La sfida

Questa sfida è molto semplice. Dati quattro punti tridimensionali, calcola la superficie del tetraedro che formano. Questo è code-golf , quindi vince il codice più corto. Si applicano scappatoie standard, con l'aggiunta della clausola secondo cui è vietata qualsiasi funzione incorporata per svolgere questo compito dati quattro punti.

Puoi presumere che tutti e quattro i punti saranno distinti e ti verrà dato tramite STDIN, 1 punto per riga. Ciascun punto sarà composto da tre numeri interi senza segno a 16 bit. Il formato esatto di ciascun punto può essere modificato se semplifica le cose, come tre numeri interi separati da spazio. Avere ogni punto su una riga separata è obbligatorio comunque. L'output dovrebbe essere tramite STDOUT, con almeno 2 decimali.

Per quelli di voi che non lo sanno, un tetraedro è un solido 3-d, formato da 4 facce triangolari.

Esempio

# input (format is up to you, see clarification above)
[23822, 47484, 57901]
[3305, 23847, 42159]
[19804, 11366, 14013]
[52278, 28626, 52757]

# output
2932496435.95

Per favore, lascia una nota se noti che la mia matematica è sbagliata.

Python, 198 178 161 caratteri

V=eval('input(),'*4)
A=0
for i in range(4):F=V[:i]+V[i+1:];a,b,c=map(lambda e:sum((a-b)**2for a,b in zip(*e)),zip(F,F[1:]+F));A+=(4*a*b-(a+b-c)**2)**.5
print A/4

Il formato di input è come indicato nella domanda.

Calcola la lunghezza dei bordi adiacenti a ciascuna delle facce e quindi utilizza la formula di Airone .

Matlab / Octave 103

Presumo che i valori siano memorizzati nella variabile c. Questo utilizza il fatto che l'area di un triangolo è la mezza lunghezza del prodotto trasversale di due dei suoi vettori laterali.

%input
[23822, 47484, 57901;
3305, 23847, 42159;
19804, 11366, 14013;
52278, 28626, 52757]



%actual code
c=input('');
a=0;
for i=1:4;
    d=c;d(i,:)=[];
    d=d(1:2,:)-[1 1]'*d(3,:);
    a=a+norm(cross(d(1,:),d(2,:)))/2;
end
a

APL, 59

f←{+.×⍨⊃1 2-.⌽(⊂⍵)×1 2⌽¨⊂⍺}
.5×.5+.*⍨(f/2-/x),2f/4⍴x←⎕⎕⎕-⊂⎕

Funziona calcolando i prodotti incrociati

Spiegazione
La prima riga definisce una funzione che accetta due argomenti (implicitamente denominati ⍺e ⍵), si aspetta implicitamente che siano array numerici di lunghezza 3, li trattano come vettori 3d e calcola la grandezza quadrata del loro prodotto incrociato.

                        ⊂⍺   # Wrap the argument in a scalar
                   1 2⌽¨     # Create an array of 2 arrays, by rotating `⊂⍺` by 1 and 2 places
             (⊂⍵)×           # Coordinate-wise multiply each of them with the other argument
        1 2-.⌽               # This is a shorthand for:
        1 2  ⌽               #   Rotate the first array item by 1 and the second by 2
           -.                #   Then subtract the second from the first, coordinate-wise
       ⊃                     # Unwrap the resulting scalar to get the (sorta) cross product
   +.×                       # Calculate the dot product of that...
      ⍨                      # ...with itself
f←{+.×⍨⊃1 2-.⌽(⊂⍵)×1 2⌽¨⊂⍺} # Assign function to `f`

La seconda riga fa il resto.

