Prendi una griglia bidimensionale e disegna un numero di segmenti di linea su di essa per rappresentare gli specchi. Ora scegli un punto per posizionare un laser teorico e un angolo per definire la direzione verso cui punta. La domanda è: se segui il percorso del raggio laser per una determinata distanza, a che punto delle coordinate sei?

Esempio:

In questa immagine, Lè la posizione del laser, tè esso di angolo (misurato dall'asse X positivo), M1, M2e M3sono tutti specchi segmento di linea, ed Eè il punto sul percorso del raggio laser dopo D = d1 + d2 + d3 + d4unità, a partire dal L.

Obbiettivo

Scrivere il programma più breve (in byte) uscite Edati L, t, D, e un elenco di specchi.
(Utilizzare http://mothereff.in/byte-counter per contare i byte.)

Formato di input

L'input verrà dallo stdin nel formato:

Lx Ly t D M1x1 M1y1 M1x2 M1y2 M2x1 M2y1 M2x2 M2y2 ...

• Tutti i valori saranno punti corrispondenti a questa regex galleggianti: [-+]?[0-9]*\.?[0-9]+.
• C'è sempre esattamente uno spazio tra ogni numero.
• Sono richieste virgolette intorno all'input.
• tè in gradi, ma non necessariamente [0, 360)nell'intervallo. (Se preferisci puoi usare invece i radianti, dillo nella tua risposta.)
• Dpuò essere negativo, ruotando efficacemente il laser di 180 gradi. Dpuò anche essere 0.
• Potrebbero esserci arbitrariamente molti mirror (incluso nessuno).
• L'ordine degli specchi non dovrebbe avere importanza.
• Si può presumere che l'ingresso arriverà in multipli di 4 numeri. ad esempio Lx Ly to Lx Ly t D M1x1non sono validi e non verranno testati. Nessun input è inoltre non valido.

Il layout sopra potrebbe essere inserito come:

1 1 430 17 4.8 6.3 6.2 5.3 1.5 4.8 3.5 6 6.3 1.8 7.1 3

(Si noti che l'immagine è stata disegnata a mano libera e questi valori sono solo approssimazioni. I valori di input di Martin Büttner di

1 1 430 17 4.8 5.3 6.2 4.3 1.5 4.8 3.5 6 6.3 1.8 7.1 3

darà più collisioni anche se non corrispondono allo schizzo.)

Formato di output

L'output dovrebbe andare su stdout nel formato:

Ex Ey

Anche questi sono float e possono essere in forma esponenziale.

Gli appunti

• Gli specchi possono intersecarsi.
• Entrambi i lati degli specchi sono riflettenti.
• Il raggio può colpire più volte lo stesso specchio.
• Il raggio continua per sempre.

Casi indefiniti

Si può presumere che i casi in cui

• il laser inizia su un segmento di linea speculare
• il raggio laser colpisce il punto finale di uno specchio
• il raggio laser colpisce l'intersezione tra due specchi

non sono definiti e non saranno testati. Il tuo programma può fare qualsiasi cosa se si verificano, incluso lanciare un errore.

indennità

Solo per divertimento, assegnerò 200 punti bounty alla presentazione più votata che fornisce una rappresentazione grafica del problema (potresti persino scrivere una sceneggiatura interattiva). Questi invii di bonus non hanno bisogno di essere giocati a golf e possono essere indulgenti con il modo in cui vengono gestiti input e output. Sono distinti dagli attuali invii golfizzati, ma entrambi devono essere inviati nella stessa risposta .

Nota: solo l'invio di una risposta bonus va bene, non sarai la risposta accettata. Per essere accettato devi seguire esattamente le specifiche di input / output (ad es. Output coinvolge solo Ex Ey, non immagini) ed essere il più breve.

Rubino, 327 byte

(Scorrere fino alla fine)

Mathematica, risposta bonus

Vado solo per l'invio grafico in questo momento. Potrei portarlo su Ruby più tardi e giocare a golf se ne ho voglia.

