Pi è un numero irrazionale , il che significa che la sua rappresentazione decimale non si interrompe mai o si ripete.

Pi troncato a 41 cifre decimali (40 posizioni) è 3.1415926535897932384626433832795028841971.

Se ignoriamo il punto decimale ed elenchiamo le cifre come una sequenza di numeri interi positivi, evitando duplicati , otteniamo 3 1 4 15 9 2 6 5 35 8 97 93 23 84 62 64 33 83 27 950 28 841 971( OEIS A064809 ).
(Notare che 15appare nella sequenza anziché 1 5perché si 1era già verificato.
Si noti inoltre che 0non si verifica perché non è positivo; 950contiene il primo zero.)

Per costruire il primo numero pirrazionale usiamo questa sequenza per indicizzare le cifre di Pi (la prima cifra è 3, la seconda 1, ecc.).

Quindi la prima cifra del primo numero pirrazionale è la terza cifra di Pi,
la seconda cifra è la prima cifra di Pi,
la terza cifra è la quarta cifra di Pi,
la quarta è la 15a cifra di Pi
e così via.
Un punto decimale viene aggiunto dopo la prima cifra per imitare Pi.

Quindi il primo numero pirrazionale a 41 cifre è 4.3195195867462520687356193644029372991880.
(Notare che per la 30a cifra ho dovuto arrivare fino alla 974a cifra di Pi.)

Per costruire il secondo numero pirrazionale, il processo viene ripetuto usando il primo numero pirrazionale anziché Pi. (Pi stesso può essere chiamato il numero pirrazionale di zeroth.) Quindi la nuova sequenza è 4 3 1 9 5 19 58 ...e il primo numero di penetrazione viene indicizzato per produrre il secondo, che inizia 9.14858....

Ulteriori numeri pirrazionali vengono creati allo stesso modo, ciascuno generato da quello precedente.

Sfida

Il tuo compito è quello di scrivere il programma più breve possibile che comprenda due numeri interi Ne Dche Ngeneri il numero pirrazionale troncato in Dcifre decimali.

Dè sempre positivo ma Nnon negativo e le Dcifre di Pi devono essere emesse quando Nè 0.
Quando Dè 1, non importa se il punto decimale è presente o meno.

L'input dovrebbe provenire da stdin o dalla riga di comando e l'output dovrebbe andare a stdout (o alle alternative più vicine alla tua lingua).

Il programma dovrebbe funzionare per tutti i valori di input di Ne Dinferiore a 2 ¹⁶ , ma non deve essere tempestivo o efficiente.

Vince il codice più breve in byte .

(Nota che i numeri pirrazionali escono in altre basi ma tutto in questa sfida viene fatto nella base 10.)

Python 292 byte

Abbastanza inefficiente, sono stato in grado di ottenere solo poche cifre di N = 3 e nessuna di N = 4.

import sympy
def P(N,D,s=''):
 if N<1:return'3'+`sympy.pi.evalf(D+9)`[2:-9]
 for i in range(D):
    h=[];l='';j=i;x=0
    while-~j:
     x+=1;d=P(N-1,x)[-1];l+=d
     while'1'>P(N-1,x+1)[-1]:x+=1;l+='0'
     if(l in h)<1:h+=[l];l='';j-=1
    s+=P(N-1,int(h[i]))[-1]
 return s
s=P(*input())
print s[0]+'.'+s[1:]

Input di esempio:

0,20
3.1415926535897932384

1,20
4.3195195867462520687

2,10
9.148583196

3,5
9.9815

Haskell, 431 400 369

import Data.List
g(q,r,t,k,n,l)|4*q+r-t<n*t=n:g(q#0,(r-n*t)#0,t,k,div(r#(30*q))t-n#0,l)|1<2=g(q*k,(2*q+r)*l,t*l,k+1,div(q*(7*k+2)+r*l)(t*l),l+2)
u w@(x:y:xs)=x:v y xs 0 w
v a(r:s)n w|a`elem`take n(u w)||r==0=v(a#r)s n w|1<2=a:v r s(n+1)w
m p=map(genericIndex p.pred)$u p
a#b=a*10+b
(x:s)%n=show x++'.':show(foldl1(#)$n`take`s)
f n d=print$iterate m(g(1,0,1,1,3,3))!!n%d

Devi amare le liste infinite! Dato abbastanza tempo e memoria, questo programma alla fine calcolerà la risposta giusta per qualsiasi N e D (suppongo).

Sto generando le cifre di pi con l' gutilizzo di un algoritmo spigot (rubato spudoratamente da un ragazzo chiamato Stanley Rabinowitz), raggruppando le cifre / creando la sequenza usando ve generando un numero pirrazionale da questi usando m.

Eccolo in azione:

λ> f 0 10
"3.1415926535"
λ> f 1 10
"4.3195195867"
λ> f 2 10
"9.Interrupted. --didn't have the time to wait for this to finish
λ> f 2 4
"9.1485"