                         ⎕⎕⎕-⊂⎕ # Take 4 array inputs, create an array of arrays by subtracting one of them from the other 3
                       x←        # Assign that to x
                     4⍴          # Duplicate the first item and append to the end
                  2f/            # Apply f to each consecutive pair
            2-/x                 # Apply subtraction to consecutive pairs in x
          f/                     # Apply f to the 2 resulting arrays
         (f/2-/x),2f/4⍴x←⎕⎕⎕-⊂⎕ # Concatenate to an array of 4 squared cross products
   .5+.*⍨                        # Again a shorthand for:
   .5  *⍨                        #   Take square root of each element (by raising to 0.5)
     +.                          #   And sum the results
.5×                              # Finally, divide by 2 to get the answer

Python 3, 308 298 292 279 258 254

from itertools import*
def a(t,u,v):w=(t+u+v)/2;return(w*(w-t)*(w-u)*(w-v))**.5
z,x,c,v,b,n=((lambda i,j:(sum((i[x]-j[x])**2for x in[0,1,2]))**.5)(x[0],x[1])for*x,in combinations([eval(input())for i in">"*4],2))
print(a(z,x,v)+a(z,c,b)+a(b,v,n)+a(x,c,n))

Questo utilizza:

• Il teorema di Pitagora (in 3D) per calcolare la lunghezza di ogni linea
• Formula dell'airone per elaborare l'area di ogni triangolo

Mathematica 168 154

Questo trova le lunghezze dei bordi del tetraedro e usa la formula di Heron per determinare le aree delle facce.

t = Subsets; p = Table[Input[], {4}];
f@{a_, b_, c_} := Module[{s = (a + b + c)/2}, N[Sqrt[s (s - #) (s - #2) (s -#3)] &[a, b, c], 25]]
  Tr[f /@ (EuclideanDistance @@@ t[#, {2}] & /@ t[p, {3}])]

Esiste un percorso più diretto che richiede solo 60 caratteri , ma viola le regole in quanto calcola l'area di ciascuna faccia con una funzione incorporata Area:

p = Table[Input[], {4}];
N[Tr[Area /@ Polygon /@ Subsets[p, {3}]], 25]

Salvia - 103

print sum((x*x*y*y-x*y*x*y)^.5for x,y in map(differences,Combinations(eval('vector(input()),'*4),3)))/2

La parte di input-reading è adattata dalla risposta di Keith Randall .

Python - 260

Non sono sicuro di quale sia l'etichetta nel pubblicare le risposte alle tue domande, ma la sua è la mia soluzione, che ho usato per verificare il mio esempio:

import copy,math
P=[input()for i in"1234"]
def e(a, b):return math.sqrt(sum([(b[i]-a[i])**2 for i in range(3)]))
o=0
for j in range(4):p=copy.copy(P);p.pop(j);a,b,c=[e(p[i],p[(i+1)%3])for i in range(3)];s=(a+b+c)/2;A=math.sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));o+=A
print o

Utilizza la stessa procedura di laurencevs.

C, 303

Escludendo gli spazi bianchi non necessari. Tuttavia, c'è ancora molto da giocare a golf qui (cercherò di tornare e farlo più tardi.) È la prima volta che dichiaro un forcircuito in a #define. Ho sempre trovato il modo di minimizzare il numero di loop prima.

Ho dovuto cambiare da floata doubleper ottenere la stessa risposta dell'OP per il caso di test. Prima di ciò, era un round 300.

scanf funziona allo stesso modo se si separa l'input con spazi o newline, quindi è possibile formattarlo in quante o quante righe desideri.

#define F ;for(i=0;i<12;i++)
#define D(k) (q[i]-q[(i+k)%12])
double q[12],r[12],s[4],p,n;

main(i){
  F scanf("%lf",&q[i])
  F r[i/3*3]+=D(3)*D(3),r[i/3*3+1]+=D(6)*D(6)
  F r[i]=sqrt(r[i])
  F i%3||(s[i/3]=r[(i+3)%12]/2),s[i/3]+=r[i]/2
  F i%3||(p=s[i/3]-r[(i+3)%12]),p*=s[i/3]-r[i],n+=(i%3>1)*sqrt(p)   
  ;printf("%lf",n);       
}