(* This function tests for an intersection between the laser beam
   and a mirror. r contains the end-points of the laser, s contains
   the end-points of the mirror. *)
intersect[r_, s_] := Module[
   {lr, dr, nr, ds, ns, \[Lambda]},
   (* Get a unit vector in the direction of the beam *)
   dr = r[[2]] - r[[1]];
   lr = Norm@dr;
   dr /= lr;
   (* Get a normal to that vector *)
   nr = {dr[[2]], -dr[[1]]};

   (* The sign of dot product in here depends on whether that end-point
      of the mirror is to the left or to the right of the array. Return 
      infinity if both ends of s are on the same side of the beam. *)
   If[Apply[Times, (s - {r[[1]], r[[1]]}).nr] > 0, 
    Return[\[Infinity]]];

   (* Get a unit vector along the mirror. *)
   ds = s[[2]] - s[[1]];
   ds /= Norm@ds;
   (* And a normal to that. *)
   ns = {ds[[2]], -ds[[1]]};
   (* We can write the beam as p + λ*dr and mirror as q + μ*ds,
      where λ and μ are real parameters. If we set those equal and
      solve for λ we get the following equation. Since dr is a unit 
      vector, λ is also the distance to the intersection. *)
   \[Lambda] = ns.(r[[1]] - s[[1]])/nr.ds;
   (* Make sure that the intersection is before the end of the beam.
      This check could actually be slightly simpler (see Ruby version). *)
   If[\[Lambda] != 0 && lr/\[Lambda] < 1, Infinity, \[Lambda]]
   ];

(* This function actually does the simulation and generates the plot. *)
plotLaser[L_, t_, distance_, M_] := Module[
   {coords, plotRange, points, e, lastSegment, dLeft, \[Lambda], m, p,
     d, md, mn, segments, frames, durations},

   (* This will contain all the intersections along the way, as well
      as the starting point. *)
   points = {L};
   (* The tentative end point. *)
   e = L + distance {Cos@t, Sin@t};
   (* This will always be the currently last segment for which we need
      to check for intersections. *)
   lastSegment = {L, e};
   (* Keep track of the remaining beam length. *)
   dLeft = distance;

   While[True,
    (* Use the above function to find intersections with all mirrors
       and pick the first one (we add a small tolerance to avoid
       intersections with the most recent mirror). *)
    {\[Lambda], m} = 
     DeleteCases[
       SortBy[{intersect[lastSegment, #], #} & /@ M, #[[1]] &], 
       i_ /; i[[1]] < 1*^-10][[1]];
    (* If no intersection was found, we're done. *)
    If[\[Lambda] == \[Infinity], Break[]];
    (* Reduce remaining beam length. *)
    dLeft -= \[Lambda];
    (* The following lines reflect the beam at the mirror and add
       the intersection to our list of points. We also update the
       end-point and the last segment. *)
    p = lastSegment[[1]];
    d = -Subtract @@ lastSegment;
    d /= Norm@d;
    md = -Subtract @@ m;
    md /= Norm@md;
    mn = {md[[2]], -md[[1]]};
    AppendTo[points, p + \[Lambda]*d];
    d = -d + 2*(d - d.mn*mn);
    e = Last@points + dLeft*d;
    lastSegment = {Last@points, e};
    ];
   (* Get a list of all points in the set up so we can determine
      the plot range. *)
   coords = Transpose@Join[Flatten[M, 1], {L, e}];
   (* Turn the list of points into a list of segments. *)
   segments = Partition[points, 2, 1];
   (* For each prefix of that list, generate a frame. *)
   frames = Map[
     Graphics[
       {Line /@ M,
        Red,
        Point@L,
        Line /@ segments[[1 ;; #]]},
       PlotRange -> {
         {Min@coords[[1]] - 1, Max@coords[[1]] + 1},
         {Min@coords[[2]] - 1, Max@coords[[2]] + 1}
         }
       ] &,
     Range@Length@segments];
   (* Generate the initial frame, without any segments. *)
   PrependTo[frames,
    Graphics[
     {Line /@ M,
      Red,
      Point@L},
     PlotRange -> {
       {Min@coords[[1]] - 1, Max@coords[[1]] + 1},
       {Min@coords[[2]] - 1, Max@coords[[2]] + 1}
       }
     ]
    ];
   (* Generate the final frame including lastSegment. *)
   AppendTo[frames,
    Graphics[
     {Line /@ M,
      Red,
      Point@L,
      Line /@ segments,
      Line[lastSegment],
      Point@e},
     PlotRange -> {
       {Min@coords[[1]] - 1, Max@coords[[1]] + 1},
       {Min@coords[[2]] - 1, Max@coords[[2]] + 1}
       }
     ]];

