Riesci a collegare i punti?

Questa sfida si basa su Flow Free. Una versione online è disponibile qui: http://www.moh97.us/

Ti verrà dato un enigma e dovrai tornare 1se l'enigma è risolvibile o in 0caso contrario.

Per risolvere un puzzle, il giocatore deve creare un percorso per collegare ogni coppia di numeri usando ogni quadrato vuoto esattamente una volta.

Vengono passate le dimensioni del quadrato e quindi la x, y, c (dove c è un numero che rappresenta il colore) di ciascun punto. Per esempio:

Se ti 5,5 0,0,0 3,0,1 1,1,2 1,2,2 4,2,1 4,4,0fosse passato, rappresenterebbe:

0..1.
.2...
.2..1
....0

E dovrebbe restituire 1.

5,2 2,0,1 0,1,2 4,1,2 rappresenta:

..1..
2...2

e non è risolvibile perché ne esiste solo 1 1.

4,2 0,0,0 3,0,0 0,1,0 3,1,0 rappresenta:

0..0
0..0

e non è risolvibile perché include più di 2 0secondi.

8,6 0,0,1 7,5,1 rappresenta:

1.......
........
........
........
........
.......1

e non è risolvibile (in quanto non è possibile utilizzare tutti i quadrati).

2,5 0,0,1 2,0,6 4,0,6 0,1,4 3,1,4 4,1,1 rappresenta:

1.6.6
4..41

e non è risolvibile perché non è possibile collegare gli 1.

6,3 1,0,4 5,0,1 0,1,4 1,1,3 5,1,3 0,2,2 3,2,2 5,2,1 rappresenta:

.4...1
43...3
2..2.1

e non è risolvibile perché non è possibile collegare 1 (o 3), poiché i due percorsi devono necessariamente incrociarsi.

5,2 0,0,1 3,0,1 0,1,3 4,1,1 rappresenta:

1..1.
3...3

e non è risolvibile perché non è possibile utilizzare tutti i quadrati nella costruzione di un tracciato.

2,2 0,0,0 1,1,0 rappresenta:

1.
.1

e non è risolvibile perché non è possibile utilizzare tutti i quadrati qui

Ecco alcuni altri test:

5,5 0,3,0 0,4,1 1,2,2 1,3,1 2,0,0 3,0,4 3,1,2 3,3,5 3,4,4 4,4,5 dovrebbe restituire 1

13,13 1,1,0 9,1,1 10,1,2 11,1,3 1,2,4 2,2,5 5,2,6 7,2,7 3,3,0 5,4,6 6,4,1 9,6,3 4,7,8 5,8,9 12,8,8 11,9,10 2,10,4 4,10,2 9,10,5 11,10,7 1,11,9 12,12,10 dovrebbe restituire 1

7,7 0,0,0 0,1,1 1,1,2 2,1,3 4,2,4 0,3,1 5,3,3 0,4,4 2,4,5 5,4,2 0,5,0 1,5,5 3,5,6 3,7,6 dovrebbe restituire 0

Haskell

import Data.List.Split
import qualified Data.Sequence as Q
import Data.List
import Control.Monad

data A a = S a | E a | P a | X deriving Eq

sc = foldr1 (Q.><)
sp b x y p = Q.update y (Q.update x p $ b `Q.index` y) b
dt b c | S c `elem` sc b = E c
       | otherwise = S c
ad b [x, y, c] = sp b x y (dt b c)

ep b [x, y, c] = do
  let nps = filter ob [(x+1, y), (x-1, y), (x, y+1), (x, y-1)]
      ns = map gp nps
  [b | E c `elem` ns] ++ do
    (x', y') <- filter ((== X) . gp) nps
    ep (sp b x' y' (P c)) [x', y', c]
  where ob (u, v) = 0 <= u && u < length (b `Q.index` 0) && 0 <= v && v < length b
        gp (u, v) = b `Q.index` v `Q.index` u

rd i = let [c, r] : ps = (map read . splitOn ",") <$> words i :: [[Int]]
           e = Q.replicate r $ Q.replicate c X
           cs = map last ps
           ss = nubBy (\[_,_,c1] [_,_,c2] -> c1 == c2) ps
           b = foldl ad e ps
           bs = foldM ep b ss
       in if even (length cs) && length ss == length cs `div` 2 &&
             (all (\[j,k] -> j==k) . chunksOf 2 . sort $ cs) &&
             any (null . Q.elemIndicesL X . sc) bs
           then 1
           else 0

main = rd <$> getContents >>= print

Chiave

• sc: Seq concat
• sp: imposta la posizione
• dt: tipo di punto (ovvero inizio o fine della riga)
• annuncio: aggiungi punto
• ep: estende il percorso
• rd: run points (algoritmo puro primario)