(1000,150)=1150
S(1000,220)=1220
P(3300,2200)=1320
S(1000,330)=1330
S(680,680)=1360
S(1000,470)=1470
P(4700,2200)=1498.55072463768
S(1500)=1500
S(1500,100)=1600
S(1500,150)=1650
P(3300,3300)=1650
S(1000,680)=1680
S(1500,220)=1720
S(1500,330)=1830
P(4700,3300)=1938.75
S(1500,470)=1970
S(1000,1000)=2000
S(1500,680)=2180
S(2200)=2200
S(2200,100)=2300
S(2200,150)=2350
P(4700,4700)=2350
S(2200,220)=2420
S(1500,1000)=2500
S(2200,330)=2530
S(2200,470)=2670
S(2200,680)=2880
S(1500,1500)=3000
S(2200,1000)=3200
S(3300)=3300
S(3300,100)=3400
S(3300,150)=3450
S(3300,220)=3520
S(3300,330)=3630
S(2200,1500)=3700
S(3300,470)=3770
S(3300,680)=3980
S(3300,1000)=4300
S(2200,2200)=4400
S(4700)=4700
S(3300,1500)=4800
S(4700,100)=4800
S(4700,150)=4850
S(4700,220)=4920
S(4700,330)=5030
S(4700,470)=5170
S(4700,680)=5380
S(3300,2200)=5500
S(4700,1000)=5700
S(4700,1500)=6200
S(3300,3300)=6600
S(4700,2200)=6900
S(4700,3300)=8000
S(4700,4700)=9400