   (*Uncomment to only view the final state *)
   (*Last@frames*)

   (* Export the frames as a GIF. *)
   durations = ConstantArray[0.1, Length@frames];
   durations[[-1]] = 1;
   Export["hardcoded/path/to/laser.gif", frames, 
    "GIF", {"DisplayDurations" -> durations, ImageSize -> 600}];

   (* Generate a Mathematica animation form the frame. *)
   ListAnimate@frames
   ];

Puoi chiamarlo come

plotLaser[{1, 1}, 7.50492, 95, {
  {{4.8, 5.3}, {6.2, 4.3}}, {{1.5, 4.8}, {3.5, 6}}, {{6.3, 1.8}, {7.1, 3}}, 
  {{5, 1}, {4, 3}}, {{7, 6}, {5, 6.1}}, {{8.5, 2.965}, {8.4, 2}}, 
  {{8.5, 3.035}, {8.6, 4}}, {{8.4, 2}, {10.5, 3}}, {{8.6, 4}, {10.5, 3}}
}]

Questo ti darà un'animazione in Mathematica ed esporterà anche una GIF (quella in alto per questo input). Ho leggermente esteso l'esempio dei PO per questo, per renderlo un po 'più interessante.

Più esempi

Un tubo con pareti leggermente divergenti ma un'estremità chiusa:

plotLaser[{0, 0}, 1.51, 200, {
  {{0, 1}, {20, 1.1}},
  {{0, -1}, {20, -1.1}},
  {{20, 1.1}, {20, -1.1}}
}]

Un triangolo equilatero e una direzione iniziale quasi parallela a uno dei lati.

plotLaser[{-1, 0}, Pi/3 + .01, 200, {
  {{-2.5, 5 Sqrt[3]/6}, {2.5, 5 Sqrt[3]/6}},
  {{0, -5 Sqrt[3]/3}, {-2.5, 5 Sqrt[3]/6}},
  {{0, -5 Sqrt[3]/3}, {2.5, 5 Sqrt[3]/6}}
}]

Ancora uno:

plotLaser[
 {0, 10}, -Pi/2, 145,
 {
   {{-1, 1}, {1, -1}}, {{4.5, -1}, {7.5, Sqrt[3] - 1}},
   {{11, 10}, {13, 10}}, {{16.5, Sqrt[3] - 1}, {19.5, -1}},
   {{23, -1}, {25, 1}}, {{23, 6}, {25, 4}}, {{18, 6}, {20, 4}}, {{18, 9}, {20, 11}},
   {{31, 9}, {31.01, 11}}, {{24.5, 10.01}, {25.52, 11.01}}, {{31, 4}, {31, 6}}, {{25, 4.6}, {26, 5.6}}, {{24.5, 0.5}, {25.5, -0.5}}, 
   {{31, -1}, {33, 1}}, {{31, 9}, {33, 11}}, {{38, 10.5}, {38.45, 9}}
 }
]

Ruby, risposta da golf

x,y,t,p,*m=gets.split.map &:to_f
u=q=Math.cos t
v=r=Math.sin t
loop{k=i=p
u=x+q*p
v=y+r*p
m.each_slice(4){|a,b,c,d|((a-u)*r-(b-v)*q)*((c-u)*r-(d-v)*q)>0?next: g=c-a
h=d-b
l=(h*(x-a)-g*(y-b))/(r*g-q*h)
f=(g*g+h*h)**0.5
t,k,i=g/f,h/f,l if l.abs>1e-9&&l/i<1}
i==p ?abort([u,v]*' '): p-=i
x+=q*i
y+=r*i
n=q*k-r*t
q-=2*n*k
r+=2*n*t}

Questa è fondamentalmente una traduzione diretta della soluzione Mathematica per Ruby, oltre a un po 'di golf e assicurandosi che soddisfi i criteri I / O.

Python 3 (421C 390C, 366C)

Usa builtin.complexcome vettore 2d. Così

dot = lambda a, b: (a.conjugate() * b).real
cross = lambda a, b: (a.conjugate() * b).imag

Per battere la soluzione 368C Ruby, ho trovato un metodo abbastanza compatto per calcolare la riflessione dei punti lungo uno specchio. E ha anche usato una complessa algebra per ridurre più personaggi. Questi possono essere facilmente trovati nel codice non salvato.

Ecco la versione golf.

C=lambda a,b:(abs(a)**2/a*b).imag
J=1j
x,y,r,d,*a=map(float,input().split())
p=x+y*J
q=p+d*2.718281828459045**(r*J)
M=[]
while a:x,y,z,w,*a=a;M+=[(x+y*J,z-x+w*J-y*J)]
def T(m):x,y=m;d=C(y,r)+1e-9;t=C(y,x-p)/d;s=C(r,x-p)/d;return[1,t][(1e-6<t<1)*(0<s<1)]
while 1:
 r=q-p;m=f,g=min(M,key=T)
 if T(m)==1:break
 p+=r*T(m);q=(q/g-f/g).conjugate()*g+f
print(q.real,q.imag)

Ungolfed

# cross product of two vector
# abs(a)**2 / a == a.conjugate()
cross = lambda a, b: (abs(a)**2 / a * b).imag
# Parse input
x, y, angle, distance, *rest = map(float, input().split())
start = x + y * 1j
# e = 2.718281828459045
# Using formula: e**(r*j) == cos(r) + sin(r) * j
end = start + distance * 2.718281828459045 ** (angle * 1j)
mirrors = []
while rest:
    x1, y1, x2, y2, *rest = rest
    # Store end point and direction vector for this mirror
    mirrors.append((x1 + y1 * 1j, (x2 - x1) + (y2 - y1) * 1j))

def find_cross(mirror):
    # a: one end of mirror
    # s: direction vector of mirror
    a, s = mirror
    # Solve (t, r) for equation: start + t * end == a + r * s
    d = cross(s, end - start) + 1e-9 # offset hack to "avoid" dividing by zero
    t = cross(s, a - start) / d
    r = cross(end - start, a - start) / d
    return t if 1e-6 < t < 1 and 0 < r < 1 else 1

def reflect(p, mirror):
    a, s = mirror
    # Calculate reflection point:
    #  1. Project r = p - a onto a coordinate system that use s as x axis, as r1.
    #  2. Take r1's conjugate as r2.
    #  3. Recover r2 to original coordinate system as r3
    #  4. r3 + a is the final result
    #
    # So we got conjugate((p - a) * conjugate(s)) / conjugate(s) + a
    # which can be reduced to conjugate((p - a) / s) * s + a
    return ((p - a) / s).conjugate() * s + a

while 1:
    mirror = min(mirrors, key=find_cross)
    if find_cross(mirror) == 1:
        break
    start += (end - start) * find_cross(mirror)
    end = reflect(end, mirror)
print(end.real, end.imag)

Bonus: HTML, Coffeescript, regolazione e calcolo in tempo reale

Cioè, trascini tutti i punti finali (o lazer, mirros), quindi la traccia viene renderizzata. Supporta anche due tipi di input, quello descritto nella domanda e quello utilizzato da @Martin Büttner.

Anche il ridimensionamento viene regolato automaticamente.

Per ora non ha animazione. Forse lo migliorerò più tardi. Tuttavia, trascinando i punti bianchi è possibile vedere un altro tipo di animazione. Provalo online qui da solo, è divertente!

L'intero progetto può essere trovato qui

Aggiornare

Qui fornisco un caso interessante:

0 0.6 -0.0002 500.0 0.980785280403 -0.195090322016 1.0 0.0 1.0 0.0 0.980785280403 0.195090322016 0.980785280403 0.195090322016 0.923879532511 0.382683432365 0.923879532511 0.382683432365 0.831469612303 0.55557023302 0.831469612303 0.55557023302 0.707106781187 0.707106781187 0.707106781187 0.707106781187 0.55557023302 0.831469612303 0.55557023302 0.831469612303 0.382683432365 0.923879532511 0.382683432365 0.923879532511 0.195090322016 0.980785280403 0.195090322016 0.980785280403 6.12323399574e-17 1.0 6.12323399574e-17 1.0 -0.195090322016 0.980785280403 -0.195090322016 0.980785280403 -0.382683432365 0.923879532511 -0.382683432365 0.923879532511 -0.55557023302 0.831469612303 -0.55557023302 0.831469612303 -0.707106781187 0.707106781187 -0.707106781187 0.707106781187 -0.831469612303 0.55557023302 -0.831469612303 0.55557023302 -0.923879532511 0.382683432365 -0.923879532511 0.382683432365 -0.980785280403 0.195090322016 -0.980785280403 0.195090322016 -1.0 1.22464679915e-16 -1.0 1.22464679915e-16 -0.980785280403 -0.195090322016 -0.980785280403 -0.195090322016 -0.923879532511 -0.382683432365 -0.923879532511 -0.382683432365 -0.831469612303 -0.55557023302 -0.831469612303 -0.55557023302 -0.707106781187 -0.707106781187 -0.707106781187 -0.707106781187 -0.55557023302 -0.831469612303 -0.55557023302 -0.831469612303 -0.382683432365 -0.923879532511 -0.382683432365 -0.923879532511 -0.195090322016 -0.980785280403 -0.195090322016 -0.980785280403 -1.83697019872e-16 -1.0 -1.83697019872e-16 -1.0 0.195090322016 -0.980785280403 0.195090322016 -0.980785280403 0.382683432365 -0.923879532511 0.382683432365 -0.923879532511 0.55557023302 -0.831469612303 0.55557023302 -0.831469612303 0.707106781187 -0.707106781187 0.707106781187 -0.707106781187 0.831469612303 -0.55557023302 0.831469612303 -0.55557023302 0.923879532511 -0.382683432365 0.923879532511 -0.382683432365 0.980785280403 -0.195090322016

E il risultato è:

HTML JavaScript, 10.543, 947 889

Ho corretto un bug e mi sono assicurato che l'output rispondesse alle specifiche della domanda. La pagina web qui sotto ha la versione golf e anche la versione grafica bonus. Ho anche corretto un bug segnalato da @Ray che ha salvato 58 caratteri. (Grazie Ray.) Puoi anche eseguire il codice golf in una console JavaScript. (Ora sto usando un laser verde da 2mW.)

Codice Golf

a=prompt().split(" ").map(Number);M=Math,Mc=M.cos,Ms=M.sin,P=M.PI,T=2*P,t=true;l=new S(a[0],a[1],a[0]+a[3]*Mc(a[2]),a[1]+a[3]*Ms(a[2]));m=[];for(i=4;i<a.length;)m.push(new S(a[i++],a[i++],a[i++],a[i++]));f=-1;for(;;){var h=!t,d,x,y,n,r={};for(i=0;i<m.length;i++)if(i!=f)if(I(l,m[i],r))if(!h||r.d<d){h=t;d=r.d;x=r.x;y=r.y;n=i}if(h){l.a=x;l.b=y;l.e-=d;l.f=2*(m[f=n].f+P/2)-(l.f+P);l.c=l.a+l.e*Mc(l.f);l.d=l.b+l.e*Ms(l.f);}else break;}alert(l.c+" "+l.d);function S(a,b,c,d){this.a=a;this.b=b;this.c=c;this.d=d;this.e=D(a,b,c,d);this.f=M.atan2(d-b,c-a)}function D(a,b,c,d){return M.sqrt((a-c)*(a-c)+(b-d)*(b-d))}function I(l,m,r){A=l.a-l.c,B=l.b-l.d,C=m.a-m.c,L=m.b-m.d,E=l.a*l.d-l.b*l.c,F=m.a*m.d-m.b*m.c,G=A*L-B*C;if(!G)return!t;r.x=(E*C-A*F)/G;r.y=(E*L-B*F)/G;H=r.d=D(l.a,l.b,r.x,r.y),O=D(l.c,l.d,r.x,r.y),J=D(m.a,m.b,r.x,r.y),K=D(m.c,m.d,r.x,r.y);return(H<l.e)&&(O<l.e)&&(J<m.e)&&(K<m.e);} 

Ingresso

1 1 7.50492 17 4.8 6.3 6.2 5.3 1.5 4.8 3.5 6 6.3 1.8 7.1 3

Produzione

14.743305098514739 3.759749038188634

Puoi provarlo qui: http://goo.gl/wKgIKD

Spiegazione

Il codice nella pagina Web è commentato. Fondamentalmente, calcolo l'intersezione del laser con ogni specchio supponendo che il laser e gli specchi siano infinitamente lunghi. Quindi controllo se l'intersezione rientra nella lunghezza finita dello specchio e del laser. Quindi prendo l'intersezione più vicina, sposto il laser su quel punto e continuo fino a quando il laser non perde tutti gli specchi.

Progetto molto divertente. Grazie per aver posto questa domanda!

Codice leggibile

// a = input array
// M = Math, Mc = M.cos, Ms = M.sin, P=M.PI, T=2*P, t=true
// l = laser segment
// m = array of mirror segments
// i = loop variable
// S = segment class (this.a=x1,b=y1,c=x2,d=y2,e=len,f=theta)
// D = distance function
// I = intersect function
// f = last mirror bounced from
// h = hits a mirror
// n = next intersecing mirror
// d = distance to mirror
// x = intersection point x
// y = intersection point y
// r = mirror intersection result (d,x,y)
// b = number of bounces (FOR DEBUGGING)
// A,B,C,E,F,G,H,J,K,L,O temp variables
// s = laser segment array

// get input array
var a = prompt().split(" ").map(Number);

// some constants
var M = Math, Mc = M.cos, Ms = M.sin, P = M.PI, T = 2 * P, t = true;

// laser segment
var l = new S(a[0], a[1], a[0] + a[3] * Mc(a[2]), a[1] + a[3] * Ms(a[2])), s = [];

// mirror segments
var m = []; for (var i = 4; i < a.length;) m.push(new S(a[i++], a[i++], a[i++], a[i++]));

// bounce until miss
var f = -1, b = 0; for (; ;) {

    // best mirror found
    var h = !t, d, x, y, n, r = {};

    // loop through mirrors, skipping last one bounced from
    for (var i = 0; i < m.length; i++)
        if (i != f)
            if (I(l, m[i], r))
                if (!h || r.d < d) { h = t; d = r.d; x = r.x; y = r.y; n = i }

    // a mirror is hit
    if (h) {

        // add to draw list, inc bounces
        s.push(new S(l.a, l.b, x, y)); b++;

        // move and shorten mirror
        l.a = x; l.b = y; l.e -= d;

        // calculate next angle
        l.f = 2 * (m[f = n].f + P / 2) - (l.f + P);

        // laser end point
        l.c = l.a + l.e * Mc(l.f); l.d = l.b + l.e * Ms(l.f);

    } else {

        // add to draw list, break
        s.push(new S(l.a, l.b, l.c, l.d));
        break;
    }
}
// done, print result
alert("X = " + l.c.toFixed(6) + ",  Y = " + l.d.toFixed(6) + ",  bounces = " + b);
PlotResult();

// segment class
function S(a, b, c, d) { this.a = a; this.b = b; this.c = c; this.d = d; this.e = D(a, b, c, d); this.f = M.atan2(d - b, c - a) }

// distance function
function D(a, b, c, d) { return M.sqrt((a - c) * (a - c) + (b - d) * (b - d)) }

// intersect function
function I(l, m, r) {

    // some values
    var A = l.a - l.c, B = l.b - l.d, C = m.a - m.c, L = m.b - m.d, E = l.a * l.d - l.b * l.c, F = m.a * m.d - m.b * m.c, G = A * L - B * C;

    // test if parallel
    if (!G) return !t;

    // intersection
    r.x = (E * C - A * F) / G; r.y = (E * L - B * F) / G;

    // distances
    var H = r.d = D(l.a, l.b, r.x, r.y), O = D(l.c, l.d, r.x, r.y), J = D(m.a, m.b, r.x, r.y), K = D(m.c, m.d, r.x, r.y);

    // return true if intersection is with both segments
    return (H < l.e) && (O < l.e) && (J < m.e) && (K < m.e);
}

Python - 765

Bella sfida Questa è la mia soluzione che ottiene input da stdin e output a stdout. Utilizzando l'esempio di @Martin Büttner:

python mirrors.py 1 1 70.00024158332184 95 4.8 5.3 6.2 4.3 1.5 4.8 3.5 6 6.3 1.8 7.1 3     5 1 4 3 7 6 5 6.1 8.5 2.965 8.4 2 8.5 3.035 8.6 4 8.4 2 10.5 3 8.6 4 10.5 3

7.7094468894 3.84896396639

Ecco il codice golf:

import sys;from cmath import*
l=[float(d) for d in sys.argv[1:]];c=180/pi;p=phase;q=exp;u=len;v=range
def o(l):
 L=l[0]+1j*l[1];t=l[2]/c;D=l[3];S=[L,L+D*q(1j*t)];N=[[l[i]+1j*l[i+1],l[i+2]+1j*l[i+3]] for i in v(4,u(l),4)];a=[];b=[]
 for M in N:
  z=S[1].real-S[0].real;y=M[0].real-M[1].real;x=S[1].imag-S[0].imag;w=M[0].imag-M[1].imag;d=M[0].real-S[0].real;f=M[0].imag-S[0].imag;g=z*w-x*y;h=w/g;j=-y/g;m=-x/g;n=z/g;a.append(h*d+j*f);b.append(m*d+n*f)
 i=1;e=-1
 for k in v(u(N)):
  if 1>b[k]>0:
   if i>a[k]>1e-14:
    i=a[k];e=k
 if e>-1:
  L=S[0]+i*(S[1]-S[0]);M=N[e];l[0]=L.real;l[1]=L.imag;l[2]=c*(p(M[1]-M[0])+p(q(1j*p(M[1]-M[0]))*q(1j*-t)));l[3]=D*(1-i)
  return l
 J=S[0]+i*(S[1]-S[0]) 
 print J.real, J.imag   
 return J.real, J.imag   
while u(l)>2:
 l=o(l)

Ed ecco il codice non golfato con una cifra bonus

import sys
from cmath import*
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
l=[float(d) for d in sys.argv[1:]]
def nextpos(l):
    L=l[0]+1j*l[1]
    t=l[2]/180*pi
    D=l[3]
    S=[L,L + D * exp(1j * t)]
    MM=[[l[i]+1j*l[i+1],l[i+2]+1j*l[i+3]] for i in range(4,len(l), 4)]    
    a=[]
    b=[]
    for M in MM:
        #determine intersections
        a11 = S[1].real-S[0].real 
        a12 = M[0].real-M[1].real
        a21 = S[1].imag-S[0].imag
        a22 = M[0].imag-M[1].imag
        b1  = M[0].real-S[0].real
        b2  = M[0].imag-S[0].imag
        deta = a11*a22-a21*a12
        ai11 = a22/deta
        ai12 = -a12/deta
        ai21 = -a21/deta
        ai22 = a11/deta        
        a.append(ai11*b1+ai12*b2)
        b.append(ai21*b1+ai22*b2)
    #determine best intersection    
    mina = 1
    bestk = -1
    for k in range(len(MM)):
        if 1>b[k]>0:
            if mina>a[k]>1e-14:
                mina=a[k]
                bestk=k
    if bestk>-1:
        #determine new input set
        L=S[0]+mina*(S[1]-S[0])
        M=MM[bestk]
        l[0]=L.real
        l[1]=L.imag
        angr=phase(exp(1j*phase(M[1]-M[0]))*exp(1j *-t))
        l[2]=180/pi*(phase(M[1]-M[0])+angr)
        l[3]=D*(1-mina)
        return l
    J= S[0]+mina*(S[1]-S[0]) 
    print J.real, J.imag   
    return J.real, J.imag   
#plotting
xL = [l[0]]
yL = [l[1]]
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111,aspect='equal')
for i in range(4,len(l), 4):
    plt.plot([l[i],l[i+2]],[l[i+1],l[i+3]], color='b')
while len(l)>2:
    #loop until out of lasers reach
    l = nextpos(l)
    xL.append(l[0])
    yL.append(l[1])
plt.plot(xL,yL, color='r')
plt.show()

Matlab (388)

Tracciare

concetti

Punti di riflessione

Per calcolare i punti di riflessione dobbiamo sostanzialmente intercettare due linee rette. Uno con il punto p0 e il vettore v, l'altro tra i due punti p1, p2. Quindi l'equazione da risolvere è (s, t sono parametri): p0 + t v = s p1 + (1-s) * p2.

Il parametro s è quindi una coordinata baricentrica del mirror, quindi se 0

Mirroring

Il mirroring di v è piuttosto semplice. Supponiamo che || v || = || n || = 1 dove n è il vettore normale del mirror corrente. Quindi puoi semplicemente usare la formula v: = v-2 ** n dove <,> è il prodotto punto.

Validità del passaggio

Durante il calcolo del mirror "valido" più vicino, dobbiamo considerare alcuni criteri che lo rendono valido. Innanzitutto il punto di intercettazione dello specchio deve trovarsi tra i due punti finali, quindi deve essere 0

Programma

p = [1 1 430 17 4.8 5.3 6.2 4.3 1.5 4.8 3.5 6 6.3 1.8 7.1 3];
hold on
grid on
for i=2:length(p)/4
    i = i*4+1-4
    p2=p(i+2:i+3)';
    p1=p(i:i+1)'
    plot([p1(1),p2(1)],[p1(2),p2(2)],'r-')
    text(p1(1),p1(2),['m' num2str((i+3)/4-1)])
end
%hold off

history = p(1:2)';


currentPosition = p(1:2)';%current
currentDirection=[cos(p(3)*pi/180);sin(p(3)*pi/180)];
while p(4)>0%as long as we do not have finished our distance
   distanceBuffer = Inf%distance next point buffer
   intersectionBuffer = NaN %next point buffer
   for i=2:length(p)/4%number of mirrors
       i = i*4+1-4 %i is now the index of the firs coordinate of the mirror
       %calculate all crosspoints
       p2=p(i+2:i+3)';
       mirrorVector = p2-p(i:i+1)';
       % idea: p0+s*currentDirection = s*p1+(1-s)*p2 solving for s,t
       r=[currentDirection,mirrorVector]\[p2-currentPosition];
       if r(1)<distanceBuffer && 0.001< r(1) && r(1)<p(4) &&0<=r(2) && r(2)<=1 %search for the nearest intersection
           distanceBuffer=r(1);
           intersectionBuffer=r(1)*currentDirection+currentPosition;
           mirrorBuffer = mirrorVector
       end
   end
   if distanceBuffer == Inf %no reachable mirror found
       endpoint = currentPosition+p(4)*currentDirection;
       counter = counter+1
       history = [history,endpoint];
       break
   else %mirroring takes place
       counter = counter+1
       history = [history,intersectionBuffer];
       currentPosition=intersectionBuffer;
       normal = [0,-1;1,0]*mirrorBuffer;%normal vector of mirror
       normal = normal/norm(normal)
       disp('arccos')
       currentDirection = currentDirection-2*(currentDirection'*normal)*normal;
       %v = v/norm(v)
       p(4)=p(4)-distanceBuffer
   end
end
history
plot(history(1,:),history(2,:))

Leggermente golf (388)

p=[1 1 430 17 4.8 5.3 6.2 4.3 1.5 4.8 3.5 6 6.3 1.8 7.1 3];
c=p(1:2)'
b=pi/180
v=[cos(p(3)*b);sin(p(3)*b)]
f=p(4)
while f>0
q=Inf
for i=2:length(p)/4
b=p(i+2:i+3)'
u=b-p(i:i+1)'
r=[v,u]\[b-c]
s=r(1)
t=r(2)
if s<q&&0.001<s&&s<f&&0<=t&&t<=1 
q=s
n=s*v+c
m=u
end
end
if q==Inf
disp(c+f*v)
break
else 
c=n
g=[0,-1;1,0]*m
g=g/norm(g)
v=v-2*(v'*g)*g
f=f-q
end
end